(共10张PPT)
第三章 变量之间的关系
A组(基础过关)
1. 星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y与时间x的关系的大致图象是( )
B
2. 小明步行从家出发去学校，步行了5 min时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离s(m)与时间t(min)之间的图象如图F3－25－1所示，则小明骑车比步行的速度每分钟快( )
A. 200 m
B. 80 m
C. 140 m
D. 120 m
D
3. 如果乘坐出租车所付款金额y(元)与乘坐距离x(km)之间的图象由线段AB、线段BC和射线CD组成(如图F3－25－2)，那么乘
坐该出租车8 km需要支付的
金额为______元.
26
B组(能力提升)
4. 端午节是纪念伟大的爱国诗人屈原，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗.某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y(m)与时间x(min)变量之间的关系如图F3－25－3所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次赛龙舟的全程是多少米？哪个队先到达终点？
(2)求甲队和乙队相遇时，
乙队的速度.
解：(1)根据图象可知，
这次赛龙舟的全程是1 000 m，
乙队先到达终点.
C组(思维拓展)
5. 某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑. 当小明出发时，朱老师已经距起点200 m了. 他们距起点的距离s(m)与小明出发的时间t(s)之间的关系如图F3－25－4所示(不完整). 据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)分别求朱老师和小明跑步的速度；
(3)当小明追上朱老师时，
求小明距起点的距离.
t
s
(3)设t s时，小明追上朱老师.
根据题意，得6t＝200＋2t. 解得t＝50.
则50×6＝300(m).
答：当小明追上朱老师时，小明距起点的距离为300 m.
(共12张PPT)
第三章 变量之间的关系
D
B
3. 从A地向B地打长途电话，不超过3 min，收费2.4元，以后每超过1 min加收1元. 若通话时间为t min(t≥3)，则付话费y（元）与t（min）的关系式是( )
A. y＝t－0.6(t≥3) B. y＝2.4t＋3(t≥3)
C. y＝2.4＋3t(t≥3) D. y＝t＋0.6(t≥3)
A
4. 小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的关系式为
__________________.
y＝100－1.5x
5. 如图F3－23－1，地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y＝35x＋20来表示. 当x＝5时，
y＝______.
195
B组(能力提升)
6. 某工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式_______________；
（2）5年后的年产值是______万元.
y＝2x＋15
25
7. 汽车由北京驶往相距840 km的沈阳，汽车的速度是70 km/h，t h后，汽车距沈阳s km.
(1)求s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围；
(2)经过2 h后，汽车离沈阳多少千米？
(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140 km？
解：(1)由题意，得s＝840－70t.
因为840÷70＝12（h），所以0≤t≤12.
(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700.
答：经过2 h后，汽车离沈阳700 km.
(3)当s＝140时，140＝840－70t.
解得t＝10.
答：经过10 h后，汽车离沈阳还有140 km.
C组(思维拓展)
8. (创新题)“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内(含25人)，每人30元；超过25人的，超过部分每人10元.
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；
(2)若小明一家所在的旅游团购门票花了1 050元，则该旅游团共有多少人？
(2)因为30×25＝750（元），750＜1 050,
所以该旅游团的人数超过了25人.
所以10x＋500＝1 050.
解得x＝55.
答：该旅游团共有55人.(共16张PPT)
第三章 变量之间的关系
A组(基础过关)
1. 如图F3－24－1是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是( )
A. 当日最低气温是5 ℃
B. 当日温度为30 ℃的时间点有两个
C. 从早上9时开始气温逐渐升高，
直到 15时到达当日最高气温接
近40 ℃
D. 当日气温在10 ℃以上的时长共12 h
D
2.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图F3－24－2是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则惊蛰与白露白昼时长相差( )
A. 1 h B. 2 h
C. 3 h D. 4 h
A
3. 一根高为22 cm的蜡烛，点燃后蜡烛剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的关系如图F3－24－3所示，则该蜡烛可以燃烧的时间为______h.
5.5
B组(能力提升)
4. 如图F3－24－4是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象．下列说法：①在这一天内7时和12时北京与上海的气温相同；②大约4时北京与上海的气温最低；③12时以后上海的气温比北京的气温高；④大约从4时到14时两座城市的气温逐渐上升，14时到24时气温都开始下降．其中错
误的有______个．
0
5. 某地区发生洪灾之后，李叔叔买了一辆新汽车，如图F3－24－5是他运送救灾物资从A地到B地所行驶的路程与耗油量之间的关系.
(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_________；
行驶的路程
耗油量
(2)李叔叔行驶30 km时耗油量是______L;
(3)到达B地后，李叔叔准备运送物资去80 km处的重灾区，此时油箱里还剩6 L汽油，他需要加油吗？
3
解：(3)到达B地后，李叔叔准备运送物资去 80 km处的重灾区，耗油量是3÷30×80＝8（L）.
因为8 L＞6 L，所以需要加油.
答：此时油箱里还剩6 L汽油，他需要加油.
6.安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y与时间x（min）之间的关系式为y＝10x＋a，用表格表示为：
时间
x/min 0 1 2 3 4 5 6 ..
等待检测人数y 40 50 60 70 80 90 100 ...
医务人员已检测人数与时间（min）之间的关系如图F3－24－6所示.
（1）图中表示的自变量是
________，因变量是
__________；
时间
已检测人数
（2）图中点A表示的含义是_________________
_______________________________________；
（3）在医务人员开始检测4 min时，现场排队等待检测的人数有______人；
（4）在关系式y＝10x＋a中，a的值为______；
检测5 min后，
已检测人数为80人
80
40
（5）医务人员开始检测______min后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测人数相同；
（6）按照这个检测速度，在医务人员检测开始12 min后，共有__________人完成检测.
6
220
C组(思维拓展)
7. （2022嘉兴）(创新题)6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象（如图F3－24－7）如下：
x/h ... 11 12 13 14 15 16 17 18 ...
y/cm ... 189 137 103 80 101 133 202 260 ...
（1）根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象;
（2）观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
解：（1）如答图F3－24－1.
（2）通过观察函数图象发现，当x＝4时，
y＝200；当y的值最大时，x＝21.(共11张PPT)
第三章 变量之间的关系
A组(基础过关)
1.一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是( )
A. 常量，变量 B. 变量，常量
C. 常量，常量 D. 变量，变量
B
A
3. 一蓄水池中有水30 m3，打开底部排水阀门开始放水后，水池剩余的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/min 1 2 3 4 ...
剩余水量/m 28 26 24 22 ...
下列说法错误的是( )
A． 水池剩余水量是自变量，放水时间是因变量
B． 每分钟放水2 m3
C． 放水8 min后，水池剩余水量为14 m3
D． 放水15 min后，水池里的水可全部放完
A
4. 已知鞋子的型号y(码)与鞋子的长度x(cm)之间的对应关系如下表：
鞋长x/cm ... 20 21 22 23 24 ...
型号y/码 ... 30 32 34 36 38 ...
如果一位同学穿44码的鞋，那么他的鞋子长度为______cm.
27
B组(能力提升)
5. 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y（℃）与向上攀登的高度x（km）的几组对应值如下表：
向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0
气温y/℃ 2.0 -1.0 -4.0 -7.0
若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5 km时，登山队所在位置的气温为______℃．
－10
摄氏温度c/℃ ... -10 0 10 20 30 ...
... 14 32 50 68 86 ...
－67
C组(思维拓展)
7. (创新题)王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
行驶的路程s/km 0 100 200 300 400 ...
油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 ...
(1)在这个问题中，自变量是________________，因变量是__________________；
(2)该轿车油箱的容量为______L，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______L；
(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22 L，则A，B两地之间的距离为______km.
行驶的路程
油箱剩余油量
50
38
350
