第17课 欧姆定律
课程标准 课标解读
1.掌握欧姆定律内容；2.深刻理解欧姆定律各物理量的意义；3.会利用欧姆定律进行简单计算。 1.认识欧姆定律是电学的基本理论和核心；2.理解导体上的电流、电压和电阻关系及欧姆定律的应用范围；3.通过欧姆定律的应用计算过程深刻理解欧姆定律；4.会进行动态电路的分析。
知识点01 欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
3.注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
【知识详解】对欧姆定律的理解
1.公式变形：，。
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。
（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。
2.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。
【知识扩展一】欧姆定律的适用条件
1.适用于纯电阻电路(即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能)。
2.公式中的I、U和R必须是对应于同一导体或同一段电路。若为不同时刻、不同导体或不同段电路中，I、U、R三者不能混用，所以三个物理量一般情况下应加角注以便区别。
3.同一导体(即R不变)，则I与U 成正比；同一电源(即U不变)，则I与R成反比。
4.由欧姆定律变换而来的公式，表示导体的电阻可由U/I求出，即R与U、I的比值有关，但R的本身的大小与外加电压U和通过电流I的大小等因素无关。
【知识扩展二】动态电路分析
所谓动态电路分析是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式和电路参数值，进而改变电路中的总电阻、电流、电压和电功率等，并对这些量的变化进行分析的题型。
1.分析电路中各元件之间的关系
具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电流表测量的是干路的电流还是支路电流，电压表测量的是电源电压还是某电阻的电压等。
2.掌握电表的特点
（1）电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
（2）电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
（3）基本思想
明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
（4）解题思路
总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开关的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
【对点练习1】图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片 当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（ ）。
A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小
【答案】A。
【解析】由电路图知，电阻与串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆知，电路中的电流减小。故选A。
【对点练习2】（2021·甘肃中考真题）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（ ）。
A．一定小于0.6A B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A
【答案】B。
【解析】本题采用赋值法，设电源电压U=6V，甲图中， R1、R2串联，据欧姆定律可得R1+R2===10Ω
再设R1=4Ω，R2=6Ω，乙图中，R1、R2并联，干路电流I′=+=+=2.5A
故ACD错误，B正确。故选B。
知识点02 欧姆定律的综合应用
1.欧姆定律在本章的地位和其重要性不言而喻，在电学内容中，涉及到欧姆定律的考题无论从分值上，还是考题上，都会占有很大比例。从考题难易看，易、中、难都有出现，考查学生对欧姆定律的理解试题较易；考查欧姆定律的应用和有关计算一般为中等难度；考查利用欧姆定律解决实际问题的压轴题，一般较难。从考题形式上看，主要分为选择题、填空题和计算题三个大类，无论那种题型，都涉及到利用欧姆定律的计算问题；所以，本节知识点主要是欧姆定律的应用和利用欧姆定律计算。
2.欧姆定律在串并联电路中应用属于欧姆定律的深化，是欧姆定律应用的典型内容，同时也是欧姆定律应用的常见问题。在中考试卷中，几乎所有电学考题都会涉及到串并联电路问题，欧姆定律在其中的应用也就显得尤为重要。
3.应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
4.欧姆定律的综合应用包括应用欧姆定律对电路进行分析、应用欧姆定律进行简单计算、应用欧姆定律进行极值计算和应用欧姆定律进行大型计算（一般会和电功率和其他知识点结合）。解答此类问题，首先要深刻理解欧姆定律定律内容，对电路进行分析，找准已知量，认清待求量，把欧姆定律应用到计算中去。
【对点练习1】如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2 、S3都闭合，移动滑片P, a、 b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。分析得出， c表、a表可能是电流表，b表是电压表；先闭合S1、S2，只有R3接入电路，a表（电流表无示数），再闭合S3，电阻R1、R2、R3并联连接，a表测量电阻R1、R2的电流，所以a表（电流表）示数增大；开关S1、S2 、S3都闭合，电阻R1、R2、R3并联连接，移动滑片P,电压表b、 电流表a两表示数无变化，a表测量电阻R1、R2的电流，电压表b除以电流表a的示数等于电阻R1、R2并联的等效电阻。综上所述，故选C。
【对点练习2】在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I。下列分析正确的是（ ）。
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
【答案】C。
【解析】由电路图可以知道,定值电阻R与滑动变阻器串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,
设滑片移动前后电路中的电流分别为、,则,
由可得,电压表的示数分别为:
电压表示数的变化量:即
所以,不变；所以C选项是正确的。
题组A 基础过关练
1．下列图象中，能正确描述小灯泡U﹣I关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】小灯泡电阻是变化的，当灯泡电压和电流增大时，实际功率变大，温度的升高电阻增大。
A、图象中灯泡电压不变，电流增大，根据R＝说明灯泡电阻减小，不合理；
B、图象中灯泡电流与电压成正比，根据R＝说明灯泡电阻不变，不合理；
C、图象中灯泡电流随电压减小而增大，根据R＝说明灯泡电阻减小，不合理；
D、图象中灯泡电阻随电压减小而减小，且电流减小比电压减小量大，根据R＝说明灯泡电阻增大，合理。故选：D。
2．关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）。
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体两端的电压成反比；
B．当电压一定时，导体的电阻跟通过该导体的电流成反比；
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比；
D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
【答案】D。
【解析】（1）欧姆定律的内容是：当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；故A错、D正确；
（2）电阻是导体本身的一种性质，其大小决定于导体的长度、材料和横截面积，与通过它的电流、它两端的电压无关；故BC错。故选：D。
3．由欧姆定律可以导出公式R＝，此式可以说明（ ）。
A．当电压增大2倍时，电阻R增大2倍；
B．当电流强度增大2倍时，电阻R减小2倍；
C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变；
D．当电压为零时，电阻R也为零
【答案】C。
【解析】公式R＝只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值，与它两端的电压和通过的电流无关，当电压为0时，电阻大小不变，所以ABD选项不正确，C选项正确。
故选：C。
4．如图所示电路，电源两端的电压为12V，且保持不变。滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．闭合开关S，为保证两块电表均不超量程工作，定值电阻R2的阻值至少为（ ）。
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
【答案】B。
【解析】当滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电压表的示数为3V时，电路中的最大电流I＝＝＝0.3A＜0.6A，所以电路中的最大电流为0.3A；
根据公式I＝，并且串联电路中，串联电路两端电压等于各部分电压之和，
则定值电阻R2的最小阻值：R2＝＝＝＝30Ω。故选：B。
5．如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）。
A．当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮；
B．当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮；
C．当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗；
D．当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮
【答案】C。
【解析】（1）当水位不变时，当水位不变时，电路处于通路状态，灯泡发光，
此时变阻器接入电路中的电阻不变，变阻器两端的电压不变，即电压表的示数不变，故A不正确；
（2）当水位上升时，浮子带动滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，指示灯两端的电压变小；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以变阻器两端的电压变大，即电压的示数变大；
由P＝UI可知，指示灯的实际功率变小，灯泡变暗，故B不正确，C正确；
反之，当水位下降时，浮子带动滑片下移，接入电路中的电阻变小，指示灯的实际功率变大，指示灯变亮，电压表的示数变小，故D不正确。故选：C。
6．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【解析】（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流I＝IL＝0.3A，
由I＝可得，R1两端电压：U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：I1′＝＝＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
则R2的阻值：R2＝＝＝50Ω。
答：（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
7．如图所示的电路，R1＝30Ω，R2＝100Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）干路中的电流。
【解析】（1）开关S闭合后，两电阻并联，电流表测通过R1的电流，根据电流表A的示数为0.4A，由欧姆定律，
R1的电压，即电源电压：U＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V；
（2）根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过R2的电流：I2＝＝＝0.12A；
（3）根据并联电路电流的规律，干路中的电流：I＝I1+I2＝0.4A+0.12A＝0.52A。
答：（1）电源电压为12V；（2）通过R2的电流为 0.12A；（3）干路中的电流为0.52A。
题组B 能力提升练
1. 如图，电源电压和小灯泡电阻保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动，在此过程（ ）。
A．电流表A示数不变，灯泡L亮度变暗；
B．电压表V2示数变小，灯泡L亮度变亮；
C．电压表V1示数变小，电压表V2示数变大；
D．电流表A示数变小，电压表V1示数不变
【答案】B。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，电压表V1测L两端电压，V2测R两端电压。
闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P向右移动，R连入阻值变小，所以电路的总电阻变小，而电源电压保持不变，由I可知电路电流变大，即电流表示数变大。故AD错误；
灯泡电阻保持不变，由U＝IR可知灯泡两端电压变大，即V1示数变大，故C错误；
由于串联电路两端电压不变，而电源电压不变，所以R两端电压变小，即V2示数变小，
由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，所以灯泡变亮，故B正确。
故选：B。
2.如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae和bf平行放置，其他导线电阻不计，c、d两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与cd段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）。
A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V
【答案】C。
【解析】设Rac＝Rbd＝R1，图中电路可以等效为电阻ac、bd、电阻R串联，电压表测电阻R两端的电压；
则在如图位置时，
电源的电压可表示为：
U＝I1R总（2R1+R）（2R1+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当cd由图中位置向右移动一段距离△L时，设每根电阻丝增大的阻值为△R，
电源的电压可表示为：
U＝I2R总′（2R1+2△R+R）（2R1+2△R+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
当cd由图中位置向左移动一段相同距离△L时，每根电阻丝减小的阻值为△R，
电源的电压可表示为：
U＝I3R总″（2R1﹣2△R+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②可得：2R1+R，△R，
把以上结果代入③可得：U3＝7.5V。
故选：C。
3．如图所示电路，电源电压不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表示数变小，电压表示数不变；B．电流表示数变大，电压表示数变小；
C．电流表示数变大，电压表示数不变；D．电流表示数变大，电压表示数变大
【答案】C。
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流；
滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；因电源电压不变，则电压表示数不变，故ABD错误，C正确。故选：C。
4.如图电路中，R为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表示数变化范围是3V～6V，则下列判断错误的是（ ）。
A．变阻器连入电路中的阻值变化范围为2Ω﹣12Ω；
B．电源电压为7.5V；
C．实验中R两端的电压变化范围为2.5V～4.5V；
D．R的电阻值为3Ω
【答案】C。
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
滑动变阻器接入电路阻值越大，电路电流越小，电压表示数越大；
A、∵电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表的示数变化范围3V～6V，
∴由欧姆定律可知：滑动变阻器接入电路的阻值为R滑2Ω，R滑′12Ω，
则变阻器连入电路的阻值变化范围为2Ω～12Ω，故A正确；
B和D、由串联电路电压特点和I得：
电源电压U＝UV+IR，即U＝3V+1.5A×R，U＝6V+0.5A×R；
解之：R＝3Ω，U＝7.5V，故BD正确；
C、U1＝I1R＝0.5A×3Ω＝1.5V，U2＝I2R＝1.5A×3Ω＝4.5V，R两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故C错误；故选：C。
5.将电阻Rl和R2＝12Ω的电阻并联接在电源两极上，测得总电流为0.6A，通过R1的电流为0.4A。则：①电源电压U＝ V；②R1＝ Ω。
【答案】2.4；6。
【解析】∵两电阻并联，
∴I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
∴电源的电压U＝U1＝U2＝I1R1＝0.2A×12Ω＝2.4V；
R26Ω。
故答案为：2.4；6。
6.如图15，电源电压不变，R1为滑动变阻器，R2为阻值10Ω的定值电阻。当滑片在a、b两点间移动时，电压表示数变化范围为4.5V～1.5V，R2功率的变化量为3.6W，则电流表示数变化范围为 A，电源电压为 V。
【答案】0.45A～0.75；9。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片在a、b两点间移动时，电压表示数变化范围为4.5V～1.5V，
则滑片在a点时电压表的示数Ua＝4.5V，滑片在b点时电压表的示数Ub＝1.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压分别为：
U2＝U﹣Ua＝U﹣4.5V，U2′＝U﹣Ub＝U﹣1.5V，
因滑片在a、b两点间移动时，R2功率的变化量为3.6W，
所以，△P23.6W，
解得：U＝9V，
滑片在a点时电路中的电流Ia0.45A，
滑片在b点时电路中的电流Ib0.75A，
所以，电流表示数变化范围为0.45A～0.75A。
故答案为：0.45A～0.75；9。
7.如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器，使电压表示数从6V变化到2V，同时观察电流表示数由0.6A变为1A时，定值电阻R0＝ Ω，电源电压U＝ V。
【答案】10；12。
【解析】由电路图可知，R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当电压表的示数减小时，
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以定值电阻两端的电压增大，根据U＝IR可知，电路中的电流增大，
故当电压表的示数为6V时，电路中的电流为0.6A，则电源的电压U＝6V+0.6A×R0；
当电压表的示数为2V，电路中的电流为1A，则电源的电压U＝2V+1A×R0；
因为电源的电压不变，所以有：6V+0.6A×R0＝2V+1A×R0，
解得：R0＝10Ω，
电源的电压：U＝2V+1A×R0＝2V+1A×10Ω＝12V。
故答案为：10；12。
8.在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电阻？
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流（即电流表的示数）：I=0.5A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
则电阻R2的阻值：R28Ω。
答：（1）电流表的示数为0.5A；（2）电阻R2的电阻8Ω。
题组C 培优拔尖练
1．（2021·辽宁中考真题）如图所示电路，开关闭合，向右调节滑动变阻器的滑片。下列判断正确的是（ ）。
A．电流表示数变大 B．电路的总功率变大
C．电压表V2与电压表V1示数之差变小 D．电压表V1与电流表A示数之比变小
【答案】C。
【解析】如图所示电路，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电流表测电流，电压表V1测滑动变阻器两端电压U1，电压表V2测电源电压U；
A．向右调节滑片时，滑动变阻器接入电路阻值增大，总电阻增大，总电流为
因此电流表示数变小，故A错误；
B．电路的总功率
向右调节滑片时，电流表示数变小，因此总功率变小，故B错误；
C．电路电流变小，R2值不变，电压表V2示数U与电压表V1示数U1之差为定值电阻两端电压U2：，U2变小，故C正确；
D．电压表V1测滑动变阻器两端电压，电流表A测滑动变阻器电流，其示数之比即滑动变阻器电阻值，向右调节滑片，滑动变阻器电阻值增大，故D错误。故选C。
2．（2021·贵州中考真题）如图所示，电源电压为18V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 2A”，电流表量程为“0-3A”。在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）。
A．滑片P向右移动过程中，电流表的示数变小；
B．滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为0~50Ω；
C．若电源电压可调，电源电压可调节的最大值为25V；
D．若电源电压可调，为使电流表示数达到最大，电源电压可调节的最小值为18V
【答案】A。
【解析】从图中可以看出，滑动变阻器与定值电阻并联，电流表测量干路电流。
A．滑片P向右移动过程中，滑动变阻器接入的电阻变大，电路总电阻变大，由欧姆定律得，电流表的示数变小，故A正确；
B．当电流表示数最大为3A时，滑动变阻器允许接入电路中的阻值最小。由并联电路特点可知
通过R1的电流
通过R2的电流
滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值
范围为15Ω~50Ω，故B错误；
C．若电源电压可调，当电流表示数达到最大为3A时，滑动变阻器接入的电阻也最大为50Ω时，电源电压最大。此时电路的总电阻
电源电压；故C错误；
D．若电源电压可调，为使电流表示数达到最大，滑动变阻器接入的电流也最大为2A时，电源电压最小值。
电源电压
故D错误。故选A。
3．（2021·宁夏中考真题）如图所示，电源电压保持不变。关于电路的工作情况，下列说法中正确的是（ ）。
A．同时闭合两个开关，通过两只灯泡的电流一定相同；
B．若先闭合，再闭合，电压表示数不变，电流表的示数变大；
C．若先闭合，再闭合，电压表示数变大，电流表的示数变大；
D．若灯被短路，闭合、后，灯不亮，灯亮，电流表损坏
【答案】B。
【解析】A．同时闭合两个开关，灯L1、L2并联，只有当两个灯泡的规格相同时，通过这两只灯泡的电流才相同，故A错误；
BC．先闭合S1，电路中只有L1接入电路，电压表测电源电压，电流表测流过L1的电流；再闭合S2，灯L1、L2并联，电压表还是测电源电压，所以电压表示数不变，此时电流表测干路电流，所以电流表示数变大。故B正确；C错误；
D．若灯L1短路，闭合S1、S2，发生电源短路，两灯都不亮，有较大电流流经该电路，损坏电流表和电源，故D错误。故选B。
4．（2021·内蒙古中考真题）教室里常用过氧乙酸溶液熏蒸消毒，小明设计的“过氧乙酸气体浓度测试仪”可以监测教室里过氧乙酸气体浓度是否达到要求的标准。如图所示是其简化的工作电路图，电源电压恒为6V，定值电阻R2=10Ω。传感器R1的阻值随过氧乙酸气体浓度增大而减小，下列判断正确的是（ ）。
A．当过氧乙酸气体浓度增大时，,电路中电流表示数变小；
B．当过氧乙酸气体浓度增大时，电路中电压表示数变小；
C．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，此时可计算得出电流表示数为0.45A；
D．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，可计算得出传感器R1的阻值为40Ω
【答案】B。
【解析】A．当过氧乙酸气体浓度增大时，传感器R1的阻值随过氧乙酸气体浓度增大而减小，电路中的电阻变晓，电流增大，电流表示数变大，故A错误；
B．当过氧乙酸气体浓度增大时电路中的电阻变晓，电流增大，电流表示数变大，R1两端的电压变大，电路中电压表示数变小，故B正确；
C．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，此时可计算得出电流表示数为
故C错误；
D．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，可计算得出传感器R1的阻值为
故D错误。故选B。
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分层提分第17课 欧姆定律
课程标准 课标解读
1.掌握欧姆定律内容；2.深刻理解欧姆定律各物理量的意义；3.会利用欧姆定律进行简单计算。 1.认识欧姆定律是电学的基本理论和核心；2.理解导体上的电流、电压和电阻关系及欧姆定律的应用范围；3.通过欧姆定律的应用计算过程深刻理解欧姆定律；4.会进行动态电路的分析。
知识点01 欧姆定律
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成 ，与导体的电阻成 。
2.公式 其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
3.注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段 、同一时刻而言的。
【知识详解】对欧姆定律的理解
1.公式变形：，。
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。
（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。
2.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。
【知识扩展一】欧姆定律的适用条件
1.适用于纯电阻电路(即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能)。
2.公式中的I、U和R必须是对应于同一导体或同一段电路。若为不同时刻、不同导体或不同段电路中，I、U、R三者不能混用，所以三个物理量一般情况下应加角注以便区别。
3.同一导体(即R不变)，则I与U 成正比；同一电源(即U不变)，则I与R成反比。
4.由欧姆定律变换而来的公式，表示导体的电阻可由U/I求出，即R与U、I的比值有关，但R的本身的大小与外加电压U和通过电流I的大小等因素无关。
【知识扩展二】动态电路分析
所谓动态电路分析是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式和电路参数值，进而改变电路中的总电阻、电流、电压和电功率等，并对这些量的变化进行分析的题型。
1.分析电路中各元件之间的关系
具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电流表测量的是干路的电流还是支路电流，电压表测量的是电源电压还是某电阻的电压等。
2.掌握电表的特点
（1）电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
（2）电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
（3）基本思想
明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
（4）解题思路
总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开关的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
【对点练习1】图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片 当油量减少时，滑动变阻器的滑片p向上移动，则电路中（ ）。
A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小
【对点练习2】（2021·甘肃中考真题）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（ ）。
A．一定小于0.6A B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A
知识点02 欧姆定律的综合应用
1.欧姆定律在本章的地位和其重要性不言而喻，在电学内容中，涉及到欧姆定律的考题无论从分值上，还是考题上，都会占有很大比例。从考题难易看，易、中、难都有出现，考查学生对欧姆定律的理解试题较易；考查欧姆定律的应用和有关计算一般为中等难度；考查利用欧姆定律解决实际问题的压轴题，一般较难。从考题形式上看，主要分为选择题、填空题和计算题三个大类，无论那种题型，都涉及到利用欧姆定律的计算问题；所以，本节知识点主要是欧姆定律的应用和利用欧姆定律计算。
2.欧姆定律在串并联电路中应用属于欧姆定律的深化，是欧姆定律应用的典型内容，同时也是欧姆定律应用的常见问题。在中考试卷中，几乎所有电学考题都会涉及到串并联电路问题，欧姆定律在其中的应用也就显得尤为重要。
3.应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
4.欧姆定律的综合应用包括应用欧姆定律对电路进行分析、应用欧姆定律进行简单计算、应用欧姆定律进行极值计算和应用欧姆定律进行大型计算（一般会和电功率和其他知识点结合）。解答此类问题，首先要深刻理解欧姆定律定律内容，对电路进行分析，找准已知量，认清待求量，把欧姆定律应用到计算中去。
【对点练习1】如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2 、S3都闭合，移动滑片P, a、 b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【对点练习2】在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I。下列分析正确的是（ ）。
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
题组A 基础过关练
1．下列图象中，能正确描述小灯泡U﹣I关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．关于欧姆定律，下列说法中正确的是（ ）。
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体两端的电压成反比；
B．当电压一定时，导体的电阻跟通过该导体的电流成反比；
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比；
D．当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
3．由欧姆定律可以导出公式R＝，此式可以说明（ ）。
A．当电压增大2倍时，电阻R增大2倍；
B．当电流强度增大2倍时，电阻R减小2倍；
C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变；
D．当电压为零时，电阻R也为零
4．如图所示电路，电源两端的电压为12V，且保持不变。滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．闭合开关S，为保证两块电表均不超量程工作，定值电阻R2的阻值至少为（ ）。
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
5．如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（ ）。
A．当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮；
B．当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮；
C．当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗；
D．当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮
6．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
7．如图所示的电路，R1＝30Ω，R2＝100Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）干路中的电流。
题组B 能力提升练
1. 如图，电源电压和小灯泡电阻保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动，在此过程（ ）。
A．电流表A示数不变，灯泡L亮度变暗；
B．电压表V2示数变小，灯泡L亮度变亮；
C．电压表V1示数变小，电压表V2示数变大；
D．电流表A示数变小，电压表V1示数不变
2.如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae和bf平行放置，其他导线电阻不计，c、d两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与cd段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）。
A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V
3．如图所示电路，电源电压不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表示数变小，电压表示数不变；B．电流表示数变大，电压表示数变小；
C．电流表示数变大，电压表示数不变；D．电流表示数变大，电压表示数变大
4.如图电路中，R为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表示数变化范围是3V～6V，则下列判断错误的是（ ）。
A．变阻器连入电路中的阻值变化范围为2Ω﹣12Ω；
B．电源电压为7.5V；
C．实验中R两端的电压变化范围为2.5V～4.5V；
D．R的电阻值为3Ω
5.将电阻Rl和R2＝12Ω的电阻并联接在电源两极上，测得总电流为0.6A，通过R1的电流为0.4A。则：①电源电压U＝ V；②R1＝ Ω。
6.如图15，电源电压不变，R1为滑动变阻器，R2为阻值10Ω的定值电阻。当滑片在a、b两点间移动时，电压表示数变化范围为4.5V～1.5V，R2功率的变化量为3.6W，则电流表示数变化范围为 A，电源电压为 V。
7.如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器，使电压表示数从6V变化到2V，同时观察电流表示数由0.6A变为1A时，定值电阻R0＝ Ω，电源电压U＝ V。
8.在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电阻？
题组C 培优拔尖练
1．（2021·辽宁中考真题）如图所示电路，开关闭合，向右调节滑动变阻器的滑片。下列判断正确的是（ ）。
A．电流表示数变大 B．电路的总功率变大
C．电压表V2与电压表V1示数之差变小 D．电压表V1与电流表A示数之比变小
2．（2021·贵州中考真题）如图所示，电源电压为18V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 2A”，电流表量程为“0-3A”。在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）。
A．滑片P向右移动过程中，电流表的示数变小；
B．滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为0~50Ω；
C．若电源电压可调，电源电压可调节的最大值为25V；
D．若电源电压可调，为使电流表示数达到最大，电源电压可调节的最小值为18V
3．（2021·宁夏中考真题）如图所示，电源电压保持不变。关于电路的工作情况，下列说法中正确的是（ ）。
A．同时闭合两个开关，通过两只灯泡的电流一定相同；
B．若先闭合，再闭合，电压表示数不变，电流表的示数变大；
C．若先闭合，再闭合，电压表示数变大，电流表的示数变大；
D．若灯被短路，闭合、后，灯不亮，灯亮，电流表损坏
4．（2021·内蒙古中考真题）教室里常用过氧乙酸溶液熏蒸消毒，小明设计的“过氧乙酸气体浓度测试仪”可以监测教室里过氧乙酸气体浓度是否达到要求的标准。如图所示是其简化的工作电路图，电源电压恒为6V，定值电阻R2=10Ω。传感器R1的阻值随过氧乙酸气体浓度增大而减小，下列判断正确的是（ ）。
A．当过氧乙酸气体浓度增大时，,电路中电流表示数变小；
B．当过氧乙酸气体浓度增大时，电路中电压表示数变小；
C．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，此时可计算得出电流表示数为0.45A；
D．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，可计算得出传感器R1的阻值为40Ω
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