1.2 直角三角形阶段性测试卷（含解析）

八年级下阶段性测试卷
内容：1.2直角三角形
时间45分钟 满分120分
姓名 班级 考号
一、选择题（每小题8分，共48分）
1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，， B．，2， C．6，7，8 D．2，3，4
2．如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（ ）
A． B． C． D．
3．点P（3，4）到原点的距离是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．±5
4．的三边分别是、、，且满足，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
5．下列长度的线段，不能构成直角三角形三边的是（ ）
A．2、3、4 B．1、1、 C．1、、 D．1、2、
6．已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题8分，共32分）
7．如图，在 ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为 ．
8．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形格点上，则下列结论：①；②；③；④点到直线的距离是2．其中正确的有 （将正确答案的序号填在横线上）．

9．如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的对角线长为 .
10．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动 秒时， 与全等．

三、解答题（共40分）
11．（13分）如图，，垂足分别为C，D，．求证．
12．（13分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，．求证：．

13．（14分）如图，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，．

(1)求证：；
(2)如图，点的坐标为，点为上一点，且，求的长．
1.2直角三角形
参考答案
1．A[提示：A、，能构成直角三角形，故符合题意；
B、，不能构成直角三角形，故不合题意；
C、，不能构成直角三角形，故不合题意；
D、，不能构成直角三角形，故不合题意；
故选：A．]
2．B[提示∵三角形的三边分别是1、、，且12+（）2=（）2，∴三角形是直角三角形，∴三角形面积为：．故选B．]
3．C[提示：如右图所示，
∵P点坐标是（3，4），
∴OA=3，AP=OB=4，
∴OP==5．
故选C．
]
4．C[提示：∵，
∴，，
∴，，
∴是等腰直角三角形；
故选：C．]
5．A[提示：A、 以2，3，4为边不能构成直角三角形，
B、 以1，1，为边能构成直角三角形，
C、 以1、、为边能构成直角三角形，
D、 以1、2、为边能构成直角三角形，
故选：A．]
6．C[提示：如图作AD⊥BC于点D．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B＝60°，∠B AD＝30°
∴
由勾股定理得，
∴边长为a的等边三角形的面积为×a×a＝a2，
故选C．
]
7．（8，3）[提示：∵点A坐标为（﹣3，0）
∴AO＝3
∵∠ADO＝30°，AO⊥DO
∴AD＝2AO＝6，
∵DO＝
∴DO＝3
∴D（0，3）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD＝8，AB∥CD
∴点C坐标（8，3）
故答案为（8，3）]
8．①②④[提示：由题意得，，，，
∴，
∴是直角三角形，即，
∵，
∴点A到直线的距离是，
∴结论正确的有①②④，
故答案为：①②④．]
9．[提示：如图，作于点E，于点F，连接AC，则
.
由正方形可得，由垂直可得
根据勾股定理可得
对角线
故答案为]
10．0，2，6，8[提示：①当E在线段上，时，，
，
，
，
∴点E的运动时间为（秒）；
②当E在上，时，，
，
，
，
∴点E的运动时间为（秒）；
③当E在线段上，时，，
这时E在A点未动，因此时间为0秒；
④当E在上，时，，
，
点E的运动时间为（秒），
故答案为：0，2，6，8．]
11．证明：∵，
∴与都是直角．
在和中，
∴．
∴．
12．证明：∵，
∴和均为直角三角形．
在和中，
，
∴．
∴，
∴．
13．（1）证明：∵，，
∴．
∵平分
∴
在和中，
，
∴．
∴；
（2）解：由（）知，．
∴，
∴，
过作于点，

∵，轴轴，
∴，
在和中
，
∴，
∴．
在和中，
，
∴，
∴；
∴．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页