第一单元 圆柱与圆锥 （单元练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（带答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥 （单元练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 14:19:09 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱与圆锥 （单元练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（ ）圆锥形容器中，正好可以倒满。
A．① B．② C．③ D．都不能倒满
2．（3分）一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（ ）。
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
3．（3分）下面说法中，不正确的是（ ）。
A．一个圆柱的上下两个底面的面积一定相等。
B．圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高。
C．圆柱的体积=底面面积×高
D．圆柱只有两条高。
4．（3分）一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A．圆柱体 B．长方体 C．圆锥体 D．不能确定
5．（3分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米.（ ）
7．（3分）一个长方体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的π倍。（ ）
8．（3分）一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积和体积均不变。（ ）
9．（3分）把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分相当于圆柱的 。( )
10．（3分）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（ ）
三、填空题(共7题；共30分)
11．（8分）将下图中的直角三角形以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，得到的这个图形的高是 cm，底面直径是 cm，体积是 cm3。
12．（4分）把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
13．（2分）体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是 ，那么圆锥的高是 .
14．（4分）将一个体积是48cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3，削去部分的体积是 cm3。
15．（6分）一个圆柱形铁盒的底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。
16．（4分）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
17．（2分）如图所示，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等将瓶中的饮料全部倒入锥形杯中，能倒满 杯。
四、解答题(共6题；共40分)
18．（6分）把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米
19．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？
20．（6分）生态小区要建一个圆柱形的下沉花坛，这个花坛的底面周长为31.4米，下沉（花坛底面至地面的距离）0.8米．在花坛的内侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
21．（6分）有一条泥泞小路，文文的爸爸运来了一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米。把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞小路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
22．（8分）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）（4分）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）（4分）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
23．（8分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10 cm和5 cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒人甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】圆锥；6；10；157
12．【答案】底面周长；高
13．【答案】81
14．【答案】16；32
15．【答案】200.96；301.44；401.92
16．【答案】18.84；6.28
17．【答案】6
18．【答案】解：6×3=18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
19．【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75
=×3.14×4×1.5×0.75
=3.14×4×0.5×0.75
=12.56×0.5×0.75
=6.28×0.75
=4.71（吨）
答：这堆小麦一共重4.71吨.
20．【答案】解：31.4×0.8+3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝25.12+78.5
＝103.62（平方米）
答：抹水泥的面积是103.62平方米。
21．【答案】解：5厘米=0.05米
9×1.6×÷4÷0.05
=4.8÷4÷0.05
=1.2÷0.05
=24（米）
答：可以铺24米长。
22．【答案】（1）解：4×3.14×6
=12.56×6
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
75.36+12.56×2
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×5
=3.14×2.25×5
=7.065×5
=35.325
≈35（立方分米）
35立方分米=35升
答：内胆的容积约是35升。
23．【答案】解：(3.14×102×10+3.14×52×15) ÷(3.14×102+3.14×52)
=(314×10+78.5×15) ÷(314+78.5)
=(3140+1177.5) ÷392.5
=4317.5÷392.5
=11(cm)
答：这时水深11厘米。
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（ ）圆锥形容器中，正好可以倒满。
A．① B．② C．③ D．都不能倒满
2．（3分）一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（ ）。
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
3．（3分）下面说法中，不正确的是（ ）。
A．一个圆柱的上下两个底面的面积一定相等。
B．圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高。
C．圆柱的体积=底面面积×高
D．圆柱只有两条高。
4．（3分）一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A．圆柱体 B．长方体 C．圆锥体 D．不能确定
5．（3分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米.（ ）
7．（3分）一个长方体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的π倍。（ ）
8．（3分）一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积和体积均不变。（ ）
9．（3分）把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分相当于圆柱的 。( )
10．（3分）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（ ）
三、填空题(共7题；共30分)
11．（8分）将下图中的直角三角形以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，得到的这个图形的高是 cm，底面直径是 cm，体积是 cm3。
12．（4分）把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
13．（2分）体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是 ，那么圆锥的高是 .
14．（4分）将一个体积是48cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3，削去部分的体积是 cm3。
15．（6分）一个圆柱形铁盒的底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。
16．（4分）一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
17．（2分）如图所示，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等将瓶中的饮料全部倒入锥形杯中，能倒满 杯。
四、解答题(共6题；共40分)
18．（6分）把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米
19．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？
20．（6分）生态小区要建一个圆柱形的下沉花坛，这个花坛的底面周长为31.4米，下沉（花坛底面至地面的距离）0.8米．在花坛的内侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
21．（6分）有一条泥泞小路，文文的爸爸运来了一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米。把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞小路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
22．（8分）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）（4分）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）（4分）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
23．（8分）有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10 cm和5 cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒人甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】圆锥；6；10；157
12．【答案】底面周长；高
13．【答案】81
14．【答案】16；32
15．【答案】200.96；301.44；401.92
16．【答案】18.84；6.28
17．【答案】6
18．【答案】解：6×3=18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
19．【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75
=×3.14×4×1.5×0.75
=3.14×4×0.5×0.75
=12.56×0.5×0.75
=6.28×0.75
=4.71（吨）
答：这堆小麦一共重4.71吨.
20．【答案】解：31.4×0.8+3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝25.12+78.5
＝103.62（平方米）
答：抹水泥的面积是103.62平方米。
21．【答案】解：5厘米=0.05米
9×1.6×÷4÷0.05
=4.8÷4÷0.05
=1.2÷0.05
=24（米）
答：可以铺24米长。
22．【答案】（1）解：4×3.14×6
=12.56×6
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
75.36+12.56×2
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×5
=3.14×2.25×5
=7.065×5
=35.325
≈35（立方分米）
35立方分米=35升
答：内胆的容积约是35升。
23．【答案】解：(3.14×102×10+3.14×52×15) ÷(3.14×102+3.14×52)
=(314×10+78.5×15) ÷(314+78.5)
=(3140+1177.5) ÷392.5
=4317.5÷392.5
=11(cm)
答：这时水深11厘米。