第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-08 10:44:36 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、计算题
1．计算圆柱的表面积。
2．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
二、选择题
3．包装盒长5分米，宽4分米，高2分米。圆柱形零件的底面直径是2分米，高是2分米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A．10 B．8 C．6 D．4
4．如图，把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积和表面积（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
5．一个圆锥的侧面展开后，得到的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．两个圆柱的高相等，底面半径是2∶3，则侧面积比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．6∶19
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3
8．一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，高是（ ）厘米。
A．8 B．3 C．9 D．6
三、填空题
9．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm ，原来这个圆柱的体积是( )cm 。
10．小红自制了一个底面直径是10cm、高是20cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸。
11．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱形零件，底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米；和它等底等高的圆锥形零件的体积是( )立方厘米。
13．用一张长31.4厘米、宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个底面直径最大的圆柱，这个圆柱高是( )厘米，体积是( )。
14．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
四、判断题
15．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥。( )
16．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
18．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
19．等底等高的圆柱体、长方体和圆锥的体积相等。( )
五、解答题
20．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高0.6米。做一对这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？
21．学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑。为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
22．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）
23．一只无盖的圆柱形水桶，量得底面周长是25.12分米，高与底面半径的比是5∶2。
（1）做这只水桶最少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶中装的水深4分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克）
24．下图是一顶礼帽，做这样一顶礼帽最少需要多少平方厘米的布？ （接头处忽略不计 ）
25．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
参考答案：
1．376.8；1657.92
【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
【详解】
＝150.72＋226.08
＝376.8（）
＝1256＋401.92
＝1657.92（）
2．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
3．D
【分析】盒子的高等于圆柱的高，要求这个盒子最多能放几个圆柱形零件，只需求出盒子的长、宽各包含几个圆柱的底面直径数的乘积；据此解答。
【详解】5÷2＝2（个）……1（分米）
4÷2＝2（个）
2×2＝4（个）
答：这个包装盒内最多能放4个零件。
故答案为：D
【点睛】解答本题时注意不能用包装盒的底面积÷边长为2分米的正方形面积来计算。
4．C
【分析】把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积还是原来的体积，所占空间大小不变，表面积增加了两个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，据此选择。
【详解】把圆柱体切拼成一个近似的长方体。表面积变了，体积没变。
故选择：C。
【点睛】熟练掌握圆柱体积的推导公式是解题关键，认真观察，选择即可。
5．D
【解析】圆锥的平面展开图是扇形与圆，由此可得底面和侧面的展开图；据此解答。
【详解】一个圆锥的侧面展开后，得到的平面图形是扇形。
故答案为：D
【点睛】熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键。
6．A
【解析】设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3，分别代入圆柱的侧面积公式C＝2πrh，即可求出二者的侧面积，再用小圆柱的侧面积∶大圆柱的侧面积即可求出答案。
【详解】解：设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3。
小圆柱的体积∶大圆柱的体积
=（2×π×2×h）∶（2×π×3×h）
＝2∶3
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的应用，解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高。
7．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得削去部分的体积是圆柱的体积的1－，依此计算即可求解。
【详解】根据分析可知，1－＝，那么圆柱与削去部分的体积比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是熟悉等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的知识点。
8．C
【解析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝πr2h可得，圆锥的高＝体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】18×3÷6
＝54÷6
＝9（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的应用。牢记公式是解题关键。
9．471
【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm ，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
10．628
【分析】圆柱形笔筒的底面周长×高求出笔筒侧面的面积，据此解答。
【详解】3.14×10×20
＝31.4×20
＝628（cm2）
【点睛】掌握圆柱的侧面积公式是解答此题的关键。
11．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 94.2 47.1
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，圆柱底面周长就是侧面的长，高就是宽，以此计算侧面面积；等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体积等于圆柱体积的，根据圆锥体积公式，计算出圆锥体积，即可解答。
【详解】侧面积：18.84×5
＝94.2（平方厘米）
圆锥的体积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×
＝3.14×（6÷2）2×5×
＝3.14×9×5×
＝28.26×5×
＝141.3×
＝47.1（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、圆锥体积公式的应用，关键是等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的。
13． 18.84 1478.94立方厘米
【分析】分以长方形纸的长31.4厘米为底面周长和以宽18.84厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解。
【详解】（1）以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，则高为18.84厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（31.4÷2÷3.14）2×18.84
＝3.14×25×18.84
＝1478.94（立方厘米）
（2）以长方形纸的宽18.84厘米为底面周长，则高为31.4厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（18.84÷2÷3.14）2×31.4
＝3.14×9×3.14
＝887.364（立方厘米）
1478.9＞887.364，通过比较可知：以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，以宽18.84厘米为高的圆柱底面直径最大。此时，体积为1478.94立方厘米。
【点睛】考查了圆柱的展开图和圆柱的体积，牢记并熟练运用圆柱的体积公式：V＝πr2h。
14．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
15．×
【分析】举例说明即可。
【详解】，如图这样的三角形绕一条边旋转一周，就不能得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征，只有直角三角形绕直角边旋转一周，才能得到一个圆锥。
16．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
17．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
18．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
19．×
【分析】长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱题、长方体和圆锥的体积之比为：3∶3∶1.
【详解】等底等高的圆柱体和长方体的体积相等，它们都是等底等高的圆锥体的3倍，它们的体积不全相等。
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱体、长方体和圆锥体积的大小关系的推理方法。
20．175.84平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法求出1个水桶用的铁皮，再乘2即可。
【详解】0.6米＝6分米
3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝3.14×4＋3.14×24
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做一对这样的水桶大约用铁皮175.84平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
21．
【分析】根据题意，用圆锥形沙堆的体积除以沙坑的底面积即可，其中圆锥的体积V＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×0.9÷（6×3）
＝2.7÷18
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握公式灵活运用即可。注意区分沙堆与沙坑的底面积。
22．176平方米
【分析】则题意知：圆柱形通风管没有底面只有侧面，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，可求得一节通风管的侧面积，再乘100求出100节通风管的侧面积。据此解答。
【详解】2×0.2×3.14×1.4×100
＝0.4×3.14×1.4×100
＝1.256×1.4×100
＝175.84（平方米）
≈176平方米
答：至少需要铁皮176平方米。
【点睛】掌握圆柱的侧面表面积计算方法是解答本题的关键。
23．（1）301.44dm2
（2）200.96kg
【分析】（1）根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径，再根据高与底面半径的比求出圆柱的高，进而求出圆柱的底面积和侧面积，再相加即可；
（2）根据求出水体积，再乘每升水的质量即可。
【详解】（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）；
4÷2×5＝10（分米）；
25.12×10＋3.14×4
＝251.2＋50.24
＝301.44（dm2）；
答：做这只水桶最少需要铁皮301.44平方分米；
（2）3.14×4 ×4×1
＝50.24×4×1
＝200.96（千克）；
答：水桶中的水重200.96千克。
【点睛】解答本题的关键是先求出底面半径，再根据圆柱的表面积和体积计算公式解答。
24．1884cm2
【分析】根据题意可知，就是求圆柱侧面积、一个底面面积和圆环的面积和，据此解答即可。
【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）
＝628＋314
＝942（平方厘米）；
3.14×（40÷2） －3.14×（20÷2） ＋942
＝942＋942
＝1884（平方厘米）；
答：做这样一顶礼帽最少需要1884平方厘米的布。
【点睛】根据题图明确礼帽是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
25．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、计算题
1．计算圆柱的表面积。
2．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
二、选择题
3．包装盒长5分米，宽4分米，高2分米。圆柱形零件的底面直径是2分米，高是2分米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A．10 B．8 C．6 D．4
4．如图，把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积和表面积（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
5．一个圆锥的侧面展开后，得到的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．两个圆柱的高相等，底面半径是2∶3，则侧面积比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．6∶19
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3
8．一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，高是（ ）厘米。
A．8 B．3 C．9 D．6
三、填空题
9．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm ，原来这个圆柱的体积是( )cm 。
10．小红自制了一个底面直径是10cm、高是20cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸。
11．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱形零件，底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米；和它等底等高的圆锥形零件的体积是( )立方厘米。
13．用一张长31.4厘米、宽18.84厘米的长方形纸，卷成一个底面直径最大的圆柱，这个圆柱高是( )厘米，体积是( )。
14．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
四、判断题
15．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥。( )
16．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
18．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
19．等底等高的圆柱体、长方体和圆锥的体积相等。( )
五、解答题
20．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高0.6米。做一对这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？
21．学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑。为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
22．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）
23．一只无盖的圆柱形水桶，量得底面周长是25.12分米，高与底面半径的比是5∶2。
（1）做这只水桶最少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶中装的水深4分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克）
24．下图是一顶礼帽，做这样一顶礼帽最少需要多少平方厘米的布？ （接头处忽略不计 ）
25．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
参考答案：
1．376.8；1657.92
【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。
【详解】
＝150.72＋226.08
＝376.8（）
＝1256＋401.92
＝1657.92（）
2．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
3．D
【分析】盒子的高等于圆柱的高，要求这个盒子最多能放几个圆柱形零件，只需求出盒子的长、宽各包含几个圆柱的底面直径数的乘积；据此解答。
【详解】5÷2＝2（个）……1（分米）
4÷2＝2（个）
2×2＝4（个）
答：这个包装盒内最多能放4个零件。
故答案为：D
【点睛】解答本题时注意不能用包装盒的底面积÷边长为2分米的正方形面积来计算。
4．C
【分析】把圆柱体切拼成一个近似的长方体。切拼后的体积还是原来的体积，所占空间大小不变，表面积增加了两个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，据此选择。
【详解】把圆柱体切拼成一个近似的长方体。表面积变了，体积没变。
故选择：C。
【点睛】熟练掌握圆柱体积的推导公式是解题关键，认真观察，选择即可。
5．D
【解析】圆锥的平面展开图是扇形与圆，由此可得底面和侧面的展开图；据此解答。
【详解】一个圆锥的侧面展开后，得到的平面图形是扇形。
故答案为：D
【点睛】熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键。
6．A
【解析】设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3，分别代入圆柱的侧面积公式C＝2πrh，即可求出二者的侧面积，再用小圆柱的侧面积∶大圆柱的侧面积即可求出答案。
【详解】解：设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3。
小圆柱的体积∶大圆柱的体积
=（2×π×2×h）∶（2×π×3×h）
＝2∶3
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的应用，解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高。
7．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得削去部分的体积是圆柱的体积的1－，依此计算即可求解。
【详解】根据分析可知，1－＝，那么圆柱与削去部分的体积比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是熟悉等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的知识点。
8．C
【解析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝πr2h可得，圆锥的高＝体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】18×3÷6
＝54÷6
＝9（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的应用。牢记公式是解题关键。
9．471
【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm ，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
10．628
【分析】圆柱形笔筒的底面周长×高求出笔筒侧面的面积，据此解答。
【详解】3.14×10×20
＝31.4×20
＝628（cm2）
【点睛】掌握圆柱的侧面积公式是解答此题的关键。
11．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 94.2 47.1
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，圆柱底面周长就是侧面的长，高就是宽，以此计算侧面面积；等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥体积等于圆柱体积的，根据圆锥体积公式，计算出圆锥体积，即可解答。
【详解】侧面积：18.84×5
＝94.2（平方厘米）
圆锥的体积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×
＝3.14×（6÷2）2×5×
＝3.14×9×5×
＝28.26×5×
＝141.3×
＝47.1（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、圆锥体积公式的应用，关键是等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的。
13． 18.84 1478.94立方厘米
【分析】分以长方形纸的长31.4厘米为底面周长和以宽18.84厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解。
【详解】（1）以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，则高为18.84厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（31.4÷2÷3.14）2×18.84
＝3.14×25×18.84
＝1478.94（立方厘米）
（2）以长方形纸的宽18.84厘米为底面周长，则高为31.4厘米，此时圆柱的体积为：
3.14×（18.84÷2÷3.14）2×31.4
＝3.14×9×3.14
＝887.364（立方厘米）
1478.9＞887.364，通过比较可知：以长方形纸的长31.4厘米为底面周长，以宽18.84厘米为高的圆柱底面直径最大。此时，体积为1478.94立方厘米。
【点睛】考查了圆柱的展开图和圆柱的体积，牢记并熟练运用圆柱的体积公式：V＝πr2h。
14．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
15．×
【分析】举例说明即可。
【详解】，如图这样的三角形绕一条边旋转一周，就不能得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征，只有直角三角形绕直角边旋转一周，才能得到一个圆锥。
16．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
17．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
18．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
19．×
【分析】长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱题、长方体和圆锥的体积之比为：3∶3∶1.
【详解】等底等高的圆柱体和长方体的体积相等，它们都是等底等高的圆锥体的3倍，它们的体积不全相等。
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱体、长方体和圆锥体积的大小关系的推理方法。
20．175.84平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法求出1个水桶用的铁皮，再乘2即可。
【详解】0.6米＝6分米
3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝3.14×4＋3.14×24
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做一对这样的水桶大约用铁皮175.84平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
21．
【分析】根据题意，用圆锥形沙堆的体积除以沙坑的底面积即可，其中圆锥的体积V＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×0.9÷（6×3）
＝2.7÷18
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握公式灵活运用即可。注意区分沙堆与沙坑的底面积。
22．176平方米
【分析】则题意知：圆柱形通风管没有底面只有侧面，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，可求得一节通风管的侧面积，再乘100求出100节通风管的侧面积。据此解答。
【详解】2×0.2×3.14×1.4×100
＝0.4×3.14×1.4×100
＝1.256×1.4×100
＝175.84（平方米）
≈176平方米
答：至少需要铁皮176平方米。
【点睛】掌握圆柱的侧面表面积计算方法是解答本题的关键。
23．（1）301.44dm2
（2）200.96kg
【分析】（1）根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径，再根据高与底面半径的比求出圆柱的高，进而求出圆柱的底面积和侧面积，再相加即可；
（2）根据求出水体积，再乘每升水的质量即可。
【详解】（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）；
4÷2×5＝10（分米）；
25.12×10＋3.14×4
＝251.2＋50.24
＝301.44（dm2）；
答：做这只水桶最少需要铁皮301.44平方分米；
（2）3.14×4 ×4×1
＝50.24×4×1
＝200.96（千克）；
答：水桶中的水重200.96千克。
【点睛】解答本题的关键是先求出底面半径，再根据圆柱的表面积和体积计算公式解答。
24．1884cm2
【分析】根据题意可知，就是求圆柱侧面积、一个底面面积和圆环的面积和，据此解答即可。
【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）
＝628＋314
＝942（平方厘米）；
3.14×（40÷2） －3.14×（20÷2） ＋942
＝942＋942
＝1884（平方厘米）；
答：做这样一顶礼帽最少需要1884平方厘米的布。
【点睛】根据题图明确礼帽是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
25．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
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