圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 13:48:48 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版
1．请你制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）如果每升油重0.75千克，这个油桶最多装多少千克的油？（铁皮厚度忽略不计）
2．一瓶矿泉水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。小明口渴喝了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，则小明喝了多少水？
3．下面是一块长方形的钢板，剪下的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶（接头处用的钢板忽略不计），这个水桶最多盛水多少升？
4．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？
5．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面半径是3cm，高是12cm。易拉罐侧面印有“净含量350mL”字样，生产商是否欺骗了消费者？（易拉罐厚度忽略不计）
6．“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
7．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）
8．一根圆柱形木材长2米，把它沿横截面截成相等的4段小圆柱形木材后，表面积增加了37.68平方厘米。原来这根圆柱形木材的体积是多少立方厘米？
9．因为小猴子知道木头可以漂浮在水面上，所以它坐在一根长1m的木头上过河。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水面接触的总面积是多少？
10．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）
11．有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3cm，铁球的体积是多少立方厘米？
12．张师傅用白铁皮做了一对圆柱形无盖水桶，底面直径是4dm，高是5dm。问：做这对水桶至少用去白铁皮多少平方分米？
13．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7cm，乙容器水深3cm。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
14．有一个棱长为40cm的正方体零件，它上、下的两个面正中间各有一个直径为4cm的圆柱形圆孔，孔深为10cm，求这个零件的表面积。
15．如果将一根圆柱形木杆截成两段，那么它的表面积增加25.12平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米。这根圆柱形木杆的表面积是多少平方分米？
16．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。
（1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池的容积是多少立方米？
17．一个圆柱形油箱，从里面量高10分米，底面直径是高的
，这个油箱最多能装多少升油？
18．阳阳生日买了一个大蛋糕，蛋糕每一层的高度都是10cm，上下两层的直径分别为20cm和30cm（如下图），这个蛋糕的表面涂有一层奶油（不含底面），求这个蛋糕涂有奶油的面积。
19．一种圆形古代钱币（如图），其直径约为7厘米，每块钱币厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，求垒起来的钱币的体积大约是多少？
20．优乐用橡皮泥捏了一个形状如图所示的物体，你能求出它的体积吗？
21．一支容量为100mL的牙膏出口处的直径为6mm，如果小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，那么这支牙膏小明能使用50次吗 （写一写你的估算方法）
答案解析部分
1．【答案】（1）②；③
（2）解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×5
=12.56＋62.8
=75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
（3）解：3.14×22×5×0.75
=12.56×5×0.75
=62.8×0.75
=47.1（千克）
答：这个油桶最多装47.1千克的油。
2．【答案】解：6＋12=18（厘米）
372.6÷18×6
=20.7×6
=124.2（立方厘米）
124.2立方厘米=124.2毫升
372.6-124.2=248.8（毫升）
答：小明喝了248.8毫升。
3．【答案】解：设水桶的底面半径为r分米。
2×3.14×r+2r=24.8
6.28r+2r=24.8
8.28r=24.8
r=24.8÷8.28
r=3
3.14×32×（3×2×2）
=3.14×9×12
=28.26×12
=339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：这个水桶最多盛水339.12升。
4．【答案】解：2厘米=0.2分米，
8厘米=0.8分米，
1小时=3600秒，
3.14×（0.2÷2）2×0.8×3600
=3.14×0.01×0.8×3600
=0.0314×0.8×3600
=0.02512×3600
=90.432（立方分米）
=90.432（升）
答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升。
5．【答案】解：3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方厘米）
28.26×12=339.12（立方厘米）=339.12（毫升）
339.12毫升＜350毫升
答： 生产商欺骗了消费者。
6．【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
7．【答案】解：15-1=14（厘米）
8-1-1=6（厘米）
3.14 × （6÷2）2×14
=3.14 ×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
395.64立方厘米=395.64毫升
答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。
8．【答案】解：2米=200厘米
（4-1）×2
=3×2
=6（个）
37.68÷6×200
=6.28×200
=1256（立方厘米）
答：原来这根圆柱形木材的体积是1256立方厘米。
9．【答案】（1）解：1米=100厘米
26÷2=13（厘米）
3.14×132×100
=530.66×100
=53066（立方厘米）
答：这根木头的体积是53066立方厘米。
（2）解：3.14×132＋3.14×26×100÷2
=530.66＋81.64×100÷2
=530.66＋8164÷2
=530.66＋4082
=4612.66（平方厘米）
答：这根木头与水面接触的总面积是4612.66平方厘米。
10．【答案】解：10÷2=5（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×（52-22）×40
=3.14×（25-4）×40
=3.14×21×40
=65.94×40
=2637.6（立方厘米）
11．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个铁球的体积是942立方厘米。
12．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×4×5+3.14×2×2
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
75.36×2=150.72（平方分米）
答：做这对水桶至少用去白铁皮150.72平方分米。
13．【答案】解：（7-3）÷（4-3）×4+4
=16+4
=20（厘米）
答：这时水深20厘米。
14．【答案】解：40×40×6+3.14×4×10×2-3.14×22×2
=1600×6+12.56×10×2-3.14×4×2
=9600＋125.6×2-12.56×2
=9600＋251.2-25.12
=9851.2-25.12
=9826.08（平方厘米）
答：这个零件的表面积是9826.08平方厘米。
15．【答案】解：圆柱的底面积：25.12÷2=12.56（平方分米）
圆柱的直径×高：120÷2=60（平方分米）
表面积：12.56×2＋3.14×60
=25.12＋188.4
=213.52（平方分米）
答：这根圆柱形木杆的表面积是213.52平方分米。
16．【答案】（1）解：半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
=78.5×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
17．【答案】解：10× ÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（立方分米）
502.4立方分米=502.4升
答：这个油箱最多能装502.4升油。
18．【答案】解：30÷2=15（cm）
3.14×152
=3.14×225
=706.5（cm2）
3.14×20×10＋3.14×30×10
=3.14×10×（20＋30）
=3.14×10×50
=31.4×50
=1570（cm2）
1570＋706.5=2276.5（cm2）
答：这个蛋糕涂有奶油的面积是2276.5cm2。
19．【答案】解：4毫米=0.4厘米
（7÷2）2×3.14×0.4×20-22×0.4×20
=3.52×3.14×0.4×20-4×0.4×20
=307.72-32
=275.72（立方厘米）
答：垒起来的钱币的体积大约是275.72立方厘米。
20．【答案】3.14×（2÷2）2 ×（8+5）=40.82（立方厘米）
40.82÷2=20.41（立方厘米）
答：它的体积是20.41立方厘米。
21．【答案】解：6毫米=0.6厘米，0.6÷2=0.3（厘米），100毫升=100立方厘米，
3.14×0.3×0.3×1≈0.3（立方厘米）
100÷0.3≈333（次）
333＞50
答：这支牙膏小明能使用50次。
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圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版
1．请你制作一个无盖的圆柱形油桶，有以下型号的铁片可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）如果每升油重0.75千克，这个油桶最多装多少千克的油？（铁皮厚度忽略不计）
2．一瓶矿泉水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。小明口渴喝了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，则小明喝了多少水？
3．下面是一块长方形的钢板，剪下的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶（接头处用的钢板忽略不计），这个水桶最多盛水多少升？
4．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？
5．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面半径是3cm，高是12cm。易拉罐侧面印有“净含量350mL”字样，生产商是否欺骗了消费者？（易拉罐厚度忽略不计）
6．“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
7．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）
8．一根圆柱形木材长2米，把它沿横截面截成相等的4段小圆柱形木材后，表面积增加了37.68平方厘米。原来这根圆柱形木材的体积是多少立方厘米？
9．因为小猴子知道木头可以漂浮在水面上，所以它坐在一根长1m的木头上过河。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水面接触的总面积是多少？
10．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）
11．有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3cm，铁球的体积是多少立方厘米？
12．张师傅用白铁皮做了一对圆柱形无盖水桶，底面直径是4dm，高是5dm。问：做这对水桶至少用去白铁皮多少平方分米？
13．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7cm，乙容器水深3cm。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
14．有一个棱长为40cm的正方体零件，它上、下的两个面正中间各有一个直径为4cm的圆柱形圆孔，孔深为10cm，求这个零件的表面积。
15．如果将一根圆柱形木杆截成两段，那么它的表面积增加25.12平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米。这根圆柱形木杆的表面积是多少平方分米？
16．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。
（1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池的容积是多少立方米？
17．一个圆柱形油箱，从里面量高10分米，底面直径是高的
，这个油箱最多能装多少升油？
18．阳阳生日买了一个大蛋糕，蛋糕每一层的高度都是10cm，上下两层的直径分别为20cm和30cm（如下图），这个蛋糕的表面涂有一层奶油（不含底面），求这个蛋糕涂有奶油的面积。
19．一种圆形古代钱币（如图），其直径约为7厘米，每块钱币厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，求垒起来的钱币的体积大约是多少？
20．优乐用橡皮泥捏了一个形状如图所示的物体，你能求出它的体积吗？
21．一支容量为100mL的牙膏出口处的直径为6mm，如果小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，那么这支牙膏小明能使用50次吗 （写一写你的估算方法）
答案解析部分
1．【答案】（1）②；③
（2）解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×5
=12.56＋62.8
=75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
（3）解：3.14×22×5×0.75
=12.56×5×0.75
=62.8×0.75
=47.1（千克）
答：这个油桶最多装47.1千克的油。
2．【答案】解：6＋12=18（厘米）
372.6÷18×6
=20.7×6
=124.2（立方厘米）
124.2立方厘米=124.2毫升
372.6-124.2=248.8（毫升）
答：小明喝了248.8毫升。
3．【答案】解：设水桶的底面半径为r分米。
2×3.14×r+2r=24.8
6.28r+2r=24.8
8.28r=24.8
r=24.8÷8.28
r=3
3.14×32×（3×2×2）
=3.14×9×12
=28.26×12
=339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：这个水桶最多盛水339.12升。
4．【答案】解：2厘米=0.2分米，
8厘米=0.8分米，
1小时=3600秒，
3.14×（0.2÷2）2×0.8×3600
=3.14×0.01×0.8×3600
=0.0314×0.8×3600
=0.02512×3600
=90.432（立方分米）
=90.432（升）
答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升。
5．【答案】解：3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方厘米）
28.26×12=339.12（立方厘米）=339.12（毫升）
339.12毫升＜350毫升
答： 生产商欺骗了消费者。
6．【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
7．【答案】解：15-1=14（厘米）
8-1-1=6（厘米）
3.14 × （6÷2）2×14
=3.14 ×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
395.64立方厘米=395.64毫升
答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。
8．【答案】解：2米=200厘米
（4-1）×2
=3×2
=6（个）
37.68÷6×200
=6.28×200
=1256（立方厘米）
答：原来这根圆柱形木材的体积是1256立方厘米。
9．【答案】（1）解：1米=100厘米
26÷2=13（厘米）
3.14×132×100
=530.66×100
=53066（立方厘米）
答：这根木头的体积是53066立方厘米。
（2）解：3.14×132＋3.14×26×100÷2
=530.66＋81.64×100÷2
=530.66＋8164÷2
=530.66＋4082
=4612.66（平方厘米）
答：这根木头与水面接触的总面积是4612.66平方厘米。
10．【答案】解：10÷2=5（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×（52-22）×40
=3.14×（25-4）×40
=3.14×21×40
=65.94×40
=2637.6（立方厘米）
11．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个铁球的体积是942立方厘米。
12．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×4×5+3.14×2×2
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
75.36×2=150.72（平方分米）
答：做这对水桶至少用去白铁皮150.72平方分米。
13．【答案】解：（7-3）÷（4-3）×4+4
=16+4
=20（厘米）
答：这时水深20厘米。
14．【答案】解：40×40×6+3.14×4×10×2-3.14×22×2
=1600×6+12.56×10×2-3.14×4×2
=9600＋125.6×2-12.56×2
=9600＋251.2-25.12
=9851.2-25.12
=9826.08（平方厘米）
答：这个零件的表面积是9826.08平方厘米。
15．【答案】解：圆柱的底面积：25.12÷2=12.56（平方分米）
圆柱的直径×高：120÷2=60（平方分米）
表面积：12.56×2＋3.14×60
=25.12＋188.4
=213.52（平方分米）
答：这根圆柱形木杆的表面积是213.52平方分米。
16．【答案】（1）解：半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
=78.5×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
17．【答案】解：10× ÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（立方分米）
502.4立方分米=502.4升
答：这个油箱最多能装502.4升油。
18．【答案】解：30÷2=15（cm）
3.14×152
=3.14×225
=706.5（cm2）
3.14×20×10＋3.14×30×10
=3.14×10×（20＋30）
=3.14×10×50
=31.4×50
=1570（cm2）
1570＋706.5=2276.5（cm2）
答：这个蛋糕涂有奶油的面积是2276.5cm2。
19．【答案】解：4毫米=0.4厘米
（7÷2）2×3.14×0.4×20-22×0.4×20
=3.52×3.14×0.4×20-4×0.4×20
=307.72-32
=275.72（立方厘米）
答：垒起来的钱币的体积大约是275.72立方厘米。
20．【答案】3.14×（2÷2）2 ×（8+5）=40.82（立方厘米）
40.82÷2=20.41（立方厘米）
答：它的体积是20.41立方厘米。
21．【答案】解：6毫米=0.6厘米，0.6÷2=0.3（厘米），100毫升=100立方厘米，
3.14×0.3×0.3×1≈0.3（立方厘米）
100÷0.3≈333（次）
333＞50
答：这支牙膏小明能使用50次。
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