鲁教版七年级数学下册第7章7.5三元一次方程组同步训练题（含答案）

鲁教版七年级数学下册第7章7.5三元一次方程组同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 阳谷县期中）若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于（　　）
　 A．﹣ B． C． 2 D． ﹣2
2．（2015 黄冈校级自主招生）已知实数x，y，z满足，则代数式4x﹣4z+1的值是（　　）
　 A．﹣3 B． 3 C． ﹣7 D． 7
3．（2015春 鄂州校级期中）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（　　）
　 A．105元 B． 210元 C． 170元 D． 不能确定
4．（2015春 临沭县期末）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔1支，练习本2本共需4元，购1本练习本比1支圆珠笔多花1元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）
　 A．3元 B． 2元 C． 1元 D． 0.9元
5．（2015春 长乐市校级期末）如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是（　　）
　 A．25克 B． 20克 C． 18克 D． 15克
　
6．（2011春 鼓楼区校级期中）如图，前两个天平已保持平衡，现要求在第三个天平的右边处只放▲，使之保持平衡，应放几个▲？（　　）
　 A．5个 B． 6个 C． 7个 D． 8个
7．（2015春 沙坪坝区期末）下列四组数值中，为方程组的解是（　　）
　 A． B． C． D．
8．（2015 江都市模拟）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（　　）
　 A．3 B． 5 C． 7 D． 9
9．（2015春 凉州区期末）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（　　）
　 A．﹣9 B． 8 C． ﹣7 D． ﹣6
10．（2015春 临沂期末）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（　　）
　 A．1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣2
二．填空题（共10小题）
11．（2015 莒县一模）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为　　　　　　．
12．（2015 武侯区模拟）有A、B、C三件商品，如果购买A商品3件、B商品2件、C商品1年共需315元；如果购买A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么购买A、B、C各1件时共需　　　　　　元．
13．（2015 安岳县一模）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需　　　　　　元．
14．（2015春 晋江市期末）三元一次方程组的解是　　　　　　．
15．（2015春 盐都区期末）若方程组的解满足x+y=，则m=　　　　　　．
16．（2015春 莒县期中）方程组解中的x与y的值相等，则k=　　　　　．
17．（2015 黄冈中学自主招生）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需　　　　　　元．
18．（2015 滨州）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　　　　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
19．（2015春 平南县期末）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：　　　　　　．
20．（2015春 山西期中）已知a+b=3，2b﹣c=2，则2a+c=　　　　　　．
三．解答题（共7小题）
21．（2015 楚雄州校级模拟）解方程组：
（1）． （2）．
　
　
22．（2015春 余姚市校级月考）小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
　
　
23．（2015春 岳阳校级期中）解方程组：
（1）． （2）．
　
24．（2015春 天河区期末）小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）
　
25．（2015春 乐清市校级月考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？
　
鲁教版七年级数学下册第7章7.5三元一次方程组同步训练题
参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．A 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B7．D 8．C 9．D 10．B
二．填空题（共10小题）
11．2 12．150 13．210 14． 15．0 16．11 17．1.05
18．120 19．3、2、4 20．4
　
三．解答题（共7小题）
21．（1）解：①+②得2x+z=27，即：x=，
①﹣②得y=，代入③得z=7，
把z=7代入x=，y=，
可得x=10，y=9．
∴．
（2）解：①+②得：4x+y=16④，
②×2+③得：3x+5y=29⑤，
④⑤组成方程组
解得
将x=3，y=4代入③得：z=5，
则方程组的解为．
22．解：设去时上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米．依题意得：
，
解得．
答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米
23．（1）解： ③﹣①得：y=3，
把y=3代入①得：x+3﹣z=1，即x﹣z=﹣2④，
把y=3代入②得：2x﹣3+3z=13，即2x+3z=16⑤，
由④和⑤组成一个二元一次方程组：，解得：x=2，z=4，
所以原方程组的解为：．
（2）解：，
把①代入②得：2y+2z=10，即y+z=5④，
①代入③得：3y+3z﹣y=9，即2y+3z=9⑤，
④×3﹣⑤得：y=6，
把y=6代入④得：z=﹣1，
把y=6，z=﹣1代入①得：x=5，
则方程组的解为．
24．解：（1）设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，
根据题意得：3x+2y+z=20①
4x+3y+2z=32②
①﹣②得：﹣x﹣y﹣z=﹣12，
∴x+y+z=12，
答：如果购买三种商品各1件，那么需要付费12元；
（2）设需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到，由题意可得：
x+3y+2z≥m，
由（1）可知4x+3y+2z=32，
∴3y+2z=32﹣4x，
∴x+32﹣4x≥m，
x≤，
∵x=1元时，m最小，
∴m=29，
答：需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需29元才能保证一定能全部买到
25．解：设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据题意得：
，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
③+④得：4x+2y+3z=730，
∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故黄花一共用了4380朵．