第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 354.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-08 10:45:28 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是（ ）。
A．体积 B．表面积 C．底面积
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是（ ）。
A．20厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米
3．把一个底面积为300平方厘米的圆锥体完全浸没在一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米，水深7厘米的长方体容器后，水面上升了1厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．100 B．200 C．600
4．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．80 B．40 C．120
5．一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，如果绕它的长旋转一周形成A圆柱，或绕它的宽旋转一周形成B圆柱，则（ ）。
A．A圆柱体积大 B．B圆柱体积大 C．AB圆柱体积一样大
6．如图正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水，倒进正方体容器中，正方体容器里的液面高度是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是25.12分米，高是8分米，给它的整个表面刷防锈漆，刷防锈漆的面积是( )平方分米。
9．将一个半径是3cm高是4cm的圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3，圆柱的体积是( )cm3。
10．一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮( )平方米，做100个这样的通风管需铁皮( )平方米。
11．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。
12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( )
14．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
15．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
16．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
17．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
19．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
21．一个圆柱体侧面展开后是一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形，底面直径是多少厘米？如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
22．一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米．前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
23．把一个长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大圆锥体，这个圆柱体体积是多少？
24．一个圆柱体容器底面半径6厘米，高15厘米，水深14厘米，如果放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块，铁块完全没入水中，这时水刚好和容器口齐平，问圆锥的高多少厘米？（用方程解答）
25．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，只改变了形状，没有改变体积。
【详解】由分析可得：一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是体积。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，由此可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是62.8厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面展开是正方形，圆柱的高与圆柱底面周长的关系 。
3．C
【分析】根据题意知：水面上升了1厘米，那么这1厘米水的体积就是圆锥的体积。利用长方体体积＝长×宽×高，将数据代入即可。
【详解】30×20×1
＝600×1
＝600（立方厘米）
这个圆锥的体积是600立方厘米。
故答案为：C
【点睛】理解完全浸没在水中的圆锥的体积就是上升1厘米水的体积是解答的关键。注意解答时无效信息的干扰。
4．B
【分析】根据题意可知，锯成两段，也就是锯一次，增加两个截面的面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面的面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确锯1次就会增加两个圆柱的底面积，注意单位名数的换算。
5．B
【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转一周得到的圆柱的底是5厘米，高是4厘米；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出它们的体积，再进行比较即可解答。
【详解】A圆柱：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
B圆柱：3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
314＞251.2，B圆柱体积大。
一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，如果绕它的长旋转一周形成A圆柱，或绕它的宽旋转一周形成B圆柱，则B圆柱体积大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
6．A
【分析】正方体的底面积＝6×6＝36平方厘米，正方体和圆锥体等底等高，圆锥的底面积也是36平方厘米，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥容器的体积，再除以正方形底面积，即可求出正方体容器里液体的高度。
【详解】6×6×6×÷（6×6）
＝36×6×÷36
＝216×÷36
＝72÷36
＝2（厘米）
所以，正方体容器里的液面高度是2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
7．94.2
【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，首先根据圆的周长公式C＝πd，求出周长，再利用侧面积公式解答即可。
【详解】3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
它的侧面积是94.2平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积的计算，直接根据侧面积公式S＝ch进行计算。
8．301.44
【分析】求刷防锈漆的面积，即是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝Ch＋2πr2。根据圆的周长C＝2πr，用25.12除以2π即可求出圆柱的底面半径，再代入数据到公式，计算表面积。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（分米）
25.12×8＋3.14×42×2
＝200.96＋100.48
＝301.44（平方分米）
则刷防锈漆的面积是301.44平方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。
9． 37.68 113.04
【分析】由题意知，利用V＝sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】圆柱的体积：
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（cm3）
由题意可知：削成的最大圆锥与圆柱等底等高，
则这个圆锥体的体积是这个圆柱体的，
圆锥的体积为：113.04×＝37.68（cm3）
这个圆锥的体积是37.68cm3，圆柱的体积是圆柱的体积是113.04cm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。
10． 6.28 628
【分析】求做通风管需要铁皮的面积，就是求这个圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，求出需要铁皮的面积，再用一个通风管需要铁皮的面积×100，即可求出做100个这样的通风管需要铁皮的面积。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（平方米）
6.28×100＝628（平方米）
一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮6.28平方米，做100个这样的通风管需铁皮628平方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
11．125.6
【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。
【详解】1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方米）
一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平分方米，原来这根钢材的体积是125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。
12． 54 18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差2个圆锥的体积。据此，用36立方厘米除以2，求出圆锥的体积，再将其乘3，求出圆柱的体积即可。
【详解】36÷2＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
即这个圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍。
13．√
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，掌握侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系是解题关键。
14．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
16．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
17．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
18．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（立方厘米）
19．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
20．32970千克
【详解】底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3（米）
圆锥形麦堆的体积是：×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3.14×15
＝47.1（立方米）
小麦的重量：47.1×700＝32970（千克）
答：这堆小麦大约有32970千克。
21．6.57立方厘米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开得到的是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，求出这个圆柱体的底面直径．根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答；如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），然后根据一个数乘分数的意义解答．
解：底面直径是：6.28÷3.14=2（厘米）；
3.14×（）2×3.14×（1），
=3.14×1×3.14×，
=9.8596×，
=，
≈6.57（立方厘米）；
答：圆柱的底面直径是2厘米，削去部分的体积约是6.57立方厘米．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的侧面展开的特点，以及圆柱体积的计算．
22．4.0192
【详解】试题分析：压路机的前轮滚动一周的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式即可求出前轮滚动一周，压路的面积
解：3.14×0.8×1.6
=3.14×1.28
=4.0192（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积约是4.0192平方米．
【点评】考查了关于圆柱的应用题．圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积=πdh；圆柱的底面周长：圆柱的底面周长=πd．
23．立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是5厘米，高是4厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（5÷2）2×4，
=×3.14×6.25×4，
=（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．
24．12厘米
【分析】设圆锥的高是x厘米；根据题意可知，水面上升的部分就是圆锥的体积，水面上升部分是圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；上身部分的圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程：3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14），解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14）
3.14×9x×＝3.14×36×1
28.26x×＝113.04×1
9.42x＝113.04
x＝113.04÷9.42
x＝12
答：圆锥的高12厘米。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积与圆锥的体积相等，进而利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
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第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是（ ）。
A．体积 B．表面积 C．底面积
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是（ ）。
A．20厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米
3．把一个底面积为300平方厘米的圆锥体完全浸没在一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米，水深7厘米的长方体容器后，水面上升了1厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．100 B．200 C．600
4．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．80 B．40 C．120
5．一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，如果绕它的长旋转一周形成A圆柱，或绕它的宽旋转一周形成B圆柱，则（ ）。
A．A圆柱体积大 B．B圆柱体积大 C．AB圆柱体积一样大
6．如图正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水，倒进正方体容器中，正方体容器里的液面高度是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是25.12分米，高是8分米，给它的整个表面刷防锈漆，刷防锈漆的面积是( )平方分米。
9．将一个半径是3cm高是4cm的圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3，圆柱的体积是( )cm3。
10．一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮( )平方米，做100个这样的通风管需铁皮( )平方米。
11．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。
12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( )
14．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
15．一个圆锥的体积是30立方分米，底面积是10平方分米，则圆锥的高是3分米。( )
16．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
17．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
19．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
21．一个圆柱体侧面展开后是一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形，底面直径是多少厘米？如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
22．一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米．前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
23．把一个长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大圆锥体，这个圆柱体体积是多少？
24．一个圆柱体容器底面半径6厘米，高15厘米，水深14厘米，如果放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块，铁块完全没入水中，这时水刚好和容器口齐平，问圆锥的高多少厘米？（用方程解答）
25．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，只改变了形状，没有改变体积。
【详解】由分析可得：一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是体积。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，由此可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是62.8厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面展开是正方形，圆柱的高与圆柱底面周长的关系 。
3．C
【分析】根据题意知：水面上升了1厘米，那么这1厘米水的体积就是圆锥的体积。利用长方体体积＝长×宽×高，将数据代入即可。
【详解】30×20×1
＝600×1
＝600（立方厘米）
这个圆锥的体积是600立方厘米。
故答案为：C
【点睛】理解完全浸没在水中的圆锥的体积就是上升1厘米水的体积是解答的关键。注意解答时无效信息的干扰。
4．B
【分析】根据题意可知，锯成两段，也就是锯一次，增加两个截面的面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面的面积，即圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20
＝2×20
＝40（立方分米）
把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是40立方分米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确锯1次就会增加两个圆柱的底面积，注意单位名数的换算。
5．B
【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转一周得到的圆柱的底是5厘米，高是4厘米；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出它们的体积，再进行比较即可解答。
【详解】A圆柱：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
B圆柱：3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
314＞251.2，B圆柱体积大。
一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，如果绕它的长旋转一周形成A圆柱，或绕它的宽旋转一周形成B圆柱，则B圆柱体积大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
6．A
【分析】正方体的底面积＝6×6＝36平方厘米，正方体和圆锥体等底等高，圆锥的底面积也是36平方厘米，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥容器的体积，再除以正方形底面积，即可求出正方体容器里液体的高度。
【详解】6×6×6×÷（6×6）
＝36×6×÷36
＝216×÷36
＝72÷36
＝2（厘米）
所以，正方体容器里的液面高度是2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
7．94.2
【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，首先根据圆的周长公式C＝πd，求出周长，再利用侧面积公式解答即可。
【详解】3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
它的侧面积是94.2平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积的计算，直接根据侧面积公式S＝ch进行计算。
8．301.44
【分析】求刷防锈漆的面积，即是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝Ch＋2πr2。根据圆的周长C＝2πr，用25.12除以2π即可求出圆柱的底面半径，再代入数据到公式，计算表面积。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（分米）
25.12×8＋3.14×42×2
＝200.96＋100.48
＝301.44（平方分米）
则刷防锈漆的面积是301.44平方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。
9． 37.68 113.04
【分析】由题意知，利用V＝sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】圆柱的体积：
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（cm3）
由题意可知：削成的最大圆锥与圆柱等底等高，
则这个圆锥体的体积是这个圆柱体的，
圆锥的体积为：113.04×＝37.68（cm3）
这个圆锥的体积是37.68cm3，圆柱的体积是圆柱的体积是113.04cm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。
10． 6.28 628
【分析】求做通风管需要铁皮的面积，就是求这个圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，求出需要铁皮的面积，再用一个通风管需要铁皮的面积×100，即可求出做100个这样的通风管需要铁皮的面积。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（平方米）
6.28×100＝628（平方米）
一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮6.28平方米，做100个这样的通风管需铁皮628平方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
11．125.6
【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。
【详解】1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方米）
一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平分方米，原来这根钢材的体积是125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。
12． 54 18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差2个圆锥的体积。据此，用36立方厘米除以2，求出圆锥的体积，再将其乘3，求出圆柱的体积即可。
【详解】36÷2＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
即这个圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍。
13．√
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，掌握侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系是解题关键。
14．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】30×3÷10
＝90÷10
＝9（分米），圆锥的高是9分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活运用，注意求圆锥的底面积或高，需要先让体积×3再计算。
16．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
17．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
18．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（立方厘米）
19．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
20．32970千克
【详解】底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3（米）
圆锥形麦堆的体积是：×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3.14×15
＝47.1（立方米）
小麦的重量：47.1×700＝32970（千克）
答：这堆小麦大约有32970千克。
21．6.57立方厘米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开得到的是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，求出这个圆柱体的底面直径．根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答；如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），然后根据一个数乘分数的意义解答．
解：底面直径是：6.28÷3.14=2（厘米）；
3.14×（）2×3.14×（1），
=3.14×1×3.14×，
=9.8596×，
=，
≈6.57（立方厘米）；
答：圆柱的底面直径是2厘米，削去部分的体积约是6.57立方厘米．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的侧面展开的特点，以及圆柱体积的计算．
22．4.0192
【详解】试题分析：压路机的前轮滚动一周的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式即可求出前轮滚动一周，压路的面积
解：3.14×0.8×1.6
=3.14×1.28
=4.0192（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积约是4.0192平方米．
【点评】考查了关于圆柱的应用题．圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积=πdh；圆柱的底面周长：圆柱的底面周长=πd．
23．立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是5厘米，高是4厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（5÷2）2×4，
=×3.14×6.25×4，
=（立方厘米），
答：这个最大的圆锥的体积是立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．
24．12厘米
【分析】设圆锥的高是x厘米；根据题意可知，水面上升的部分就是圆锥的体积，水面上升部分是圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；上身部分的圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程：3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14），解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14）
3.14×9x×＝3.14×36×1
28.26x×＝113.04×1
9.42x＝113.04
x＝113.04÷9.42
x＝12
答：圆锥的高12厘米。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积与圆锥的体积相等，进而利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
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