鲁教版七年级数学上册第1章1.4三角形的尺规作图同步训练题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级数学上册第1章1.4三角形的尺规作图同步训练题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-28 15:37:44 | ||
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文档简介
鲁教版七年级数学上册第1章1.4三角形的尺规作图同步训练题（含答案）
一．选择题（共7小题）
1．（2015 普陀区二模）给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（ ）
A．①②③ B． ①②④ C． ②③④ D． ①③④
2．（2015春 揭西县校级月考）利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）
A．已知三条边 B． 已知三个角
C．已知两角和夹边 D． 已知两边和夹角
3．下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（ ）
A．已知腰和底边，求作等腰三角形
B．已知两条直角边，求作等腰三角形
C．已知高，求作等边三角形
D．已知腰长，求作等腰直角三角形
4．（2015 新泰市期中）△ABC中有六个元素，只要已知其中的某些元素就可以作出这个三角形，根据以下给出的条件，可作出△ABC的有（ ）个．
①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两角和其中一角的对边．
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
5．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ）
A．用尺规作一条线段等于已知线段；
B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；
D．不能确定
6．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）
A．作一条线段等于已知线段
B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
7．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）
A．三角形的两条边和它们的夹角
B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边；
D．三角形的三个角
二．填空题（共5小题）
8．（2014 海港区校级一模）已知：线段a，c（a＜c），求作：Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a，
作法：（1）作∠MCN=90°；
（2）以C为圆心， 为半径画弧，交射线CM于点B；
（3）以B为圆心， 为半径画弧，交射线CN于点A；
（4）连接 ，△ABC就是所求．
9．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．
（1）如图①所示，作∠MBN= ；
（2）如图②所示，在射线BM上截取BC= ，在射线BN上截取BA= ；
（3）连接AC，如图③所示，△ABC就是 ．
10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一条线段AB= ；
（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接 、 ，则△ABC就是所求作的三角形．
（11题图） （12题图）
11．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为 ．
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．
12．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．
（1）如图甲所示，作∠MCN=________；
（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．
（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．
三．解答题（共7小题）
13．（2015春 佛山校级月考）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
14．（2015 临夏州模拟）如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
15．（2015 拱墅区二模）尺规作图：以线段a为斜边，b为直角边作直角三角形（不写画法，保留痕迹）；
16．（2015 杭州模拟）已知∠α和∠β以及线段a，
（1）用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a；
（2）用直尺和圆规作AB边的高CD；
17．（2015 黄岛区校级模拟）已知：线段a，h
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，且BC边上的中线等于h．
18．（2015春 泾阳县期末）已知：∠α，∠β，线段α，求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a（不写作法，保留作图痕迹）
19．（2015春 重庆校级期末）作图题：（要求：在下列空白处尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要作答．）
已知：∠α，线段c，求作：△ABC，时∠A=∠α，AB=2c，BC=3c．
鲁教版七年级数学上册第1章1.4三角形的尺规作图同步训练题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．A．2．B．3．A．4．D．5．C 6．D 7．A
二．填空题（共5小题）
8．如图所示：
故答案为：a，c，AB．
9． ∠α ； a ， c ； 所求作的三角形 ．10．a；A；B；2a；AC，BC．
11．②①③．12．∠ a b 所求
三．解答题（共7小题）
13．解：
14．解：如图，
△ABC为所求作的直角三角形．
15．解：如图所示：
16．解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：CD即为所求；
17．解：如图，△ABD即为所求三角形．
18．解：如图，△ABC为所求．
19．解：如图所示：
．
一．选择题（共7小题）
1．（2015 普陀区二模）给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（ ）
A．①②③ B． ①②④ C． ②③④ D． ①③④
2．（2015春 揭西县校级月考）利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）
A．已知三条边 B． 已知三个角
C．已知两角和夹边 D． 已知两边和夹角
3．下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（ ）
A．已知腰和底边，求作等腰三角形
B．已知两条直角边，求作等腰三角形
C．已知高，求作等边三角形
D．已知腰长，求作等腰直角三角形
4．（2015 新泰市期中）△ABC中有六个元素，只要已知其中的某些元素就可以作出这个三角形，根据以下给出的条件，可作出△ABC的有（ ）个．
①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两角和其中一角的对边．
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
5．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ）
A．用尺规作一条线段等于已知线段；
B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；
D．不能确定
6．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）
A．作一条线段等于已知线段
B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
7．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）
A．三角形的两条边和它们的夹角
B．三角形的三条边
C．三角形的两个角和它们的夹边；
D．三角形的三个角
二．填空题（共5小题）
8．（2014 海港区校级一模）已知：线段a，c（a＜c），求作：Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a，
作法：（1）作∠MCN=90°；
（2）以C为圆心， 为半径画弧，交射线CM于点B；
（3）以B为圆心， 为半径画弧，交射线CN于点A；
（4）连接 ，△ABC就是所求．
9．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．
（1）如图①所示，作∠MBN= ；
（2）如图②所示，在射线BM上截取BC= ，在射线BN上截取BA= ；
（3）连接AC，如图③所示，△ABC就是 ．
10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一条线段AB= ；
（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接 、 ，则△ABC就是所求作的三角形．
（11题图） （12题图）
11．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为 ．
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．
12．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．
（1）如图甲所示，作∠MCN=________；
（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．
（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．
三．解答题（共7小题）
13．（2015春 佛山校级月考）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
14．（2015 临夏州模拟）如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
15．（2015 拱墅区二模）尺规作图：以线段a为斜边，b为直角边作直角三角形（不写画法，保留痕迹）；
16．（2015 杭州模拟）已知∠α和∠β以及线段a，
（1）用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a；
（2）用直尺和圆规作AB边的高CD；
17．（2015 黄岛区校级模拟）已知：线段a，h
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，且BC边上的中线等于h．
18．（2015春 泾阳县期末）已知：∠α，∠β，线段α，求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a（不写作法，保留作图痕迹）
19．（2015春 重庆校级期末）作图题：（要求：在下列空白处尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要作答．）
已知：∠α，线段c，求作：△ABC，时∠A=∠α，AB=2c，BC=3c．
鲁教版七年级数学上册第1章1.4三角形的尺规作图同步训练题参考答案
一．选择题（共7小题）
1．A．2．B．3．A．4．D．5．C 6．D 7．A
二．填空题（共5小题）
8．如图所示：
故答案为：a，c，AB．
9． ∠α ； a ， c ； 所求作的三角形 ．10．a；A；B；2a；AC，BC．
11．②①③．12．∠ a b 所求
三．解答题（共7小题）
13．解：
14．解：如图，
△ABC为所求作的直角三角形．
15．解：如图所示：
16．解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：CD即为所求；
17．解：如图，△ABD即为所求三角形．
18．解：如图，△ABC为所求．
19．解：如图所示：
．