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《用字母表示数》练习题
衡山县教育局 教研室
一、看图填一填：
二、算一算。
1、小红买了9本笔记本，每本x元，共需要多少元？（用含有字母的式子表示）
2、如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元，那她总共付了多少元？
3、如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记本一本多少元呢？
三、生活应用
客车的速度是x千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；
（2）当x=55时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
答案
一、a+3，a+3+2
二、9x, 8×9+28=100，（100-1）÷9=11
三、
1、3（x+65） 2 、3（x+65）=3（55+65）=360
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他们各是几岁？
我今年a岁。
小佳
我此小红大2岁.
小佳此我小3岁.
小红
华
小红(
)岁
小华(
】岁(共12张PPT)
用字母表示数:例3人民教育出版社五年级上册数学衡山县教育局 教研室简易方程封面上页下页封底退出一、复习旧知1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2、三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。3、两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。5、两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。封面上页下页封底退出二、情景引入运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a（bc）或（a·b）·c＝a·（b·c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c用字母表示出这些运算定律（一）用字母表示运算定律封面上页下页封底退出三、探究新知在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。（一）用字母表示运算定律封面上页下页封底退出三、探究新知可以写成：S=a·a用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。（二）用字母表示公式S=a2读作：a的平方，表示2个a相乘C=a·4C= 4a封面上页下页封底退出三、探究新知（二）用字母表示公式S＝a 怎么读呢？S＝a aC＝a 4S＝a C＝4a读作：a的平方S＝a 表示什么意思呢？表示2个a相乘。封面上页下页封底退出三、探究新知S＝2a S＝a （二）用字母表示公式这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。三、探究新知封面上页下页封底退出计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm（二）用字母表示公式S＝a =6×6=36（cm） C＝4a=4×6=24（cm）四、知识应用封面上页下页封底退出1.省略乘号写出下列各式a×xx×xb×8b×1＝ax＝x2＝8b＝b四、知识应用封面上页下页封底退出2.根据运算定律,在中填上适当的字母或数。a+（2+c）=（+）+a·b·4= ·（·）3x+5x=（++）·4×（x+3）=× +×ab2ab435x4x34四、知识应用封面上页下页封底退出3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝C＝（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？a b（a＋b）×2S＝a b＝8×5＝40（cm2）C＝（a＋b）×2＝（8＋5）×2＝13×2＝26（cm）谢谢观赏登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《用字母表示数》练习题
衡山县教育局 教研室
一、判断。（对的打“√”，错的打“×” ）
1．a·18＝18a。 （ ）
2．ａ 表示两个ａ相加 。 （ ）
3．b一定大于2b。 （ ）
4．8a＋16a＝（8＋16）a。 （ ）
5．b＋6可以写作6b。 （ ）
二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.（ａ+54）+46＝ +（ + ）
2．4ａ+5ａ＝（ + ）·ａ
3. ａ－ｂ－ｃ＝ －（ + ）
4．（ａ+28）×ｂ＝ · + ×
三、生活应用
ａ＋ａ 0.8×2 x＋x＋x ａ
0.8＋0.8 2ａ ａ·ａ ｍ－（6.8＋3.2）
16 ㎡ （28＋ａ）×2 3 x
m×m 16×16 ｍ－6.8－3.2 28×2＋2ａ
答案
一、√××√×
二、（1）ａ，54，46（2）4,5（3）a,b,c（4）a,b,28,b
三、
ａ＋ａ 0.8×2 x＋x＋x ａ
0.8＋0.8 2ａ ａ·ａ ｍ－（6.8＋3.2）
16 ㎡ （28＋ａ）×2 3 x
m×m 16×16 ｍ－6.8－3.2 28×2＋2ａ
2
2
2
2
2
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《用字母表示数：例3》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P54及练习十二第4、5、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。21世纪教育网版权所有
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。21教育网
情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：
能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：
理解一个数的平方的含义。
教学方法：
自主探索、合作交流、尝试学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 21cnjy.com
3．根据学生的回答出示如下表格：
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
4．师引导思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？
学生会想到用字母表示数。
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
（一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
2．引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。21·cn·jy·com
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。
引导：正方形的面积和周长 ( http: / / www.21cnjy.com )也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a2 C=4a
2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。www.21-cn-jy.com
出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）2·1·c·n·j·y
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。【来源：21·世纪·教育·网】
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。
三、巩固拓展
1．完成教材第56页“练习十二”第5题。
2．完成教材第56页“练习十二”第7题。
3．完成教材第56页“练习十二”第10题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导归纳：
1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。
作业：教材第56～57页练习十二第4第9题。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共18张PPT)
用字母表示数:例1、2人民教育出版社五年级上册数学衡山县教育局 教研室简易方程封面上页下页封底退出一、复习旧知一个不能确定的数。你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？这里的n表示多少呢？封面上页下页封底退出二、情景引入讲讲从情境图中你能得到哪些信息？封面上页下页封底退出三、探究新知小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁1510…………1．将表格补充完整（列出算式并求出结果）。2．表格中的省略号表示什么意思？1 + 30= 315 +30= 3510 + 30= 40封面上页下页封底退出三、探究新知3．你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗？用字母表示小红的年龄爸爸的年龄：a+30a小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁1510…………1 + 30= 315 +30= 3510 + 30= 40封面上页下页封底退出三、探究新知小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁xy11＋30aa＋30问题：1.这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？2. a表示什么？（a＋30）表示什么？三、探究新知封面上页下页封底退出当爸爸年龄表示为a＋30时，想一想：（1）a可以是哪些数？（2） 可以是200吗？当小红的年龄a=31时，爸爸的年龄是多少？a＋30 =31+30=61（岁）三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍在地球上我只能举起15 kg。图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？在月球上你真是个大力士。三、探究新知封面上页下页封底退出在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）1510…………1．根据例2，将表格补充完整。2．你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？3．式子中的字母可以表示哪些数？1×6=65× 6=3010×6=60三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出预设1：x×6预设2：6x1.这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？3.这两个式子有什么不同？2.这里的x表示什么？三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出x表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是（ ）。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。从图中你了解到哪些信息？请将你的式子用不同的方法表示出来。x×6可以写成6x四、知识应用封面上页下页封底退出问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。长度面积61216.824453x四、知识应用封面上页下页封底退出2.每袋有a条鱼，一共有条鱼。3a四、知识应用封面上页下页封底退出3.鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是kg。0.18a谢谢观赏登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《用字母表示数：例1、2》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：
掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法：
观察、比较、思考、交流
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。21世纪教育网版权所有
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年 ( http: / / www.21cnjy.com )龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）www.21-cn-jy.com
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？2·1·c·n·j·y
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。【来源：21·世纪·教育·网】
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？21·cn·jy·com
出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。
3．简写乘号。
直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。21教育网
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）
三、巩固拓展
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说 ( http: / / www.21cnjy.com )一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。
2．完成教材第55页“练习十二”第2题。
3．完成教材第55页“练习十二”第3题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。21cnjy.com
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
作业：教材第55页练习十二第1、7、8题。
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