3.2.2圆锥的体积（同步练习） 六年级下册数学人教版

3.2.2圆锥的体积
一、选择题
1．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是6.9立方米，圆柱比圆锥的体积多（　　）立方米。
A．2.3 B．4.6 C．6.9
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积及体积分别相等，如果圆锥的高是，那么圆柱的高是（　　）。
A． B． C．10 D．30
3．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．12 B．24 C．36 D．72
4．如图，圆锥容器中的水倒入圆柱容器中，下图表示圆柱容器中的水的位置是（　　）。
A． B． C． D．
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么，圆锥的体积比圆柱少（　　）。
A．2倍 B．3倍 C． D．
6．圆锥的高比圆柱的高短，圆锥的体积（　　）。
A．一定比圆柱体积小
B．肯定比圆柱体积大
C．不一定比圆柱体积小
7．一种容器（如图），将容器倒过来后，水面的高度是（　　）cm。
A．5 B．7 C．9 D．11
8．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，这个圆锥的高是圆柱高的（　　）。
A． B．9倍 C．3倍 D．无法确定
二、填空题
9．一个圆锥形的沙堆，底面积是3.6m2，高是0.8m，这堆沙子的体积是( )m3。
10．龙卷风是一种强烈的天气现象，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么这个龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积大约是( )立方米。
11．一个盛满水的圆柱形容器，高20厘米，将水全部倒入与它等底的圆锥形容器中，恰好装满，此时水面高（　　）厘米。
12．两个圆锥的底面积相等，高的比是1∶2，体积比是( )。
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积相差36立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米；圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
14．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。( )
15．圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
16．圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。( )
17．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。( )
18．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。
四、解答题
19．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？
20．有一个圆锥形土坯堆，底面积有8平方米，高3米，每立方米的土坯重2.5吨，甲、乙两人打算用这堆土坯来铺满围绕公园中圆形水池的周围一圈，铺好后可供植培绿化带，且要求周围一圈所铺的土坯宽度要一致以及高度也要一样厚，圆形水池的底面直径是10米，土坯的宽度是5分米，已知甲每小时可以铺好2吨土坯，比乙多。
（1）这堆土坯一共有多重？
（2）甲、乙两人合作几小时可以把这堆土坯铺完？
（3）用这堆土坯大约可以铺多少米厚的一圈？（圆周率≈3来计算，结果保留两位小数）
21．把一个底面半径8分米、高4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4分米的圆锥形钢材，它的高是多少分米？
22．如图：把“三角旗”绕O点这根轴旋转一周后会得到一个什么图形？
（1）画出这个图形。（标出相关数据）
（2）图中小方格为边长1cm的正方形，那么这个图形的体积是多少？
23．我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）

（1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米）
（2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？
24．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食？