河南省新乡市封丘县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 河南省新乡市封丘县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 807.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 21:35:10 | ||
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文档简介
河南省2022-2023学年第一学期学情分析一
九年级数学（B）（华东师大）
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
2．若为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“”中选择）后，其运算的结果为有理数，则可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，王林用带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点在数轴上表示的数是2，则点在数轴上表示的数是（ ）
A．1.5 B．3 C．4 D．5
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
6．已知等腰三角形的两边长为一元二次方程的两根，则等腰三角形周长是（ ）
A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定
7．是线段上一点，若满足，则称点是线段的黄金分割点．如图，一片树叶的叶柄与叶脉的总长为为的黄金分割点，求叶脉的长度．设，则符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形的对称轴分别交于点，交于点．已知矩形与矩形相似，若，则的值为（ ）
A．4 B． C．2 D．1
9．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”李华按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为27，则该方程的正数解为（ ）
A．3 B．5 C． D．
10．如图，在矩形中，，过点作，垂足为，射线交于点，连接，若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若二次根式有意义，则自变量的取值范围是______．
12．写出一个以2为一根且二次项系数是1的一元二次方程：______．
13．如图，交于点，当______时，可与平行．
14．对任意实数，定义一种运算：，若有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．
15．如图，点为直角边上一动点，连接，作线段的垂直平分线交边于点，连接，已知，当为直角三角形时，的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算；；
（2）解方程：．
17．（9分）已知：，求下列各式的值：
（1）； （2）．
18．（9分）关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于0，求的取值范围．
19．（9分）钉板作为益智教具，颇受大众青睐．如图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E．
（1）求证：；
（2）试求的长．
20．（9分）改造老旧小区、建设美丽瓠城，汝南县2020年投入资金500万元，2022年投入资金120万元，现假定每年投入资金的增长率相同。
（1）求汝南县改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元．2022年为提高老旧小区生活品质，每个小区改造费用增加15%，如果投入资金年增长率保持不变，求该县在2023年最多可以改造多少个老旧小区？
21．（9分）关于的一元次方程的两根为，，且满足，求的值．
小明同学的解题过程如下；
解：，又已知，，整理，解得，的值为或4．
（1）已知小明同学的解答是错误的，错误的原因是______；
（2）请写出正确的解答过程．
22．（10分）延时课上，王老师带领部分同学在暗室中做了激光笔的镜面反射实验．激光笔的光源点发出的人射光线照到镜面点，反射光线经过木条顶端点，落到墙面的点处．已知点到地面的高度，点到地面的高度，光源点到木条的水平距离，墙面与木条的水平距离为．（图中点在同一水平面上）．
（1）求的长；
（2）求光源点到地面的高度．
23．（10分）书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸，如常用的A3、A4、A5的纸张长与宽的比值都相等．
如A系列的制定基础首先是求取一张长宽比为．且面积为1平方米的纸张，因此这张纸的宽长分别为841毫米和1189毫米（长宽比为定值），并且编号为，若将纸张的长边对切为二，则得到两张的纸张，其宽长分别为594毫米和841毫米，依此方式继续将纸张对朷，则可以依序得到A2、A3、A4等等纸张尺寸．
（1）一长方形纸张沿长边对折后得到的小长方形的长句宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等，判断该纸张是否属于系列，并说明理由；
（2）如图1所示的长方形的长与宽之比地满足以上条件，其中宽．点是上一点，将沿折叠得到，当垂直时，求的长；
（3）在（2）的前提下，继续折叠操作使得点落在矩形的边上，且知与的交点为，请在备用图中画出折叠后的图形，并直接写出线段的长度．
九年级数学（B）（华东师大）
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
2．若为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“”中选择）后，其运算的结果为有理数，则可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，王林用带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点在数轴上表示的数是2，则点在数轴上表示的数是（ ）
A．1.5 B．3 C．4 D．5
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
6．已知等腰三角形的两边长为一元二次方程的两根，则等腰三角形周长是（ ）
A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定
7．是线段上一点，若满足，则称点是线段的黄金分割点．如图，一片树叶的叶柄与叶脉的总长为为的黄金分割点，求叶脉的长度．设，则符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形的对称轴分别交于点，交于点．已知矩形与矩形相似，若，则的值为（ ）
A．4 B． C．2 D．1
9．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”李华按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为27，则该方程的正数解为（ ）
A．3 B．5 C． D．
10．如图，在矩形中，，过点作，垂足为，射线交于点，连接，若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若二次根式有意义，则自变量的取值范围是______．
12．写出一个以2为一根且二次项系数是1的一元二次方程：______．
13．如图，交于点，当______时，可与平行．
14．对任意实数，定义一种运算：，若有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．
15．如图，点为直角边上一动点，连接，作线段的垂直平分线交边于点，连接，已知，当为直角三角形时，的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算；；
（2）解方程：．
17．（9分）已知：，求下列各式的值：
（1）； （2）．
18．（9分）关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于0，求的取值范围．
19．（9分）钉板作为益智教具，颇受大众青睐．如图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E．
（1）求证：；
（2）试求的长．
20．（9分）改造老旧小区、建设美丽瓠城，汝南县2020年投入资金500万元，2022年投入资金120万元，现假定每年投入资金的增长率相同。
（1）求汝南县改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元．2022年为提高老旧小区生活品质，每个小区改造费用增加15%，如果投入资金年增长率保持不变，求该县在2023年最多可以改造多少个老旧小区？
21．（9分）关于的一元次方程的两根为，，且满足，求的值．
小明同学的解题过程如下；
解：，又已知，，整理，解得，的值为或4．
（1）已知小明同学的解答是错误的，错误的原因是______；
（2）请写出正确的解答过程．
22．（10分）延时课上，王老师带领部分同学在暗室中做了激光笔的镜面反射实验．激光笔的光源点发出的人射光线照到镜面点，反射光线经过木条顶端点，落到墙面的点处．已知点到地面的高度，点到地面的高度，光源点到木条的水平距离，墙面与木条的水平距离为．（图中点在同一水平面上）．
（1）求的长；
（2）求光源点到地面的高度．
23．（10分）书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸，如常用的A3、A4、A5的纸张长与宽的比值都相等．
如A系列的制定基础首先是求取一张长宽比为．且面积为1平方米的纸张，因此这张纸的宽长分别为841毫米和1189毫米（长宽比为定值），并且编号为，若将纸张的长边对切为二，则得到两张的纸张，其宽长分别为594毫米和841毫米，依此方式继续将纸张对朷，则可以依序得到A2、A3、A4等等纸张尺寸．
（1）一长方形纸张沿长边对折后得到的小长方形的长句宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等，判断该纸张是否属于系列，并说明理由；
（2）如图1所示的长方形的长与宽之比地满足以上条件，其中宽．点是上一点，将沿折叠得到，当垂直时，求的长；
（3）在（2）的前提下，继续折叠操作使得点落在矩形的边上，且知与的交点为，请在备用图中画出折叠后的图形，并直接写出线段的长度．
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