平行四边形判定练习
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课件15张PPT。两组对边分别平行四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵AB∥CD,
AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对边分别平行四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵AB=CD,
AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵ B=CD,
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对角分别相等两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵ ∠A=∠C,
∠ B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵AO=BO,
CO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形ADCBO 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“√”号，若错误打上“×”号．⑴如果AB//DC，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑵如果∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑶如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑷如果∠ABC与∠BAD互补，∠ABC与∠BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑸如果∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）√√√√√O已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点
（１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长 1、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 ( )练习 AB∥DC，或∠A =∠C或AD=BC 2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等
C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直B3、四边形ABCD中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列结论中错误的是（ ）CA、AB = CD B、AD∥BC
C、∠A = ∠B D、对角线互相平分 4、下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是 ( )5、下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线相等 B、对角线垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直且平分CA、一组对边平行,另一组对边相等
B、一组对边平行且相等
C、两组对边分别平行 D、对角线互相平分A7、在四边形ABCD中,仅从①②③④（ ）CA、1个 B、2个
C、3个 D、4个6、用两个能够完全重合的三角形按不同的方式拼成的各种不同的四边形中,平行四边形有（ ）CA、1个 B、2个
C、3个 D、4个例1. 已知，如图在 ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，求证:DE // BF．=2、已知如图，在 ABCD中，E、F分别为AD、BC边的中点，求证：EB = DF 3．（2004，常州）已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件： ①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD； ④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC． ⑵对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．⑴从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）；（能推出四边形ABCD是平行四边形的有①与⑤,①与②，①与③，①与④，①与⑤，②与⑤，④与⑤， 不能推出四边形ABCD是平行四边形的有②与③，②与④，③与④） 2、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。
求证：EF＝BD
123拓展训练1
AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对边分别平行四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵AB=CD,
AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵ B=CD,
AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对角分别相等两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵ ∠A=∠C,
∠ B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线平行四边形的判定方法共有几种？符号语言:∵AO=BO,
CO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形ADCBO 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“√”号，若错误打上“×”号．⑴如果AB//DC，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑵如果∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑶如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑷如果∠ABC与∠BAD互补，∠ABC与∠BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（ ）⑸如果∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）√√√√√O已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点
（１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长 1、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 ( )练习 AB∥DC，或∠A =∠C或AD=BC 2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等
C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直B3、四边形ABCD中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列结论中错误的是（ ）CA、AB = CD B、AD∥BC
C、∠A = ∠B D、对角线互相平分 4、下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是 ( )5、下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线相等 B、对角线垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直且平分CA、一组对边平行,另一组对边相等
B、一组对边平行且相等
C、两组对边分别平行 D、对角线互相平分A7、在四边形ABCD中,仅从①②③④（ ）CA、1个 B、2个
C、3个 D、4个6、用两个能够完全重合的三角形按不同的方式拼成的各种不同的四边形中,平行四边形有（ ）CA、1个 B、2个
C、3个 D、4个例1. 已知，如图在 ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，求证:DE // BF．=2、已知如图，在 ABCD中，E、F分别为AD、BC边的中点，求证：EB = DF 3．（2004，常州）已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件： ①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD； ④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC． ⑵对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．⑴从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）；（能推出四边形ABCD是平行四边形的有①与⑤,①与②，①与③，①与④，①与⑤，②与⑤，④与⑤， 不能推出四边形ABCD是平行四边形的有②与③，②与④，③与④） 2、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。
求证：EF＝BD
123拓展训练1