鲁教版七年级数学上册第1章1.5利用三角形全等测距离同步训练题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级数学上册第1章1.5利用三角形全等测距离同步训练题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-28 15:37:13 | ||
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文档简介
鲁教版七年级数学上册第1章1.5利用三角形全等测距离同步训练题（含答案）
一．选择题（共6小题）
1．（2015春 西城区期中）如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SAS B． ASA C． SSS D． HL
（1题图） （2题图） （3题图） （4题图） （5题图）
2．（2015 临沂模拟）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．边角边 B． 角边角 C． 边边边 D． 角角边
3．（2015春 衡南县校级期中）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，再测出DE的距离，最后根据△ABC≌△DEC得到DE的长即为AB的长．该同学判定△ABC≌△DEC的依据是（ ）
A．SAS B． AAS C． SSS D． HL
4．（2015春 通川区校级月考）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（ ）
A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
5．（2014秋 潘集区校级期中）如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长至E，使CE=AC，连结BC并延长至D，使CD=BC，连结DE，根据△ABC≌△EDC可知，量出DE的长，就是A、B的距离，这里△ABC≌△EDC的依据是（ ）
A．SAS B． ASA C． AAS D． SSS
6．（2015春 沈丘县校级期中）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（ ）
A．ASA B． SAS C． SSS D． HL
（6题图） （7题图） （8题图）
二．填空题（共6小题）
7．（2014秋 东宝区校级月考）如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为
m，依据是 ．
8．（2014秋 慈溪市校级期中）如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理 ．
9．（2014秋 苍南县校级月考）如图，为了测量池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，C，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离．那么判定△AOB≌△COD的理由是 ．
（9题图） （10题图） （11题图） （12题图）
10．（2015春 鼓楼区校级期末）测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 ．
11．（2014秋 西城区校级期中）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出 的长就等于AB的长． 这是因为可根据 方法判定△ABC≌△DEC．
12．（2015春 金台区期末）如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8m，则水池宽AB= m．
三．解答题（共6小题）
13．（2015春 江西期末）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程）．
14．（2015春 章丘市校级期中）如图A、B两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量A、B两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB的距离．并说明其中的道理．
15．（2015 周口模拟）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？
16．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？
17．如图所示，要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下：
（1）任作线段AB，取其中点O；
（2）连接DO并延长使DO=CO；
（3）连接BC；
（4）用仪器测得E，O在一条直线上，并交CB于点F．要测AE，DE，测量BF，CF即可，为什么？
18．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
鲁教版七年级数学上册第1章1.5利用三角形全等测距离同步训练题参考答案
一．选择题（共6小题）
1．A 2．A 3．A 4．C 5．A 6．A
二．填空题（共6小题）
7．25 SAS 8．SAS 9．SAS 10．ASA 11．DE SAS 12．8
三．解答题（共6小题）
13．解：（1）如图；
（2）①首先先在地上取一个可以直接到A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，连接DE．然后量出DE的长．
②根据DE的长以及中位线计算出AB的长．
（3）根据DE的长结合三角形的中位线定理可知：AB=2DE．
（13题图） （14题图）
14．解：如图所示：在AB下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O，
在△AOB和△A′OB′中∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴AB=A′B′，
量出A′B′的长即可．
15．解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，
又∵直线BF与AE交于点C，∴∠ACB=∠ECD（对顶角相等），
∵CD=BC，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED，
即测得DE的长就是A，B两点间的距离．
16．解：∵在△BDE和△FDM中，∴△BDE≌△FDM（SAS），
∴∠BEM=∠FME，
∴BE∥MF，
∵AB∥MF，
∴A、C、E三点在一条直线上．
17．解：∵O是AB的中点，
∴AO=BO，
在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A=∠B，
∵E，O在一条直线上，
∴∠AOE=∠BOF，
在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴AE=BF，
同理可证DE=CF．
18．解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角），EC=BC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离
一．选择题（共6小题）
1．（2015春 西城区期中）如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SAS B． ASA C． SSS D． HL
（1题图） （2题图） （3题图） （4题图） （5题图）
2．（2015 临沂模拟）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．边角边 B． 角边角 C． 边边边 D． 角角边
3．（2015春 衡南县校级期中）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，再测出DE的距离，最后根据△ABC≌△DEC得到DE的长即为AB的长．该同学判定△ABC≌△DEC的依据是（ ）
A．SAS B． AAS C． SSS D． HL
4．（2015春 通川区校级月考）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（ ）
A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
5．（2014秋 潘集区校级期中）如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长至E，使CE=AC，连结BC并延长至D，使CD=BC，连结DE，根据△ABC≌△EDC可知，量出DE的长，就是A、B的距离，这里△ABC≌△EDC的依据是（ ）
A．SAS B． ASA C． AAS D． SSS
6．（2015春 沈丘县校级期中）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（ ）
A．ASA B． SAS C． SSS D． HL
（6题图） （7题图） （8题图）
二．填空题（共6小题）
7．（2014秋 东宝区校级月考）如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为
m，依据是 ．
8．（2014秋 慈溪市校级期中）如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理 ．
9．（2014秋 苍南县校级月考）如图，为了测量池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，C，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离．那么判定△AOB≌△COD的理由是 ．
（9题图） （10题图） （11题图） （12题图）
10．（2015春 鼓楼区校级期末）测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 ．
11．（2014秋 西城区校级期中）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出 的长就等于AB的长． 这是因为可根据 方法判定△ABC≌△DEC．
12．（2015春 金台区期末）如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8m，则水池宽AB= m．
三．解答题（共6小题）
13．（2015春 江西期末）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程）．
14．（2015春 章丘市校级期中）如图A、B两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量A、B两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB的距离．并说明其中的道理．
15．（2015 周口模拟）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？
16．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？
17．如图所示，要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下：
（1）任作线段AB，取其中点O；
（2）连接DO并延长使DO=CO；
（3）连接BC；
（4）用仪器测得E，O在一条直线上，并交CB于点F．要测AE，DE，测量BF，CF即可，为什么？
18．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
鲁教版七年级数学上册第1章1.5利用三角形全等测距离同步训练题参考答案
一．选择题（共6小题）
1．A 2．A 3．A 4．C 5．A 6．A
二．填空题（共6小题）
7．25 SAS 8．SAS 9．SAS 10．ASA 11．DE SAS 12．8
三．解答题（共6小题）
13．解：（1）如图；
（2）①首先先在地上取一个可以直接到A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，连接DE．然后量出DE的长．
②根据DE的长以及中位线计算出AB的长．
（3）根据DE的长结合三角形的中位线定理可知：AB=2DE．
（13题图） （14题图）
14．解：如图所示：在AB下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O，
在△AOB和△A′OB′中∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴AB=A′B′，
量出A′B′的长即可．
15．解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，
又∵直线BF与AE交于点C，∴∠ACB=∠ECD（对顶角相等），
∵CD=BC，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED，
即测得DE的长就是A，B两点间的距离．
16．解：∵在△BDE和△FDM中，∴△BDE≌△FDM（SAS），
∴∠BEM=∠FME，
∴BE∥MF，
∵AB∥MF，
∴A、C、E三点在一条直线上．
17．解：∵O是AB的中点，
∴AO=BO，
在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A=∠B，
∵E，O在一条直线上，
∴∠AOE=∠BOF，
在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴AE=BF，
同理可证DE=CF．
18．解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角），EC=BC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离