北师大版4下数学2.3《三角形内角和》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版4下数学2.3《三角形内角和》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 10:37:12 | ||
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文档简介
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2.3《三角形内角和》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．等腰三角形中，顶角是50°，底角是（ ）。
A．50° B．65° C．可能是50°，也可能是65°
2．钝角三角形的两个锐角和（ ）。
A．小于90 B．等于90° C．大于90°
3．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．90° C．120° D．无法确定
4．将一个大的等腰直角三角形平均分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）度。
A．90 B．180 C．360
5．在一个三角形中，如果其中的两个角度数之和等于第三个角的度数，那么这个三角形一定是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形
6．等腰三角形中，一个顶角是50°，一个底角是（ ）。
A．50° B．65° C．130°
7．一个三角形的两个内角分别是36°和54°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
二、填空题
8．一个等腰三角形中的一个角是40°，如果这个角是顶角，则这个三角形的底角是( )°，它是一个( )三角形；如果这个角是底角，则这个三角形的顶角是( )°，它是一个( )三角形。（本题第2、第4空填“锐角”“直角”或“钝角”。）
9．一个直角三角形，一个锐角是40°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形，其中一个底角是40°，顶角是( )°。
10．一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是( )°，这是一个( )角三角形。
11．在如图的梯形ABCD中，∠1＝90°，∠2＝63°， 与AB平行， 与AB垂直，∠3＝ °，∠4＝ °。
12．如图，被挡住的角是( )度，这个三角形是( )三角形。
13．已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是( )三角形。
14．如图，将等边三角形沿虚线减去∠1，在剩下的四边形中，∠2＋∠3＝( )°。
三、判断题
15．钝角三角形中两个锐角的和一定大于90°。( )
16．在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是43°则另一个锐角是47°。( )
17．一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。( )
18．多边形的内角和都是180°。( ) 。
19．三角尺上最多可以有3个直角。( )
四、计算题
20．算出下面各个未知角的度数。
五、解答题
21．已知∠1＝120°，三角形ABC是直角三角形，三角形ABD是等腰三角形，求∠2和∠3的度数。
22．如图所示，三角形ABC是等腰三角形，∠1＝60°，求∠2、∠3的度数。
23．惠惠画一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是多少度？
24．请你将下图补画为一个等腰三角形，另外两个角分别是多少度？
25．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？
奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，求这块三角形菜地三个角的度数。
参考答案：
1．B
【分析】三角形内角和为180°，根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角度数相等。先用180°减去50°求出两个底角的和，再用两个底角的和除以2即可。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
因此底角是65°。
故答案为：B
2．A
【分析】三角形的内角和为180度，钝角为大于90度小于180度的角，据此即可选择。
【详解】因为三角形的内角和为180度，钝角大于90度，所以钝角三角形的两个锐角和小于90度。
故答案为：A
3．A
【分析】任意三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】由分析可知，任意三角形的内角和是180°，所以把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和仍是180°；
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答本题的关键。
4．B
【分析】分成的两个三角形小一些，但还是三角形，只要是三角形内角和都是180度。
【详解】每个小三角形的内角和同样是180度。
故答案为：B
【点睛】考查学生对三角形内角和的理解。
5．C
【分析】一个三角形中，如果其中的两个角度数之和等于第三个的度数，则第三个角的度数等于180°÷2＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此即可解答。
【详解】180°÷2＝90°
所以，第三个角是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
故答案为：B
【点睛】等腰三角形的两底角相等，这是解答本题的关键。
7．C
【分析】已知三角形的两个内角度数以及三角形内角和，180°减36°再减54°即可求出这个三角形的第三个内角，再看这个三角形中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
【详解】180°－36°－54°
＝144°－54°
＝90°
故答案为：C
【点睛】三角形按角分属于什么三角形，由这个三角形中最大的内角决定。三角形的内角和是180°。
8． 70 锐角 100 钝角
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等。用三角形内角和减去顶角的度数求得差，再除以2求得一个底角是多少度，再根据三个角的度数判断这是一个什么三角形；用底角的度数乘2求出两个底角的和，再用三角形内角和减去两个底角的和，就是顶角的度数，再根据三个角的度数判断这是一个什么三角形。三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个等腰三角形中的一个角是40°，如果这个角是顶角，则这个三角形的底角是（70）°，它是一个（锐角）三角形；如果这个角是底角，则这个三角形的顶角是（100）°，它是一个（钝角）三角形。
9． 50 100
【分析】直角三角形两个锐角和等于90°，90°减去已知锐角的度数等于另一个锐角的度数；等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减去两个底角的度数和等于顶角的度数；据此即可解答。
【详解】90°－40°＝50°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个直角三角形，一个锐角是40°，另一个锐角是50°；一个等腰三角形，其中一个底角是40°，顶角是100°。
10． 70 锐角
【分析】已知等腰三角形的三个内角度数和是180°，一个底角是55°，因为两个底角相等，则用180°减去2个55°即得到顶角的度数70°；再根据三个角都是锐角，确定这是一个锐角三角形。据此解答。
【详解】180°－55°×2
＝180°－110°
＝70°
所以，它的顶角是70°；
因为三个内角的度数为55°、55°、70°，都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
11． DC/CD BC/CB 117 90
【分析】观察上图可知，∠1是直角，所以CB垂直AB；梯形中一组对边平行，另一组对边不平行，AD与CB不平行，DC与AB平行，因为CB垂直AB，所以DC也垂直CB，故∠4是直角，等于90°，又因为四边形的内角和等于360°，所以∠3等于360°减去∠2、∠1、∠4，据此即可解答。
【详解】360°－∠2－∠1－∠4
＝360°－63°－90°－90°
＝297°－90°－90°
＝207°－90°
＝117°
梯形ABCD中，∠1＝90°，∠2＝63°，DC与AB平行， CB与AB垂直，∠3＝117°，∠4＝90°。
12． 70 锐角
【分析】三角形的内角和是180度，利用180度减去已知的两个角即可求出第三个角，根据角的特征判断三角形的种类。代入数据计算即可。
【详解】180°－40°－70°＝140°－70°＝70°
被挡住的角是70度，三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和的应用及三角形的分类方法。
13．直角
【分析】由题意可知，∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，而三角形的内角和是180°，那么∠1＋∠2＋∠3＝180°，还已知∠1＋∠2＝∠3，两个角的和等于第三个角，那么第三个角的度数占内角和的一半，是90°，据此可以判定此三角形的类型。
【详解】由题意得：
∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠3＝180°
∠3＝180°÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和以及三角形按角分类的标准是解答本题的关键。
14．240
【分析】等边三角形的三个角相等，且等于60°，四边形的内角和等于360°，所以360°减去2个60°等于∠2＋∠3的度数。
【详解】∠2＋∠3＝360°－60°×2
＝360°－120°
＝240°
【点睛】熟练掌握等边三角形的特征是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据三角形三个内角度数和是180°，而钝角三角形中钝角大于90°小于180°，所以两个锐角度数的和一定小于90°。据此判断。
【详解】根据分析可知：钝角三角形中两个锐角的和一定小于90°。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形内角和的理解运用。要牢记三角形三个内角度数和是180°，以及钝角大于90°小于180°的特点。
16．√
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，三角形内角和是180°，用180°减去90°再减去43°，即可算出另一个锐角是（180°－90°－43°）。
【详解】180°－90°－43°
＝90°－43°
＝47°
故答案为：√
【点睛】熟记直角三角形特征和三角形内角和是180°是解题关键。
17．×
【分析】三角形的内角和等于180度，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，
一个大三角形和一个小三角形的三个内角和都等于180度，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
18．×
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，……据此判断。
【详解】不是所有的多边形的内角和都是180°，例如正方形、长方形、平行四边形等四边形的内角和等于360°。
故答案为：×
【点睛】本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。
19．×
【分析】三角尺是一个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中最多有1个直角，至少有2个锐角。据此判断。
【详解】若一个三角尺中有3个直角，三个角的度数和是270°。若一个三角尺中有2个直角，这两个角的度数和是180°，三角形的内角和大于180°。则一个三角尺中最多有1个直角。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对三角形的内角和定理的理解和应用。
20．40°；30°；80°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。
【详解】180°－90°－50°＝40°
180°－115°－35°－30°
180°－52°－48°＝80°
21．∠2＝30°；∠3＝60°
【分析】三角形的内角和是180°，直角是90°，等腰三角形的两个底角相等。
【详解】（1）因为三角形ABD是等腰三角形，
∠1＝2∠2＝180°－120°＝60°，∠2＝30°；
（2）在直角三角形ABC中，
∠2＋∠3＋90°＝180°，那么∠3＝180°－90°－30°＝60°。
答：∠2和∠3的度数分别是30°、60°。
22．∠2是120°；∠3是30°
【分析】根据题意，∠1和∠2组成的是平角，平角是180°的角，用平角的度数减去∠1的度数就是∠2的度数；再根据三角形的内角度数和是180°，用180°减去∠2的度数，就是两个底角的度数和，而三角形ABC是等腰三角形，两个底角相等，所以再除以2即可求出∠3的度数，据此解答。
【详解】
答：∠2是120°，∠3是30°。
23．42°、42°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，96°的角不可能是底角，只能是顶角，每个底角是（180°－96°）÷2。
【详解】（180°－96°）÷2
＝84°÷2
＝42°
答：另外两个内角的度数分别是42°、42°。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，关键是明确96°的角是顶角。
24．
图见详解
30°和120°
【分析】根据题意分析可知，等腰三角形两个底角的度数相等，已知左边底角的度数是30°，所以右边底角的度数也是30°，再根据三角形的内角和为180°可知顶角的度数。
【详解】
180°－30°－30°＝120°
答：另外两个角分别是30度，120度。
【点睛】此题考查了三角形的内角和，清楚等腰三角形的特征是解答此题的关键。
25．70°，70°或40°，100°
【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，该题主要分两种情况，一种情况是顶角是40°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出底角的度数；另一种情况是当底角是40°，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数，据此解答即可。
【详解】当顶角是40°时：
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
当底角是40°时：
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：其它两个角都是70°或一个角是40°，另一个角是100°。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握三角形的内角和的知识以及等腰三角形的性质。
26．20°、60°和100°。
【分析】由题意可得，先把最小的角看作1倍的量，则最大角为5倍的量，另一个角是3倍量，根据三角形的内角和为180度，再根据和倍公式，用180°除以倍数和（1＋3＋5），可以求出最小的角，最后分别用最小的角度数乘5和3，即可求得最大角和另一个角，据此解答即可。
【详解】180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
最大角：20°×5＝100°
另一个角：20°×3＝60°
答：这块三角形菜地三个角的度数分别为：20°、60°和100°。
【点睛】此题考查了三角形内角和以及和倍问题的应用，关键是明确：三角形内角和为180°。
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2.3《三角形内角和》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．等腰三角形中，顶角是50°，底角是（ ）。
A．50° B．65° C．可能是50°，也可能是65°
2．钝角三角形的两个锐角和（ ）。
A．小于90 B．等于90° C．大于90°
3．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．180° B．90° C．120° D．无法确定
4．将一个大的等腰直角三角形平均分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（ ）度。
A．90 B．180 C．360
5．在一个三角形中，如果其中的两个角度数之和等于第三个角的度数，那么这个三角形一定是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形
6．等腰三角形中，一个顶角是50°，一个底角是（ ）。
A．50° B．65° C．130°
7．一个三角形的两个内角分别是36°和54°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
二、填空题
8．一个等腰三角形中的一个角是40°，如果这个角是顶角，则这个三角形的底角是( )°，它是一个( )三角形；如果这个角是底角，则这个三角形的顶角是( )°，它是一个( )三角形。（本题第2、第4空填“锐角”“直角”或“钝角”。）
9．一个直角三角形，一个锐角是40°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形，其中一个底角是40°，顶角是( )°。
10．一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是( )°，这是一个( )角三角形。
11．在如图的梯形ABCD中，∠1＝90°，∠2＝63°， 与AB平行， 与AB垂直，∠3＝ °，∠4＝ °。
12．如图，被挡住的角是( )度，这个三角形是( )三角形。
13．已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是( )三角形。
14．如图，将等边三角形沿虚线减去∠1，在剩下的四边形中，∠2＋∠3＝( )°。
三、判断题
15．钝角三角形中两个锐角的和一定大于90°。( )
16．在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是43°则另一个锐角是47°。( )
17．一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。( )
18．多边形的内角和都是180°。( ) 。
19．三角尺上最多可以有3个直角。( )
四、计算题
20．算出下面各个未知角的度数。
五、解答题
21．已知∠1＝120°，三角形ABC是直角三角形，三角形ABD是等腰三角形，求∠2和∠3的度数。
22．如图所示，三角形ABC是等腰三角形，∠1＝60°，求∠2、∠3的度数。
23．惠惠画一个等腰三角形，其中一个内角是96°，另外两个内角的度数分别是多少度？
24．请你将下图补画为一个等腰三角形，另外两个角分别是多少度？
25．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？
奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，求这块三角形菜地三个角的度数。
参考答案：
1．B
【分析】三角形内角和为180°，根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角度数相等。先用180°减去50°求出两个底角的和，再用两个底角的和除以2即可。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
因此底角是65°。
故答案为：B
2．A
【分析】三角形的内角和为180度，钝角为大于90度小于180度的角，据此即可选择。
【详解】因为三角形的内角和为180度，钝角大于90度，所以钝角三角形的两个锐角和小于90度。
故答案为：A
3．A
【分析】任意三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】由分析可知，任意三角形的内角和是180°，所以把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和仍是180°；
故答案为：A
【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答本题的关键。
4．B
【分析】分成的两个三角形小一些，但还是三角形，只要是三角形内角和都是180度。
【详解】每个小三角形的内角和同样是180度。
故答案为：B
【点睛】考查学生对三角形内角和的理解。
5．C
【分析】一个三角形中，如果其中的两个角度数之和等于第三个的度数，则第三个角的度数等于180°÷2＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此即可解答。
【详解】180°÷2＝90°
所以，第三个角是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
故答案为：B
【点睛】等腰三角形的两底角相等，这是解答本题的关键。
7．C
【分析】已知三角形的两个内角度数以及三角形内角和，180°减36°再减54°即可求出这个三角形的第三个内角，再看这个三角形中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
【详解】180°－36°－54°
＝144°－54°
＝90°
故答案为：C
【点睛】三角形按角分属于什么三角形，由这个三角形中最大的内角决定。三角形的内角和是180°。
8． 70 锐角 100 钝角
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等。用三角形内角和减去顶角的度数求得差，再除以2求得一个底角是多少度，再根据三个角的度数判断这是一个什么三角形；用底角的度数乘2求出两个底角的和，再用三角形内角和减去两个底角的和，就是顶角的度数，再根据三个角的度数判断这是一个什么三角形。三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个等腰三角形中的一个角是40°，如果这个角是顶角，则这个三角形的底角是（70）°，它是一个（锐角）三角形；如果这个角是底角，则这个三角形的顶角是（100）°，它是一个（钝角）三角形。
9． 50 100
【分析】直角三角形两个锐角和等于90°，90°减去已知锐角的度数等于另一个锐角的度数；等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减去两个底角的度数和等于顶角的度数；据此即可解答。
【详解】90°－40°＝50°
180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个直角三角形，一个锐角是40°，另一个锐角是50°；一个等腰三角形，其中一个底角是40°，顶角是100°。
10． 70 锐角
【分析】已知等腰三角形的三个内角度数和是180°，一个底角是55°，因为两个底角相等，则用180°减去2个55°即得到顶角的度数70°；再根据三个角都是锐角，确定这是一个锐角三角形。据此解答。
【详解】180°－55°×2
＝180°－110°
＝70°
所以，它的顶角是70°；
因为三个内角的度数为55°、55°、70°，都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
11． DC/CD BC/CB 117 90
【分析】观察上图可知，∠1是直角，所以CB垂直AB；梯形中一组对边平行，另一组对边不平行，AD与CB不平行，DC与AB平行，因为CB垂直AB，所以DC也垂直CB，故∠4是直角，等于90°，又因为四边形的内角和等于360°，所以∠3等于360°减去∠2、∠1、∠4，据此即可解答。
【详解】360°－∠2－∠1－∠4
＝360°－63°－90°－90°
＝297°－90°－90°
＝207°－90°
＝117°
梯形ABCD中，∠1＝90°，∠2＝63°，DC与AB平行， CB与AB垂直，∠3＝117°，∠4＝90°。
12． 70 锐角
【分析】三角形的内角和是180度，利用180度减去已知的两个角即可求出第三个角，根据角的特征判断三角形的种类。代入数据计算即可。
【详解】180°－40°－70°＝140°－70°＝70°
被挡住的角是70度，三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和的应用及三角形的分类方法。
13．直角
【分析】由题意可知，∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，而三角形的内角和是180°，那么∠1＋∠2＋∠3＝180°，还已知∠1＋∠2＝∠3，两个角的和等于第三个角，那么第三个角的度数占内角和的一半，是90°，据此可以判定此三角形的类型。
【详解】由题意得：
∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠3＝180°
∠3＝180°÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和以及三角形按角分类的标准是解答本题的关键。
14．240
【分析】等边三角形的三个角相等，且等于60°，四边形的内角和等于360°，所以360°减去2个60°等于∠2＋∠3的度数。
【详解】∠2＋∠3＝360°－60°×2
＝360°－120°
＝240°
【点睛】熟练掌握等边三角形的特征是解答本题的关键。
15．×
【分析】根据三角形三个内角度数和是180°，而钝角三角形中钝角大于90°小于180°，所以两个锐角度数的和一定小于90°。据此判断。
【详解】根据分析可知：钝角三角形中两个锐角的和一定小于90°。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形内角和的理解运用。要牢记三角形三个内角度数和是180°，以及钝角大于90°小于180°的特点。
16．√
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，三角形内角和是180°，用180°减去90°再减去43°，即可算出另一个锐角是（180°－90°－43°）。
【详解】180°－90°－43°
＝90°－43°
＝47°
故答案为：√
【点睛】熟记直角三角形特征和三角形内角和是180°是解题关键。
17．×
【分析】三角形的内角和等于180度，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，
一个大三角形和一个小三角形的三个内角和都等于180度，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
18．×
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，……据此判断。
【详解】不是所有的多边形的内角和都是180°，例如正方形、长方形、平行四边形等四边形的内角和等于360°。
故答案为：×
【点睛】本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。
19．×
【分析】三角尺是一个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中最多有1个直角，至少有2个锐角。据此判断。
【详解】若一个三角尺中有3个直角，三个角的度数和是270°。若一个三角尺中有2个直角，这两个角的度数和是180°，三角形的内角和大于180°。则一个三角尺中最多有1个直角。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对三角形的内角和定理的理解和应用。
20．40°；30°；80°
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。
【详解】180°－90°－50°＝40°
180°－115°－35°－30°
180°－52°－48°＝80°
21．∠2＝30°；∠3＝60°
【分析】三角形的内角和是180°，直角是90°，等腰三角形的两个底角相等。
【详解】（1）因为三角形ABD是等腰三角形，
∠1＝2∠2＝180°－120°＝60°，∠2＝30°；
（2）在直角三角形ABC中，
∠2＋∠3＋90°＝180°，那么∠3＝180°－90°－30°＝60°。
答：∠2和∠3的度数分别是30°、60°。
22．∠2是120°；∠3是30°
【分析】根据题意，∠1和∠2组成的是平角，平角是180°的角，用平角的度数减去∠1的度数就是∠2的度数；再根据三角形的内角度数和是180°，用180°减去∠2的度数，就是两个底角的度数和，而三角形ABC是等腰三角形，两个底角相等，所以再除以2即可求出∠3的度数，据此解答。
【详解】
答：∠2是120°，∠3是30°。
23．42°、42°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，96°的角不可能是底角，只能是顶角，每个底角是（180°－96°）÷2。
【详解】（180°－96°）÷2
＝84°÷2
＝42°
答：另外两个内角的度数分别是42°、42°。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，关键是明确96°的角是顶角。
24．
图见详解
30°和120°
【分析】根据题意分析可知，等腰三角形两个底角的度数相等，已知左边底角的度数是30°，所以右边底角的度数也是30°，再根据三角形的内角和为180°可知顶角的度数。
【详解】
180°－30°－30°＝120°
答：另外两个角分别是30度，120度。
【点睛】此题考查了三角形的内角和，清楚等腰三角形的特征是解答此题的关键。
25．70°，70°或40°，100°
【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，该题主要分两种情况，一种情况是顶角是40°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出底角的度数；另一种情况是当底角是40°，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数，据此解答即可。
【详解】当顶角是40°时：
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
当底角是40°时：
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：其它两个角都是70°或一个角是40°，另一个角是100°。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握三角形的内角和的知识以及等腰三角形的性质。
26．20°、60°和100°。
【分析】由题意可得，先把最小的角看作1倍的量，则最大角为5倍的量，另一个角是3倍量，根据三角形的内角和为180度，再根据和倍公式，用180°除以倍数和（1＋3＋5），可以求出最小的角，最后分别用最小的角度数乘5和3，即可求得最大角和另一个角，据此解答即可。
【详解】180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
最大角：20°×5＝100°
另一个角：20°×3＝60°
答：这块三角形菜地三个角的度数分别为：20°、60°和100°。
【点睛】此题考查了三角形内角和以及和倍问题的应用，关键是明确：三角形内角和为180°。
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