7.3.2多边形的内角和

课件23张PPT。7.3.2探索多边形的内角和学习目标1.通过测量、类比、推导等过程，探索多边形的内角和公式。
2.通过将多边形转化为三角形的探究过程，体会化未知为已知，从特殊到一般的解决问题方法。重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和公式时，如何将多边形转化为三角形。奥 运 畅 想小明想：2008年奥运会已经结束，如果设计一个内角和为20080的多边形图案多有纪念意义，你说小明的想法能实现吗？为什么？三角形内角和 是180°长方形的内角和是360°多边形的内角和开始探索啦！正方形的内角和是360°Why?问题1：任意四边形的内角和是多少？你是如何得到的？探索四边形内角和探索四边形内角和方法：从一个顶点引对角线，将四边形
转化为三角形。2×180°
=360°①②问题2：你能用同样的方法推出五边形、六边形、七边形及n边形的内角和吗？五边形六边形七边形 探索五、六、七边形及n 边形的内角和 五边形六边形七边形三角形四边形1×180°=180° 2×180°=360° 3×180°=540° 4×180°=720° 5×180°=900° (n－2)·180?234n-3345n-2（1）n边形的内角和公式：
(n－2)·180?总 结（2）探索多边形内角和的方法：
利用辅助线将多边形转化为三角形。常见基础题型：已知多边形边数n ，
求多边形内角和；
已知多边形内角和，
求多边形边数。题型1：题型2：1、八边形的内角和等于 度；例题：解题方法归纳：
直接利用公式，将n代入公式(n－2)·180?中计算得出。10801800题型1：（8-2）×180°=1080°2、十二边形的内角和等于 度。（12-2）×180°=1800°基础训练540°900°720°1440°2700°1、五边形内角和为_______。
2、六边形内角和为_______。
3、七边形内角和为_______。
4、十边形的内角和为_______。
5、十七边形的内角和为_______。例题： 如果一个多边形的内角和为1080°，则它是 边形。题型2：解题方法归纳：
根据内角和公式和条件构建一元一次方程，解出边数n。由(n－2)·180?=1080°n=8八基础训练
6、多边形内角和为1800°，则它是_____边形。
7、多边形内角和为900°，则它是_____边形。
8、多边形内角和为3600°，则它是_______边形。
十二七二十二　　　　9、下面是小明准备用来做徽章
的木板,求下列木板图中x的值．x=65°x=60°x=95°那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？ ……
正n边形（5-2）×180°
5
=108°（6-2）×180°
6
=120°（8-2）×180°
8
=135°（n-2）×180°
nNow I can ……正n边形的每个内角为：2、若一个正多边形每个内角
为120度，则这个多边形是
边形。例题：正六1、正十边形的每个内角度数为 ___________。144°拓展训练
2、一个多边形每个内角为108°，则这个多边形为_____边形。
正五1、正十二边形的每个内角度数是__________。150°奥 运 畅 想小明想：2008年奥运会已经结束，如果设计一个内角和为20080的多边形图案多有纪念意义，你说小明的想法能实现吗？为什么？小结：这节课你学到了什么？有一张长方形的桌面，现在小明要想锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？课后思考题：如图所示：四边形ABCD中，AB⊥AD，BC ⊥CD。
请问：∠B和∠D之间存在怎样的关系？