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{#{QQABQYIUggigAABAAQhCUwHYCgCQkAGCCIoGhEAEMAABiQFABAA=}#}辽宁名校联盟高一3月联考
·数学·
叁考答案及解析
一、选择题
减得e一e=lnx2十lnx1=ln(x1x),因为y=e
1x≥0，
为减函数，所以eh1.C【解析】由题意得
解得0≤x<3,故f(x)
13-x>0,
0,则0的定义域为[0,3).故选C项.
2.D【解析】对于A项，f(x)=log号x为区间(0，+∞)上
.1
的减函数，A项错误：对于B项，(x)=(号）广为R上
<<是·心，即<e
的诚函数，B项错误；对于C项，f(x)=x2在R上不单
以】e
调，C项错误：对于D项，f(x)=x为R上的增函数，D
二、选择题
项正确，故选D项，
9.BD【解析】由上-1=二“<0，解得a<0或a>1,所
3.D【解析】因为AB+BC=AC=3a+9b=3Ci,所以
AC∥C方，且线段AC与CD有公共点C,所以A,C,D
以“1
0
<1”是“a>1”的必要不充分条件，放A项错误
三点共线，故D项正确，A,B,C项错误.故选D项.
若x≠0，当x>0时，x十|x|=x十x>0,当x<0时，
4.A【解析】与牙终边相同的角为2x-平（∈Z.故选
x十|x|=x一x=0,故充分性不成立：若x十x>0,则
A项.
x>0,故必要性成立.所以“x≠0”是“x十|x|>0”的必
5.C【解析】不超过10的正奇数有1,3,5,7,9，共5个，
要不充分条件，故B项正确.当a>0,b>0时，|a十b=
从中随机抽取2个，有10种情况，其中孪生素数有{3，
a十b,a十|b=a十b,所以|a十b=a|+|b成立；当
5),{5,7},共2种情况，由古典概型可知这2个奇数是
a<0,b<0时，|a+b|=-(a+b),|a|+|b|=-(a+
21
b),所以a十b=|a十|b成立：当ab=0时，|a十b=
李生素数的概率为0=5，故选C项。
a+|b也成立.所以|a+b=|a+b的充分不必要
6,B【解析】若这组数据是近似对称的，则这组数据的中
条件是ab>0,故C项错误.a2+b+c2=ab+6+(a等
位数与平均数相同或相近，其他选项都有可能.故选
价于2(a2+b2+2)=2ab+2b+2ca,即(a-b)2十(c
B项.
a)2十(6-c)2=0,所以a=b=c,故a2十b2十2=ab十bc
7.C【解析】由弧长公式得弧长1=0·r=1×2=2,所以
十ca的充要条件是a=b=c,故D项正确.故选BD项.
扇形的周长为2十4=6.故选C项
10.AD【解析】易知A,D项正确：共线向量不一定模相
8.B【解析】设y=ex十2，y=|lnx|,分别作出两个函
等，B项错误：单位向量可能方向不同，C项错误，故选
数的图像，如图所示：
AD项.
11.BC【解析】因为f(x+1)是偶函数，所以f(.x)的图
像关于直线x=1对称，即f(一x)=f(2十x),又f(x)
是定义在R上的奇函数，所以f(一x)=一f(x),f(0)
=0,于是f(2十x)=-f(x),即f(4十x)=-f(x十2)
-10
2345678
=f(x),所以f(x)是以4为一个周期的周期函数，故
-1
A项错误，B项正确；设g(x)=f(x十3)，则g(一x)=
不妨设11,则e十
f(-x+3)=f(-1+x)=f(x+3),即g(x)=g(-x),
2=|lnx1|=-lnx1,e+2=|lnx|=lnx,两式相
所以f(x十3)为偶函数，故C项正确：设h(x)=f(x十5)，
1
