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第2节 法拉第电磁感应定律
第二章
人教版(2019)选择性必修二
CONTENTS
目录
感应电动势
01
法拉第电磁感应定律
02
导线切割磁感线时的感应电动势
03
问题:穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,闭合导体回路中就有感应电流。感应电流的大小跟哪些因素有关?
磁通量变化的快慢(磁通量的变化率)有关
感应电动势
新课导入
知识讲解
课堂小结
随堂练习
布置作业
1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势;
2.条件:只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就产生感应电动势。
与电路是否闭合无关。
①有感应电流一定存在感应电动势;
②有感应电动势不一定存在感应电流。
N
S
G
乙
甲
产生电动势的线圈相当于电源
一、感应电动势
注意:
讨论:感应电动势的大小又是怎样的呢?
它可能与哪些因素有关?
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
二、法拉第电磁感应定律
条件 线圈匝数:200;下落高度:30cm
磁铁个数 1 2
指针刻度
探究一:感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
15
30?
感应电流大小是否与磁铁个数成正比?
实验:探究影响感应电动势大小的因素
结论:感应电流大小与磁感应强度成正比
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知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
条件 线圈匝数:200;磁铁个数:2个
下落高度 10cm 40cm
指针刻度
探究二:感应电流大小与磁铁在线圈中运动时间的关系
20
40
感应电流大小是否与磁铁下落高度成正比?
结论:感应电流大小与磁铁在线圈中运动时间成反比
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
条件 磁铁个数:2个;下落高度:30cm
线圈匝数 100 200
指针刻度
探究三:感应电流大小与线圈匝数的关系
15
30
感应电流大小是否与线圈匝数的关系?
结论:感应电流大小与线圈匝数正比
有实验可知,感应电流越大感应电动势就越大,根据实验结论如何用公式表示感应电动势大小呢?
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知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
1.内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
线圈有n匝
2.公式:
3.注意:
感应电动势大小
磁通量变化量
磁通量
磁通量变化率
三者大小无必然联系
E的大小由线圈匝数n和磁通量的变化率共同决定,而Φ、ΔΦ的大小没有必然联系.
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
①B不变, S发生变化,ΔS=S2-S1 :
②S不变, B发生变化,ΔB=B2-B1 :
4.应用:用公式 求 E 的几种常见情况:
③如果B、S都变化呢?
ω
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知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
5.磁通量的变化率是Φ- t图线上某点切线的斜率
o
Φ
t
计算时ΔΦ 应取绝对值
Φ/Wb
t/s
1
2
3
0
1
2
5
4
6
Φ/Wb
t/s
1
2
3
0
1
2
5
4
6
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
[课堂练习1]闭合回路的磁通量Φ 随时间t 的变化图像分别如图所示,关于回路中产生的感应电动势的下列论述,正确的是 ( )
A.图甲回路中感应电动势恒定不变
B.图乙回路中感应电动势恒定不变
C.图丙回路中0~t1时间内感应电动势小于t1~t2时间内感应电动势
D.图丁回路中感应电动势先变大后变小
【答案】B
随堂练习
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布置作业
[课堂练习2](多选)如图所示是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化图象,则以下判断正确的是
A.第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V
B.第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大
C.第1 s末线圈的瞬时电动势为零
D.第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相同
【答案】AB
随堂练习
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三、导线切割磁感线时的感应电动势
通过以上实验,你认为哪些因素影响了导线切割磁感线时电动势的大小?
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布置作业
如图所示,闭合电路中的一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,两平行导轨的间距为L,导体ab以速度v匀速切割磁感线,其中B、L、v两两垂直,求产生的感应电动势
分析:回路在时间Δt 内增大的面积为:
ΔS=LvΔt
感应电动势为:
穿过回路的磁通量的变化为:
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
v 是相对于磁场的速度
适用条件:匀强磁场中,导线、B、v 相互垂直时
讨论:那要是B、L、v不垂直怎么计算呢?
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课堂小结
布置作业
θ
v
B
v2
如果将与B的方向夹角为θ速度按右图中所示分解在与磁场垂直和与磁场平行方向上,他们各自的产生电动势是多少?
①垂直于磁感线的分量:v1=vsinθ
②平行于磁感线的分量:v2=vcosθ
只有垂直于磁感线的分量切割磁感线,
才能产生感应电动势:
E=BLv1=Blvsinθ
θ=0时
平行:E=0
θ=90° 时
垂直:E=BLv
(无切割)
对切割有贡献
对切割无贡献
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随堂练习
课堂小结
布置作业
θ
v
B
V1
V2
④L应为有效长度
③若v//B,则E=0
1.公式:
②若导体斜割:
注意:
①此公式只适用于双垂直切割
(v⊥B)
(v⊥杆)
θ为v与B夹角
2.方向:
若v//杆,则E=0
由等效电源的负极流向正极
导线切割磁感线时的产生感应电动势大小-动生电动势
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随堂练习
课堂小结
布置作业
3.L为切割磁感线的有效长度
v为与B垂直的有效速度,L为与B和v都垂直的有效长度
L
L
L
E=Blvsinθ
v
θ
vsinθ
vcosθ
动生电动势:
E=Bvlsinθ
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随堂练习
课堂小结
布置作业
公式 与E=BLvsinθ的区别与联系
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随堂练习
课堂小结
布置作业
4.导体转动垂直切割磁感线
如图所示,导体棒长为L,磁感应强度为B,垂直于纸面向里。以O为圆心转动,角速度ω,求E。
由于棒上各点的速度随着距离O点的距离均匀变化,所以可以用O、A两点的平均速度代替棒运动的速度求解。
× × × × × × × × × × × × × × ×
O
A
L
v
× × × × × × × × × ×
右手定则:导体中电流方向为从O点流向A点
转动切割的导体动生电动势:
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随堂练习
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布置作业
导线切割磁感线产生感应电动势的不同类型
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随堂练习
课堂小结
布置作业
[课堂练习3]如图所示,在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场,第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B,直角扇形导线框半径为L、总电阻为R,在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动.线框从图中所示位置开始转动一周的过程中,线框内感应电流的有效值( )
【答案】A
随堂练习
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布置作业
5.线圈绕垂直于磁场的轴转动,线圈匝数n,求E。
(1)线圈处于如下图所示位置
(2)当线圈转过θ 时,感应电动势:
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随堂练习
课堂小结
布置作业
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
导线切割磁感线时的感应电动势
感应电动势
(v⊥B)
(v⊥杆)
布置作业
课堂小结
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随堂练习
【学以致用1】在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环,导体环面积为S=0.1m2,导体环的总电阻为r=10Ω。规定导体环中电流的正方向如图甲所示,磁场方向向上为正。磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,B0=0.1T。则( )
A.t=1s时,导体环中电流为零
B.第2s内,导体环中电流与正方向相反
C.第3s内,通过导体环中电流大小为10-3A
D.第4s内,通过导体环中电流大小为10-2A
随堂练习
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知识讲解
课堂小结
布置作业
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
【学以致用2】如图甲所示,一个圆形线圈匝数n=1 000 匝、面积S=2×10-2 m2、电阻r=1 Ω.在线圈外接一阻值为R=4 Ω的电阻.把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示.求:
(1)0~4 s内,回路中的感应电动势.
(2)t=5 s时,a、b两点哪点电势高?
(3)t=5 s时,电阻R两端的电压U.
随堂练习
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课堂小结
布置作业
(3)t=5 s时电动势为
闭合电路欧姆定律得电路中的电流为
故电阻R 两端的电压U=IR=0.8×4 V=3.2 V
解:(1)根据法拉第电磁感应定律得,0~4 s内,回路中的感应电动势
(2)t=5 s时,根据楞次定律,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向是垂直纸面向里,故a点的电势高.
随堂练习
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课堂小结
布置作业
【学以致用3】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
随堂练习
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课堂小结
布置作业
解:由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势E=Bl2ω知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若ω变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由P=I2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误。
【答案】AB
随堂练习
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布置作业
【学以致用4】如图所示,两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内,其间距L=0.2 m, 磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下,两导轨之间连接的电阻R=4.8 Ω,在导轨上有一金属棒ab,其接入电路的电阻r=0.2 Ω, 金属棒与导轨垂直且接触良好,在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=0.5 m/s向右匀速运动,设金属导轨足够长.求:
(1)金属棒ab产生的感应电动势;
(2)通过电阻R的电流大小和方向;
(3)水平拉力的大小F;
(4)金属棒a、b两点间的电势差.
随堂练习
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课堂小结
布置作业
解:(1)金属棒ab产生的感应电动势为 E=BLv 解得 E=0.05 V
(2)通过电阻R的电流大小I= 解得I=0.01 A
由右手定则可得,通过电阻R的电流方向从M 通过R 流向P
(3)F安=BIL=0.001 N ,ab 棒做匀速直线运动,则F=F安=0.001 N
(4)a、b两点间的电势差 Uab=IR 解得 Uab=0.048 V
随堂练习
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课堂小结
布置作业
随堂练习
布置作业
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课堂小结
布置作业