(共10张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. （2022朝阳）如图F6－47－1是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
A
2. （2022阜新）如图F6－47－2，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
D
3. 如图F6－47－3，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率为( B )
4. 一个小球在如图F6－47－4所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色
区域的概率是_____.
B组(能力提升)
5. 超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘如图F6－47－5所示，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分别获得一、二、
三等奖，奖金依次为60，50，40元.
一次性购物满300元者，如果不摇
奖可返还现金15元.
(1)摇奖一次，获得一等奖的概率是多少？
(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算.
C组(思维拓展)
6. (创新题)向如图F6－47－6所示的正三角形区域内扔沙包，（区域中每个小正三角形除颜色外其余完全相同）沙包随机落在某个正三角形内．
（1）扔沙包一次，落在图中阴影
区域的概率是______；
(共12张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买1张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
D
2. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外其余都相同，其中白球有9个，黑球有n个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值为( )
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
B
3. 一个不透明的口袋中装有红色、黑色、白色的小球共30个，小球除颜色外其余均相同，通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数可能是______个．
24
4. 一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图F6－43－1所示，由此可估计这名球员投篮800次，投中的次数约为_________次．
600
B组(能力提升)
5. 一个口袋中有25个球，其中红球、黑球和黄球各有若干个，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀. 重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球约有多少个？
C组(思维拓展)
6. (创新题)一颗木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下. 由于棋子的两面不均匀，为了探究“兵”字面朝上的情况，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上频数 14 ____ 38 47 52 66 78 88
频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 ____ 0.56 0.55
18
0.55
(1)请将表格补充完整；
(2)在图F6－43－2中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，请你估计这个试验的频率是多少？
解：(2)如答图F6－43－1.
(3)根据表中数据，这个试验的频率稳定
在0.55左右.(共11张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. （2022扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A. 水落石出 B. 水涨船高
C. 水滴石穿 D. 水中捞月
D
2. 下列事件是必然事件的是( )
A. 打开电视机，正在放新闻
B. 实数a＜0,2a＜0
C. 在纸上任意画两条直线，它们相交
D. 在一个只装有红球的盒子里摸到白球
B
3. 从标有1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，可能性最大的是( )
A. 卡片上的数字是合数
B. 卡片上的数字是2的倍数
C. 卡片上的数字是素数
D. 卡片上的数字是3的倍数
A
4. 某学生买票去看电影《你好，李焕英》，“电影票座位号码是奇数”属于______事件.
5. “抛一枚硬币，落地后反面朝上”是______事件.
随机
随机
B组(能力提升)
6. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40 s，绿灯60 s，黄灯4 s. 当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.
7. 在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了. 请判断以下事件是随机事件、不可能事件，还是必然事件.
(1)从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
解：(1)从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
所以从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件.
(2)口袋中只有3个蓝球，
所以从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球是不可能事件.
(3)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了是必然事件.
C组(思维拓展)
8. (创新题)某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名.
(1)当n为何值时，男生小强参加是确定事件？（必然事件与不可能事件统称确定事件）
(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
解：(1)当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件;
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件.
综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件.
(2)当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件.(共13张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. 现有男生2人和女生3人，从中随机抽取一名同学，恰好抽到女生的概率是( )
A
2. 一个质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为( )
C
3. 有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面后任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是( )
A
4. 在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别.现从这个袋子中随机摸出一个球，摸
到红球的概率是______.
5. 小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外其余完全相同.从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是______元.
6
B组(能力提升)
6. 某商场举行有奖销售，发行奖券5 000张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1 000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，则这位顾客：
（1）获得一等奖的概率是多少？
（2）获奖的概率是多少？
C组(思维拓展)
8. (创新题)小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张，其中红桃8张，黑桃是梅花的2倍少2张.
(1)黑桃______张，梅花______张；
10
6
(2)小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花色扑克牌的概率最大？最大概率是多少？
(共12张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )
A. 公平的
B. 不公平的
C. 先摸者赢的可能性大
D. 后摸者赢的可能性大
A
2. 一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同、现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( )
A. 甲获胜的可能性大
B. 乙获胜的可能性大
C. 甲、乙获胜的可能性相等
D. 以上说法都不对
B
3. 甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是( )
A. 游戏的规则由甲方确定
B. 游戏的规则由乙方确定
C. 游戏的规则由甲、乙双方商定
D. 游戏双方要各有50%赢的机会
D
4. 小颖用纸杯设计了一个游戏：任意掷出一只纸杯(杯口比杯底大)，如果杯口朝上则甲胜；如果杯底朝上则乙胜.你认为这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)
不公平
5. 甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6.若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是__________的.(填“公平”或“不公平”)
不公平
B组(能力提升)
6. 小明和小亮在学习概率后设计了一个游戏：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4，小明获胜；掷出的点数小于4，小亮获胜.请通过计算说明这个游戏是否公平；若不公平，请你修改游戏规则，使其公平.
C组(思维拓展)
8. (创新题)小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关).然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏.
(1)现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？
(2)若小明已经摸到的牌面为2，则小明和小颖获胜的概率分别是多少？
(3)若小明已经摸到的牌面为A，则小明和小颖获胜的概率分别是多少？
(共11张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. 如图F6－48－1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是( )
A
3. 某路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯25 s，绿灯30 s，黄灯5 s. 王老师随机地由南往北开车到达该路口，他遇到绿灯的概率是( )
D
4. 如图F6－48－3是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的
概率是______.
B组(能力提升)
5. 如图F6－48－4，一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是多少？
解：(1)指针落在阴影部分的概率是
C组(思维拓展)
7. (创新题)如图F6－48－6是可以自由转动的转盘，被均匀分成六份，请在这三个转盘上分别填上红、白、黑三种颜色，使转盘转动后符合下列要求：(不需用水彩笔，在区域内写“红”或“白”或“黑”即可)
(1)当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域为必然事件；
(2)当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在这三种颜色区域的机会一样大；
(3)当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的机会大.
解：(1)如答图F6－48－1.
(2)如答图F6－48－2.
(3)如答图F6－48－3(答案不唯一).(共21张PPT)
第六章 概 率 初 步
A组(基础过关)
1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小亮得到下表中的数据：
摸球的
次数n 100 200 300 500 800 1000 1500
摸到白球
的次数m 70 128 171 302 481 599 903
0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
则下列结论中正确的是( )
A. n越大，摸到白球的概率越接近0.7
B. 当n＝2 000时，摸到白球的次数m＝1 200
C. 当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近
D. 这个盒子中约有28个白球
C
2. 某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率.表格如下，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
C
次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40
A. 掷一枚质地均匀的骰子向上面的点数是“5”
B. 掷一枚一元的硬币，正面朝上
C. 不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外其余都相同，从中任取一球是红球
D. 三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5
3. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同.为了估计红球和黑球的个数，七(2)班的数学学习小组做了摸球试验.他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：
摸球的
次数n 50 100 300 500 800 1000
摸到红球
的次数m 14 33 95 155 241 298
0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298
请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近______.(精确到0.1)
0.3
4. “六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图F6－44－1所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.
下列说法正确的有_________.
①②③
①如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；
④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒.
转动转盘
的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”
区域的次数m 68 108 140 355 560 690
0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
B组(能力提升)
5. 对某牌子夹克抽检结果如下:
抽检的件
数n 20 100 150 200 300 400
不合格的
件数m 1 2 4 6 9 ...
0.05 0.02 0.027 0.03 0.03 ...
(1)请估计，当n很大时，不合格的频率将会接近多少？
(2)在1 000件夹克中，约有多少件合格品？
解：(1)由表格可知当n很大时，不合格的频率将会接近0.03.
(2)合格品的件数约为1 000×(1－0.03)＝970(件).
6. 下表是抽奖活动进行中的一组统计数据：
转动转盘
的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“橡皮”
区域的次数m 68 111 136 345 564 701
_____ _____ _____ _____ _____ _____
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
(1)计算并完成表格；
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得橡皮的概率约是多少？
(4)在该转盘中，表示“橡皮”区域的扇形的圆心角约是多少？
解：(2)由表格可知，当n很大时，频率将会接近0.7.
(3)获得橡皮的概率约是0.7.
(4)扇形的圆心角约是0.7×360°＝252°.
C组(思维拓展)
7. (创新题)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，它们除颜色外其余都相同，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图F6－44－2是“摸到白色球”的频率折线统计图.
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近______(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为______；
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
0.50
0.5
解：(2)40×0.5＝20(个)，
40－20＝20(个).
答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个，20个.
(3)设需要往盒子里再放入x个白球.
根据题意，得5(20＋x)＝3(40＋x).
解得x＝10.
答：需要往盒子里再放入10个白球.
