平行四边形的判定第一课时

课件28张PPT。平行四边形的判定 1有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB∥CD
AD∥BC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD
AD=BC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD 是平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补∵四边形ABCD 是平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD 是平行四边形问题1：擦去平行四边形ABCD的两条边，只剩下一个三角形ABC，请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四边形重新画出来？
你能画出这个平行四边形吗？你能用几种不同的方法画出来？ ABC你是如何将它正确地画出来的呢？即如何知道一个四边形是不是平行四边形？ ，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
∵ AB//CD,AD//BC;
∴四边形ABCD是平行四边形。活动一：将两长两短的四根木条用钉子固定，使等长的木条成为对边,四边形ABCD是平行四边形吗? ABCD活动一：将两长两短的四根木条用钉子固定，使等长的木条成为对边,四边形ABCD是平行四边形吗? 两组对边分别相等的四边形是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形BDAC已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形2134证明：活动二：将两根木条AC,BD的中点重叠,用钉子固定，并连接木条的顶点,四边形ABCD是平行四边形吗? O活动二：将两根木条AC,BD的中点重叠,用钉子固定，并连接木条的顶点,四边形ABCD是平行四边形吗? 对角线互相平分的四边形是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形活动二：将两根木条AC,BD的中点重叠,用钉子固定，并连接木条的顶点,四边形ABCD是平行四边形吗? 对角线互相平分的四边形是平行四边形。∴四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O
且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形证明： 在△AOB和△COD中 ∴AB ∥ CD 同理AD ∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴ ∠3 = ∠4∵ AO = CO
∠1 = ∠2
BO = DO ∴ △AOB≌△COD (SAS)｛（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 平行四边形的判定方法大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
即EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
第97页练习练习开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )
(A)两组对边分别相等
(B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等
(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说⑴⑷
⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ BO=DO
∴EO=FO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？DOABCEF体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业：１、课本P100--101习题19.1 4
２、继续预习“平行四边形的判定”一节
做一做 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。