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第2单元分数的意义和性质易错精选题-数学五年级下册青岛版
一、选择题
1.与相等的分数( )。
A.只有1个 B.只有2个 C.有无数个 D.没有
2.有5吨货物,7次运完,每次运这批货物的( )。
A. B. C.0.5吨 D.吨
3.的分母加上24,要使分数的值不变,分子应( )。
A.加上24 B.乘3 C.加上32 D.加上15
4.里面有2个,有( )个。
A.2 B.4 C.8 D.10
5.截至2017年9月,我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项,部分统计如下表,数量最多的是( )。
类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类
各类别占文件总数的几分之几
A.科教文卫类 B.经贸合作类
C.产能与投资合作类 D.标准互认类
二、填空题
6.在括号里填上最简分数。
60平方分米=( )平方米 300克=( )千克 40秒=( )分
7.把一根3米长的绳子平均分成段(为大于1的自然数),每段占全长的( ),每段长( )米。
8.一个最简分数,若将它的分子加上2,则等于。这个分数可能是( ),分数的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应( )。
9.在括号填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) 4.25( )
10.小欣和朋友们一起玩“飞花令”,规定时间内说出含“花”字的诗句最多的人获胜。下图是每个人说出的含“花”字诗句的数量占他们说出的含“花”字诗句总数量的几分之几。( )最终获胜,理由是( )。
三、判断题
11.把一个西瓜分成8块,吃了其中的1块,还剩下这个西瓜的。( )
12.大于小于的分数只有。( )
13.本月用电量比上月节约,那么上月用电量是本月用电量的。( )
14.一包糖吃了千克后,还剩。( )
15.甲比乙多米,也就是乙比甲少米。( )
四、计算题
16.把下面的分数化成最简分数。
17.把下面的带分数化成假分数。
五、解答题
18.2023年3月21日是第21个“世界睡眠日”,人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定,小学生每天的睡眠时间应该达到10小时,小明每天晚上8时睡觉,第二天早上7时起床,他每天睡觉的时间是全天的几分之几?
19.第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事。中国冰雪健儿敢于追梦,最终取得了9金4银2铜共15枚奖牌的好成绩。
(1)中国取得的金牌数占所获奖牌总数的几分之几?
(2)银牌和铜牌共占所获奖牌总数的几分之几?
(3)请根据所给出的数学信息提出一个数问题并解答。
20.“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事,大意是乌龟和兔子赛跑,开跑不久兔子就超过乌龟很远,于是兔子就在路边睡了一觉,而乌龟一直往目的地奔跑,最终乌龟获得了胜利。
如果兔子跑完全程用了12分钟,乌龟跑完全程用了10分钟,那么乌龟所用时间是兔子的几分之几?
21.劳技课上,小俊和小丽学习扎花,他们每分钟分别扎了多少朵(用带分数表示)?谁的速度快点?
22.一根长米的铁丝。第一次剪去全长的,第二次剪去米,还剩下多少米?
23.在“爱成都,迎大运”跳绳活动中,三年级一班女生每分钟跳绳情况如下表
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
1 186 6 161 11 135 16 116 21 109
2 157 7 114 12 186 17 85 22 175
3 160 8 91 13 180 18 120 23 95
4 107 9 91 14 89 19 149 24 119
5 126 10 184 15 185 20 120 25 131
请根据上表,先统计人数再解决问题:
(1)请统计各个成绩段人数:
成绩(次) 少于110 110-139 140-169 170-199
人数(人)
(2)哪个成绩段跳绳的人数最多?这个段的人数占全班人数的几分之几?
(3)跳绳成绩最好的同学比成绩最差的同学每分钟多跳多少次?
参考答案:
1.C
【分析】根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此解答即可。
【详解】由分析可得:与相等的分数有、、……,所以有无数个。
故答案为:C
2.B
【分析】将货物总吨数看作单位“1”,1÷运的次数=每次运这批货物的几分之几,据此列式计算。
【详解】1÷7=
每次运这批货物的。
故答案为:B
3.D
【分析】分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此分析。
【详解】(8+24)÷8
=32÷8
=4
5×4-5
=20-5
=15
的分母加上24,要使分数的值不变,分子应乘4或加上15。
故答案为:D
4.C
【分析】这个分数的分子是2,就有2个分数单位。把这个分数化成分母是20的分数,然后根据分子确定分数单位的个数即可。
【详解】=
所以有8个。
故答案为:C
5.B
【分析】根据各类别占文件总数的分率,进行分数大小的比较即可解答。分母相同,分子越大,分数越大;异分母分数比较大小,可以先通分,再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】<<
=
>
所以数量最多的是经贸合作类。
故答案为:B
6.
【分析】根据1平方米=100平方分米,1千克=1000克,1分=60秒,单位小变大除以进率,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,据此用分数表示出换算结果,能约分的约分即可。
【详解】60÷100==(平方米);300÷1000==(千克);40÷60==(分)
60平方分米=平方米 300克=千克 40秒=分
7.
【分析】根据分数的意义,把绳子的全长看作单位“1”,平均分成段(为大于1的自然数),每段占全长的分率,即用单位“1”除以平均分的段数,求每段的长度,即用绳子的总长除以段数,据此解答。
【详解】由分析可得:
1÷n=
3÷n=(米)
综上所述:把一根3米长的绳子平均分成段(为大于1的自然数),每段占全长的,每段长米。
8. 、、……(答案不唯一) 乘4(答案不唯一)
【分析】根据分数的基本性质,分别给的分子和分母同时乘3、4、5、6……,根据题意,给分数的分子减去2即可求解。的分母加上27后得36,是9乘4得到的,根据分数的基本性质,分子也要乘4
【详解】……
则有:是最简分数,符合题意;
不是最简分数,不符合题意;
是最简分数,符合题意;
不是最简分数,不符合题意;
是最简分数,符合题意;
……一个最简分数,若将它的分子加上2,则等于。这个分数可能是(、、……)(答案不唯一)
分数的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应(乘4)。(答案不唯一)
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。
9. > = <
【分析】异分母分数比较大小,先通分再比较。
带分数化假分数,分母不变,用分数部分的分母作分母,用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
分数化小数,直接用分子÷分母即可。
【详解】、,>
4×2+1=8+1=9,=
=18÷4=4.5,4.25<
10. 小欣 小欣含“花”字的诗句最多
【分析】分数比较大小:分母相同,分子较大的分数比较大,分子较小的分数比较小;分子相同,分母较大的分数比较小,分母较小的分数比较大;分子和分母不同,先通分,再比较分子,分子大的数较大,分子小的数较小;据此解答。
【详解】
小欣最终获胜,理由是小欣含“花”字的诗句最多。
11.×
【分析】把一个物体平均分成几份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数,据此即可解答。
【详解】西瓜分成8块,因为不是平均分8块,无法确定1块西瓜占整个西瓜的分率,也就无法求出剩下部分占这个西瓜的分率。
原题干说法错误。
故答案为:×
12.×
【分析】此题可从两个方面考虑:①大于小于的同分母分数的个数;②不同分母的分数的个数,可根据分数的基本性质,把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍…,即可找出中间的各数,进而得出结论。
【详解】①大于小于的同分母分数的个数,只有一个;
②不同分母的分数的个数:根据分数的基本性质,把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍…,如:把分子分母同时扩大2倍,符合条件的分数有、、;把分子分母同时扩大3倍,符合条件的分数有、、…;因为5的倍数的个数是无限的,所以不同分母的分数的个数有无限个。所以大于小于的分数有无数个。
故答案为:×
13.×
【分析】根据本月用电量比上月节约,可以将上月用电量看作8,本月用电量看作(8-1),上月用电量÷本月用电量=上月用电量是本月用电量的几分之几。
【详解】8÷(8-1)
=8÷7
=
本月用电量比上月节约,那么上月用电量是本月用电量的,所以原题说法错误。
故答案为:×
14.×
【分析】千克是数量,表示把3千克平均分成5份,每份是(千克);是分率,表示把这包糖的总质量看作单位“1”,平均分成5份,吃了3份,剩下2份。一包糖吃了千克,不能确定吃了这包糖的几分之几,所以不能确定还剩下。
【详解】一包糖吃了千克后,还剩。原题说法错误。可以改为,把这包糖的总质量看作单位“1”,吃了后,还剩。
故答案为:×
15.√
【分析】分数后面带单位,表示具体的数量,所以甲比乙多米,表示甲和乙相差米,也就是乙比甲少米。据此解答。
【详解】由分析可知:
甲比乙多米,也就是乙比甲少米。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答本题的关键明确分数代表的是分率还是具体的数量,注意分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
16.;;
【分析】分数化成最简分数,分子、分母同时除以它们的公因数,一直到分子和分母是互质数为止。据此解答。
【详解】
17.;;;
【分析】带分数化假分数:分母不变,用分数部分的分母作分母,用分母和整数相乘的积,再加上分数的分子的和作为新分子,据此解答即可。
【详解】;
;
;
。
【点睛】掌握带分数与假分数的换算方法是解题的关键
18.
【分析】求得晚上8时到第二天早上7时共睡觉的时间,以全天24小时为单位“1”,根据分数的意义,用睡觉的时间除以24,即得到睡觉的时间是全天的几分之几,据此解答。
【详解】晚八时到第二天早上七时共睡觉的时间:
12:00-8:00=4(小时)
7:00-0:00=7(小时)
7+4=11(小时)
11÷24=
答:他每天睡觉的时间是全天的。
19.(1)
(2)
(3)银牌数占所获奖牌总数的几分之几?
【分析】(1)中国取得的金牌数÷所获奖牌总数=中国取得的金牌数占所获奖牌总数的几分之几。
(2)(银牌数+铜牌数)÷所获奖牌总数=银牌和铜牌共占所获奖牌总数的几分之。
(3)答案不唯一,如银牌数占所获奖牌总数的几分之几?银牌数÷所获奖牌总数=银牌数占所获奖牌总数的几分之几。
【详解】(1)9÷15==
答:中国取得的金牌数占所获奖牌总数的。
(2)(4+2)÷15
=6÷15
=
=
答:银牌和铜牌共占所获奖牌总数的。
(3)银牌数占所获奖牌总数的几分之几?
4÷15=
答:银牌数占所获奖牌总数的。
20.
【分析】根据题意,求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,即10÷12。
【详解】
答:那么乌龟所用时间是兔子的。
21.朵;朵;小丽
【分析】用扎花的总数量除以扎花的时间,分别求出小丽和小俊两人每分钟扎了多少朵,根据分数与除法的关系,把结果写成假分数的形式,再转化成带分数,要比较谁的速度快,比较两个带分数的大小即可,先看整数部分,整数部分一样大的话,再比较分数部分,分子相同的分数,分母大的反而小,分母小的反而大,据此解答。
【详解】14÷5=(朵)=(朵)
18÷7=(朵)=(朵)
因为两个带分数的整数部分一样大,而,
所以>。
答:小丽每分钟扎了朵,小俊每分钟扎了朵,小丽的速度快点。
【点睛】此题的解题关键是利用分数与除法的关系,通过假分数与带分数的互化,掌握分数比较大小的方法,从而解决问题。
22.0.33米
【分析】先把米化成小数是0.7米,米化成小数是0.3米。全长的是把这根铁丝的全长看作单位“1”平均分成10份,取这样的1份,即第一次剪去的米数是0.7÷10=0.07(米)。用全长0.7米减去0.07米,再减去0.3米,即可求出剩下的米数。
【详解】米=0.7米
米=0.3米
0.7-0.7÷10-0.3
=0.7-0.07-0.3
=0.63-0.3
=0.33(米)
答:还剩下0.33米。
【点睛】此题考查了分数的意义、分数化小数。另外还需要注意数量与分率的区别,米和米是数量,是分率。
23.(1)7;8;4;6
(2)110-139成绩段;
(3)101次
【分析】(1)根据统计表中三年级一班女生每分钟跳绳情况,即可解答。
(2)根据(1)完成的统计表,先找出哪个成绩段跳绳的人数最多,再用这个成绩段的人数除以全班人数,即可解答。
(3)根据统计表找出跳绳成绩最好的同学和成绩最差的同学所跳的次数,求出它们之间的差即可。
【详解】(1)如下表所示:
成绩(次) 少于110 110-139 140-169 170-199
人数(人) 7 8 4 6
(2)由分析可知:110-139成绩段跳绳的人数最多;
8÷25=
所以,这个段的人数占全班人数的。
(3)186-85=101(次)
答:跳绳成绩最好的同学比成绩最差的同学每分钟多跳101次。
【点睛】本题考查了统计表的整理和分析知识,结合题意分析解答即可。
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