菱形的复习

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学案14 菱形的复习
【学习目标】 掌握菱形的特有性质和判定，并会计算菱形的面积。
【学习过程】
一、填空、
1、菱形的 边相等；菱形的两条对角线 ，并且每条对
角线 对角。
2、一组邻边 的 是菱形；对角线
的 是菱形；四条边 的
是菱形。
3有一组邻边 ，并且有一组对边 的四边形是菱形；
4、对角线 的四边形是菱形；
5、已知菱形的边长是10，一条对角线的长是12，则另一条对角线的长是 ；
面积是 ；
6、已知菱形的锐角是60°，边长是20，则较短的对角线是 。
7、菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形面积为 2 ；
8、菱形的一条较短对角线与边长相等，则菱形的内角为 ；
二、解答题
1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 2∠B ，A C = 5 。说明△ABC是等边
三角形，并求菱形的面积。
2、如图，在矩形ABCD中AC交BD于O，AE∥BD ，DE∥AC，则四边形
AODE是什么四边形？请说明理由。
3、如图，在□ABCD中，AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F，连结AF、
CE。求证：四边形AECF是菱形。
【课外作业】
1、菱形的两条对角线分别为6和8，则这个菱形的边长为 ，
周长为 ，面积为 。
2、菱形的边长为10，较长的对角线为16，则较短的对角为 ，面积为
3、菱形中较短的对角线与边长都是6，且它们所成的夹角为60°，则这个菱
形的面积为 。
4、如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D是AB的中点，AB∥CE，AE∥CD 。
求证：四边形ADCE是菱形。
5、如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，顺次连结EF、FG、GH、HE 。求证：四边形EFGH是矩形。
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