圆锥的体积应用题经典题型提升卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 圆锥的体积应用题经典题型提升卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 14:00:00 | ||
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文档简介
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圆锥的体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版
1．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
2．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
3．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？
4．如图，把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位： m）。谁的体积大？大多少？
5．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？
6．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长是18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）这堆稻谷重多少吨？
7．一个底面半径为3厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？
8．一个圆柱形玻璃容器，从里面量得底面直径为12cm，里面盛有水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
9．按要求计算。
（1）下图是一个立体图形从正面看和从下面看得到的图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：cm）
（2）如图，这个立体图形的体积是多少？（单位：dm）
10．小明用一个圆锥形的过滤漏斗过滤某种液体（如图）。如果每秒可以过滤0.5mL液体，那么过滤完这些液体需要多少时间？
11．把一个底面半径是10厘米、高是3厘米的圆柱开钢材熔铸成一个半径为6厘米的圆锥形，圆锥的高是多少厘米？（用方程解）
12．要把一个半径为4dm，高为0.6m的圆柱体木块加工成一个体积最大的圆锥体工件模型，这个模型的体积大约是多少立方分米？
13．一个圆柱形水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
14．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000mL香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止（如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的 ）。问：米老鼠共偷得香油多少毫升？（容器厚度不计）
15．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图所示），如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装粮食多少千克？（单位：m）
16．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
17．一个底面半径与高的比为1：3的圆锥形煤堆，高是6米，如果每吨煤的体积是0.75立方米，这堆煤有多少吨？（结果保留1位小数）
18．一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？
19．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是10cm、宽是8cm的盛有水的长方体容器中，没有水溢出。先放入圆锥形铁块，水面上升了2cm；再放入圆柱形铁块，水面又上升了2cm。
（1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么圆柱形铁块的高是多少？
（2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆锥形铁块重多少克？
20．一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
21．一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：底面半径6÷2=3（米）
3.14×3×3×1.2÷3
=28.26×1.2÷3
=11.304（立方米）
1.2÷11.304≈9（套）
答：装修队用这堆沙子最多能装修9套房子。
2．【答案】解：2厘米=0.02米
4÷2=2（米）
3.14×22×1.5××6÷20÷0.02
=12.56×0.5×6÷20÷0.02
=6.28×6÷20÷0.02
=37.68÷20÷0.02
=1.884÷0.02
=94.2（米）
答：能铺94.2米。
3．【答案】解：3.14×102×3×3÷（3.14×62）
=3.14×100×3×3÷（3.14×36）
=2826÷113.04
=25（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是25厘米。
4．【答案】解：以AB为轴：圆锥的高是6米，底面半径是3米，
×3.14××6=×28.26×6=56.52 （m3）
以BC为轴：圆锥的高是3米，底面半径是6米，
×3.14××3=×113.04×3=113.04 （m3）
113.04 > 56.52
113.04-56.52=56.52 （m3）
答：以BC为轴旋转一周得到的圆锥体积大，大56. 52 m3。
5．【答案】解：3.14×202×5×3÷60
=3.14×400×5×3÷60
=1256×5×3÷60
=6280×3÷60
=18840÷60
=314（平方厘米）
答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。
6．【答案】（1）解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
占地面积：3.14×32=254.34（平方米）
答：它的占地面积是254.34平方米。
（2）解：254.34×1××1.2
=84.78×1.2
=11.304（吨）
答：这堆稻谷重11.304吨。
7．【答案】解：3.14×3×3×12=339.12（立方厘米）
339.12×3÷（3.14×9×9）
=1017.36÷254.34
=4（厘米）
答：它的高是4厘米。
8．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×0.5
=3.14×36×0.5
=113.04×0.5
=56.52（立方厘米）
56.52÷÷9
=169.56÷9
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
9．【答案】（1）解： 10÷2=5（厘米）
3.14×52×20×
=3.14×25×20×
=78.5×20×
=1570×
=（立方厘米）
（2）解：8÷2=4（分米）
22-16=6（分米）
3.14×42×16＋3.14×42×6÷2
=（3.14×42）×（16＋3）
=（3.14×16）×19
=50.24×19
=954.56（立方分米）
10．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×5×
=（3.14×5）×（9×）
=15.7×3
=47.1（立方厘米）
47.1立方厘米=47.1毫升
47.1÷0.5=94.2（秒）
答：过滤完这些液体需要94.2秒。
11．【答案】解：设圆锥的高是x厘米，
×3.14×62×x=3.14×102×3
37.68x=314×3
37.68x=942
37.68x÷37.68=942÷37.68
x=25
答：圆锥的高是25厘米。
12．【答案】解：0.6m=6dm
3.14×42×6× =100.48（dm3）
答：这个模型的体积大约是100.48立方分米。
13．【答案】解：3.14×202×（80×）
=3.14×400×5
=6280（立方厘米）
圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
圆锥的底面积：3.14×102=314（平方厘米）
高：6280÷÷314=60（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。
14．【答案】解：设圆锥形容器的底面半径是2r，则中间的底面半径为r；同样设高是2h，则下面圆锥的高便为h，那么剩下油的体积是整个圆锥形容器中油体积的：
（π×r2×h）÷（π×（2r）2×2h）
=（π×r2×h）÷（π×r2×h×8）
=1÷8
=
2000×（1-）
=2000×
=1750（毫升）
答：米老鼠共偷得香油1750毫升。
15．【答案】解：（2÷2）2×3.14×1.8＋（2÷2）2×3.14×0.6×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：那么这个粮囤能装粮食4396千克。
16．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62××10
=3.14×（36×20-36××10）
=3.14×（720-12×10）
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
17．【答案】解：6÷3=2（米）
3.14×2×2××6
=6.28×2××6
=12.56×（×6）
=12.56×2
＝25.12（m3）
25.12÷0.75≈33.5（吨）
答：这堆煤有33.5吨。
18．【答案】0.5×（8-1）=3.5（升）
答：还能装水3.5升。
19．【答案】（1）解：12×=4（cm）
答： 圆柱形铁块的高是4cm。
（2）解：10×8×2
=80×2
=160（cm3）
160×7.8=1248（克）
答： 这个圆锥形铁块重1248克。
20．【答案】解：圆锥的体积=×（3.14×42）×（48÷2×2÷8）
=×3.14×16×6
=×50.24×6
=100.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
21．【答案】解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
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圆锥的体积应用题经典题型（提升卷）数学六年级下册苏教版
1．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，这个沙堆的底面直径是6m，高是1.2m。装修一套房子大约要用1.2m3的沙子，装修队用这堆沙子最多能装修几套房子？
2．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
3．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？
4．如图，把直角三角形ABC沿着直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位： m）。谁的体积大？大多少？
5．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？
6．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长是18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）这堆稻谷重多少吨？
7．一个底面半径为3厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？
8．一个圆柱形玻璃容器，从里面量得底面直径为12cm，里面盛有水，水中完全浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
9．按要求计算。
（1）下图是一个立体图形从正面看和从下面看得到的图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：cm）
（2）如图，这个立体图形的体积是多少？（单位：dm）
10．小明用一个圆锥形的过滤漏斗过滤某种液体（如图）。如果每秒可以过滤0.5mL液体，那么过滤完这些液体需要多少时间？
11．把一个底面半径是10厘米、高是3厘米的圆柱开钢材熔铸成一个半径为6厘米的圆锥形，圆锥的高是多少厘米？（用方程解）
12．要把一个半径为4dm，高为0.6m的圆柱体木块加工成一个体积最大的圆锥体工件模型，这个模型的体积大约是多少立方分米？
13．一个圆柱形水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
14．唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000mL香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止（如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的 ）。问：米老鼠共偷得香油多少毫升？（容器厚度不计）
15．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如图所示），如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装粮食多少千克？（单位：m）
16．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
17．一个底面半径与高的比为1：3的圆锥形煤堆，高是6米，如果每吨煤的体积是0.75立方米，这堆煤有多少吨？（结果保留1位小数）
18．一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？
19．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是10cm、宽是8cm的盛有水的长方体容器中，没有水溢出。先放入圆锥形铁块，水面上升了2cm；再放入圆柱形铁块，水面又上升了2cm。
（1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么圆柱形铁块的高是多少？
（2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆锥形铁块重多少克？
20．一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
21．一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：底面半径6÷2=3（米）
3.14×3×3×1.2÷3
=28.26×1.2÷3
=11.304（立方米）
1.2÷11.304≈9（套）
答：装修队用这堆沙子最多能装修9套房子。
2．【答案】解：2厘米=0.02米
4÷2=2（米）
3.14×22×1.5××6÷20÷0.02
=12.56×0.5×6÷20÷0.02
=6.28×6÷20÷0.02
=37.68÷20÷0.02
=1.884÷0.02
=94.2（米）
答：能铺94.2米。
3．【答案】解：3.14×102×3×3÷（3.14×62）
=3.14×100×3×3÷（3.14×36）
=2826÷113.04
=25（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是25厘米。
4．【答案】解：以AB为轴：圆锥的高是6米，底面半径是3米，
×3.14××6=×28.26×6=56.52 （m3）
以BC为轴：圆锥的高是3米，底面半径是6米，
×3.14××3=×113.04×3=113.04 （m3）
113.04 > 56.52
113.04-56.52=56.52 （m3）
答：以BC为轴旋转一周得到的圆锥体积大，大56. 52 m3。
5．【答案】解：3.14×202×5×3÷60
=3.14×400×5×3÷60
=1256×5×3÷60
=6280×3÷60
=18840÷60
=314（平方厘米）
答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。
6．【答案】（1）解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
占地面积：3.14×32=254.34（平方米）
答：它的占地面积是254.34平方米。
（2）解：254.34×1××1.2
=84.78×1.2
=11.304（吨）
答：这堆稻谷重11.304吨。
7．【答案】解：3.14×3×3×12=339.12（立方厘米）
339.12×3÷（3.14×9×9）
=1017.36÷254.34
=4（厘米）
答：它的高是4厘米。
8．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×0.5
=3.14×36×0.5
=113.04×0.5
=56.52（立方厘米）
56.52÷÷9
=169.56÷9
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
9．【答案】（1）解： 10÷2=5（厘米）
3.14×52×20×
=3.14×25×20×
=78.5×20×
=1570×
=（立方厘米）
（2）解：8÷2=4（分米）
22-16=6（分米）
3.14×42×16＋3.14×42×6÷2
=（3.14×42）×（16＋3）
=（3.14×16）×19
=50.24×19
=954.56（立方分米）
10．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×5×
=（3.14×5）×（9×）
=15.7×3
=47.1（立方厘米）
47.1立方厘米=47.1毫升
47.1÷0.5=94.2（秒）
答：过滤完这些液体需要94.2秒。
11．【答案】解：设圆锥的高是x厘米，
×3.14×62×x=3.14×102×3
37.68x=314×3
37.68x=942
37.68x÷37.68=942÷37.68
x=25
答：圆锥的高是25厘米。
12．【答案】解：0.6m=6dm
3.14×42×6× =100.48（dm3）
答：这个模型的体积大约是100.48立方分米。
13．【答案】解：3.14×202×（80×）
=3.14×400×5
=6280（立方厘米）
圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
圆锥的底面积：3.14×102=314（平方厘米）
高：6280÷÷314=60（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。
14．【答案】解：设圆锥形容器的底面半径是2r，则中间的底面半径为r；同样设高是2h，则下面圆锥的高便为h，那么剩下油的体积是整个圆锥形容器中油体积的：
（π×r2×h）÷（π×（2r）2×2h）
=（π×r2×h）÷（π×r2×h×8）
=1÷8
=
2000×（1-）
=2000×
=1750（毫升）
答：米老鼠共偷得香油1750毫升。
15．【答案】解：（2÷2）2×3.14×1.8＋（2÷2）2×3.14×0.6×
＝5.652＋0.628
＝6.28（立方米）
6.28×700＝4396（千克）
答：那么这个粮囤能装粮食4396千克。
16．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62××10
=3.14×（36×20-36××10）
=3.14×（720-12×10）
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
17．【答案】解：6÷3=2（米）
3.14×2×2××6
=6.28×2××6
=12.56×（×6）
=12.56×2
＝25.12（m3）
25.12÷0.75≈33.5（吨）
答：这堆煤有33.5吨。
18．【答案】0.5×（8-1）=3.5（升）
答：还能装水3.5升。
19．【答案】（1）解：12×=4（cm）
答： 圆柱形铁块的高是4cm。
（2）解：10×8×2
=80×2
=160（cm3）
160×7.8=1248（克）
答： 这个圆锥形铁块重1248克。
20．【答案】解：圆锥的体积=×（3.14×42）×（48÷2×2÷8）
=×3.14×16×6
=×50.24×6
=100.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
21．【答案】解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
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