(共11张PPT)
第五章 生活中的轴对称
A组(基础过关)
1. △ABC是等腰三角形，若∠A＝70°，则∠B不可能是( )
A. 40° B. 50°
C. 55° D. 70°
B
2. 如图F5－38－1，在△ABC中，AB＝AC＝BD，若∠B＝40°，则∠DAC的度数是( )
A. 15° B. 20°
C. 30° D. 40°
C
3. 如图F5－38－2，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD. 若∠A＝32°，则∠CDB的度数为( )
A. 74° B. 37°
C. 32° D. 106°
B
4. 在△ABC中，AB＝AC＝5 cm，∠B＝60°，则BC＝______.
5 cm
5. 如图F5－38－3，等边三角形ABC的周长是18，AD是∠BAC的平分线，则BD＝______.
3
B组(能力提升)
6. 如图F5－38－4，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝82°，点D，E在直线BC上，DB＝BA，CE＝CA，连接AD，AE，求∠DAE的度数.
7. 如图F5－38－5，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数．
C组(思维拓展)
8. 如图F5－38－6，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.
(1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长；
(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数.
解：(1)因为点M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，
所以ME＝PE，NF＝PF.
所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm，即△PEF的周长是20 cm.
(2)如答图F5－38－1.
因为点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点，
所以OA垂直平分PM，OB垂直平分PN.
所以∠PRE＝∠PTF＝90°，∠M＝∠MPE，
∠N＝∠NPF.
所以在四边形OTPR中，∠MPN＋
∠AOB＝360°－∠PRE－∠PTF＝180°.
因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°，
所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°.
因为∠EPF＋∠PEF＋∠PFE＝∠EPF＋2∠M＋2∠N＝180°，
所以∠EPF＝180°－35°×2＝110°.(共11张PPT)
第五章 生活中的轴对称
A组(基础过关)
1. 如图F5－37－1，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为( )
A. 30° B. 50°
C. 90° D. 100°
D
2. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( )
D
3. 如图F5－37－2，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿着过点 B的一条直线 BE折叠 △ABC，使点 C恰好落在 AB边的中点 D处，则∠A的度数等于______.
30°
4. 把一张长方形纸片按如图F5－37－3所示折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE＝_________.
110°
B组(能力提升)
5. 如图F5－37－4，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，过点 B作直线 MN.
（1）画出线段BC关于直线MN的轴对称线段BD；
（2）连接AD，CD，如果∠NBC＝25°，
求∠BAD的度数.
图F5－37－4答图F5－37－1
解：（1） 如答图F5－37－1，BD即为所求.
（2） 如答图F5－37－1，
由题意可知BC＝BD，
∠NBD＝∠NBC＝25°.
因为AB＝BC，
所以AB＝BD.
所以∠BAD＝∠BDA.
因为∠ABD＝∠ABC＋∠NBD＋∠NBC＝140°，
所以∠BAD＋∠BDA＝180°－∠ABD＝40°.
所以∠BAD＝20°.
C组(思维拓展)
6. （创新题）如图F5－37－5，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线 EF对称.
（1）画出直线EF；
（2）若直线MN 和 EF相交于点 O，
试探究∠BOB″与直线 MN，EF所夹
锐角 α 的数量关系.
解：（1）如答图F5－37－2，连接A′A″，作A′A″的垂直平分线，即为直线EF.
（2）如答图F5－37－2，连接BO，B′O,B″O.
因为点B，B′关于 MN 对称，
所以∠BOM＝∠B′OM.
又因为点B′，B″关于 EF对称，
所以∠B′OE＝∠B″OE.
所以∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2∠MOE＝2α.(共10张PPT)
第五章 生活中的轴对称
A组(基础过关)
1. 如图F5－40－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D. 若S△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
B
2. 如图F5－40－2，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝3，则△ABC的面积为( )
A. 72 B. 36
C. 18 D. 9
C
3. 如图F5－40－3，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为( )
A. 16 B. 15
C. 14 D. 13
B
4. 如图F5－40－4，AD是△ABC的角平分线，DE是△ACD边AC上的高. 若AB＝5，S△ABD＝4，则DE的长为______.
1.6
5. 如图F5－40－5，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，40，15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则S△APB∶S△BPC∶S△CPA等于_________.
6∶8∶3
B组(能力提升)
6. 如图F5－40－6，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D.若CD＝2，E为AB上一动点，求出DE的最小值.
解：如答图F5－40－1，当DE⊥AB时，DE的值最小（理由是垂线段最短）.
因为∠C＝90°，所以CD⊥BC.
因为BD平分∠ABC，DE⊥AB，
所以DE＝CD.
因为CD＝2，
所以DE的最小值是2.
C组(思维拓展)
7. （创新题）如图F5－40－7，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直. 若AD＝8，求PA的长.
图F5－40－7
(共12张PPT)
第五章 生活中的轴对称
A组(基础过关)
1. 已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于( )
A. 95° B. 15°
C. 95°或15° D. 170°或30°
C
A
3. 如图F5－39－2，在△ABC中，AB＝5，△ABD的周长是12，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则AC＝______.
7
4. 如图F5－39－3，∠C＝∠ABC＝65°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是______.
15°
5. 如图F5－39－4，已知CD垂直平分AB，AB平分∠CAD.试说明AD∥BC.
解：因为CD垂直平分AB，
所以AC＝BC.
所以∠CAB＝∠B.
因为AB平分∠CAD，
所以∠CAB＝∠BAD.
所以∠BAD＝∠B.
所以AD∥BC.
B组(能力提升)
6. 如图F5－39－5，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝40°.
（1）用尺规作图：作直线MN垂直平分AC，交BC于点D，连接AD （保留作图痕迹，
不写作法）;
（2）求∠BAD的度数.
解：（1）如答图F5－39－1.
（2）因为直线MN是AC的垂直平分线，
所以AD＝CD.
所以∠DAC＝∠C＝40°.
所以∠ADB＝∠C＋∠DAC＝80°.
因为∠B＝55°，
所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝180°－80°－55°＝45°.
C组(思维拓展)
7. （创新题）如图F5－39－6，在△ABC中，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足.
（1）若BC的长为10，求△DAF的周长；
（2）若∠DAF＝30°，求∠BAC的度数.
解：（1）因为DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，
所以DA＝DB，
FA＝FC.
因为BC＝10，
所以DA＋FA＋DF＝DB＋FC＋DF＝BC＝10.
所以△DAF的周长为10.
（2）因为DA＝DB，FA＝FC，
所以∠DAB＝∠B，∠FAC＝∠C.
所以∠DAB＋∠FAC＝∠B＋∠C.
因为∠DAF＝30°，
所以∠DAB＋∠FAC＋∠B＋∠C＝180°－∠DAF＝150°.
所以∠DAB＋∠FAC＝75°.
所以∠BAC＝∠DAB＋∠FAC＋∠DAF＝75°＋30°＝105°.(共12张PPT)
第五章 生活中的轴对称
A组(基础过关)
1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )
B
2. 下列标识中，是轴对称图形的是( )
A
3. “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中，是轴对称图形的是( )
B
4. 下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( )
D
5. 如图F5－36－1，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请试着补全字母，并写出这个单词翻译后的汉字是______.
书
6. 如图F5－36－2，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.
3
B组(能力提升)
7. 如图F5－36－3，画出△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′.
解：如答图F5－36－1.
8. 如图F5－36－4是由3个相同的小正方形组成的图形，请你用三种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形．
解：如答图F5－36－2．(答案不唯一)
C组(思维拓展)
9. （创新题）试画出如图F5－36－5中正多边形的所有对称轴，并完成表格.
正多边形的边数 3 4 5 6 7 ...
对称轴的条数 _____ _____ _____ _____ _____ ...
3
4
5
6
7
根据上表，猜想正n边形有______条对称轴.
n
解：如答图F5－36－3.(共9张PPT)
第五章 生活中的轴对称
A组(基础过关)
1. 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )
C
2. 如图F5－41－1，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字几的格子内？( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
C
3. 如图F5－41－2，在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成灰色，若再涂灰一个，使灰色部分组成一个轴对称图形，则共有______种
不同的涂法.
5
4. 如图F5－41－3，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形． 图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出______个与△ABC成轴对称
的不同格点三角形．
5
B组(能力提升)
5. 如图F5－41－4是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色.现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成为轴对称图形.
（1）可能的位置有
______种；
（2）请在图中画出所
有可能情况.
4
解：（2）如答图F5－41－1.
C组(思维拓展)
6. （创新题）如图F5－41－5所示的“钻石”型网格（由边长为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形.请你在下面设计出3种不同的涂色方式，分别画在三幅图中，并画出每个图形的对称轴.
解：如答图F5－41－2.
