永不过时的旋律：高效的数学课堂
——走近09年数学中考
【片1】非常荣幸与大家一起探讨新课程下中考复习的策略与方法，今天我发言的题目是《永不过时的旋律：高效的数学课堂》。我与在座的每一位老师一样，共同经历了新一轮的课程改革，大家都有切身的体会：新课程一路走来，确实为我们的数学课堂带来了许多新意，许多震撼，但在现行的教育体制下，中考仍是检验教学成败的最主要手段，那么如何提高中考复习效率，打造高效的数学课堂？这涉及到复习的时间安排，内容规划，难度把握，考点指向等各个方面，下面根据我校数学复习情况，谈谈自己一些不太成熟的备考策略，以期抛砖引玉。
【片2】我将从以下三个方面作以简要说明：（一）做好复习前的准备工作的四个“研究” （二）三个阶段复习的具体措施（三）提高中考数学复习课效率的方法
一、做好复习前的准备工作
1、通读教材? 研究课标
我市使用的数学教材共有两种版本，人教版与北师版，无论哪种版本的教材都淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散，比如《统计与概率》，几乎分布在初中三年的学习当中，这给我们的复习带来了一定的困难.同时每年教材都在修改和完善，呈现方式也在不断变化.因此必须以课标为主，关注教材内容的变动，。研究历年中考试题，尤其是06、07、08新课程下的中考试题，可以发现中考数学命题对新课标中已删掉的内容，如二次根式中的分母有理化，一元二次方程中根与系数的关系及圆幂定理，圆的公切线及比例线段及性质等内容，自06年至今一直没有涉及，对删减掉的内容不必存有任何顾虑。我对课标进行了比对，删掉的内容主要有以下10点，供老师们参考【片3】，减弱的方面有【片4】，增加的方面有【片5】，只有知道了这些，才能在复习中有的放矢，不花冤枉时间，不走冤枉路。
2、以人为本? 研究学生
【片6】美国著名教育心理学家奥苏伯尔:“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学”。因此只有了解了自己的学生，才能因材施教。
3、把握动向? 研究试题
（1）关注几类试题? 近三年来的全国各省市中考试题、近几年来的本省、本市中考试题，
（2）研究中考试题? 努力做到：明确试题特点，把握考试方向.如“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主；能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现；“方程思想”层面上的应用——?以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性问题”为主.??
（3）我市中考数学试题的特点? 考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，【片7】(1)试题的内容及分布
内容分布
数与代数
空间与图形
统计与概率
比例
45％
45％
10％
(2)试题的基本结构
整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共26个题目，120分。第Ⅰ卷为选择题，共12个题目，36分。Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共6个题目，18分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共8个题目，66分。【片8】解答题题型1.代数运算题 2.统计概率题 3方程的应用题 4.直线型题5.函数与不等式的应用题 6.纯圆问题 7.几何应用问题 8.压轴题
4、科学安排 研究计划
【片9】(3) 题量
选择题
填空题
解答题
题数
分值
比例
题数
分值
比例
题数
分值
比例
12
36
30％
6
18
15％
8
66
55％
【片10】中考复习，是一个老生常谈的话题．社会家长关注，学校教师上下求索，如此氛围，应该说没有什么秘招、什么创意，只是简单朴素的道理往往被考试竞争的焦虑所掩盖，理性反思的机会也总是被盲目的追逐所干扰．因此，关于中考论题的重复不是多余的，而是很有必要的．一般说来，无论学校结束新课的时间早晚，中考复习由三个阶段构成：
第一阶段：单元复习阶段——全面复习 夯实基础 沟通联系
第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点 训练思维
第三阶段：模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺 调适心态
二、三个阶段复习的具体措施
【片11】第一阶段：单元复习阶段——全面复习 夯实基础 沟通联系
本阶段要求：以课标为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养.
这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性.
做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方.（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力.
【片12】这一阶段的数学课堂常出现的不实现象有（1）难度盲目拔高（2）追求一步到位（3）迷信大容量（4）迷信快节奏（5）少数人表现，多数人当观众（6）表面上热闹（7）课堂上无事可干，或干不了
在具体过程中怎样避免这些现象呢？
【片13】具体办法：
（1）用好每一道精选的试题，讲清“要点、易错点、联系点”。
（2）将能力、思想的培养渗透在每节课中。
（3）在系统思想指导下确定好每一阶段、每节课的具体而又适宜的目标，循序渐进，落实到位。
（4）分类：将学生分类；将存在问题分类；将练习分类；
（5）集体备课。……
因此我们说 “量不在多，典型就行；题不在难，有思想就灵。”
具体说来我们在复习中的一些方法：【片14】第一种方法一、以题带知识：【案例一】：
【片15】在《一元一次不等式（组）》的复习中，首先了解一下《数学课程标准》中对不等式（组）的考试内容和考查要求：
【片16】通过对中考试题的研究知道对不等式（组）考查的主要方式有:直接考查和间接考查两种，
【片17】我们采用了这样的复习过程：……
【片26】从而达到了“果”让学生自己摘 “问”让学生自己提 “题”让学生自己解 “法”让学生自己探
【片27】第二种方法二、设置问题串：
【片28】1、串“知识点”：
请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。
通过这道题目的学习，已经基本上把二次函数的知识点都复习了一下，构建了数学知识结构网络，使学生的知识更条理化，系统化。
【片29】2、根据中考题串联题目
这样串题目是我有时分析试卷的一种方法，供同行参考。分析试卷，不能大手一挥说 “看到试卷，分析从第几题到第几题”，要重在引导学生多总结方法，在易误解的、困难的、生长点上着力是提高效率的关键。知道的不讲，易懂的少讲，难懂的、有价值的地方多花力气。使学生做一题明一路。
3.串“典型图形”
【片38】心得体会：复习课中要合理“回归”教材，
1、将书读薄，使学生对整个初中数学的知识结构有个清晰的认识；
2、温故而知新，以新的视角去发现知识间的内在联系，对数学思想方法有更进一步的认识；
3、合理利用，即对书中某些典型例题、习题应当合理利用，变式拓展，总结方法，便于学生掌握。
近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。我们学校数学组在复习时就很重视钻研课本，重视课本题目的改编，把知识连成片 ，做到举一反三，形成整体知识并综合运用。效果不错。
【片39】第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点 训练思维
要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力.
常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形、四边形、圆、几何变换），几何代数综合性问题.
（2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型.
（3）数学思想方法专题：主要数学思想有：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等.
【片40】做到：(1)重视知识的综合，尤其是横向联系，教学要有深度；（2） 重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养；(3)突出数学思想与解题方法；（4）密切关注社会热点问题，强化应用.
本阶段教学运用启发式复习模式：出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高.具体复习采用题组复习法：递进题组——深化问题揭示规律，类比题组——举一反三归类迁移，化归题组——纵横联系提高效率.
第二轮复习非常重要，可以说是对老师水平的考验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键，专题的选择要?合学生基础水平、重视数学思想和解题方法的提炼.这样才能提高优秀率，才能使一部分优秀学生脱颖而出.
在复习过程中，常采用以下方法：一、一图多换二、一图多变三、一题多解四、一题多变五、一法多用
心得体会：在复习中最忌教法单一，本来数学就抽象，加上复习又常走老路，吃倒饭。因此，教师要善于将教材中的试题、中考试题进行变式、归纳，让学生感到数学复习内容“旧貌变新颜”。
第三阶段：模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺 调适心态
要求：模拟训练,全面提高；自由复习和个别辅导相结合，调节心态轻轻松松迎中考.
1、模拟训练? 查漏补缺
做到：(1) 精心设计讲练模拟题.试题的选择、题目的效度、区分度及练习方式时间安排等要结合学生的实际情况进行；（2）讲练要恰当.讲中有练、讲中有思，练要得法、练要有度，讲解要及时、到位、透彻；（3）要给学生留有足够的思考时间，允许学生发表不同见解；（4）关注每一位学生，不放弃、不抛弃.利用多种方式鼓励不同层次学生的提高与进步；（5）及时发现学生答题中存在的问题，进行有效的补漏.发现漏洞——平时的作业批改反馈的情况；历次检测试卷的分析；辅导答疑过程中学生疑难问题的统计.弥补漏洞——课堂有针对性的讲解；课后单独的辅导；学生之间的?互帮助；教师引导下的学生自己的努力.
这一阶段的复习可以遵循这样的步骤：课前做练习——课上讲重点——课后练精细.
2、考前心理调适? 提高应试素质
如果说扎实的功底是中考取得成功的基础的话，那么良好的心理素质将成为中考成功的关键.考前一周对学生的心理调适非常关键.
做到：（1）让学生回归课本,回归《中考纲要》，进一步明确重点、考点，做好自由复习，教师进行个别辅导.（2）教给学生答题的技巧与方法.从前到后、由易到难；沉稳答题、戒骄戒躁；不言放弃，誓得高分.（3）调整好自己心态的同时，做好学生的心理调适辅导，让他们正确认识考前的焦虑和压力；保持良好的复习应考心态；提高对考试环境的适应性；学会积极的自我暗示、有效进行自我放松.
立足一个“透”字、注重一个“练”字
（1）多一些指导，少一些灌输（2）多一些讨论，少一些讲解
在知识生长点处引入； 在知识结合点处展开；在知识关键点处引伸； 在能力提高点处设疑；在有价值处思考讨论； 在困难处点拨与分析。
以上仅是个人的一些想法与做法，不当之处敬请批评指正，谢谢大家！
课件56张PPT。———走近2009年的数学中考
王安君电话： 13792303931
邮箱：wabs110@yahoo.com
济宁市中区喻屯镇第二中学永不过时的旋律：高效的数学课堂2009年中考数学总复习策略（一）做好复习前的准备工作1、通读教材? 研究课标2、以人为本? 研究学生3、把握动向? 研究中考4、科学安排 研究计划 （二）阶段复习的具体措施 1、单元复习阶段——全面复习 夯实基础 沟通联系 2、专题复习阶段——把握重点抓住考点 训练思维 3、模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺 调适心态（三）提高中考数学复习课效率的方法2009年中考数学总复习策略1、通读教材? 研究课标 删掉的方面1.圆内接四边形定理
2.公切线的求法
3.利用切线长定理弦切角定理
4.相交弦定理和切割线定理进行有关的证明等．
5.二次根式中的分母有理化
6.一元二次方程中的判别式、根与系数的关系
7.利用一元二次方程的求根公式分解二次三项式
8.可化为一元二次方程的分式方程
9.列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题；10.二元二次方程． 2009年中考数学总复习策略1、通读教材? 研究课标减弱的方面
1.求有理数的绝对值时绝对值符号内不含字母
2.有理数运算以三步为主
3.多项式相乘仅指一次式相乘
4.因式分解直接用公式不超两次
5.不等式组限2个不等式
6.求自变量取值范围 ——整式、分式和简单实际问题中的函数
7.抛物线顶点和对称轴公式不要求记忆和推导
8. 用待定系数法求二次函数的解析式 2009年中考数学总复习策略1、通读教材? 研究课标增加的方面
1.用有理数估计一个无理数的大致范围
2.一些简单不等式的实 际背景或几何意义
3.对乘法公式几何背景的了解和公式的推导
4.根据一次函数图象求二元一次方程组的近似解
5.用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
6.三角形、四边形或正六边形镶嵌平面
7.图形的轴对称、旋转
8.在同一坐标系中感受图形变换后点坐标的变化
9.统计、概率、课题学习2009年中考数学总复习策略2、以人为本? 研究学生美国著名教育心理学家奥苏伯尔:“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学”。(1)试题的内容及分布 (2)试题的基本结构
整个试卷分为第Ⅰ、Ⅱ两卷，共26个题目，120分。第Ⅰ卷为选择题，共12个题目，36分。Ⅱ卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共6个题目，18分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共8个题目，66分。2009年中考数学总复习策略3、把握动向? 研究中考解答题题型 2009年中考数学总复习策略3、把握动向? 研究中考1.代数运算题 2.统计概率题
3方程的应用题 4.直线型题
5.函数与不等式的应用题
6.纯圆问题
7.几何应用问题
8.压轴题(3) 题量 2009年中考数学总复习策略3、把握动向? 研究中考2009年中考数学总复习策略4、科学安排 研究计划 1、单元复习阶段——全面复习 夯实基础 沟通联系2、专题复习阶段——把握重点抓住考点 训练思维 3、模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺 调适心态第一阶段：全面复习 要求：
以“课标”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养.这一阶段的教学可以按以下步骤进行：
课前自主复习—课堂讲练结合—课后精简作业—自习反馈矫正。
（1）明确单元知识的重点、难点、考点；
（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；
（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；
（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；
（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免偏离复习方向,特别注意课标增加与删除的内容.
（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力.（1）难度盲目拔高
（2）追求一步到位
（3）迷信大容量
（4）迷信快节奏
（5）少数人表现，多数人当观众
（6）表面上热闹
（7）课堂上无事可干，或干不了单元复习阶段不实现象 具体办法：
（1）用好每一道精选的试题，讲清“要点、易错点、联系点”。
（2）将能力、思想的培养渗透在每节课中。
（3）在系统思想指导下确定好每一阶段、每节课的具体而又适宜的目标，循序渐进，落实到位。
（4）分类：将学生分类；将存在问题分类；将练习分类；
（5）集体备课。……
“量不在多，典型就行；题不在难，有思想就灵。” 将所要复习的知识点问题化，由练启讲。一、以题带知识：【案例一】：
《一元一次不等式（组）》的复习 首先，了解一下《数学课程标准》中对不等式（组）的考试内容和考查要求：
1、能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单问题。 对不等式（组）考查的主要方式有:直接考查和间接考查两种，
直接考查就是考查不等式（组）解的概念、解法，不等式（组）解集的表示，求整数解以及列不等式（组）解决实际问题；
间接考查就是考查其他知识的过程中，结合对不等式（组）内容的考查，或体现了这些内容所反映的思想和方法。例如：求函数自变量的取值范围等。【复习教学过程设计】1.下列四个命题中，正确的有（ ）
①若a>b，则a+1>b+1； ②若a>b，则a-1>b-1；
③若a>b，则-2a<-2b； ④若a>b，则2a<2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个基础知识回顾与基础训练：【设计意图】以选择题的形式复习不等式的基本性质，特别对于两边同乘以负数的情况加以强调。此题在视觉上对③④容易产生错误。①求x的取值范围； ②将x的取值范围用数轴表示出来。【设置意图】题目形式上显简单，数据也不大，不复杂，所有学生易于接受。但考查的内容多：（1）具体问题中列不等关系式（不小于）；（2）一元一次不等式的解法，特别是学生易错点（去分母）；（3）解集能用数轴表示。③找一个满足条件的非负整数(或求非负整数解)。 3.解不等式组【设计意图】此类题目的在于基础解题能力的复习，让学生会解不等式组，重点在于能找到不等式组的解集，这也是学生学习中的难点。不必在不等式组形式、结构上设计过多的“障碍”，如：去分母，去括号……，巩固基本解题技能，不急于求成。4.写出下列不等式组的解集：
（1）（2）（3）【设计意图】借助于问题3变化而来，复习巩固寻找不等式组解集方法，解决难点；复习巩固了不等式组的解集在数轴上的各种表示方法，如：表示空心点还是实心点等。【设计意图】求不等式组的整数解的问题也是中考要求的内容，用已经求出解集的不等式组来解决这一类型的问题，既可节约时间，又能让所有学生均能接受问题，并加以思考。6.若不等式组的解集是-1＜x≤2，则a的值为 .【设计意图】将原题中的具体数字“1”变换成字母“a”，并给出解集，让学生探求字母“a”的取值，形成“不等式组存有未知，而解集为已知，探索取值问题”。题目的这种变化会激起学生的学习兴趣，也很容易让学生猜出结果是“1”，但必须加以验证。7. 若不等式组有解，则a的取值范围为 .由①得:由②得:x≤27. 若不等式组有解，则a的取值范围为 .由①得:由②得:x≤28. 若不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围为 .“果”让学生自己摘
“问”让学生自己提
“题”让学生自己解
“法”让学生自己探
“情”让学生自己抒 将所要复习的知识点以问题串的形式给出，形成“知识点”，“典型图”等之间的联串；典型性，不在于难，而在于解决该题所用的方法具有良好的迁移性、广泛的适用性；二、设置问题串：1、串“知识点”：【案例二】《二次函数》的复习 请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。 解：（1）图象的开口方向: （2）顶点坐标：
（3）对称轴： （4）图象与x轴的交点为：
（5）图象与y轴的交点为：
（6）增减性： （7）最大值或最小值：
（8）y的正负性： （9）图象的平移：
（10）图象在x轴上截得的线段长 （11）对称抛物线：
（12）图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为：(3)若a为方程③的解，求 的值(1)求方程（组）或不等式的解(4)若a为不等式④的解，求 的y取值范围(2)若x、y是方程组②的解，求 的值(5)若方程③的两个解分别是相交两圆的半径长，请写出一
个符合条件的圆心距。 2.串题目：D 3.串“典型图形” 1、某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。 1. 请问1号救生员的做法是否合理？ 2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先到达B？ 串“典型图形” 2、如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.3、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的
区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为
160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，
在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时
是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
┓C
D问题1楼房AB的高度是多少?问题2楼房CD的高度是多少?
5、为打捞一失事飞机上的黑匣子，潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60度的方向，半小时后到达C处，测得B在北偏东30度的方向，问潜水员继续向东划行时,距B的最近距离是多少?（精确到0.1m)ADCB北北30゜60゜？EF 教学过程中，对于数学建模能力的培养是很重要的。对于常见的基本模型是应使人人都要掌握的。当然，我们应由易到难，逐步深入，照顾到不同类型的学生。设计意图： 抓住一个“基”字、追求一个“效”字复习课中要合理“回归”教材，
1、将书读薄，使学生对整个初中数学的知识结构有个清晰的认识；
2、温故而知新，以新的视角去发现知识间的内在联系，对数学思想方法有更进一步的认识；
3、合理利用，即对书中某些典型例题、习题应当合理利用，变式拓展，总结方法，便于学生掌握。第二阶段：专题训练常见的复习专题：
（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形、四边形、圆、几何变换），几何代数综合性问题.
（2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型.
（3）数学思想方法专题：主要数学思想有：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；
常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等.做到：
(1)重视知识的综合，尤其是横向联系，教学要有深度；
（2） 重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养；
(3)突出数学思想与解题方法；
（4）密切关注社会热点问题，强化应用.
本阶段教学运用启发式复习模式：
出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高.
具体复习采用题组复习法：
递进题组——深化问题揭示规律，类比题组——举一反三归类迁移，化归题组——纵横联系提高效率.
第二轮复习非常重要，可以说是对老师水平的考验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键，专题的选择要?合学生基础水平、重视数学思想和解题方法的提炼.这样才能提高优秀率，才使一部分优秀学生脱颖而出.一、一图多换
二、一图多变
三、一题多解
四、一题多变
五、一法多用真正不会学习的人，是没有掌握学习方法的人，因而在教学中要特别重视学法的指导。1.一图多换 （06浙江）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG. （1）写出C、F两点的坐标（2）将等腰梯形ABCD沿x 轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x，如图2 ,等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式；（3）在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。 M(1)将条件中的等腰梯形改为平行四边形 1.一图多换MM(2)等腰梯形改为菱形，边长为6 MM1.一图多换(3) 等腰梯形改为矩形 1.一图多换(4)等腰梯形改为正三角形，边长为6 1.一图多换 如图，长方形ABCD中有一个小正方形AEFG，点E、G分别在AB、AD上，点F在正方形ABCD的内部，试说明线段BE与DG之间的关系. BE⊥DGBE=DGEGFM 2.一图多变 2.一图多变BE⊥DGBE=DGABCDEGABCDEGABCDEGABCDEGFFFG以6，8为两边的三角形第三边c的取值范围是什么？ （1）以6，8为两边的直角三角形第三边c的取值范围
是什么？ （2）以6，8为两边的锐角三角形第三边c的取值范围
是什么？ （3）以6，8为两边的钝角角三角形第三边c的取值范围
是什么？ 3.一题多变4、一法多用2.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，求这个矩形色块图的面积。3.右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等
边三角形的边长是a，求六边形
的周长.1.用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，且周长是34厘米，求这个长方形的面积。 在复习中最忌教法单一，本来数学就抽象，加上复习又常走老路，吃倒饭。因此，教师要善于将教材中的试题、中考试题进行变式、归纳，让学生感到数学复习内容“旧貌变新颜”。 强化一个“精”字、兼顾一个“层”字 第三阶段：模拟讲评要求：
模拟训练 全面提高；
自由复习和个别辅导相结合，
调节心态轻轻松松迎中考.这一阶段的复习可以遵循这样的步骤：
课前做练习——课上讲重点——课后练精细.1、模拟训练? 查漏补缺
（1）精心设计讲练模拟题.试题的选择、题目的效度、区分度及练习方式时间安排等要结合学生的实际情况进行；
（2）讲练要恰当.讲中有练、讲中有思，练要得法、练要有度，讲解要及时、到位、透彻；
（3）要给学生留有足够的思考时间，允许学生发表不同见解
（4）关注每一位学生，不放弃、不抛弃.利用多种方式鼓励不同层次学生的提高与进步；
（5）及时发现学生答题中存在的问题，进行有效的补漏.发现漏洞——平时的作业批改反馈的情况；历次检测试卷的分析；辅导答疑过程中学生疑难问题的统计.弥补漏洞——课堂有针对性的讲解；课后单独的辅导；学生之间的?互帮助；教师引导下的学生自己的努力. 2、考前心理调适? 提高应试素质
如果说扎实的功底是中考取得成功的基础的话，那么良好的心理素质将成为中考成功的关键.考前一周对学生的心理调适非常关键.
做到：
（1）让学生回归课本, 进一步明确重 点、考点，做好自由复习，教师进行个别辅导.
（2）教给学生答题的技巧与方法.从前到后、由易到难；沉稳答题、戒骄戒躁；不言放弃，誓得高分.
（3）调整好自己心态的同时，做好学生的心理调适辅导，让他们正确认识考前的焦虑和压力；保持良好的复习应考心态；提高对考试环境的适应性；学会积极的自我暗示、有效进行自我放松.立足一个“透”字、注重一个“练”字（1）多一些指导，少一些灌输 （2）多一些讨论，少一些讲解在知识生长点处引入 在知识结合点处展开；
在知识关键点处引伸 在能力提高点处设疑；
在有价值处思考讨论 在困难处点拨与分析。祝各校中考取得优异成绩谢谢大家！
