第18课 电阻的测量
课程标准 课标解读
1.知道伏安法测电阻的工作原理；2.会利用伏安法测量导体电阻；3.通过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；4.进一步理解电阻的概念以及影响导体电阻大小的因素。 1.会正确连接实验电路；2.熟悉和进行测量过程，并注意测量内容；3.通过测量会分析对小灯泡电阻的理解；4.建立解答伏安法测电阻的常见问题。
知识点01 电阻测量
【实验目的】测量未知电阻
【实验器材】电池组、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、开关各一个，导线若干。
【实验原理】根据欧姆定律：，可知：，只要能测出电阻R两端电压和通过R的电流，根据公式即可计算出待测电阻R。
【实验步骤】一、根据给出的电路图，连接实物电路。
二、闭合开关，变阻器在较大位置时测量电流和电压，数据计入表格。
三、继续调节滑动变阻器，重复上述试验三次，数据计入表格。
四、根据公式，求出每次试验电阻值，并计入表格。
五、计算待求电阻平均值。
六、试验表格
试验次数 电压/V 电流/A 待求电阻Rx/ 平均值Rx/
1
2
3
七、整理器材。
2.考查内容
考查方向 解答思路
补充电路 以某一电器为起点，观察一周，先连主电器，后连测量电器，注意连线不能交叉
测量前变阻器的位置、目的 处于最大位置、为了保护电路
变阻器连接 一上一下
开关状态 断开状态
补充测量数据 根据实验原理和测量数据规律补齐表格中空格
小灯泡电阻测量结果相差较大原因 小灯泡的电阻随温度的升高而变大
电路故障 电流表无示数，某处断路；电压表无示数，被测电器短路或电压表连线未接好
电流表、电压表反偏 正负极反接
分析测量数据求电阻 根据欧姆定律进行计算
测量结果误差较大原因 电流表或电压表有内阻
电流表对测量误差的影响 内接时测量结果偏大、外接时测量结果偏小
【知识详解】小灯泡电阻测量常见问题
1.器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；
2.连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；
3.进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；
4.将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；
5.分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
6.整理和分析实验数据，可以总结出在不同电压下小灯泡的发光情况和电阻的特点。
7.灯泡两端电压的变化使小灯泡亮度发生了变化，也使灯泡温度发生了变化，同时对小灯泡的电阻产生了影响。
（1）当小灯泡两端的电压越大，灯泡发光越亮；
（2）当小灯泡两端的电压越大，灯泡的电阻值越大。
（3）小灯泡发光越亮，灯泡的温度越高。
（4）那么小灯泡的电阻能不能用求平均值的方法进行计算呢？显然这是不合适的。因为灯丝在不同电压下温度相差较大，灯丝的电阻受温度的影响不能忽略，所以实验测得的电阻是由于灯丝在不同温度下的电阻，实验误差不是主要原因，因此不能取平均值作为小灯泡的电阻。而对于所测得的电阻，也只能表示是在此条件下的小灯泡电阻。
【知识扩展一】伏安法测电阻常见电路故障
伏安法测电阻的原理如下图所示。
故障一：闭合开关，灯泡不亮，示数是零，电压表示数很大。
分析原因：电压表直接接在了电源两极上，小灯泡开路。
排除方法：更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好。
故障二：闭合开关后发现小灯泡不亮，都没有示数。
分析原因：电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了。
排除方法：将连接各个电路元件的接线处重新连接，若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡。
故障三：闭合开关S，发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小。
分析原因：电流表和电压表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮，是因为加在小灯泡两端的电压太小，导致通过小灯泡的电流太小而不亮，可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。
排除方法：可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小。
故障四：闭合开关s后，小灯泡亮，发现电流表和电压表的指针向左偏转。
分析原因：指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了
排除方法：将电流表和电压表的正负接线柱对调即可。
故障五：连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大。
分析原因：电路是通路，但是小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小，是由于电压表并联在滑动变阻器两端。
排除方法：只要将电压表改接到小灯泡的两端即可。
故障六：将实验电路连接好后，闭合开关s，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变。
分析原因：滑动变阻器接线有误。
排除方法：将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可。
【知识扩展二】不同实验电路带来的误差
1.伏安法测电阻可以有两种测量电路。如图1、图2所示。
在实验的过程中，被测电阻值总有些差异。造成在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于，他们使用的电路不同，因此就有了一定的差异。
两个电路的不同之处在于，图1所示电路的电流表接在电压表的外面，叫做电流表外接法；而图2所示电路的电流表接在电压表的里面，叫做电流表内接法。正是这点造成了所测的电阻值有差别。
2.电流表外接法：实际情况是，电流表的内阻很小，电压表虽然电阻很大，但也不是无限大，也有电流通过。因此，图1中电压表内实际上有很小的电流通过，因此电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和。由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值小些。
在外接法中，测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻，由上面的公式可知：
3.电流表内接法：图2中电流表两端也有很小的电压，因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电压之和。由于电流表的分压，电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值大些。
4.由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电路中的电压和电流，给测量结果带来误差。所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪种方法更好，要考虑小灯泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。如果小灯泡的电阻比电压表的电阻小得越多，采用图1的接法时由于电压表的分流而引起的误差越小；如果小灯泡的电阻比电流表的电阻大得越多，采用图2的接法时由于电流表的分压而引起的误差越小。我们把它总结为：“大内偏大，小外偏小”，即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。
需要强调的是，在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表，即电流表没有电阻，电压表电阻无穷大，这样，利用图1、图2 实验电路进行“伏安法”测电阻实验时，结论就是相同的。
【对点练习1】小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A. 只有甲 B. 只有乙丙 C. 只有甲乙丙 D. 甲乙丙丁都可以
【答案】C。
【解析】甲图：只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式
I1(R0+Rx)=I 0R 0
可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
乙图：闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式
可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
丙图：只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0=(I﹣I0)Rx
可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
丁图：闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【对点练习2】小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0～9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至 。
（2）①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 （选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为 V．多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为 Ω。
实验序号 电压表示数U/V 电流表示数I/A 电阻R1/Ω
① 0.2
② 0.6 0.3
③ 0.88 0.4
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是： 。
（3）为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出﹣图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
【解析】（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处；
（2）①电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端；
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，
由欧姆定律得，R11＝＝＝2.0Ω；
同理，第2、3次测量的电阻分别为：2.0Ω和2.2Ω，
为减小误差，取平均值作为测量结果：
R1＝≈2.1Ω；
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：根据Q＝I2Rt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小；
（3）图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；
由图戊知，当＝0.025Ω﹣1；＝1.80V﹣1；
即R＝40Ω时，U＝V，由欧姆定律，电路的电流为：I＝＝＝A，
因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为：U2＝3V﹣V＝V，
由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值：R2＝＝＝176Ω。
故答案为：（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
题组A 基础过关练
1.如图所示的电路图中，电源电压未知，R0是阻值已知的定值电阻。开关S闭合后，能够测算出未知电阻R1阻值的电路是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】ACD。
【解析】A、由电路图可知，两电阻串联，同过它们的电流相等，电压表V1测出电阻R0的电压，由欧姆定律可以求出电路电流，电压表V2可以测出电阻RX的电压，由欧姆定律可以求出电阻RX的阻值，符合题意；
B、由电路图可知，该电路不能测出电阻RX的电压，该电路不能测出电阻阻值，不符合题意；
C、由电路图可知，两电阻并联，电压表测并联电压，电流表测干路电流，由欧姆定律可以求出通过R0的电流，由并联电路特点可以求出通过RX电流，然后由欧姆定律可以求出电阻RX的阻值，符合题意；
D、由电路图可知，两电阻并联，一个电流表测干路电流，另一个电流表测通过RX的电流，由并联电路特点可以求出通过R0的电流，由欧姆定律可以求出电阻两端电压，然后由欧姆定律可以求出RX的阻值，符合题意；故选：ACD。
2.对于欧姆定律的公式，下列说法中不正确的是（ ）。
A．根据 R=，当 U=0 时，R=0 ；
B．根据 R=，当 U 增大时，R 增大；
C．根据 R=，I 增大时 R 减小；
D．根据 R=，对于同一段导体，I 与 U 成正比
【答案】ABC。
【解析】ABC．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故ABC错误；
D．对于同一段导体，电阻一定，电流与导体两端电压成正比，故D正确。故选：ABC。
3.学习了欧姆定律之后，老师请同学设计一个测未知电阻Rx的电路，其中一个同学设计的电路如图所示，R0为已知阻值的电阻，当S闭合，S1断开时，电流表读数为I；当S、S1都闭合时，电流表读数为I1。
（1）请写出Rx的表达式。
（2）请任选器材，设计一种不同于该组同学设计的测量电路，画出电路图。
（3）比较两个电路图，说一说你设计的电路图的优缺点。
【答案】（1）；（2）如图；（3）起到了保护电路的作用。并且可以多测几次取平均值。
【解析】（1）由题意得电源电压U=IR0，当S,S1都闭合时，Rx与R0并联，通过Rx的电流为I1-I，因此：。
（2）该电路图只能测一次Rx的值，并且没有对电路加以保护，可以选用伏安法测电阻。
4.为了测量电阻Rx的电阻值，小龙选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻R0，一个符合要求的电源，以及两个开关S1和S2，并连接了部分实验电路，如图所示，请帮助小龙完成这个实验。
（1）请你添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）只闭合开关S1，读出电流表示数为I1； ，读出电流表示数为I2；
（3）写出电阻RX的表达式为：RX＝ 。
【答案】（1）如上所示；（2）再闭合S2；（3）R0。
【解析】（1）将开关右接线柱和电流表负接线柱连接起来，如下所示：
（2）只闭合开关S1，读出电流表示数为I1；
再闭合S2，读出电流表示数为I2；
（3）在第1次操作中，电流表测待测电路的电流，在第2次操作中，电流表测总电流，因并联电路各支路互不影响，故通过待测电阻的电流保持不变，根据并联电路电流的规律，通过定值电阻的电流为：I0＝I2﹣I1。
根据并联电路各支路电压相等，由欧姆定律有：RxI1＝（I2﹣I1）R0，
故待测电阻：RX＝R0。
故答案为：（1）如上所示；（2）再闭合S2；（3）R0。
5.在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，电路连好后，使滑动变阻器的滑片向右滑动时灯泡变亮。（电流表选取小量程）
（2）在连接电路时，开关处于断开状态；闭合开关前，将滑片P置于最 端（选填“左”或“右”）。
（3）移动滑片P使电压表示数为2.5V，电流表表盘如图乙所示，电路中的电流为 A，小灯泡此时的电阻是 Ω。
（4）电源电压为3V，现有两个滑动变阻器R1（10Ω 1A）、R2（20Ω 2A），调节滑动变阻器的滑片，只需使电压表的示数范围为1V～2.5V，当电压表示数为1V时，此时通过灯泡的电流为0.12A，由此可知，该实验选用的滑动变阻器应是 （选填“R1”或“R2”）。
（5）由实验数据绘制了小灯泡两端电压以及通过小灯泡的电流的U﹣I图象，如图丙所示，观察图象，发现小灯泡的U﹣I图象不是一条直线，请说明原因： 。
【答案】（1）电路图如图；（2）左；（3）0.2；12.5；（4）R2；（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解析】（1）电流表与灯泡串联且选用小量程，滑片向右滑动时，灯泡变亮，电阻变小，所以滑动变阻器接右下接线柱且与灯泡串联，如下图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关之前，应将滑片移到滑动变阻器的阻值最大，即最左端；
（3）由图知电流表示数I＝0.2A，已知电压U＝2.5V，小灯泡的电阻R＝＝＝12.5Ω；
（4）由图知滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表串联电路的电流，当电压表的示数为1V时，电流表的示数为0.12A，
已知电源电压为3V，根据串联电路电压的规律知，
滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UL＝3V﹣1V＝2V，
滑动变阻器的电阻为：R滑＝＝≈16.7Ω＞10Ω，所以滑动变阻器选用R2；
（5）图丙是根据实验数据绘制的小灯泡的电流与电压关系图象。结果发现图象不是直线，这说明小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
故答案为：（1）电路图如图；（2）左；（3）0.2；12.5；（4）R2；（5）小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
6．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω。请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为 ；利用的平均值，求出待测电阻Rx为 Ω。
1 2 3 4 5
U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为 。
【答案】（1）如图；（2）断开；右；（3） R0；（4）3.41；48.2；（5）减小误差。
【解析】（1）按照甲图的实验电路图，滑动变阻器滑片P向右移时其接入电阻变大，连接如图所示：
。
（2）为保护电路元器件，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右端，使接入电阻最大；
（3）[闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，三个电阻串联，电压表测量电阻R0两端电压，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，此时电压表测量电阻R0与Rx的两端电压之和，记下此时电压表的示数为U2；由于电路电流保持不变，即＝
，则待测电阻Rx阻值的表达式为：Rx＝ R0；
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，则5组组数据的平均值为：＝＝3.41；
利用组平均值，求出待测电阻Rx为：
Rx＝R0＝（﹣1）R0＝（3.41﹣1）×20Ω＝48.2Ω；
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为多次测量以减小误差。
故答案为：（1）如图；（2）断开；右；（3） R0；（4）3.41；48.2；（5）减小误差。
题组B 能力提升练
1．在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下四种中的 ；
A．Rx发生断路 B．滑动变阻器断路
C．Rx发生短路 D．电流表处断路
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为 A，此次测得的结果为Rx＝ Ω。
【答案】（1）b；（2）A；（3）0.4；5。
【解析】（1）由电路图可知，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于b端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大。
（2）A、如果Rx 发生断路，电路断路，电流表示数为零，电压表与电源连接相连，电压表指针明显偏转，故A符合题意；
B、如果滑动变阻器断路，电路断路，电流表示数为零，电压表与电源两极不相连，电压表指针不偏转，故B不符合题意；
C、Rx发生短路，电路是通路，电流表有示数，电压表指针不偏转，故C不符合题意；
D、电流表断路，电路断路，电流表示数为零，电压表与电源两极不相连，电压表指针不偏转，故D不符合题意；
（3）由图乙可知，电压表量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表读数是2V；
由图丙可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表示数是0.4A；
根据欧姆定律I＝知，
电阻RX的阻值为：RX＝＝＝5Ω。
故答案为：（1）b；（2）A；（3）0.4；5。
2.小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍保持不变）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，以及导线若干。他正确串联电路后，将电压表并联在电路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，将测得的两组数据记录在表一中。小华观察数据思考后重新连接了电压表，将新测得的两组数据记录在表二中。小华通过数据处理求出了待测电阻的阻值，完成实验。
表一
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
1 2.6 0.18
2 2.3 0.20
表二
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
3 2.2 0.20
4 2.6 0.24
①获得表一实验数据的过程中，小华将电压表并联在 的两端；
②实验中小华所用的电源电压为 伏；
③根据表一中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为 欧；（精确到0.1欧）
④根据实验数据，计算并判断所用滑动变阻器的规格能否为“10欧 2安”。 （需写出计算过程）
【答案】①滑动变阻器；②4.5；③10.6；④不能；由表中第1组数据，根据欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：R滑＝＝≈14.4Ω＞10Ω。
【解析】①待测电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，当电流变大时，根据U＝IR可知，待测电阻的电压变大，由串联电路分压定律可知，滑动变阻器电阻变小，根据表一中数据可知电压表并联在滑动变阻器两端了；
②小华观察数据思考后重新连接了电压表，即将电压表并联在待测电阻两端了，由表一和表二中的第2、3组数据知，电路的电流相等，则变阻器连入电路的电阻相同，根据电压表的连接，由串联电路电压的规律，电源电压为：
U＝2.3V+2.2V＝4.5V；
③根据表一中实验序号1的数据，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，计算此次待测电阻的阻值为：R1＝＝≈10.6Ω；
④由表中第1组数据，根据欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝≈14.4Ω＞10Ω；
因此，所用滑动变阻器的规格不能为“10欧 2安”。
故答案为：①滑动变阻器；②4.5；③10.6；④不能；由表中第1组数据，根据欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：R滑＝＝≈14.4Ω＞10Ω。
3.课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A；
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝ 。
（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A。
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
【答案】（1）如图所示；（2）b；（3）0.32；0.48；（4）4.5Ω；（5）0.4；（6）可行。
【解析】（1）根据甲图可知，Rx与R0并联，待测电阻与A1串联，A2测干路电流，如下图所示：
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处的b端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，由题意可知两表均选用小量程，分度值为0.02A，则A1、A2的读数分别为I1＝0.32A，I2＝0.48A；
（4）根据并联电路电流的规律，通过定值电阻R0的电流为：I0＝I﹣Ix＝0.48A﹣0.32A＝0.16A，
由并联电路的电压规律和欧姆定律可得，电源电压为：U＝U0＝I0R0＝0.16A×9Ω＝1.44V；
由欧姆定律可得，被测电阻Rx＝＝＝4.5Ω；
（5）为保证A2表不被烧坏（即干路电流最大为0.6A），设A1表的读数（通过Rx的电流）不能超过I，此时通过R0的电流为I0′，
并联电路中各支路的电压相等，由欧姆定律可知，在电压相等时，电流与电阻成反比，则＝＝＝，
所以通过定值电阻的电流为I，
由并联电路电流的规律可得I+I＝0.6A，解得I＝0.4A，即A1表的读数不能超过0.4A；
（6）图丁中，两电阻并联，两电流表分别测两支路的电流，因各支路的电压相等，由U＝IR可测出Rx的值，该方法可行。
故答案为：（1）如图所示；（2）b；（3）0.32；0.48；（4）4.5Ω；（5）0.4；（6）可行。
4.在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下四种中的 ；
A．Rx发生断路 B．滑动变阻器断路
C．Rx发生短路 D．电流表处断路
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为 A，此次测得的结果为Rx＝ Ω。
【答案】（1）b；（2）A；（3）0.4；5。
【解析】（1）由电路图可知，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于b端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大。
（2）A、如果Rx 发生断路，电路断路，电流表示数为零，电压表与电源连接相连，电压表指针明显偏转，故A符合题意；
B、如果滑动变阻器断路，电路断路，电流表示数为零，电压表与电源两极不相连，电压表指针不偏转，故B不符合题意；
C、Rx发生短路，电路是通路，电流表有示数，电压表指针不偏转，故C不符合题意；
D、电流表断路，电路断路，电流表示数为零，电压表与电源两极不相连，电压表指针不偏转，故D不符合题意；
（3）由图乙可知，电压表量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表读数是2V；
由图丙可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表示数是0.4A；
根据欧姆定律I＝知，
电阻RX的阻值为：RX＝＝＝5Ω。
故答案为：（1）b；（2）A；（3）0.4；5。
5.课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A；
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝ 。
（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A。
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
【答案】（1）如图所示；（2）b；（3）0.32；0.48；（4）4.5Ω；（5）0.4；（6）可行。
【解析】（1）根据甲图可知，Rx与R0并联，待测电阻与A1串联，A2测干路电流，如下图所示：
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处的b端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，由题意可知两表均选用小量程，分度值为0.02A，则A1、A2的读数分别为I1＝0.32A，I2＝0.48A；
（4）根据并联电路电流的规律，通过定值电阻R0的电流为：I0＝I﹣Ix＝0.48A﹣0.32A＝0.16A，
由并联电路的电压规律和欧姆定律可得，电源电压为：U＝U0＝I0R0＝0.16A×9Ω＝1.44V；
由欧姆定律可得，被测电阻Rx＝＝＝4.5Ω；
（5）为保证A2表不被烧坏（即干路电流最大为0.6A），设A1表的读数（通过Rx的电流）不能超过I，此时通过R0的电流为I0′，
并联电路中各支路的电压相等，由欧姆定律可知，在电压相等时，电流与电阻成反比，则＝＝＝，
所以通过定值电阻的电流为I，
由并联电路电流的规律可得I+I＝0.6A，解得I＝0.4A，即A1表的读数不能超过0.4A；
（6）图丁中，两电阻并联，两电流表分别测两支路的电流，因各支路的电压相等，由U＝IR可测出Rx的值，该方法可行。
故答案为：（1）如图所示；（2）b；（3）0.32；0.48；（4）4.5Ω；（5）0.4；（6）可行。
6.如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻R0＝30Ω。
请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。
（1）实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1。
② 读出并记录电流表示数I2（如图乙所示）。
③计算Rx的阻值。
（2）数据记录与处理（请你补充完整表中①②位置的数据）
实验数据记录表（定值电阻R0＝30Ω）
I1/A I2/A Rx/Ω
0.2 ① ②
【答案】（1）②只闭合S、S2；（2）如表所示。
【解析】（1）①只闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1，
②只闭合S、S2，读出并记录电流表示数I2，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.5A；
③在①中，两电阻并联，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压：
U＝I1×R0＝0.2A×30Ω＝6V；
在②中，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路各支路互不影响，故通过定值电阻的电流仍为0.2A，
由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流为：Ix＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
由欧姆定律，Rx＝＝＝20Ω；
（2）如下表所示：
I1/A I2/A Rx/Ω
0.2 0.5 20
故答案为：（1）②只闭合S、S2；（2）如上表所示。
题组C 培优拔尖练
1．（2021·湖南怀化市）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整；（导线不得交叉）______
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为______A，本次测得的阻值为______Ω；
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻。实验步骤如下：
①保持开关断开，闭合开关S、，读出并记录电流表示数；
②断开开关，闭合开关S、，读出并记录电流表示数。
处理实验数据，可求得______Ω。
【答案】如图；右；0.16；12.5；30。
【解析】（1）[1]用伏安法测电阻的实验原理是，用电压表测R两端电压，用电流变测流过R 的电流，分析电路，需将电压表完整的连接在R两端，如图所示：
（2）[2]闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处，图中滑动变阻器接左下接线柱，则应将滑片置于最右端。
（3）[3][4]观察图甲可知电流表所选量程为0~0.6A，分度值为0.02A，由图乙读出电流表示数为0.16A。R1的电阻
（4）[5]保持开关断开，闭合开关S、，R0和RX并联，电流表测流过 R0的电流，此时电流，则电源电压
断开开关，闭合开关S、，R0和RX并联，电流表测干路电流，其示数 ，则流过RX的电流
RX两端电压
RX的电阻。
2．（2021·湖南邵阳市）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题：
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来；（____）
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是______（选填“A”或“B”）。
A．电压表量程选小了 B．电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如下表所示：
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 24
电流I/A 0.2 0.3
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为______。
【答案】如图；左；B；6。
【解析】（1）[1]由甲图可知，乙图中需用导线连接电阻R和滑动变阻器，如图所示：
（2）[2]开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处，图中滑动变阻器下接线柱接的是右下接线柱，则滑片应置于最左端时该滑动变阻器接入电路的电阻最大。
（3）[3]闭合开关，电压表的指针反向偏转，说明电压变的正负接线柱接反了。如果电压表量程选小了，则闭合开关，电压变的指针会偏转到最右侧没有刻度的地方。故选B。
（4）[4]由图丙读出此时电流表示数I3=0.4A，结合表格分析可知该流过该电阻的电流与其两端电压成正比，该电阻是一个定值电阻，第三次的阻值
而前两次的阻值根据欧姆定律计算均为6Ω，三次电阻值的平均值为6Ω，即电阻为6Ω。
3．（2021·湖北武汉市）某同学用下列器材测量定值电阻的阻值：
干电池2节，电流表A，电压表V，滑动变阻器（规格“30Ω 2A”），开关及导线。
（1）他连接了如图所示的电路，接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。______
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器______。
（3）他按正确步骤进行了3次实验，记录数据如下表所示，此定值电阻的阻值为______Ω（结果保留一位小数）。
数据序号 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.20
（4）为了使并联在定值电阻两端的电压表的示数为0.5V，在不增加器材的情况下，可以采取的措施是______。
（5）他将上述实验中的定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。当电压表的示数为0.2V时，电流表的示数为0.10A；当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.30A；则电压表的示数为2.0V时，电流表的示数可能为______（填“0.20A”“0.25A”“0.28A”或“0.30A”）。
【答案】如图；滑片P移动到连入电路的电阻最大处；12.2；只取下一节干电池 0.28A。
【解析】（1）[1]电流表应和电阻串联，电压表和电阻并联。
（2）[2]闭合开关前，为保护电路变阻器阻值应调到最大，即最右端。
（3）[3]第1次阻值为
第2次阻值为
第3次阻值为
此定值电阻的阻值为；
（4）[4]取下一节电池，总电压为1.5V，定值电阻分0.5V，则变阻器分1V，根据串联分压原理可知，变阻器阻值为定值电阻2倍，约24Ω，在变阻器范围内，所以需要取下一节电池。
（5）[5]当电压表的示数为0.2V时，电流表的示数为0.10A，灯泡电阻为
当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.30A，灯泡电阻
因为电压增大灯泡电阻变大，所以电压表的示数为2.0V时，灯泡电阻在2~8Ω之间，不包含端点值，如果电流为0.2A，电阻是10Ω，如果电流0.25A，电阻是8Ω，都不符合题意，如果电流为0.28A，电阻约7.1Ω，符合题意，因为电压增大电流要增大，所以不可能是0.3A，故只可能0.28A。
4．（2021·天津中考真题）现准备自制一个最大阻值为Rm的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间，两端留有接线头），电压约为12V的电源（电源电压不变），阻值为5Ω的定值电阻R0，一个量程为00.6A的电流表，一个量程为015V的电压表，开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，确定出制作变阻器的电阻丝长度L。要求：
（1）画出实验电路图（电阻丝用“”表示）；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用己知量和测量量表示）。
【答案】（1）如图；（2）①按照电路图连接电路；②只闭合开关S1，该出电压表的示数U1；③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2；（3）电阻丝长度。
【解析】（1）想要知道最大阻值为Rm的电阻丝的长度。可供选择的器材是一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间），我们需要测出这段长为l0的电阻丝的具体阻值是多大，电流表量程为00.6A，将定值电阻R0和电阻丝串联接入电路时电阻最大，此时电路中电流
此电流已超过电流表最大测量值，基于此考虑，设计如下电路：
（2）①按照电路图连接电路；
②闭合开关S1，R0和电阻丝串联接入电路，电压表测R0两端电压，该出电压表的示数U1，此时电路电流
③再闭合开关S2，只有R0接入电路，电压表测电源电压，读出电压表的示数U2。故R0和电阻丝串联接入电路时电阻丝两端电压
电阻丝的电阻
该电阻丝的长度为l0，假设阻值为Rm的电阻丝长度为L，则
即
解得
（3）由（2）分析可知电阻丝长度。
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知识精讲
分层提分第18课 电阻的测量
课程标准 课标解读
1.知道伏安法测电阻的工作原理；2.会利用伏安法测量导体电阻；3.通过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；4.进一步理解电阻的概念以及影响导体电阻大小的因素。 1.会正确连接实验电路；2.熟悉和进行测量过程，并注意测量内容；3.通过测量会分析对小灯泡电阻的理解；4.建立解答伏安法测电阻的常见问题。
知识点01 电阻测量
【实验目的】测量未知电阻
【实验器材】电池组、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、开关各一个，导线若干。
【实验原理】根据欧姆定律：，可知：，只要能测出电阻R两端电压和通过R的电流，根据公式即可计算出待测电阻R。
【实验步骤】一、根据给出的电路图，连接实物电路。
二、闭合开关，变阻器在较大位置时测量电流和电压，数据计入表格。
三、继续调节滑动变阻器，重复上述试验三次，数据计入表格。
四、根据公式，求出每次试验电阻值，并计入表格。
五、计算待求电阻平均值。
六、试验表格
试验次数 电压/V 电流/A 待求电阻Rx/ 平均值Rx/
1
2
3
七、整理器材。
2.考查内容
考查方向 解答思路
补充电路 以某一电器为起点，观察一周，先连主电器，后连测量电器，注意连线不能交叉
测量前变阻器的位置、目的 处于最大位置、为了保护电路
变阻器连接 一上一下
开关状态 断开状态
补充测量数据 根据实验原理和测量数据规律补齐表格中空格
小灯泡电阻测量结果相差较大原因 小灯泡的电阻随温度的升高而变大
电路故障 电流表无示数，某处断路；电压表无示数，被测电器短路或电压表连线未接好
电流表、电压表反偏 正负极反接
分析测量数据求电阻 根据欧姆定律进行计算
测量结果误差较大原因 电流表或电压表有内阻
电流表对测量误差的影响 内接时测量结果偏大、外接时测量结果偏小
【知识详解】小灯泡电阻测量常见问题
1.器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；
2.连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；
3.进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；
4.将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；
5.分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
6.整理和分析实验数据，可以总结出在不同电压下小灯泡的发光情况和电阻的特点。
7.灯泡两端电压的变化使小灯泡亮度发生了变化，也使灯泡温度发生了变化，同时对小灯泡的电阻产生了影响。
（1）当小灯泡两端的电压越大，灯泡发光越亮；
（2）当小灯泡两端的电压越大，灯泡的电阻值越大。
（3）小灯泡发光越亮，灯泡的温度越高。
（4）那么小灯泡的电阻能不能用求平均值的方法进行计算呢？显然这是不合适的。因为灯丝在不同电压下温度相差较大，灯丝的电阻受温度的影响不能忽略，所以实验测得的电阻是由于灯丝在不同温度下的电阻，实验误差不是主要原因，因此不能取平均值作为小灯泡的电阻。而对于所测得的电阻，也只能表示是在此条件下的小灯泡电阻。
【知识扩展一】伏安法测电阻常见电路故障
伏安法测电阻的原理如下图所示。
故障一：闭合开关，灯泡不亮，示数是零，电压表示数很大。
分析原因：电压表直接接在了电源两极上，小灯泡开路。
排除方法：更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好。
故障二：闭合开关后发现小灯泡不亮，都没有示数。
分析原因：电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了。
排除方法：将连接各个电路元件的接线处重新连接，若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡。
故障三：闭合开关S，发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小。
分析原因：电流表和电压表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮，是因为加在小灯泡两端的电压太小，导致通过小灯泡的电流太小而不亮，可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。
排除方法：可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小。
故障四：闭合开关s后，小灯泡亮，发现电流表和电压表的指针向左偏转。
分析原因：指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了
排除方法：将电流表和电压表的正负接线柱对调即可。
故障五：连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大。
分析原因：电路是通路，但是小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小，是由于电压表并联在滑动变阻器两端。
排除方法：只要将电压表改接到小灯泡的两端即可。
故障六：将实验电路连接好后，闭合开关s，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变。
分析原因：滑动变阻器接线有误。
排除方法：将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可。
【知识扩展二】不同实验电路带来的误差
1.伏安法测电阻可以有两种测量电路。如图1、图2所示。
在实验的过程中，被测电阻值总有些差异。造成在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于，他们使用的电路不同，因此就有了一定的差异。
两个电路的不同之处在于，图1所示电路的电流表接在电压表的外面，叫做电流表外接法；而图2所示电路的电流表接在电压表的里面，叫做电流表内接法。正是这点造成了所测的电阻值有差别。
2.电流表外接法：实际情况是，电流表的内阻很小，电压表虽然电阻很大，但也不是无限大，也有电流通过。因此，图1中电压表内实际上有很小的电流通过，因此电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和。由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值小些。
在外接法中，测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻，由上面的公式可知：
3.电流表内接法：图2中电流表两端也有很小的电压，因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电压之和。由于电流表的分压，电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值大些。
4.由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电路中的电压和电流，给测量结果带来误差。所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪种方法更好，要考虑小灯泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。如果小灯泡的电阻比电压表的电阻小得越多，采用图1的接法时由于电压表的分流而引起的误差越小；如果小灯泡的电阻比电流表的电阻大得越多，采用图2的接法时由于电流表的分压而引起的误差越小。我们把它总结为：“大内偏大，小外偏小”，即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。
需要强调的是，在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表，即电流表没有电阻，电压表电阻无穷大，这样，利用图1、图2 实验电路进行“伏安法”测电阻实验时，结论就是相同的。
【对点练习1】小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A. 只有甲 B. 只有乙丙 C. 只有甲乙丙 D. 甲乙丙丁都可以
【对点练习2】小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0～9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至 。
（2）①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 （选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为 V．多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为 Ω。
实验序号 电压表示数U/V 电流表示数I/A 电阻R1/Ω
① 0.2
② 0.6 0.3
③ 0.88 0.4
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是： 。
（3）为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出﹣图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为 Ω。
题组A 基础过关练
1.如图所示的电路图中，电源电压未知，R0是阻值已知的定值电阻。开关S闭合后，能够测算出未知电阻R1阻值的电路是（ ）。
A． B． C． D．
2.对于欧姆定律的公式，下列说法中不正确的是（ ）。
A．根据 R=，当 U=0 时，R=0 ；
B．根据 R=，当 U 增大时，R 增大；
C．根据 R=，I 增大时 R 减小；
D．根据 R=，对于同一段导体，I 与 U 成正比
3.学习了欧姆定律之后，老师请同学设计一个测未知电阻Rx的电路，其中一个同学设计的电路如图所示，R0为已知阻值的电阻，当S闭合，S1断开时，电流表读数为I；当S、S1都闭合时，电流表读数为I1。
（1）请写出Rx的表达式。
（2）请任选器材，设计一种不同于该组同学设计的测量电路，画出电路图。
（3）比较两个电路图，说一说你设计的电路图的优缺点。
4.为了测量电阻Rx的电阻值，小龙选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻R0，一个符合要求的电源，以及两个开关S1和S2，并连接了部分实验电路，如图所示，请帮助小龙完成这个实验。
（1）请你添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）只闭合开关S1，读出电流表示数为I1； ，读出电流表示数为I2；
（3）写出电阻RX的表达式为：RX＝ 。
5.在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V；
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，电路连好后，使滑动变阻器的滑片向右滑动时灯泡变亮。（电流表选取小量程）
（2）在连接电路时，开关处于断开状态；闭合开关前，将滑片P置于最 端（选填“左”或“右”）。
（3）移动滑片P使电压表示数为2.5V，电流表表盘如图乙所示，电路中的电流为 A，小灯泡此时的电阻是 Ω。
（4）电源电压为3V，现有两个滑动变阻器R1（10Ω 1A）、R2（20Ω 2A），调节滑动变阻器的滑片，只需使电压表的示数范围为1V～2.5V，当电压表示数为1V时，此时通过灯泡的电流为0.12A，由此可知，该实验选用的滑动变阻器应是 （选填“R1”或“R2”）。
（5）由实验数据绘制了小灯泡两端电压以及通过小灯泡的电流的U﹣I图象，如图丙所示，观察图象，发现小灯泡的U﹣I图象不是一条直线，请说明原因： 。
6．一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0＝20Ω。请你帮实验小组完成：
（1）按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）；
（2）在连接电路时，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2．则待测电阻Rx阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表示）。
（4）重复步骤（3），共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，如下表所示，则5组数据的平均值为 ；利用的平均值，求出待测电阻Rx为 Ω。
1 2 3 4 5
U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
（5）实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为 。
题组B 能力提升练
1．在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下四种中的 ；
A．Rx发生断路 B．滑动变阻器断路
C．Rx发生短路 D．电流表处断路
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为 A，此次测得的结果为Rx＝ Ω。
2.小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍保持不变）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，以及导线若干。他正确串联电路后，将电压表并联在电路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，将测得的两组数据记录在表一中。小华观察数据思考后重新连接了电压表，将新测得的两组数据记录在表二中。小华通过数据处理求出了待测电阻的阻值，完成实验。
表一
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
1 2.6 0.18
2 2.3 0.20
表二
实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安）
3 2.2 0.20
4 2.6 0.24
①获得表一实验数据的过程中，小华将电压表并联在 的两端；
②实验中小华所用的电源电压为 伏；
③根据表一中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为 欧；（精确到0.1欧）
④根据实验数据，计算并判断所用滑动变阻器的规格能否为“10欧 2安”。 （需写出计算过程）
3.课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A；
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝ 。
（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A。
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
4.在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下四种中的 ；
A．Rx发生断路 B．滑动变阻器断路
C．Rx发生短路 D．电流表处断路
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为 A，此次测得的结果为Rx＝ Ω。
5.课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A；
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝ 。
（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A。
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
6.如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻R0＝30Ω。
请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。
（1）实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1。
② 读出并记录电流表示数I2（如图乙所示）。
③计算Rx的阻值。
（2）数据记录与处理（请你补充完整表中①②位置的数据）
实验数据记录表（定值电阻R0＝30Ω）
I1/A I2/A Rx/Ω
0.2 ① ②
题组C 培优拔尖练
1．（2021·湖南怀化市）小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整；（导线不得交叉）______
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为______A，本次测得的阻值为______Ω；
（4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻。实验步骤如下：
①保持开关断开，闭合开关S、，读出并记录电流表示数；
②断开开关，闭合开关S、，读出并记录电流表示数。
处理实验数据，可求得______Ω。
2．（2021·湖南邵阳市）小红同学在某次物理实验考查中抽到考题《用伏安法测量某未知电阻的阻值》的实验，实验电路图如图甲所示，请你帮他完成下列问题：
（1）根据电路图，把图乙中所缺失的导线连接起来；（____）
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）粗略检查后闭合开关，发现电压表的指针出现反偏现象，可能出现这种情况的原因是______（选填“A”或“B”）。
A．电压表量程选小了 B．电压表的正负接线柱接反了
（4）通过三次实验得出的实验数据如下表所示：
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 24
电流I/A 0.2 0.3
第三次得出的电流如图丙所示，请你根据所提供信息求出所测未知电阻的阻值为______。
3．（2021·湖北武汉市）某同学用下列器材测量定值电阻的阻值：
干电池2节，电流表A，电压表V，滑动变阻器（规格“30Ω 2A”），开关及导线。
（1）他连接了如图所示的电路，接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。______
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器______。
（3）他按正确步骤进行了3次实验，记录数据如下表所示，此定值电阻的阻值为______Ω（结果保留一位小数）。
数据序号 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.20
（4）为了使并联在定值电阻两端的电压表的示数为0.5V，在不增加器材的情况下，可以采取的措施是______。
（5）他将上述实验中的定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。当电压表的示数为0.2V时，电流表的示数为0.10A；当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.30A；则电压表的示数为2.0V时，电流表的示数可能为______（填“0.20A”“0.25A”“0.28A”或“0.30A”）。
4．（2021·天津中考真题）现准备自制一个最大阻值为Rm的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间，两端留有接线头），电压约为12V的电源（电源电压不变），阻值为5Ω的定值电阻R0，一个量程为00.6A的电流表，一个量程为015V的电压表，开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，确定出制作变阻器的电阻丝长度L。要求：
（1）画出实验电路图（电阻丝用“”表示）；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用己知量和测量量表示）。
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