数学人教A版（2019）必修第二册8.4.1平面 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
§8.4.1平面
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
新课引入
牂牁江 云上牂牁广场
一、平面
新知探究
1.平面的特征： ①平整； ②向四周无限延展； ③无厚度。
2.画法：
A
B
C
D
3.表示法：
①平面α、
③平面AC
②平面ABCD
（标记在角上）
通常用锐角为45°、横边长等于其邻边长的2倍的
平行四边形。
或平面BD
平面β、
平面γ
γ
1.下列命题：
(1)10个平面重叠起来要比5个平面重叠起来厚；
(2)有一个平面的长是60m，宽是30m；
(3)平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。
其中正确命题的个数为(　　)
A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4
例题讲解
A
二、点、线、面的基本位置关系
读作
同学们，观察一下下面两组图形的区别，哪一组图形更具有立体感？
说明：画图的顺序:先画平面,再画点、线，
被遮挡部分用虚线表示，以增强立体感。
自主探究
A
l
B
（1）
P
c
a
b
A
l
B
P
c
a
b
（2）
直线公理：经过两点有且只有一条直线。
回忆：
1.如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在平面α内？
结论：如果直线l与平面α有两个公共点，则直线l一定在平面α内。
思考？
l
公理1 如果一条直线上的两点在一个平
面内，那么这条直线在此平面内．
A
判定直线是否在平面内的依据．
三、平面公理
B
文字语言
图形语言
符号语言
作 用
2.经过一个点有几个平面？那么经过两个点有几个平面？三个点呢？
思考：
3.至少几个点能确定一个平面？
公理2 过不在一条直线上的三点，有 且只有一个平面.
A
C
B
存在性
唯一性
确定一个平面的主要依据．
文字语言
图形语言
符号语言
作 用
A,B,C三点不共线 存在唯一的面α使A,B,C∈面α
A
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？
三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线：因为平面是无限延伸的.
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
用来证明空间的几点共线或者几线共点.
l
P
交线是唯一的
文字语言
图形语言
符号语言
作 用
空间图形
文字叙述
符号表示
平面的画法和表示
点和平面的位置关系
平面的三个公理
课堂小结
平面公理 公理1 公理2 公理3
文字 语言 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 过不在一条直线上的三点，有 且只有一个平面. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
图形 语言
符号 语言
作用 判定直线是否在平面内的依据． 确定一个平面的主要依据． 用来证明空间的几点共线或者几线共点.
l
A
B
l
P
A
C
B
课后作业
必做题： P128 练习 3、4
选做题：
2.判断下列命题是否正确:
(1)经过三点确定一个平面.
(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.
(3)若点A∈直线 ，点A∈面 ，则 .
(4)平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点.
( )
( )
( )
( )
练习
谢谢！！！