19.2.1矩形（复习）

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学案11 19.2.1矩形（复习）
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质； 具有平行四边形的一切的性质；
四个角都是直角
对角线相等
矩形的判定； 有一个角是直角的平行四边形
有三个角是直角的四边形
对角线相等的平行四边形
复习题；
1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的长是 , 宽是 , 面积是____________。
2.请在横线上写出结论，在括号里填理由
∵四边形ABCD是矩形
∴__________ ( )
3矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)
A、对角相等 B、对边相等
C、对角线相等 D、对角线互相平分
4如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处
如果∠BAF=50°，那么∠DAE等于（ ）
A．20° B．40° C．45° D．50°
5.矩形的两条对角线的夹角为60°， 一条较短的边的长为2，则另一边长为____________
6在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE等于 .
(第4题) (第6题)
7.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，
若∠DAE=3∠BAE，求∠EAC的数
8.在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直
线MN∥BC, ，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F
(1) 求证；OE=OF
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形 并证明你的结论．
9如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长。
课外作业 班别 姓名
1. 矩形的面积是12,一边长是4,则对角线长是 。
2如图(1)在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于
点O若OA=2则AC的长为 ，
BD的长为 。
(1)
3如图(1)在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O若AD=6cm,AC=10cm,则矩形的周长为 cm。
4矩形的对角线的交角是60°一条对角线与较短的边的和是15，则对角线长 。
5如图,已知在平行四边形ABCD中M是AD的中点,且MB=CM.
求证四边形ABCD是矩形
思考题：
如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，
（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？
（2）试证明你的猜想。
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