圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 437.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 13:50:45 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版
1．一个长方体铁块，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸没到一个盛水的圆柱形容器里，水未溢出，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
2．如下图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
圆柱表面积=长方形面积
S表=
（2）当r=4厘米，h=10厘米时，用这种方法求出圆柱表面积。
3．如图，瓶子的高度是25cm，里面装有600mL的食用油，油面高15cm，若将其倒置，则油面高18cm，求这个瓶子的容积。
4．营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
5．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。
6．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下试验。
①用天平称出铁块的质量是0.6kg。
②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10cm（从内部测量）。
③量出圆柱形容器内部的高是10cm。
④在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是5cm。
⑤将铁块浸没在水中（水没有溢出），量出水面高度是8cm
（1）以上信息中， 、 和 能帮助我们求出铁块的体积。（填序号）
（2）请你根据这些信息求出铁块的体积。
7．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？
8．一个圆柱体容器，从里面量得底面直径是16厘米，比容器中盛有水的深度多 ，现在把一块铜块放入，待完全浸没到水中后，水面上升了 （水未溢出），这块铜块的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
11．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如下图所示，按每立方米稻谷重600kg计算，这个粮囤能装稻谷约多少吨？
12．挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每立方米水重1吨，这个水池可储水多少吨？
13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（ 如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
（3）这个盒子的体积是多少立方厘米？
14．一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？ （结果保留整数）
15．某玩具厂制作一种玩具（如图）。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？
16．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，从中间斜着截去一半后，截成的形体如下图，截后的体积是多少？
17．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
18．压路机的滚筒呈圆柱形，底面半径是0.5m，轮宽1.5m，滚筒滚动20周压过的路面的面积是多少平方米？
19．小巧准备给一张长15.7cm、宽12.56cm的长方形纸配上两个圆片组成一个圆柱体。若要使组成的圆柱体的体积最小，小巧应准备多大面积的两个圆片？
20．一种圆柱形通风管，每节的底面直径是20cm，长是50cm，做一节这样的通风管至少需要多少cm2的铁皮？
21．在一个棱长为8m的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高都是2m的小圆柱。求剩下的几何体的表面积和体积。
答案解析部分
1．【答案】解：4×4×8=128（立方分米）
128÷32=4（分米）
4分米=40厘米
答：水面升高40厘米。
2．【答案】（1）2πr（h+r）
（2）解：当r=4厘米，h=10厘米时，
2πr（h+r）=2×3.14×4×（4+10）=25.12×14=351.68（平方厘米）
答：圆柱表面积是351.68平方厘米。
3．【答案】解：25-18＋15
=7＋15
=22（厘米）
600毫升=600立方厘米
600÷15×22
=40×22
=880（立方厘米）
880立方厘米=880毫升
答：这个瓶子的容积是880毫升。
4．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）
502.4立方厘米=502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
答：每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
5．【答案】解：24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：所制油桶的容积是339.12升。
6．【答案】（1）②；④；⑤
（2）解：3.14×（10÷2）2×（8－5）
=3.14×25×3
＝235.5（cm3）
答：铁块的体积是cm3。
7．【答案】解：2÷2=1（厘米）
10分钟=600秒，
3.14×12×8×600
=3.14×8×600
=25.12×600
=15072（立方厘米）
=15.072（升）
答：10分钟浪费15.072升水。
8．【答案】解：16÷（1+）
＝16÷
＝10（厘米）
10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝3.14×320
＝1004.8（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1004.8立方厘米。
9．【答案】解：
（厘米）
（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米。
10．【答案】（1）解：3.14×4×20÷2
=251.2÷2
=125.6（平方米）
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方米）
125.6+12.56=138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
=3.14×4×20÷2
=251.2÷2
=125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
11．【答案】解：3.14×22×3×600
=3.14×4×3×600
=12.56×3×600
=37.68×600
=22608（千克）
22608千克=22.608吨
答：这个粮囤能装稻谷约22.608吨。
12．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
3.14×4×3＋12.56
=12.56×3＋12.56
=37.68＋12.56
=50.24（平方米）
12.56×3×1
=37.68×1
=37.68（吨）
答：抹水泥的面积是50.24平方米，这个水池可储水37.68吨。
13．【答案】（1）解：50×4+20×4+10
=200+80+10
=290（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳290厘米。
（2）解：3.14×50×20=3140（平方厘米）
答：这部分的面积至少3140平方厘米。
（3）解：50÷2=25（厘米）
3.14×25×25×20=39250（立方厘米）
答：这个盒子的体积是39250立方厘米。
14．【答案】解：6米÷3=2米=200厘米
25.12÷4=6.28（平方厘米）
6.28×200=1256（立方厘米）
1256×8=10048（克）≈10（千克）
答：每段钢材重10千克。
15．【答案】解：5×5×6-3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5
=25×6-3.14×1×2+3.14×2×5
=150-6.28＋6.28×5
=150-6.28＋31.4
=143.72＋31.4
=175.12（平方厘米）
答：涂色部分面积是175.12平方厘米。
16．【答案】解： 25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14×（10+12）÷2
=42×3.14×22÷2
=16×3.14×22÷2
=50.24×22÷2
=1105.28÷2
=552.64（立方厘米）
答：截后的体积是552.64立方厘米。
17．【答案】解：3.14×24×30×100
=75.36×30×100
=2260.8×100
=226080（平方厘米）
226080平方厘米=22.608平方米
答：需要22.608平方米塑料。
18．【答案】解：3.14×2×0.5×1.5×20=94.2（m2）
答：滚筒滚动20周压过的路面的面积是94.2平方米。
19．【答案】解：①12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×15.7
=3.14×4×15.7
=12.56×15.7
=197.192（立方厘米）
②15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
3.14×2.52×12.56
=3.14×6.25×12.56
=19.625×12.56
=246.49（立方厘米）
246.49立方厘米＞197.192立方厘米，所以选择底面周长12.56的长方形，此时的底面半径是2厘米，底面积是：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：小巧应准备底面积是12.56平方厘米的两个圆片。
20．【答案】解：3.14×20×50=3140 （cm2）
答：做一节这样的通风管至少需要3140cm2的铁皮。
21．【答案】解：体积：8×8×8-3.14××2×6
=512-3.14×4×12
=512-150.72
=361.28（立方米）
表面积：（8×8+3.14××2）×6
=（64+25.12）×6
=89.12×6
=534.72（平方米）
答：剩下的几何体的体积是361.28立方米，表面积是534.72平方米。
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圆柱的表面积与体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版
1．一个长方体铁块，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸没到一个盛水的圆柱形容器里，水未溢出，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
2．如下图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。小明将圆柱表面展开（图1），转化成了图2，得到圆柱表面积不同的计算方法。
（1）你能将这种方法用字母公式补充完整吗？
圆柱表面积=长方形面积
S表=
（2）当r=4厘米，h=10厘米时，用这种方法求出圆柱表面积。
3．如图，瓶子的高度是25cm，里面装有600mL的食用油，油面高15cm，若将其倒置，则油面高18cm，求这个瓶子的容积。
4．营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
5．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。
6．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下试验。
①用天平称出铁块的质量是0.6kg。
②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10cm（从内部测量）。
③量出圆柱形容器内部的高是10cm。
④在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是5cm。
⑤将铁块浸没在水中（水没有溢出），量出水面高度是8cm
（1）以上信息中， 、 和 能帮助我们求出铁块的体积。（填序号）
（2）请你根据这些信息求出铁块的体积。
7．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？
8．一个圆柱体容器，从里面量得底面直径是16厘米，比容器中盛有水的深度多 ，现在把一块铜块放入，待完全浸没到水中后，水面上升了 （水未溢出），这块铜块的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
11．一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如下图所示，按每立方米稻谷重600kg计算，这个粮囤能装稻谷约多少吨？
12．挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每立方米水重1吨，这个水池可储水多少吨？
13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（ 如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
（3）这个盒子的体积是多少立方厘米？
14．一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？ （结果保留整数）
15．某玩具厂制作一种玩具（如图）。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？
16．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，从中间斜着截去一半后，截成的形体如下图，截后的体积是多少？
17．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
18．压路机的滚筒呈圆柱形，底面半径是0.5m，轮宽1.5m，滚筒滚动20周压过的路面的面积是多少平方米？
19．小巧准备给一张长15.7cm、宽12.56cm的长方形纸配上两个圆片组成一个圆柱体。若要使组成的圆柱体的体积最小，小巧应准备多大面积的两个圆片？
20．一种圆柱形通风管，每节的底面直径是20cm，长是50cm，做一节这样的通风管至少需要多少cm2的铁皮？
21．在一个棱长为8m的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高都是2m的小圆柱。求剩下的几何体的表面积和体积。
答案解析部分
1．【答案】解：4×4×8=128（立方分米）
128÷32=4（分米）
4分米=40厘米
答：水面升高40厘米。
2．【答案】（1）2πr（h+r）
（2）解：当r=4厘米，h=10厘米时，
2πr（h+r）=2×3.14×4×（4+10）=25.12×14=351.68（平方厘米）
答：圆柱表面积是351.68平方厘米。
3．【答案】解：25-18＋15
=7＋15
=22（厘米）
600毫升=600立方厘米
600÷15×22
=40×22
=880（立方厘米）
880立方厘米=880毫升
答：这个瓶子的容积是880毫升。
4．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）
502.4立方厘米=502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
答：每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
5．【答案】解：24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：所制油桶的容积是339.12升。
6．【答案】（1）②；④；⑤
（2）解：3.14×（10÷2）2×（8－5）
=3.14×25×3
＝235.5（cm3）
答：铁块的体积是cm3。
7．【答案】解：2÷2=1（厘米）
10分钟=600秒，
3.14×12×8×600
=3.14×8×600
=25.12×600
=15072（立方厘米）
=15.072（升）
答：10分钟浪费15.072升水。
8．【答案】解：16÷（1+）
＝16÷
＝10（厘米）
10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝3.14×320
＝1004.8（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1004.8立方厘米。
9．【答案】解：
（厘米）
（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米。
10．【答案】（1）解：3.14×4×20÷2
=251.2÷2
=125.6（平方米）
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方米）
125.6+12.56=138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
=3.14×4×20÷2
=251.2÷2
=125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
11．【答案】解：3.14×22×3×600
=3.14×4×3×600
=12.56×3×600
=37.68×600
=22608（千克）
22608千克=22.608吨
答：这个粮囤能装稻谷约22.608吨。
12．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
3.14×4×3＋12.56
=12.56×3＋12.56
=37.68＋12.56
=50.24（平方米）
12.56×3×1
=37.68×1
=37.68（吨）
答：抹水泥的面积是50.24平方米，这个水池可储水37.68吨。
13．【答案】（1）解：50×4+20×4+10
=200+80+10
=290（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳290厘米。
（2）解：3.14×50×20=3140（平方厘米）
答：这部分的面积至少3140平方厘米。
（3）解：50÷2=25（厘米）
3.14×25×25×20=39250（立方厘米）
答：这个盒子的体积是39250立方厘米。
14．【答案】解：6米÷3=2米=200厘米
25.12÷4=6.28（平方厘米）
6.28×200=1256（立方厘米）
1256×8=10048（克）≈10（千克）
答：每段钢材重10千克。
15．【答案】解：5×5×6-3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5
=25×6-3.14×1×2+3.14×2×5
=150-6.28＋6.28×5
=150-6.28＋31.4
=143.72＋31.4
=175.12（平方厘米）
答：涂色部分面积是175.12平方厘米。
16．【答案】解： 25.12÷3.14÷2=4（厘米）
42×3.14×（10+12）÷2
=42×3.14×22÷2
=16×3.14×22÷2
=50.24×22÷2
=1105.28÷2
=552.64（立方厘米）
答：截后的体积是552.64立方厘米。
17．【答案】解：3.14×24×30×100
=75.36×30×100
=2260.8×100
=226080（平方厘米）
226080平方厘米=22.608平方米
答：需要22.608平方米塑料。
18．【答案】解：3.14×2×0.5×1.5×20=94.2（m2）
答：滚筒滚动20周压过的路面的面积是94.2平方米。
19．【答案】解：①12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×15.7
=3.14×4×15.7
=12.56×15.7
=197.192（立方厘米）
②15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
3.14×2.52×12.56
=3.14×6.25×12.56
=19.625×12.56
=246.49（立方厘米）
246.49立方厘米＞197.192立方厘米，所以选择底面周长12.56的长方形，此时的底面半径是2厘米，底面积是：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：小巧应准备底面积是12.56平方厘米的两个圆片。
20．【答案】解：3.14×20×50=3140 （cm2）
答：做一节这样的通风管至少需要3140cm2的铁皮。
21．【答案】解：体积：8×8×8-3.14××2×6
=512-3.14×4×12
=512-150.72
=361.28（立方米）
表面积：（8×8+3.14××2）×6
=（64+25.12）×6
=89.12×6
=534.72（平方米）
答：剩下的几何体的体积是361.28立方米，表面积是534.72平方米。
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