2023-2024学年数学八年级数据的收集与整理单元测试试题（冀教版）基础卷二含解析

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2023-2024学年数学八年级数据的收集与整理
单元测试 （冀教版） 基础卷二含解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查陕西省中学生近视情况 B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率 D．调查某班学生骑自行车上学情况
2．（本题3分）为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体
C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20
3．（本题3分）如图所示的是某中学九（2）班的数学一模成绩统计图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．关于该统计图，下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数是40 B．成绩在90分分之间的人数最多
C．优秀（分）的人数是22 D．成绩在80分分的人数占总人数的
4．（本题3分）为调查某校232名学生的体重情况，从中随机抽取40名学生进行测量，这40名学生的体重是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
5．（本题3分）某校从800名学生的百米测试成绩中随机抽取了100名学生的百米测试成绩进行了调查，下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体
C．样本是800 名学生 D．100名学生的百米测试成绩是总体
6．（本题3分）小冬爸爸5月份的工资总收入约是元，按照如图进行支配，那么用于教育的费用约是（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．（本题3分）下列结论中正确的是（ ）
A．检测一批进口食品的质量应采用普查；
B．反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；
C．从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是万；
D．为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是我校七年级学生视力的全体．
8．（本题3分）下列各项调查中，更适合全面调查的是（　　）
A．某校七（1）班学生最喜欢的学科 B．端午节最受欢迎粽子的口味
C．某品牌电视机的使用寿命 D．昆明市初中学生的课外活动时间
9．（本题3分）为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，国务院制定了在2022年进行第八次人口普查方案，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．频数分布直方图
10．（本题3分）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：

则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人 B．m的值为84
C．n的值为27 D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）为了解某校七年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ．
12．（本题3分）某学校为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示，仰卧起坐次数在20～25次的人数为 ．
13．（本题3分）已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 ．
14．（本题3分）以下调查中：
①调查某批次汽车的抗撞击能力；
②了解某班学生的视力情况；
③调查春节联欢晚会的收视率；
④对湘江的污染情况进行调查．
适合抽样调查的是 （只填序号）．
15．（本题3分）如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 品牌洗衣机．(填“甲”或“乙”)
16．（本题3分）如果一个扇形所含圆弧的长是相同半径圆周长的，那么这个扇形的圆心角是 度．
17．（本题3分）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有 个．

18．（本题3分）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 ．

评卷人得分
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图．
组别 成绩（分） 频数
A 3
B m
C 10
D n
E 15
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)频数分布表中的 ， ；
(2)扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是 度．
20．（本题8分）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．
(1)下面的抽取方法中，应该选择________；
A．从八年级随机抽取一个班的50名学生
B．从八年级女生中随机抽取50名学生
C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生
(2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：
暑期课外阅读情况统计表
阅读数量（本） 人数
0 5
1 25
2 a
3本及以上 5
合计 50
统计表中的a＝________，补全条形统计图；
(3)根据上述调查情况，写一条你的看法．
21．（本题10分）小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：
(1)年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______．
(2)年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
(3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．
22．（本题10分）“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；
(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；
(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？
23．（本题10分）某校六年级有学生400人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示
(1)参加体育兴趣小组的有多少人．
(2)参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多多少人．
(3)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度．
24．（本题10分）国家卫健委公布的数据显示截止到2021年年底，我国60岁及以上的老年人口数量达到了亿，小明为了了解七年级（1）班同学各自家庭中老年人口数量情况，对七年级（1）班全体同学各自家庭中老年人口数量进行了调查，根据调查的结果制作了两幅不完整统计图，请根据统计图中的信息完成下列问题．

(1)求七年级（1）班的学生人数；
(2)请补全条形统计图；
(3)计算扇形统计图中部分所对的圆心角的度数．
25．（本题10分）某中学六年级共有学生171人，其中1班有48人．为了迎接新年，全年级师生组织了一场迎新演出，各班同学踊跃参加，如图是各班参演学生人数情况统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是______．
(2)如果3班的参演学生人数比4班的少9人，求全年级的参演学生人数．
(3)如果1班和2班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，3班和4班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，求2班的学生总人数．
参考答案：
1．D
【分析】本题考查抽样调查，涉及调查分类，理解抽样调查及全面调查，根据选项中的描述逐项验证即可得到答案，熟记抽样调查定义是解决问题的关键．
【详解】解：A、调查陕西省中学生近视情况，一个省内的中学生数量较大，应采用抽样调查，不符合题意；
B、了解全国食盐加碘情况，在全国范围内，应采用抽样调查，不符合题意；
C、调查某小麦新品种的发芽率，需要大范围调查，应采用抽样调查，不符合题意；
D、调查某班学生骑自行车上学情况，由于人数较少，适合全面调查，选项符合题意；
故选：D．
2．D
【分析】本题主要考查了总体，样本，样本容量的定义，根据样本、总体、样本容量的定义，进行分析即可．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本容量：样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
【详解】解：A、200名运动员的年龄情况是总体，原说法错误，不符合题意；
B、200名运动员的年龄情况是总体，原说法错误，不符合题意；
C、20名运动员的年龄是所抽取的一个样本，原说法错误，不符合题意；
D、样本容量是20，原说法正确，符合题意；
故选；D．
3．C
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图上获得所需信息是解题的关键．
根据从直方图上获取的信息逐项判断即可解答．
【详解】解：A．该班的总人数是，故A选项说法正确，但不符合题意；
B．由统计图可知，成绩在90分分之间的人数是14，是最多的，故B选项说法正确，但不符合题意；
C．优秀（分）的人数是，故C选项说法错误，符合题意；
D．成绩在80分的人数是12，占总人数的，故D选项说法正确，但不符合题意．
故选：C．
4．C
【分析】本题主要考查了样本、总体、个体的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：这40名学生的体重是总体中的一个样本．40是样本容量，一个学生的体重是个体，232名学生的体重是总体．
故选：C．
5．B
【分析】本题考查抽样调查相关概念，解题的关键是掌握相关的定义，根据相关定义处理即可．
【详解】解：A．此调查方式为抽样调查，本选项不合题意；
B．每名学生的百米测试成绩是个体，根据定义，本选项符合题意；
C．样本是100名学生的测试成绩，本选项不合题意；
D．800名学生的百米测试成绩是总体，本选项不合题意．
故选：B．
6．B
【分析】本题考查根据扇形统计图计算项目费用，利用乘以占比即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
用于教育的费用约是：（元），
故选：B．
7．D
【分析】本题考查抽样调查、统计图的选择、样本容量及总体，解题的关键是依据抽样调查、统计图的选择、样本容量及总体的意义对各选项逐一判断，据此解答即可．
【详解】解：A．检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B．反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用折线统计图，故此选项不符合题意；
C．从5万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是，故此选项不符合题意；
D．我校七年级学生视力的全体是总体，故此选项符合题意．
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】A选项：调查某校七（1）班学生最喜欢的学科，调查范围小，更适合全面调查，故本选项符合题意；
B选项：调查端午节最受欢迎粽子的口味，调查对象多，更适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C选项：调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，更适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D选项：调查昆明市初中学生的课外活动时间，调查对象多，更适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：A
9．B
【分析】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．
【详解】解：为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故选：B．
10．C
【分析】根据一周劳动次数次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数，用总人数乘以次的人数所占的百分比求出的值，用次及以上的人数除以总人数即可得出的值，用乘以劳动次数为次的人数所占的百分比即可．
【详解】解：A．这次调查活动共抽取（人），故原说法错误，不符合题意；
B．，故原说法错误，不符合题意；
C．，即的值为，说法正确，符合题意；
D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为：，说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11．
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答．
【详解】解：为了解某校七年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本容量是，
故答案为：50
12．10
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【详解】解：读图可知：仰卧起坐次数在20～25次的人数是10，
故答案为：10．
13．9
【分析】本题考查了频数；根据三组数据个数的比及总个数，即可求得结果．
【详解】解：；
故答案为：9．
14．①③④
【分析】本题考查全面调查与抽样调查，当在要求精确，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查；当考查对象很多或考查会造成破坏，以及考查经费和时间都有限时，应选择抽样调查．
【详解】解：①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大，而且破坏性较强，故应抽样调查；
②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查；
③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，适合抽样调查；
④对湘江的污染情况进行调查，适合抽样调查．
故答案为：①③④．
15．甲
【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是计算出两种品牌的增长量，而单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙品牌．结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲品牌2018年的销售量约为200台，2022年约为550台，则从年甲品牌增长了（台）；
乙品牌2018年的销售量为100台，2022年的销售量为230台，则从年，乙品牌中销售量增长了（台）．
∴甲品牌销售量增长的较快．
故答案为：甲．
16．
【分析】本题考查扇形圆心角问题，利用乘以弧长占比即可得到答案；
【详解】解：∵圆弧的长是相同半径圆周长的，
∴这个扇形的圆心角是：，
故答案为：．
17．50
【分析】本题考查用样本估计总体及条形统计图．根据条形统计图可以看出：环境保护60个占总体的，即可求得热线电话的总的个数，再根据交通问题所占的比例即可求解．
【详解】解：有关道路交通问题的电话有：个，，
故答案为：50．
18．
【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．
【详解】解：由题意得，样本容量为，
故答案为：．
19．(1)4，18
(2)108
【分析】本题考查频数分布表和扇形统计图的应用．
（1）根据D组的占比可求得的值，再用50减去其他各个频数即可得出的值；
（2）根据E组的频数，求得其百分数，用这个百分数乘即可得出答案．
【详解】（1）解：，
，
故答案为：4，18；
（2）解：E组所对应的扇形圆心角的度数是，
故答案为：108．
20．(1)C
(2)见解析，15
(3)见解析
【详解】（1）C
（2）补全条形统计图如图所示． 15
（3）大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性（答案不唯一）．
21．(1)B，
(2)2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台
(3)见解析
【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；
（2）求出总销售量及“其它”的所占的百分比，即可得出答案；
（3）从市场占有率、平均销售量、增长率等方面提出建议．
【详解】（1）解：由条形统计图可得，年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌；
由折线统计图可得，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为：；
故答案为：B，；
（2）解：（万台），
，
（万台），
答：2020年2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台；
（3）解：因为B品牌2021年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌，
因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升，建议购买A品牌，答案不唯一
【点睛】考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键．
22．(1)50，见解析
(2)B人工智能
(3)680人
【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；
（2）观察统计图可得答案；
（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占比例可得答案．
【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：；
其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5，
补全条形统计图如下：
故答案为：50；
（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．
故答案为：B人工智能；
（3）解：（人），
答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共有680人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及占比来求出总数．
23．(1)120人
(2)60人
(3)
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法算出体育的百分比，再与400相乘，即可解答；
（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求语文兴趣小组的人数和参加英语兴趣小组的人数，再运用减法，即可作答；
（3）数学兴趣小组的百分比乘上，用乘法解答．
【详解】（1）解：
则（人）
∴参加体育兴趣小组的有人；
（2）解：语文兴趣小组的人数：（人）；
参加英语兴趣小组的人数：（人）；
则（人）；
∴参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人；
（3）解：
∴数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是度．
24．(1)50人
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联；
（1）根据组的人数除以占比，即可求解；
（2）用总人数减去其他组别的人数的的人数，进而画出统计图；
（3）用乘以组的占比，即可求解．
【详解】（1）解：（人）
答：所以七年级（1）班的人数为50人
（2）
如图所示：

（3）解：
答：部分所对的圆心角度数是
25．(1)
(2)全年级的参演学生人数为72人
(3)2班的学生总人数为42人
【分析】本题考查扇形统计图，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数；
（2）根据3班的参演学生人数比4班的少9人，列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可．
【详解】（1）解： ，
答：表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是，
（2）解：（人，
答：全年级的参演学生人数为72人；
（3）解：设2班的学生总人数为人，
根据题意得，，
解得，
答：2班的学生总人数为42人．
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