青岛版九年级数学上册第4章4.1一元二次方程同步训练题（含答案）

青岛版九年级数学上册第4章4.1一元二次方程同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 山西模拟）下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
　 A．3x2+﹣1=0 B． 5x2﹣6y﹣3=0 C． ax2﹣x+2=0 D． 3x2﹣2x﹣1=0
2．（2015 石河子校级模拟）把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）
　 A．1，﹣3，10 B． 1，7，﹣10 C． 1，﹣5，12 D． 1，3，2
3．（2015春 香坊区期末）下列一元二次方程是一般形式的为（　　）
　 A．（x﹣1）2=0 B． 3x2﹣4x+1=0 C． x（x+5）=0 D． （x+6）2﹣9=0
4．（2015 石河子校级模拟）关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（　　）
　 A．0 B． ﹣ C． D． 0或，
5．（2015 诏安县校级模拟）已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　）
　 A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
6．（2015春 慈溪市校级月考）根据下面表格中的取值，方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（　　）
x 1.2 1.3 1.4 1.5
x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75
　 A．1.5 B． 1.2 C． 1.3 D． 1.4
7．（2014 丹阳市校级模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …
y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …
则方程ax2+bx+c=0的正数解x1的取值范围是（　　）
　 A．0＜x1＜1 B． 1＜x1＜2 C． 2＜x1＜3 D． 3＜x1＜4
8．（2015 科左中旗校级一模）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1③x2++5=0；④x2﹣2+5x3﹣6=0；⑤3x2=3（x﹣2）2；⑥12x﹣10=0是一元二次方程的个数是（　　）
　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4
9．（2015 东西湖区校级模拟）将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
　 A．4，5，81 B． 4，5，﹣81 C． 4，5，0 D． 4x2，5x，﹣81
10．（2015 宜州市二模）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根为0，则实数a的值为（　　）
　 A．1 B． ﹣1 C． 0 D． ﹣1或1
二．填空题（共10小题）
11．（2015 兰州）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　　　　　．
12．（2015 柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　　　　　．
13．（2015 科左中旗校级一模）关于x的方程：（a﹣1）+x+a2﹣1=0，求当a=　　　　　　时，方程是一元二次方程，当a=　　　　　　时，方程是一元一次方程．
14．（2015 泗洪县校级模拟）若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=　　　　　　．
15．（2015 诏安县校级模拟）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为　　　　　　，一次项系数为　　　　　　，常数项为　　　　　　．
16．（2015 广州校级模拟）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2015﹣a﹣b的值是　　　　　　．
17．（2015春 龙口市期中）根据下表中的对应值，判断一元二次方程x2﹣4x+2=0的一个解的取值范围是　　　　　　．
x 0 0.5 1 1.5
x2﹣4x+2 2 0.25 ﹣1 ﹣1.75
18．（2014秋 古田县校级月考）关于x的二次三项式ax2+bx+c，满足下表中的对应关系：
x … ﹣4 ﹣2 ﹣1 0 1 3 …
ax2+bx+c … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 6 …
则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是　　　　　　．
19．（2015春 北京校级期中）一元二次方程（x+2）2﹣x=3（x2+2）化为一般形式是　　　　　　，它的一次项是　　　　　　，常数项是　　　　　　．
20．（2015春 启东市月考）把方程（x+1）（2x+3）=x2+4化成一般形式是　　　　　　．
三．解答题（共4小题）
21．（2015 江西样卷）观察下列一元二次方程，并回答问题：
第1个方程：x2+x=0；
第2个方程：x2﹣1=0；
第3个方程：x2﹣x﹣2=0；
第4个方程：x2﹣2x﹣3=0；
…
（1）第2015个方程是　　　　　　；
（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；
（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．
　
22．（2015春 龙口市期末）若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．
　
23．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项：
（1）3x2=5x﹣1
（2）（x+2）（x﹣1）=6
（3）4﹣7x2=0．
　
24．用估算的方法确定一元二次方程x2﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）
　
　
青岛版九年级数学上册第4章4.1一元二次方程同步训练题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．B
二．填空题（共10小题）
11．2015 12．-3 13．-11 14．3 15．2-31 16．2020 17．0.5＜x＜1
18．-3，2 19．2x2-3x+2=0-3x2 20．x2+5x-1=0
三．解答题（共4小题）
21．解：（1）第2015个方程是：x2﹣2013x﹣2014=0；
（2）第n个方程是：x2﹣（n﹣2）x﹣（n﹣1）=0，
解得，x1=﹣1，x2=n﹣1；
（3）这列一元二次方程的解的一个共同特点是：有一根是﹣1．
22．解：∵关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m﹣4=0的常数项为0，
∴m2﹣3m﹣4=0，即（m﹣4）（m+1）=0，
解得：m=4或m=﹣1，
当m=﹣1时，方程为5x=0，不合题意；
则m的值为4．
23．解：（1）3x2=5x﹣1
整理得：3x2﹣5x+1=0，
故二次项系数为3，一次项系数为﹣5，常数项为：1；
（2）（x+2）（x﹣1）=6
整理得：x2+x﹣2=0，
故二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为：﹣2；
（3）4﹣7x2=0
整理得：﹣7x2+4=0，
故二次项系数为：﹣7，一次项系数为：0，常数项为：4．
24．解：x2﹣5x+3=0，
a=1，b=﹣5，c=3，
△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×1×3=13
x1=，x2=，
x≈≈4.3，x≈≈0.7．