等比数列的前 项和(第一课时)

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名称 等比数列的前 项和(第一课时)
格式 rar
文件大小 735.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2009-04-25 15:00:00

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文档简介

课件18张PPT。翔安区第五届高中新课程专题研讨活动 等比数列前n项和李小龙厦门市翔安第一中学等比数列 {an} 1. 等比数列:2. 通项公式:3. 重要性质:注:以上 m, n, p, q 均为自然数话说猪八戒自西天取经回到了高老庄,从高员外手里接下了高老庄集团,摇身变成了CEO.可好景不长,便因资金周转不灵而陷入了窘境,急需大量资金投入,于是就找孙悟空帮忙.悟空一口答应:“行!我每天投资100万元,连续一个月(30天),但是有一个条件是:作为回报,从投资的第一天起你必须返还给我1元,第二天返还2元,第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍.”八戒听了,心里打起了小算盘:“第一天:支出1元,收入100万;第二天:支出2元,收入100万,第三天:支出4元,收入100万元;……哇,发财了……” 心里越想越美……再看看悟空的表情,心里又嘀咕了:“这猴子老是欺负我,会不会又在耍我?” 假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按照悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资?又该返还给悟空多少钱?问题由刚才的例子可知:实际上就是一个以1为首项,2为公比的等比数列的前30项的求和问题,即: 把上式左右两边同乘以2 得:②
① ⑴-⑵,得由此得q≠1时,等比数列的前n项和说明:这种求和方法称为错位相减法等比数列的前项和公式:或:证法二:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2 +a1qn-1 =a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)证法三:1234小结3.公式推导用到错位相减法解法二解法三思考