北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元复习题（含解析）

北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元复习题
一、单选题
1．下列抽样调查最合理的是（　　）
A．了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查
B．了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查
C．了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查
D．了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查
2．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
D．调查重庆市空气质量情况
3．某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（　　）
A．这4个月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高
C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月
D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
4．下列调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况
5．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对某班同学一分钟跳绳次数的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对珠江现有鱼数量的调查
6．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（　　）
A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．篮球
7．小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（　　）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
8．小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的“书香校园”活动中全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（　　）
A．阅读数量的平均数是57 B．阅读数量的众数是42
C．阅读数量的中位数是58 D．有4个月的阅读数量超过60本
9．如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（　　）
A．5% B．1% C．30% D．10%
10．如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是（　　）
A．8~9月 B．9~10月 C．10~11月 D．11~12月
二、填空题
11．某部门要了解当代中学生的主要娱乐方式常用的调査方式是　 　调查.(填“全面”或“抽样”)
12．如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是　 　小时．
13．小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为　 　．
14．如图所示，是某校初中三个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是　 　
三、解答题
15．学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；
（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？
16．益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题
（1）益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
17．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，现随机抽取该市的 m 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m=　 　，n=　 　，
（2）在扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数.
（3）请你估计该市2 000 吨垃圾中可回收物的吨数.
18．阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为多少？
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？
19．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；
（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；
（4）学校计划按文学、艺术、科普和其他四个类别购买课外读物 9000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物　 　册比较合理．
20．2021年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：
（1）　 　，　 　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，一周劳动2次所对应的扇形圆心角为　 　度.
21．为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）
（1）从八年级抽取了多少名学生？
（2）填空（直接把答案填到横线上）
①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为　 　度；
②课外阅读时间的中位数落在　 　（填时间段）内．
（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？
22．学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】A：调查部分个体应为某小区居民，选项不符合题意；
B：对该市的部分学校抽样调查即可，选项不符合题意；
C：调查每天平均睡眠时间，不是只对周末的睡眠时间调查，选项不符合题意；
D：随机抽取30天进调查，估算第一季度的天气质量情况，符合抽样的定义，符合题意．
故答案为：D
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A．调查一批灯泡的使用寿命，数量多且具有破坏性，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；
B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量，关系到“歼20”飞机的安全飞行，适合使用全面调查，因此选项B符合题意；
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，人数多，工作量大，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意；
D．调查重庆市空气质量情况，调查的范围大，受客观条件限制，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】根据图1可知这4个月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290（万元），故A不符合题意；
根据图2可知平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比1月为23%，且为最高，故B不符合题意；
一月平板电脑销售额为85×23%=19.55（万元），二月平板电脑销售额为80×15%=12（万元），三月平板电脑销售额为60×18%=10.8（万元），四月平板电脑销售额为65×17%=11.05（万元），故这4个月，平板电脑销售额最低的是3月，故C不符合题意；
三月平板电脑销售额为10.8（万元），四月平板电脑销售额为11.05（万元），故4月份的销售额比3月份有所上升，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据条形统计图和折线统计图的中的数据及特征逐项判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查，故不符合题意；
B、了解一批灯泡的使用寿命，适宜抽样调查，故不符合题意；
C、 调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，故不符合题意；
D、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适宜全面调查，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】A．对我国初中学生视力状况的调查，适合抽样调查；
B．对某同学一分钟跳绳次数的调查，适合全面调查；
C．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合抽样调查；
D．对珠江现有鱼数量的调查，适合抽样调查；
故答案为：B．
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
6．【答案】D
【解析】【解答】喜欢篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．
故选D．
【分析】利用扇形图可得喜欢各类比赛的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的扇形的圆心角最大的，由此即可求出答案．本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1月至2月，125﹣110=15千瓦时，
2月至3月，125﹣95=30千瓦时，
3月至4月，100﹣95=5千瓦时，
4月至5月，100﹣90=10千瓦时，
所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．
故选B．
【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A、平均数为：（36+70+58+42+58+28+75+83）=×450=56.52，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；
C、按照阅读本数从小到大的顺序排列为：28、36、42、58、58、70、75、83，
中间两个数都是58，所以，中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、阅读数量超过60本的月份是2月、7月、8月，共3个月，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据统计图可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；阅读数量超过60本的月份是2月、7月、8月，共3个月．
9．【答案】D
【解析】【解答】解：由统计图可知，其他类所占的百分比为：1﹣32%﹣18%﹣24%﹣16%=10%．
故选D．
【分析】用1分别减去乒乓球、排球、足球、篮球活动所占的百分比，所得差即为其他类所占的百分比．
10．【答案】C
【解析】【解答】解：8~9月的销售额差值为7万元，9~10月的销售额差值为5万元，10~11月的差值为10万元，11~12月的差值为4万元，
∴10~11月的变化最大.
故答案为：C.
【分析】根据折线统计图分别求出相邻两个月的销售额差值，然后进行比较即可判断.
11．【答案】抽样
【解析】【解答】解：某部门要了解当代中学生的主要娱乐方式常用的调査方式是抽样.
故答案为：抽样.
【分析】抽样调查：它适用调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察的对象不多，但考察时具有破坏性；抽样调查要注意：抽取的样本要有代表性和广泛性，根据题意可得答案。
12．【答案】1
【解析】【解答】解：360°-(60°+30°+120°+135°)=15°，
×24=1（小时），
故答案为：1．
【分析】利用扇形统计图可求出阅读的圆心角的度数，然后用阅读所占的百分比乘以24列式计算可求出他的阅读时间.
13．【答案】108°
【解析】【解答】解：根据题意得：
随机查阅的总天数是：=30（天），
优的天数是：30﹣18﹣3=9（天），
则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为：×360°=108°；
故答案为：108°．
【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数求出优的天数，再用360°乘以优的天数所占的百分比即可．
14．【答案】7年级
【解析】【解答】解：学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级．
故答案为：7年级．
【分析】此条形图是复合条形图，每部分又包含两个小矩形，同一类的用相同的颜色表示，只要正确理解图形表示的含义，很容易解决问题。
15．【答案】解：（1）20÷50%=40名；
（2）“步行”学生人数：40×20%=8名；
（3）“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数：
360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；
（4）1000×20%=200名．
【解析】【分析】（1）乘车的有20人，所占百分比为50%，即可求出该班总人数；
（2）根据统计图中的数据求出“步行”学生人数，再补充条形统计图；
（3）骑车部分所占百分比为1﹣50%﹣20%，则其对应的圆心角度数可求；
（4）总人数×步行上学所占百分比即可求得结果．
16．【答案】解：（1）237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为．
【解析】【分析】（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；
（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；
（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答．
17．【答案】（1）100；60
（2）解：由条形统计图可知厨余垃圾为30吨，故厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为；
（3）解：由(1)可得，可回收物占总垃圾的60%，故2 000 吨垃圾中可回收物的吨数为（吨）；
【解析】【解答】解：(1)由条形统计图可知抽取的其他垃圾为8吨；由扇形统计图可知，抽取的垃圾中其他垃圾占8%，则抽取的总垃圾为（吨），即m=100；
由条形统计图可知可回收物为100-30-2-8=60（吨），故可回收物所占的百分比为，即n=60；
【分析】(1)根据抽取其他垃圾的吨数和所占百分比求出垃圾总吨数，可回收物的吨数除以百分比可得可回收物所占百分比.
(2)厨余垃圾所占百分比乘以圆周角等于厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数.
(3)可回收物的吨数等于总垃圾乘以可回收物所占的百分比.
18．【答案】解：（1）补全条形统计图如下：
（2）500÷2000=25%；
（3）80×25%×155=3100（万元）；
答：B类人员每年享受国家补助共3100万元．
【解析】【分析】（1）“新型农村合作医疗”的人数=这次调查的总人数×45%，“城镇职工基本医疗保险”的人数=2000-B表示的人数-C表示的人数-D表示的其他情况的人数．
（2）用B表示的“城镇居民基本医疗保险”的人数÷这次调查的总人数可得B类人数占被调查人数的百分比．
（3）该县B类人员每年享受国家补助的总钱数=国家对B类人员每人每年补助的钱数×80×B类人员所占的百分比．
19．【答案】（1）200
（2）40；60
（3）72
（4）1350
【解析】【解答】解：（1）本次调查学生总数：70÷35%=200（名），
故答案为200；（2）n=200×30%=60，
m=200-70-60-30=40，
故答案为40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角
360°× =72°，
故答案为72；（4）估计学校购买其他类读物9000× =1350（册），
答：估计学校购买其他类读物1350册比较合理．
【分析】（1）根据两个统计图，计算得到答案即可；
（2）根据题意，利用总人数和各部分的比例，求出m和n的值即可；
（3）根据艺术类的圆心角求出答案即可；
（4）根据喜欢其他读物的人数的百分比，即可估计其他读物的数量。
20．【答案】（1）86；27
（2）解：补充条形图如下：
（3）72
【解析】【解答】解：（1）这次活动共抽取人数为：（名），
一周劳动次数为2次的学生人数为：（名），
，
；
故答案为：86，27；
（3），
故答案为：72.
【分析】（1）利用1次及以下的人数除以所占的比例可得总人数，利用2次的人数所占的比例乘以总人数可得对应的人数，进而根据各组人数之和等于总人数求出m的值，利用4次及以上的人数除以总人数，然后乘以100%可得n的值；
（2）根据2次的人数即可补全条形统计图；
（3）利用 一周劳动2次 的人数所占的比例乘以360°即可求出所对应的圆心角的度数.
21．【答案】（1）总人数=30÷25%=120人
（2）72°；1～1.5
（3）解：不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，
∴人数=800×30%=240人．
【解析】【解答】（2）①a%= ；
∴b%=1-10%-25%-45%=20%，
∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；
②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，
∴落在1～1.5内．
【分析】（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．
22．【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
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