应用题专项突破 圆锥的体积（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 应用题专项突破 圆锥的体积（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 518.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 09:41:18 | ||
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文档简介
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应用题专项突破：圆锥的体积-数学六年级下册苏教版
1．把一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形，以4厘米的那条边为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的体积。
2．把一个底面半径10厘米、高12厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个装有水的棱长20厘米的正方体容器内（水未溢出），把铁块取出后，水面会下降多少厘米？
3．如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。
4．一个棱长是5分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是25平方分米的圆锥形容器里，好装满，这个圆锥的高是多少？
5．图中圆柱比圆锥的体积大40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
6．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6分米，圆柱高是2分米，圆锥高是4分米。每立方分米稻谷重0.75千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（）
7．将底面周长25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦，装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓的高是多少？
8．把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
9．中国航天航空事业的发展日新月异，2023年长征系列运载火箭累计发射次数有望突破500次。小明是个小航天迷，下面是小明制作的火箭模型，请你运用所学的知识求出它的体积。
10．一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃器皿里装满水，水中浸没这一个底面半径为4厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米，求这个铅锤的高是多少厘米？
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？
12．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7米，高为1.8米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？
13．运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽3米，深0.6米，将工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42米，高2米，这些沙子能填满沙坑吗？
14．如图一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）这个蒙古包的占地面积是多少平方米？
（2）这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
15．把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？
16．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
17．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？
18．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
19．用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
20．如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
21．如图，一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度，把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
22．安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面相同）。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到如图圆柱形容器中，水的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积）
参考答案：
1．37.68立方厘米
【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答。
【详解】以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是：
×3.14×32×4＝37.68（立方厘米），
答：这个几何体的体积是37.68立方厘米。
【点睛】抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键。
2．3.14厘米
【分析】由题意可知，取出铁块后下降部分水的体积等于圆锥形铁块的体积，利用“”求出圆锥形铁块的体积，下降部分水的高度＝圆锥形铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】×12×102×3.14÷（20×20）
＝×12×102×3.14÷400
＝4×102×3.14÷400
＝400×3.14÷400
＝3.14（厘米）
答：水面会下降3.14厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
3．942立方厘米
【分析】剩余木料的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。
【详解】3.14×62×（5＋5）－×3.14×62×5
＝3.14×36×10－×3.14×36×5
＝1130.4－188.4
＝942（立方厘米）
答：剩余木料的体积是942立方厘米。
4．15分米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出水的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】5×5×5×3÷25
＝375÷25
＝15（分米）
答：这个圆锥的高是15分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。
5．20立方厘米
【分析】在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥的3倍，也就是说，圆柱体积比圆锥多2倍，知道多的2倍是40立方厘米，除以2，就是圆锥的体积了。
【详解】40÷2＝20（立方厘米）
答：圆锥的体积是20立方厘米。
【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。
6．70.65千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，求出漏斗的容积，最后再根据稻谷的比重求出稻谷的重量即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝×3.14×9×4＋3.14×9×2
＝×28.26×4＋28.26×2
＝×113.04＋56.52
＝37.68＋56.52
＝94.2（立方分米）
94.2×0.75＝70.65（千克）
答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
【点睛】此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
7．1米
【分析】要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积＝×底面积×高即可解得。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24÷[3.14×（8÷2）2]
＝50.24÷50.24
＝1（米）
答：粮仓的高是1米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
8．18.75分米
【分析】根据题意可知，把圆锥形钢材铸造成圆柱形零件体积不变，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】解：80厘米＝8分米
3.14××9÷[3.14×]
3.14×100×9÷（3.14×16）
＝942÷50.24
＝18.75（分米）
答：铸成的圆柱形零件的高是18.75分米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×20即可求出圆柱的体积，用3.14×（10÷2）2×12×即可求出圆锥的体积，最后把两部分相加即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝314（立方厘米）
1570＋314＝1884（立方厘米）
答：火箭模型1884立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。
10．24厘米
【分析】由题意知，水面下降2厘米的水的体积就是这个铅锤的体积，由此利用圆柱的体积＝πr2h，计算出这个铅锤的体积；再利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。
【详解】3.14×82×2×3÷（3.14×42）
＝3.14×64×2×3÷3.14÷16
＝384÷16
＝24（厘米）
答：这个铅锤的高是24厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据下降2厘米的水的体积求出铅锤的体积是关键。
11．94.2米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
3.14×32×2÷3÷（10×0.02）
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
12．14.13平方米
【分析】由于圆锥形的黄豆堆的底面周长是15.7米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数代入公式求出黄豆堆的体积；由于黄豆堆的体积正好装了这个粮仓的，用黄豆堆的体积除以即可求出这个圆柱形的粮仓的体积，再根据公式：S＝V÷h，把数代入公式即可求解。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（米）
3.14×2.5×2.5×1.8×
＝3.14×6.25×0.6
＝11.775（立方米）
11.775÷÷2.5
＝35.325÷2.5
＝14.13（平方米）
答：其底面积是14.13平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
13．能
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×3×0.6即可求出沙坑的容积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4即可求出沙子的总体积，然后比较沙坑的容积和沙子的体积即可。
【详解】沙坑的容积：8×3×0.6＝14.4（立方米）
沙子的总体积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4
＝3.14×1.52×2××4
＝3.14×2.25×2××4
＝18.84（立方米）
14.4＜18.84
答：这些沙子能填满沙坑。
【点睛】本题考查了长方体体积公式和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．（1）28.26平方米
（2）65.94立方米
【分析】（1）这个蒙古包的占地面是一个圆形，根据圆的面积公式即可求出它的占地面积；
（2）根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×2＋×28.26×（3－2）
＝56.52＋×28.26×1
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是65.94立方米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。
15．1570立方厘米
【分析】由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径和高切开，剖面是三角形，表面积比原来增加了300平方厘米，即是两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积公式解答。
【详解】一个三角形的面积：300÷2＝150（平方厘米）
圆锥的底面直径：150×2÷15＝20（厘米）
×3.14×（20÷2）2×15
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1570立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，明确沿着底面直径垂直切开，表面积增加即增加了两个三角形的面积是解题的关键。
16．12厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×9÷3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72÷[3.14×（4÷2）2]
＝150.72÷[3.14×4]
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
17．8:3
【详解】试题分析：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，分别依据圆锥和圆柱的体积公式表示出各自的底面积，再据比的意义即可得解．
解：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，
则圆锥的底面积为：2V×3÷3h=2Vh，
圆柱的底面积为：3V÷4h，=Vh，
所以2Vh：Vh=8：3；
答：圆锥和圆柱底面积比是8：3．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
18．45平方米
【详解】（立方米）
（平方米）
答：是45平方米。
19．7厘米
【分析】若将这个容器倒立，沙子的总体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×2＋3.14×62×15×即可求出沙子的体积，然后用沙子的体积÷（3.14×62）即可求出倒立后沙子的高度。
【详解】3.14×62×2＋3.14×62×15×
＝3.14×36×2＋3.14×36×5
＝113.04×2＋113.04×5
＝226.08＋565.2
＝791.28（立方厘米）
791.28÷（3.14×62）
＝791.28÷（3.14×36）
＝791.28÷113.04
＝7（厘米）
答：细沙的高度是7厘米。
20．（1）6
（2）56.52立方厘米
【分析】（1）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，两个杯子是完全一样的，A杯的水面上升了2厘米，则B杯的水面上升了（2×3）厘米；（2）圆锥的体积即上升的2厘米水的体积，根据圆柱的体积，据此解答。
【详解】（1）2×3＝6（厘米）
（2）
（立方厘米）
答：圆锥零件的体积是56.52立方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，涉及到的知识点是等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
21．4杯
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱形饮料瓶、圆锥形高脚杯的容积；再用圆柱形饮料瓶的容积除以圆锥形高脚杯的容积，求出可以倒满的杯数，注意得数要用“去尾法”保留整数。
【详解】圆柱形饮料瓶的容积：
3.14×（8÷2）2×（9＋6）
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
圆锥形高脚杯的容积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
最多可以倒满：
753.6÷157≈4（杯）
答：最多可以倒满4杯。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积（容积）计算公式是解题的关键。
22．235.5毫升；3厘米
【分析】求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是10m，高9cm的圆锥的体积，利用公式求解即可；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】×π×（10÷2）2×9＝235.5（立方厘米）＝235.5毫升
9×＝3（厘米）
答：圆锥形容器一次能装入235.5毫升的污水；水的高是3厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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应用题专项突破：圆锥的体积-数学六年级下册苏教版
1．把一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形，以4厘米的那条边为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的体积。
2．把一个底面半径10厘米、高12厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个装有水的棱长20厘米的正方体容器内（水未溢出），把铁块取出后，水面会下降多少厘米？
3．如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。
4．一个棱长是5分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是25平方分米的圆锥形容器里，好装满，这个圆锥的高是多少？
5．图中圆柱比圆锥的体积大40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
6．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6分米，圆柱高是2分米，圆锥高是4分米。每立方分米稻谷重0.75千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（）
7．将底面周长25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦，装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓的高是多少？
8．把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
9．中国航天航空事业的发展日新月异，2023年长征系列运载火箭累计发射次数有望突破500次。小明是个小航天迷，下面是小明制作的火箭模型，请你运用所学的知识求出它的体积。
10．一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃器皿里装满水，水中浸没这一个底面半径为4厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米，求这个铅锤的高是多少厘米？
11．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？
12．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7米，高为1.8米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？
13．运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽3米，深0.6米，将工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42米，高2米，这些沙子能填满沙坑吗？
14．如图一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）这个蒙古包的占地面积是多少平方米？
（2）这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
15．把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？
16．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
17．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？
18．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
19．用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
20．如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
21．如图，一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度，把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
22．安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面相同）。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到如图圆柱形容器中，水的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积）
参考答案：
1．37.68立方厘米
【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答。
【详解】以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是：
×3.14×32×4＝37.68（立方厘米），
答：这个几何体的体积是37.68立方厘米。
【点睛】抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键。
2．3.14厘米
【分析】由题意可知，取出铁块后下降部分水的体积等于圆锥形铁块的体积，利用“”求出圆锥形铁块的体积，下降部分水的高度＝圆锥形铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】×12×102×3.14÷（20×20）
＝×12×102×3.14÷400
＝4×102×3.14÷400
＝400×3.14÷400
＝3.14（厘米）
答：水面会下降3.14厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
3．942立方厘米
【分析】剩余木料的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。
【详解】3.14×62×（5＋5）－×3.14×62×5
＝3.14×36×10－×3.14×36×5
＝1130.4－188.4
＝942（立方厘米）
答：剩余木料的体积是942立方厘米。
4．15分米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出水的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】5×5×5×3÷25
＝375÷25
＝15（分米）
答：这个圆锥的高是15分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。
5．20立方厘米
【分析】在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥的3倍，也就是说，圆柱体积比圆锥多2倍，知道多的2倍是40立方厘米，除以2，就是圆锥的体积了。
【详解】40÷2＝20（立方厘米）
答：圆锥的体积是20立方厘米。
【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。
6．70.65千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，求出漏斗的容积，最后再根据稻谷的比重求出稻谷的重量即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝×3.14×9×4＋3.14×9×2
＝×28.26×4＋28.26×2
＝×113.04＋56.52
＝37.68＋56.52
＝94.2（立方分米）
94.2×0.75＝70.65（千克）
答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。
【点睛】此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
7．1米
【分析】要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积＝×底面积×高即可解得。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24÷[3.14×（8÷2）2]
＝50.24÷50.24
＝1（米）
答：粮仓的高是1米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
8．18.75分米
【分析】根据题意可知，把圆锥形钢材铸造成圆柱形零件体积不变，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】解：80厘米＝8分米
3.14××9÷[3.14×]
3.14×100×9÷（3.14×16）
＝942÷50.24
＝18.75（分米）
答：铸成的圆柱形零件的高是18.75分米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．1884立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×20即可求出圆柱的体积，用3.14×（10÷2）2×12×即可求出圆锥的体积，最后把两部分相加即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝314（立方厘米）
1570＋314＝1884（立方厘米）
答：火箭模型1884立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。
10．24厘米
【分析】由题意知，水面下降2厘米的水的体积就是这个铅锤的体积，由此利用圆柱的体积＝πr2h，计算出这个铅锤的体积；再利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。
【详解】3.14×82×2×3÷（3.14×42）
＝3.14×64×2×3÷3.14÷16
＝384÷16
＝24（厘米）
答：这个铅锤的高是24厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据下降2厘米的水的体积求出铅锤的体积是关键。
11．94.2米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
3.14×32×2÷3÷（10×0.02）
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
12．14.13平方米
【分析】由于圆锥形的黄豆堆的底面周长是15.7米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数代入公式求出黄豆堆的体积；由于黄豆堆的体积正好装了这个粮仓的，用黄豆堆的体积除以即可求出这个圆柱形的粮仓的体积，再根据公式：S＝V÷h，把数代入公式即可求解。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（米）
3.14×2.5×2.5×1.8×
＝3.14×6.25×0.6
＝11.775（立方米）
11.775÷÷2.5
＝35.325÷2.5
＝14.13（平方米）
答：其底面积是14.13平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
13．能
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×3×0.6即可求出沙坑的容积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4即可求出沙子的总体积，然后比较沙坑的容积和沙子的体积即可。
【详解】沙坑的容积：8×3×0.6＝14.4（立方米）
沙子的总体积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4
＝3.14×1.52×2××4
＝3.14×2.25×2××4
＝18.84（立方米）
14.4＜18.84
答：这些沙子能填满沙坑。
【点睛】本题考查了长方体体积公式和圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．（1）28.26平方米
（2）65.94立方米
【分析】（1）这个蒙古包的占地面是一个圆形，根据圆的面积公式即可求出它的占地面积；
（2）根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×2＋×28.26×（3－2）
＝56.52＋×28.26×1
＝56.52＋9.42
＝65.94（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是65.94立方米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。
15．1570立方厘米
【分析】由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径和高切开，剖面是三角形，表面积比原来增加了300平方厘米，即是两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积公式解答。
【详解】一个三角形的面积：300÷2＝150（平方厘米）
圆锥的底面直径：150×2÷15＝20（厘米）
×3.14×（20÷2）2×15
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1570立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，明确沿着底面直径垂直切开，表面积增加即增加了两个三角形的面积是解题的关键。
16．12厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×9÷3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72÷[3.14×（4÷2）2]
＝150.72÷[3.14×4]
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
17．8:3
【详解】试题分析：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，分别依据圆锥和圆柱的体积公式表示出各自的底面积，再据比的意义即可得解．
解：设圆锥的体积为2V，圆柱的体积为3V，圆锥的高为3h，圆柱的高为4h，
则圆锥的底面积为：2V×3÷3h=2Vh，
圆柱的底面积为：3V÷4h，=Vh，
所以2Vh：Vh=8：3；
答：圆锥和圆柱底面积比是8：3．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
18．45平方米
【详解】（立方米）
（平方米）
答：是45平方米。
19．7厘米
【分析】若将这个容器倒立，沙子的总体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×2＋3.14×62×15×即可求出沙子的体积，然后用沙子的体积÷（3.14×62）即可求出倒立后沙子的高度。
【详解】3.14×62×2＋3.14×62×15×
＝3.14×36×2＋3.14×36×5
＝113.04×2＋113.04×5
＝226.08＋565.2
＝791.28（立方厘米）
791.28÷（3.14×62）
＝791.28÷（3.14×36）
＝791.28÷113.04
＝7（厘米）
答：细沙的高度是7厘米。
20．（1）6
（2）56.52立方厘米
【分析】（1）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，两个杯子是完全一样的，A杯的水面上升了2厘米，则B杯的水面上升了（2×3）厘米；（2）圆锥的体积即上升的2厘米水的体积，根据圆柱的体积，据此解答。
【详解】（1）2×3＝6（厘米）
（2）
（立方厘米）
答：圆锥零件的体积是56.52立方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，涉及到的知识点是等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
21．4杯
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱形饮料瓶、圆锥形高脚杯的容积；再用圆柱形饮料瓶的容积除以圆锥形高脚杯的容积，求出可以倒满的杯数，注意得数要用“去尾法”保留整数。
【详解】圆柱形饮料瓶的容积：
3.14×（8÷2）2×（9＋6）
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
圆锥形高脚杯的容积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
最多可以倒满：
753.6÷157≈4（杯）
答：最多可以倒满4杯。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积（容积）计算公式是解题的关键。
22．235.5毫升；3厘米
【分析】求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是10m，高9cm的圆锥的体积，利用公式求解即可；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】×π×（10÷2）2×9＝235.5（立方厘米）＝235.5毫升
9×＝3（厘米）
答：圆锥形容器一次能装入235.5毫升的污水；水的高是3厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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