圆锥的体积应用题经典题型提升卷（含答案）数学六年级下册北师大版

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圆锥的体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册北师大版
1．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56m，高是3m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
2．芳芳在一个底面半径是6cm，高是15cm的圆柱形玻璃杯内装入10cm高的水，然后放入一个底面直径是8cm的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6cm，这个铅锤的高是多少厘米？
3．一个圆锥形沙滩，底面积是28.26 m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
4．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米。它的高是多少厘米？
5．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10 cm的圆锥形铁块（如右图）。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少cm？
6．把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
7．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为60分米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满一半，这个粮囤的容积是多少
8．一个圆锥形的麦堆，底面半径是3米，高是2米。如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，只占粮囤容积的 。已知粮囤的底面积是9平方米，粮囤的高是多少米？
9．一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）
10．一个底面半径是4厘米的圆锥形木块，从顶点处垂直于底面把它切成两个完全相等的木块，这时表面积增加了48平方厘米。这个木块原来的体积是多少立方厘米？
11．古代粮仓（如图）是由一个圆柱和一个圆锥组成的，这个粮仓的容积约是多少立方米？（得数保留一位小数）
12．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
13．下列直角三角形，沿一条直角边旋转一周，会得到一个，通过计算说明怎么旋转得到的体积大。
14．一个装有水的密封容器，如下图所示。
（1）如果用一个长方体盒子装这个容器，那么盒子的容积至少需要多少立方厘米？
（2）如果将这个容器垂直倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？
15．有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米
16．一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
17．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是27立方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
18．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）（π=3.14）
答案解析部分
1．【答案】解：半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×3×700
＝3.14×4×（×3）×700
＝12.56×700
＝8792（千克）
答：这堆小麦的质量为8792千克。
2．【答案】解：圆锥的体积：
3.14×62×（11.6-10）
=3.14×36×1.6
=180.864（cm3）
180.864×3÷[3.14×（8÷2）2]
=542.592÷50.24
=10.8（厘米）
答：这个铅锤的高是10.8厘米。
3．【答案】解： ×28.26×2.5÷（10×0.02）
=23.55÷0.2
=117.75（米）
答：能铺117.5米。
4．【答案】解：5厘米÷2=2.5厘米，
3.14×2.5×2.5=19.625（平方厘米）
157×3÷19.625=471÷19.625=24（厘米）
答：它的高是24厘米。
5．【答案】（1）解：6÷2=3（cm）
3.14×32×10×
=3.14×（9×）×10
=3.14×3×10
=9.42×10
=94.2（cm3）
答：这个铁块的体积是94.2cm3。
（2）解：10÷2=5（cm）
94.2÷3.14÷52
=30÷25
=1.2（cm）
答：容器中的水面高度将下降1.2cm。
6．【答案】解：3.14×42×6×
=3.14×16×（6×）
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：将有100.48立方厘米的水溢出。
7．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答： 这个粮囤占地50.24平方米 。
（2）解：60分米=6米
3.14×8×6
=3.14×48
=150.72（平方米）
答： 粉刷面积是150.72平方米 。
（3）解：玉米的体积：3.14×（37.68÷3.14÷2）2×6×
=3.14×（12÷2）2×2
=3.14×62×2
=3.14×72
=226.08（立方米）
226.08×2=452.16（立方米）
答： 这个粮囤的容积是 452.16立方米。
8．【答案】解：3.14×3×3××2
=9.42×3××2
=28.26××2
=9.42×2
＝18.84（m3）
18.84÷÷9
=42.39÷9
=4.71（m）
答：粮囤的高是4.71m。
9．【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52×3×
=（3.14×25）×（3×）
=78.5×1
=78.5（立方米）
78.5×1.8÷4.5
=141.3÷4.5
≈32（次）
答：32次可以运完。
10．【答案】48÷2×2÷（4×2）=6（厘米）
×3.14×42×6=100.48（立方厘米）
答：这个木块原来的体积是100.48立方厘米。
11．【答案】解：3.14×（5÷2）2×2+3.14×（5÷2）2×1.5×
=3.14×6.25×2+3.14×6.25×0.5
=3.14×6.25×（2+0.5）
=19.625×2.5
≈49.1（立方米）
答：这个粮仓的容积约是49.1立方米。
12．【答案】解：50.24÷4÷3.14
=12.56÷3.14
=4
因为2×2=4，所以圆柱体的底面圆半径为2厘米，
48÷8÷2=3（厘米）
圆柱体的高为3厘米，
3.14×22×3×
=3.14×8
=25.12（立方厘米）
答：体积减少了25.12立方厘米。
13．【答案】解： ×3.14×42×3= ×3.14×16×3=50.24（立方分米）；
×3.14×32×4= ×3.14×9×4=37.68（立方分米）；
50.24>37.68，
答：沿3分米的直角边旋转，得到一个底面半径是4分米，高3分米的圆锥的体积较大。
14．【答案】（1）解：由图可知长方体盒子的长宽高至少是长为10cm，宽为10cm，高为15+12=27cm。
V盒=10×10×27=2700（cm3）
答：那么盒子的容积至少需要2700立方厘米。
（2）解：V水= r2h=3.14×（10÷2）2×7=549.5（cm3）
S底= r2=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
V锥= S底h= ×78.5×12=314（cm3）
549.5-314=235.5（cm3）
235.5÷78.5=3（cm）
12+3=15（cm）
答：从圆锥的尖端到液面的高是15厘米。
15．【答案】解：圆柱的体积：3.14×82×6=1205.76（立方分米）
圆锥的底面积：1205.76÷÷3=1205.76（平方分米）
答：圆锥的底面积是1205.76平方分米。
16．【答案】解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）
则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。
17．【答案】解：33=27，所以正方体的棱长是3厘米.
=
=28.26（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是28.26立方厘米。
18．【答案】解：12÷3=4（厘米）
答：乙容器中的水有4厘米高。
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