北师大版3下数学2.2《轴对称（二）》同步练习（含答案）

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2.2《轴对称（二）》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．在一张对折好的纸上剪去两个洞，打开后是（ ）。
A． B． C． D．
2．丁丁在一张对折好的正方形纸上剪了两个洞，未展开的纸如图所示，那么打开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后是（ ）。
A． B． C．
4．将长方形纸对折并剪出图案，展开后得到的图形是（ ）。
A．A B．B C．C
5．在对折好的纸上剪了两个正方形，打开后会是（ ）。
A． B． C．
6．如下图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（ ）。
A． B． C．。
7．如下图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？想一想，做一做。
将一张纸对折后，在上面剪去两个圆，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。观察给出的四个图形，只有第( )个满足条件。
9．将一张纸剪去两个洞，展开后的图形会是哪一个？在正确答案下面的括号里画“√”。
10．在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后的图形是右边的图( )。（填序号）
11．如下图，妙想在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在下面括号里画“√”。
12．下面图形中的虚线是它们的对称轴吗？是的在括号里画“○”，不是的在括号里画“△”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
13．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后共可得到( )个“人”字。
14．下面的交通标志图案是轴对称图形吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
15．半圆有两条对称轴。( )
16．长方形有4条对称轴。( )
17．正方形和圆都是轴对称图形，且都只有四条对称轴。( )
18．—个图形不可能有两条对称轴。( )
19．是轴对称图形。( )
四、作图题
20．画出下面每个对称轴图形的对称轴，能画几条就画几条。
21．画出轴对称图形的另一半。

五、解答题
22．一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是（ ），画一画并写出理由。
23．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
24．下面哪些图形沿虚线对折后不能完全重合？
参考答案：
1．A
【分析】在一张对折好的纸上剪去两个洞，打开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，上面的三角形的一个顶点在对称轴上，下面的三角形的一条底边在对称轴上，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是上面的三角形的一个顶点在对称轴上，下面的三角形的一条底边在对称轴上。
【详解】观察给出的四个图形，只有满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的性质，理解轴对称图形对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等是解题关键。
2．A
【分析】将一张正方形纸对折后，在上面剪了两个洞，展开后的图形应该是轴对称图形，观察对折后的纸，对称轴是正方形的对角线，且两个圆都在对称轴上。
【详解】A．如图： ，对称轴是正方形的对角线，且两个圆都在对称轴上；
B．如图：，对称轴不是正方形的对角线；
C．如图：对称轴不是正方形的对角线，两个圆不在对称轴上；
D．如图：，对称轴是正方形的对角线，两个圆不在对称轴上。
打开后的图形是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，理解轴对称图形的特征是解题关键，具体操作一下会更简捷。
3．C
【分析】观察上图可知，左上角剪了一个半圆，打开后是一个圆形，并且是以折痕为对称轴的轴对称图形；下边中间剪了一个半圆，打开后半圆在折线两侧并且关于这条折线对称，据此解答。
【详解】淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的观察分析判断力，注意观察剪的两个洞的位置。
4．B
【分析】把各个选项对称轴左边部分与左边剪纸进行比对，选项B的左边部分与剪纸图形可以重合，所以打开后的图形是B，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，将长方形纸对折并剪出图案，展开后得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了剪纸问题，主要是根据轴对称图形的特点进行判断。
5．C
【分析】观察上图可知，打开后的图形应是一个轴对称图形，有两个正方形孔靠近中间的对称轴，有两个正方形孔远离对称轴，据此即可解答。
【详解】A．是一个轴对称图形，但四个正方形孔都不靠近对称轴，所以不是打开后的图形。
B．不是一个轴对称图形，所以不是打开后的图形。
C．是一个轴对称图形，有两个正方形孔靠近对称轴，有两个正方形孔远离对称轴，是打开后的图形。
故答案为：C
【点睛】本题是一个剪纸问题，主要考查学生分析判断能力。
6．C
【分析】观察上图可知，把正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后应该是4个孔，并且在对角线的两边各有2个孔，展开后的图形也是一个轴对称图形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，展开后的图形有4个孔，并且是一个轴对称图形，符合要求的只C。
故答案为：C
【点睛】本题是一个轴对称剪纸问题，主要考查学生分析判断能力。
7．D
【分析】把各个选项对称轴左边部分与上面剪纸进行比对，选项D的左边部分与剪纸图形可以重合，所以打开后的图形是D，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是D。
故答案为：D
【点睛】本题考查了剪纸问题，主要是根据轴对称图形的特点进行判断。
8．（3）
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。
【详解】将一张纸对折后，在上面剪去两个圆，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。观察给出的四个图形，只有第（3）个满足条件。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。
9．
【分析】长方形纸对折后剪去两个洞，展开后的图形是轴对称图形，先观察对折后长方形中箭头的方向朝向左下方，根据轴对称图形定义，展开后的长方形中另一个箭头方向应该朝向右下方，展开后的图形左边箭头方向朝向左下方，右边箭头方向朝向右下方。
【详解】是轴对称图形，左边箭头方向朝向左下方，右边箭头朝向右下方；
是轴对称图形，左边箭头方向朝向右下方，右边箭头朝向左下方；
是轴对称图形，箭头方向朝上。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际当中的运用。
10．③
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；根据轴对称的定义：打开后有四个洞，其中右上和左上的洞对称，左下和右下的洞对称。
【详解】由分析得：
打开后的图形是右边的图③。
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
11．（√） （ ） （ ） （ ）
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。纸展开后两个长方形在上方对称轴的两侧，三角形在纸的下方中间位置，注意三角形的下面的边已经被剪去了。
【详解】
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
12． ○ △ △ ○ △
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】
（ ○ ） （ △ ） （ △ ） （ ○ ） （ △ ）
【点睛】本题考查对称轴的认识，注意图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
13．8
【分析】把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，因此，把这张纸对折3次在上面用针扎出一个“人”字，展开后共可得到8个“人”字。
【详解】根据分析可知：把一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后，共可得到8个“人”字。
【点睛】折叠次数与把这张纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答。对折n次，这张纸被平均分成n2份。
14． √ √ × √ ×
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
【详解】由题意得：
【点睛】此题主要考查的是学生对轴对称图形的认识与辨认。
15．×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。
【详解】半圆有1条对称轴。如下图所示：
故答案为：×
16．×
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】
长方形有2条对称轴，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题时需熟记常见图形的对称轴数量，例如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴等。
17．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。
【详解】正方形、圆都是轴对称图形，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
18．×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。
【详解】一个图形有多少条对称轴，只要看图形对折后两部分是否完全重合，例如，圆形有无数条对称轴，长方形就有两条对称轴；
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。
19．√
【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断可知，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
20．见详解
【分析】沿着一条直线对折，图形左右两边能够完全重叠的，是轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此找出题中三个图形的对称轴，再作图即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了对称轴，掌握对称轴的概念是作图的关键。
21．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
【点睛】补全轴对称图形时，确定图形的关键点及对称点是解决本题的关键。
22．等腰三角形；图见详解；理由：剪出的三角形沿折痕对折，折痕两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形
【分析】根据轴对称图形的意义，一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是等腰三角形，理由是这样剪出的三角形关于折痕对称。
【详解】一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是等腰三角形（画图如下）：
理由：这样剪出的图形是轴对称图形，因为剪出的三角形沿折痕对折，折痕两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形。
【点睛】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
23．成轴对称关系。
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称。
【详解】左起和右起的三个图案各为一组，沿两组图案中间的直线对折，直线两边的图案能够完全重合，所以这两组图案成轴对称关系。
【点睛】主要考查了轴对称的性质。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。
24．平行四边形
【分析】一个图形如果沿某条直线对折，对折后直线两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线就是对称轴；在轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离都相等，每组对应点的连线都与对称轴垂直。
【详解】第一个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
第二个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
第三个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
第四个图形中的虚线不是对称轴，沿虚线对折后不能完全重合；
第五个图形中的虚线是对称轴，沿虚线对折后能完全重合；
答：平行四边形沿虚线对折后不能完全重合。
【点睛】本题主要考查了根据轴对称图形的意义、性质和特征来辨认哪些是轴对称图形。
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