北师大版八年级下册数学第二单元：一元一次不等式与一元一次不等式组质量检测练习（含简单答案）

一元一次不等式与一元一次不等式组质量检测练习
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列为一元一次不等式的是( )
A.x+y>-2 B. C. D.
2. 下列四个数中，是不等式x>3的解的是( )
A.x=-3 B.x=5 C. D.x=0
3. 实数a,b,c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是( )
A.ab>0 B.ac4. 不等式2x-6≤4-3x的非负整数解有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办.为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竟 赛.现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分.要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题 若设答对x题，则根据题意可列不等式为( )
A.10x-3(30-x)>70 B.10x-3(30-x)<70
C.10x-3x≥70 D.10x-3(30-x)>70
6. 直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b-1≤0解集是( ）
A.x≤2 B.x≤0 C.x≥2 D.x≥0
7. 已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是( )
A.-38.已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
9.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2
10. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a①2m+n=0;②关于x,y的方程组 的解为
③关于x的方程ax+b=mx+n的解为x=-3;
④关于x的不等式(a-m)x≤n-b的解集是x≤-3.
其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本部分共5小题，每小题5分，共25分)
11. 用不等式表示“x的2倍与3的差是负数”: 。
12. 若x>y,且(a+3)x<(a+3)y,则a的取值范围是 。
13.若关于x的不等式的解集为014.对于三个数a,b,c,我们规定max[a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如max{1,2,-3}=2, max{-2,4,4}=4 若max{1,x+1,2x}=2x,则x的取值范围是 。
15.为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗。若每人植4棵，则还剩37棵；若每人植6棵，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗有 棵。
三、解答题(本大题共4题，共45分)
16.(10分)解下列不等式：
(1)5x-3<1+3x （2）
17. (8分)解不等式组并求出不等式组的最大整数解。
18.(12分)今年元旦节，某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2
件，则共需150元，若购进甲种纪念品3件、乙种纪念品1件，则共需225元。
(1)甲、乙两种纪念品每件各需要多少元
(2)商场决定购进甲、乙两种纪念品共20件，若购进两种纪念品的总资金不超过4000元，且甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品。问有几种购买方案
(3)在(2)的条件下，哪种方案所需资金最少，并求出最少资金是多少
19.(15分)如图，已知函数y=x+1的图象与y 轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1), 与x 轴以及y=x+1的图象分别交于点C,D,且点D 的坐标为(1,n).
(1)则k= , b= . n= ; (3分
(2)直接写出不等式kx+b>x+1的解集： ; (2分)
(3)求四边形AOCD的面积；(4分)
(4)在x轴上是否存在点P,使得以点P,C,D为顶点的三角形是等腰三角形，请写出点P的坐标。(6分)
参考答案：
1-10：D B C C A D A C D B
11：2x-3＜0
12：a＜-3
13：1
14：x≥1
15：121
16：（1）x＜2； （2）x≤4
17：-2≤x＜4
18：（1）甲每件60元，乙每件45元； （2）有4种购买方案； （3）略
19：（1）k=3，b=-1，n=2； （2）x＞1； （3）略 （4）略