第1单元百分数（二）易错精选题-数学六年级下册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元百分数（二）易错精选题-数学六年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 20:51:14 | ||
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文档简介
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第1单元百分数（二）易错精选题-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果是（ ）。
A．未达到学校要求 B．比学校要求高3.17% C．比学校要求高2.86% D．比学校要求低2.9%
2．1m的12%和3m的4%相比较，（ ）。
A．1m的12%长 B．3m的4%长 C．同样长 D．3m的4%短
3．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
5．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（ ）。
尊敬的客户，您好！截至2021年12月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A． B． C． D．
二、填空题
6．七成五＝（ ）%。
7．张老师把10000元钱存入银行，年利率是，到期后，利息是560元，他一共存了( )年。
8．某方便面的广告语“加量25%，加量不加价”。一袋方便面的质量是100克，加量前是( )克。
9．商场搞活动“买三赠一”，实际优惠( )%，相当于( )折出售。思路：( )。
10．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长( )小时，黑夜的时长比白昼少( )%。
三、判断题
11．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
12．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
13．王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。( )
14．30000元按年利率2.25%存三年，可得利息2025元。( )
15．光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
17．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
18．解方程。
（1）2.1x＋7.9x＝6.9 （2）
（3）75% （4）
五、解答题
19．某品牌洗衣液为扩大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？
20．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。
笑笑同学：30克糖，90克的水
淘气同学：28克糖，52克的水
（1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。
（2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？
21．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答）
22．下面是张大爷的一－张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息？
中国建设银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币 金额（大写）五万元 小写￥50000元
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2010年4月1日 5年 4.75% 2010年4月1日 2015年4月1日
23．水果店新进一批蜜柚，按每千克5元销售一半后，另一半电商直播打八折销售，共卖1800元。这批蜜柚有多少千克？
24．王叔叔经营一家手工作坊，专门生产大米饴糖。王叔叔家生产的大米饴糖原来每千克售价8元，现在由于成本提高了，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】学校要求的合格人数280×90%＝252（人），本学期测试比要求多了260－252＝8（人），多百分之几就用8÷252×100%计算即可。
【详解】280×90%＝252（人）
（260－252）÷252×100%
＝8÷252×100%
≈0.0317×100%
＝3.17%
故答案为：B
2．C
【分析】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，用一个数×百分之几，分别求出1m的12%是多少m，3m的4%是多少m，再进行比较，即可解答。
【详解】1×12%＝0.12（m）
3×4%＝0.12（m）
因为0.12m＝0.12m，所以1m的12%和3m的4%相比较同样长。
故答案为：C
3．D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
4．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
5．D
【分析】用已使用的流量加剩余流量，即可得移动套餐流量总量；用剩余流量除以75%，即可得移动套餐流量总量；用已使用的流量除以（1－75%），即可得移动套餐流量总量。
【详解】A．用已使用的流量加剩余流量，计算移动套餐流量总量可以列式为：
2.5＋7.5＝10（GB）
B．用剩余流量除以75%，计算移动套餐流量总量可以列式为：
7.5÷75%＝10（GB）
C．用已使用的流量除以（1－75%），计算移动套餐流量总量可以列式为：
2.5÷（1－75%）
＝2.5÷25%
＝10（GB）
D．该选项不符合计算移动套餐流量总量的列式。
故答案为：D
6．24；4；9；75
【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；
把75%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.75；
把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；
根据分数与除法的关系，＝3÷4；
根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘3就是9∶12；据此解答。
【详解】＝3÷4＝9∶12＝七成五＝75%
7．2
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即存期＝利息÷本金÷利率，据此进行计算即可。
【详解】560÷10000÷2.8%
＝0.056÷2.8%
＝2（年）
则他一共存了2年。
8．80
【分析】把加量前的质量看作单位“1”，100就相当于单位“1”的（1＋25%），求单位“1”用除法计算，据此解答。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（克）
所以加量前是80克。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。
9． 25 七五 利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【分析】联系百分数的实际应用，“买三赠一”就是原来买3个商品的钱数现在可以买4个，也就是说现在的单价是原来的3÷4＝75%；把原价看作单位“1”，即优惠（1－75%）；对照百分数与折扣的转化，把75%转化成折数，即可得出相当于打几折出售。
【详解】3÷4＝0.75＝75%
1－75%＝25%
75%＝七五折
即商场搞活动“买三赠一”，实际优惠25%，相当于七五折出售。思路：利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【点睛】本题主要考查与折扣问题的解题方法相联系的实际问题，通过对题目的分析可以看出，解答此类习题的关键是弄清“买三赠一”的含义，然后对照“现价÷原价＝折扣”，列式求解，最后转化成折数，即可解决问题。
10． 15 40
【分析】某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长，再用白昼的时长减去黑夜的时间，求出黑夜比白昼少的时长，除以白昼的时长，即可求出黑夜的时长比白昼少百分之几。
【详解】24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（小时）
3×5＝15（小时）
3×3＝9（小时）
（15－9）÷15
＝6÷15
＝0.4
＝40%
即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
11．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【详解】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【详解】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据几成几表示百分之几十几，可知二成五表示25%，王大爷家今年草莓产量比去年增产25%，则把去年增长的产量看作单位“1”，今年草莓产量是去年的（1＋25%），据此解答。
【详解】1＋25%＝125%
王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了成数的意义，明确几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。
14．√
【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，据此将本金30000元、年利率2.25%、存期3年代入公式计算即可。
【详解】30000×2.25%×3
＝675×3
＝2025（元）
所以可得利息2025元。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。
15．×
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
16．0.1；1；4；200
【详解】略
17．（1）75；（2）690
（3）；（4）100
【分析】（1）把0.75和75%都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算乘法，最后计算加法。
（3）先计算括号里的减法，再根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝690×1
＝690
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝10×10
＝100
18．（1）x＝0.69；（2）x＝；
（3）；（4）
【分析】（1）先求出2.1x＋7.9x的值，再根据等式的性质，方程两端同时除以10即可解答；
（2）先求出的值，再根据等式的性质，方程两端同时加2x，方程两端同时减去，方程两端同时除以2；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上5，再两边同时除以75%求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以。
【详解】（1）2.1x＋7.9x＝6.9
解：10x＝6.9
10x÷10＝6.9÷10
x＝0.69
（2）
解：
＋2x
＋2x
＋2x－
2x＝
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＝
（3）75%
解：75%
75%
75%÷75%
÷75%
÷0.75
÷0.75
（4）
解：
19．2300克
【分析】将原来每瓶净重看作单位“1”， 加量15%，是原来的（1＋15%），原来每瓶净重×加量后对应百分率＝加量后质量，据此列式解答。
【详解】2000×（1＋15%）
＝2000×1.15
＝2300（克）
答：现在每瓶净重要达到2300克才符合宣传的标准。
20．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。
【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；
（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。
【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气制作的糖水浓度：
28÷（28＋52）×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。
答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。
（2）100÷（28＋52）×28
＝100÷80×28
＝1.25×28
＝35（克）
因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。
答：不符合健康标准要求。
21．400元
【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。
【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。
22．11875元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期的利息。
【详解】50000×4.75%×5
＝2375×5
＝11875（元）
答：他的存款到期时实际可得11875元。
23．400千克
【分析】八折就是现价是原价的80%；5元打八折是5×80%＝4元；这这批蜜柚有x千克；按每千克5元销售一半后，一半卖了（x÷2）×5元；另一半电商卖（x÷2）×（5×80%）元，共买1800元，列方程：（x＋2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800，解方程，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
解：设这批蜜柚有x千克。
（x÷2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800
x＋ ×4＝1800
x＋2x＝1800
x＝1800
x＝1800÷
x＝1800×
x＝400
答：这批蜜柚有400千克。
24．8千克
【分析】将原来的单价看做单位“1”，单价提高了25%，即现在的单价是原来单价的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出现在的单价，根据单价×数量＝总价，求出原来买10千克所用的钱，再除以现在的单价即可。
【详解】8×（1＋25%）
＝8×125%
＝10（元）
8×10÷10
＝80÷10
＝8（千克）
答：现在能买8千克。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
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第1单元百分数（二）易错精选题-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果是（ ）。
A．未达到学校要求 B．比学校要求高3.17% C．比学校要求高2.86% D．比学校要求低2.9%
2．1m的12%和3m的4%相比较，（ ）。
A．1m的12%长 B．3m的4%长 C．同样长 D．3m的4%短
3．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
5．如图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（ ）。
尊敬的客户，您好！截至2021年12月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A． B． C． D．
二、填空题
6．七成五＝（ ）%。
7．张老师把10000元钱存入银行，年利率是，到期后，利息是560元，他一共存了( )年。
8．某方便面的广告语“加量25%，加量不加价”。一袋方便面的质量是100克，加量前是( )克。
9．商场搞活动“买三赠一”，实际优惠( )%，相当于( )折出售。思路：( )。
10．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长( )小时，黑夜的时长比白昼少( )%。
三、判断题
11．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
12．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
13．王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。( )
14．30000元按年利率2.25%存三年，可得利息2025元。( )
15．光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
17．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
18．解方程。
（1）2.1x＋7.9x＝6.9 （2）
（3）75% （4）
五、解答题
19．某品牌洗衣液为扩大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？
20．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。
笑笑同学：30克糖，90克的水
淘气同学：28克糖，52克的水
（1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。
（2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？
21．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答）
22．下面是张大爷的一－张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息？
中国建设银行（定期）储蓄存单 账号×××××× 币种人民币 金额（大写）五万元 小写￥50000元
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2010年4月1日 5年 4.75% 2010年4月1日 2015年4月1日
23．水果店新进一批蜜柚，按每千克5元销售一半后，另一半电商直播打八折销售，共卖1800元。这批蜜柚有多少千克？
24．王叔叔经营一家手工作坊，专门生产大米饴糖。王叔叔家生产的大米饴糖原来每千克售价8元，现在由于成本提高了，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】学校要求的合格人数280×90%＝252（人），本学期测试比要求多了260－252＝8（人），多百分之几就用8÷252×100%计算即可。
【详解】280×90%＝252（人）
（260－252）÷252×100%
＝8÷252×100%
≈0.0317×100%
＝3.17%
故答案为：B
2．C
【分析】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，用一个数×百分之几，分别求出1m的12%是多少m，3m的4%是多少m，再进行比较，即可解答。
【详解】1×12%＝0.12（m）
3×4%＝0.12（m）
因为0.12m＝0.12m，所以1m的12%和3m的4%相比较同样长。
故答案为：C
3．D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
4．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
5．D
【分析】用已使用的流量加剩余流量，即可得移动套餐流量总量；用剩余流量除以75%，即可得移动套餐流量总量；用已使用的流量除以（1－75%），即可得移动套餐流量总量。
【详解】A．用已使用的流量加剩余流量，计算移动套餐流量总量可以列式为：
2.5＋7.5＝10（GB）
B．用剩余流量除以75%，计算移动套餐流量总量可以列式为：
7.5÷75%＝10（GB）
C．用已使用的流量除以（1－75%），计算移动套餐流量总量可以列式为：
2.5÷（1－75%）
＝2.5÷25%
＝10（GB）
D．该选项不符合计算移动套餐流量总量的列式。
故答案为：D
6．24；4；9；75
【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；
把75%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.75；
把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；
根据分数与除法的关系，＝3÷4；
根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘3就是9∶12；据此解答。
【详解】＝3÷4＝9∶12＝七成五＝75%
7．2
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即存期＝利息÷本金÷利率，据此进行计算即可。
【详解】560÷10000÷2.8%
＝0.056÷2.8%
＝2（年）
则他一共存了2年。
8．80
【分析】把加量前的质量看作单位“1”，100就相当于单位“1”的（1＋25%），求单位“1”用除法计算，据此解答。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（克）
所以加量前是80克。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。
9． 25 七五 利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【分析】联系百分数的实际应用，“买三赠一”就是原来买3个商品的钱数现在可以买4个，也就是说现在的单价是原来的3÷4＝75%；把原价看作单位“1”，即优惠（1－75%）；对照百分数与折扣的转化，把75%转化成折数，即可得出相当于打几折出售。
【详解】3÷4＝0.75＝75%
1－75%＝25%
75%＝七五折
即商场搞活动“买三赠一”，实际优惠25%，相当于七五折出售。思路：利用数量关系：现价÷原价＝折扣，再转化成折数，列式求解。
【点睛】本题主要考查与折扣问题的解题方法相联系的实际问题，通过对题目的分析可以看出，解答此类习题的关键是弄清“买三赠一”的含义，然后对照“现价÷原价＝折扣”，列式求解，最后转化成折数，即可解决问题。
10． 15 40
【分析】某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长，再用白昼的时长减去黑夜的时间，求出黑夜比白昼少的时长，除以白昼的时长，即可求出黑夜的时长比白昼少百分之几。
【详解】24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（小时）
3×5＝15（小时）
3×3＝9（小时）
（15－9）÷15
＝6÷15
＝0.4
＝40%
即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
11．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【详解】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【详解】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据几成几表示百分之几十几，可知二成五表示25%，王大爷家今年草莓产量比去年增产25%，则把去年增长的产量看作单位“1”，今年草莓产量是去年的（1＋25%），据此解答。
【详解】1＋25%＝125%
王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了成数的意义，明确几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。
14．√
【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，据此将本金30000元、年利率2.25%、存期3年代入公式计算即可。
【详解】30000×2.25%×3
＝675×3
＝2025（元）
所以可得利息2025元。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。
15．×
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
16．0.1；1；4；200
【详解】略
17．（1）75；（2）690
（3）；（4）100
【分析】（1）把0.75和75%都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算乘法，最后计算加法。
（3）先计算括号里的减法，再根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝690×1
＝690
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝10×10
＝100
18．（1）x＝0.69；（2）x＝；
（3）；（4）
【分析】（1）先求出2.1x＋7.9x的值，再根据等式的性质，方程两端同时除以10即可解答；
（2）先求出的值，再根据等式的性质，方程两端同时加2x，方程两端同时减去，方程两端同时除以2；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上5，再两边同时除以75%求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以。
【详解】（1）2.1x＋7.9x＝6.9
解：10x＝6.9
10x÷10＝6.9÷10
x＝0.69
（2）
解：
＋2x
＋2x
＋2x－
2x＝
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＝
（3）75%
解：75%
75%
75%÷75%
÷75%
÷0.75
÷0.75
（4）
解：
19．2300克
【分析】将原来每瓶净重看作单位“1”， 加量15%，是原来的（1＋15%），原来每瓶净重×加量后对应百分率＝加量后质量，据此列式解答。
【详解】2000×（1＋15%）
＝2000×1.15
＝2300（克）
答：现在每瓶净重要达到2300克才符合宣传的标准。
20．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。
【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；
（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。
【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气制作的糖水浓度：
28÷（28＋52）×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。
答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。
（2）100÷（28＋52）×28
＝100÷80×28
＝1.25×28
＝35（克）
因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。
答：不符合健康标准要求。
21．400元
【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。
【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。
22．11875元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期的利息。
【详解】50000×4.75%×5
＝2375×5
＝11875（元）
答：他的存款到期时实际可得11875元。
23．400千克
【分析】八折就是现价是原价的80%；5元打八折是5×80%＝4元；这这批蜜柚有x千克；按每千克5元销售一半后，一半卖了（x÷2）×5元；另一半电商卖（x÷2）×（5×80%）元，共买1800元，列方程：（x＋2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800，解方程，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
解：设这批蜜柚有x千克。
（x÷2）×5＋（x÷2）×（5×80%）＝1800
x＋ ×4＝1800
x＋2x＝1800
x＝1800
x＝1800÷
x＝1800×
x＝400
答：这批蜜柚有400千克。
24．8千克
【分析】将原来的单价看做单位“1”，单价提高了25%，即现在的单价是原来单价的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出现在的单价，根据单价×数量＝总价，求出原来买10千克所用的钱，再除以现在的单价即可。
【详解】8×（1＋25%）
＝8×125%
＝10（元）
8×10÷10
＝80÷10
＝8（千克）
答：现在能买8千克。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
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