北师大版4下数学2.4《三角形边的关系》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版4下数学2.4《三角形边的关系》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 10:40:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2.4《三角形边的关系》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，其中淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，那么淘气家和笑笑家的距离（ ）。
A．可能是13千米 B．可能小于12千米
C．一定大于15千米 D．可能大于18千米
2．下面（ ）组线段可以组成三角形。
A．3cm，8cm，9cm B．5cm，5cm，10cm C．2cm，4cm，8cm
3．一个三角形的周长是20cm，其中一条边长5cm，另外两条边的长度可能是（ ）。
A．5cm和10cm B．6cm和9cm C．4cm和11cm
4．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm
5．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个三角形的周长是（ ）。
A．27厘米 B．30厘米 C．36厘米 D．26厘米
6．三角形的两条边长都是16厘米，那么第三条边长一定（ ）32厘米。
A．大于 B．等于 C．小于
7．下面四组木棒，（ ）组不能围成三角形。（单位：厘米）
A．B． C． D．
二、填空题
8．一个三角形的两条边分别是15厘米和6厘米，第三条边一定比( )厘米长，比( )厘米短。
9．用三根长度是整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和9厘米，第三根小棒的长度最短是( )厘米，最长是( )厘米。
10．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。
11．一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。
12．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。
13．有两根长度分别是3厘米和6厘米的小棒，能和它们围成三角形的第3根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填入整数）
14．东东用三根铁丝围成一个三角形。他已经剪了两根，分别长5厘米和8厘米，第三根至少要剪( )厘米（填整厘米数）。
三、判断题
15．一个三角形的三条边分别长4厘米，3厘米，7厘米。( )
16．三角形的两边之和有时可以等于第三边。( )
17．把一根15厘米长的铁线分成三份，就可以围成一个等边三角形。( )
18．三条长度为5cm、4cm和10cm的线段能围成周长是19cm的三角形。( )
19．直角三角形中斜边的长度大于其它任意一条边的长度。( )
四、解答题
20．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米 B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米 D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组 摆成的图形 比较三条边的关系
第一组小棒 3＋4（ ）5 3＋5（ ）4 4＋5（ ）3
第二组小棒 （ ） （ ）
第三组小棒 （ ） （ ）
第四组小棒 （ ） （ ）
分析与解答：通过动手操作并观察，我发现只有任意两边的和（ ）第三边时才能摆成三角形。
21．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。
22．做风筝。
（1）做一个等腰三角形风筝。它的一个顶角是80°，它的一个底角是多少度？
（2）做一个等腰三角形风筝，它的一腰长是6分米，它的底边长的取值范围应在多少厘米之间？你的根据是什么？（取整厘米数，只考虑能否做成的因素，不考虑其它因素）
23．淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中的三根，摆一个等腰三角形，一共可以摆出几种？请你用自己喜欢的方式列举出来。
参考答案：
1．A
【分析】由于淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，已知淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出淘气家和笑笑家的距离的取值范围，再解答即可。
【详解】15＋3＝18（千米）
15－3＝12（千米）
所以淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米；
A．18＜13＜12；此选项符合题意；
B．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
C．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此可能大于15千米，也可能小于15千米；此选项不符合题意；
D．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
故答案为：A
2．A
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此算出结果作比较，即可选出答案。
【详解】A．3＋8＝11，11＞9，符合；
B．5＋5＝10，10＝10，不符合；
C．2＋4＝6，6＜8，不符合。
故答案为：A
3．B
【分析】三角形三条边的总长度就是该三角形的周长，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择。
【详解】A．5cm＋10cm＋5cm＝20cm，但，5cm＋5cm＝10cm，10cm＝10cm，因此另外两条边的长度不可能是5cm和10cm。
B．6cm＋9cm＋5cm＝20cm，且，5cm＋6cm＞9cm，9cm－5cm＜6cm，因此另外两条边的长度可能是6cm和9cm。
C．4cm＋11cm＋5cm＝20cm，但，4cm＋5cm＜11cm，因此另外两条边的长度不可能是4cm和11cm。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形周长的计算，以及应掌握三角形三条边之间的关系。
4．C
【分析】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米，这个等腰三角形的周长等于两腰的长度加底长，据此即可解答。
【详解】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。
15×2＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确等腰三角形的腰长是多少是解答本题的关键。
5．C
【分析】先根据三角形三边间的关系判断出腰长和底长，再把两腰和底的长度相加，即等于三角形的周长。
【详解】如果6厘米的边为腰，15厘米边为底，则6＋6＜15，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。
15＋15＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
三角形的周长是36厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形三边间的关系是解答本题的关键。
6．C
【分析】三角形三条边的关系为：在一个三角形中，任意两条边的和大于第三边，任意两条边的差小于第三边。
【详解】因为三角形的两条边长都是16厘米，16＋16＝32（厘米），大于第三边，所以第三条边长一定小于32厘米。
故答案为：C
【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
7．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，通常不需要一一验证，其简便方法是将较短的两条边与较长的边比较，据此解答。
【详解】A．2＋6＞6，能围成三角形。
B．2＋2＜6，不能围成三角形。
C．3＋4＞5，能围成三角形。
D．3＋3＞3，能围成三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
8． 1 31
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。这个三角形的第三条边小于（15＋16）厘米，大于（16－15）厘米。
【详解】15＋16＝31（厘米）
16－15＝1（厘米）
一个三角形的两条边分别是15厘米和6厘米，第三条边一定比1厘米长，比31厘米短。
9． 4 14
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。
【详解】根据分析：9－6＜第三边＜6＋9
所以3＜第三边＜15
用三根长度是整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和9厘米，第三根小棒的长度最短是（4）厘米，最长是（14）厘米。
10． 4 16
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】10－6＝4（厘米）
10＋6＝16（厘米）
所以第三条边的长比4厘米长，比16厘米短。
11． 6 12
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
5厘米＜第三边＜13厘米
那么第三边最长就是12厘米，最短就是6厘米。
一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是6厘米，最长是12厘米。
12．11
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为7－5＜第三边＜7＋5，所以2＜第三边＜12，即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：12—1＝11（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
13． 8 4
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【详解】3＋6－1
＝9－1
＝8（厘米）
6﹣3＋1
＝3＋1
＝4（厘米）
围成三角形的第3根小棒最长是8厘米，最短是4厘米。
有两根长度分别是3厘米和6厘米的小棒，能和它们围成三角形的第3根小棒最长是（8）厘米，最短是（4）厘米。（填入整数）
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
14．4
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
13厘米＞第三根铁丝＞3厘米
所以第三根铁丝至少要剪4厘米。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握。
15．×
【分析】根据三角形的三边关系，第三条边小于两条边的和，大于两条边的差，据此判断即可。
【详解】4＋3＝7（厘米）
两边之和等于第三边，不能形成三角形。题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【详解】三角形三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如：如果三角形三条边是2、2、4， 2＋2＝4，不符合三角形三边关系，不能构成三角形。
故答案为：×
17．×
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，把一根15厘米长的铁线分成三份，可能围成三角形，如分成5厘米、6厘米、4厘米的三份可以围成三角形，当平均分成三份也就是每份5厘米时可以围成等边三角形；把一根15厘米长的铁线分成三份，也可能不能围成三角形，如分成5厘米、2厘米、8厘米的三份不能围成三角形。
【详解】把一根15厘米长的铁线分成三份，不一定能围成三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了等边三角形的特征和三角形的三边关系的应用。
18．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，根据三角形边的特性看5cm、4cm和10cm的线段能否围成三角形即可。
【详解】5＋4＜10，所以5cm、4cm和10cm的线段不能围成三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
19．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，直角三角形中，一个角是直角，为90°，所对的边是斜边。另外两个角的和是90°，这两个角是锐角，所对的边是直角边。根据大角对大边，小角对小边可知，直角所对的斜边长度最大。
【详解】
如上图所示：一个直角三角形中，斜边的长度大于任何一条边的长度。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的性质，注意大角对大边，小角对小边。
20．见详解
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【详解】
分组 摆成的图形 比较三条边的关系
第一组小棒 3＋4＞5 3＋5＞4 4＋5＞3
第二组小棒 3＋3＞5 3＋5＞3
第三组小棒 3＋2＝5 3＋5＞2 5＋2＞3
第四组小棒 3＋1＜5 3＋5＞1 5＋1＞3
分析与解答：通过动手操作并观察，我发现只有任意两边的和大于第三边时才能摆成三角形。
【点睛】此题是考查三角形的三边关系，应灵活掌握和运用。
21．不相信；理由见详解
【分析】先求出两条腿的长度之和，根据三角形的第三条边一定小于两边之和可知：姐姐走一步的长度一定小于她两条腿的长度之和；据此解答。
【详解】95＋95＝190（厘米）
190厘米＝1.9米
1.9米＜2米
答：不相信，两条腿与姐姐走一步的长度看成一个三角形，那么姐姐走一步的长度一定小于1.9米，而2米大于1.9米，所以姐姐走一步不能迈2米。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的两边之和大于第三条边。
22．（1）50度；
（2）0厘米和12厘米之间
【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，180°减去顶角的度数，再除以2即等于一个底角的度数。
（2）根据两边之差小于第三边，两边之和大于第三边进行解答。
【详解】（1）（180－80）÷2
＝100÷2
＝50（度）
答：它的一个底角是50度。
（2）6－6＝0（厘米）
6＋6＝12（厘米）
0厘米＜底边＜12厘米
答：它的底边长的取值范围应在0厘米和12厘米之间。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和、三角形的分类和三角形三边间的关系的掌握。
23．4种；各种情况见详解
【分析】只要符合两腰长度之和大于底边长度即可。
【详解】（1）8厘米、8厘米、4厘米
（2）8厘米、8厘米、3厘米
（3）4厘米、4厘米、3厘米
（4）3厘米、3厘米、4厘米
所以一共可以摆出4种。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握和灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.4《三角形边的关系》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，其中淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，那么淘气家和笑笑家的距离（ ）。
A．可能是13千米 B．可能小于12千米
C．一定大于15千米 D．可能大于18千米
2．下面（ ）组线段可以组成三角形。
A．3cm，8cm，9cm B．5cm，5cm，10cm C．2cm，4cm，8cm
3．一个三角形的周长是20cm，其中一条边长5cm，另外两条边的长度可能是（ ）。
A．5cm和10cm B．6cm和9cm C．4cm和11cm
4．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm
5．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个三角形的周长是（ ）。
A．27厘米 B．30厘米 C．36厘米 D．26厘米
6．三角形的两条边长都是16厘米，那么第三条边长一定（ ）32厘米。
A．大于 B．等于 C．小于
7．下面四组木棒，（ ）组不能围成三角形。（单位：厘米）
A．B． C． D．
二、填空题
8．一个三角形的两条边分别是15厘米和6厘米，第三条边一定比( )厘米长，比( )厘米短。
9．用三根长度是整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和9厘米，第三根小棒的长度最短是( )厘米，最长是( )厘米。
10．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。
11．一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。
12．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。
13．有两根长度分别是3厘米和6厘米的小棒，能和它们围成三角形的第3根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填入整数）
14．东东用三根铁丝围成一个三角形。他已经剪了两根，分别长5厘米和8厘米，第三根至少要剪( )厘米（填整厘米数）。
三、判断题
15．一个三角形的三条边分别长4厘米，3厘米，7厘米。( )
16．三角形的两边之和有时可以等于第三边。( )
17．把一根15厘米长的铁线分成三份，就可以围成一个等边三角形。( )
18．三条长度为5cm、4cm和10cm的线段能围成周长是19cm的三角形。( )
19．直角三角形中斜边的长度大于其它任意一条边的长度。( )
四、解答题
20．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米 B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米 D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组 摆成的图形 比较三条边的关系
第一组小棒 3＋4（ ）5 3＋5（ ）4 4＋5（ ）3
第二组小棒 （ ） （ ）
第三组小棒 （ ） （ ）
第四组小棒 （ ） （ ）
分析与解答：通过动手操作并观察，我发现只有任意两边的和（ ）第三边时才能摆成三角形。
21．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。
22．做风筝。
（1）做一个等腰三角形风筝。它的一个顶角是80°，它的一个底角是多少度？
（2）做一个等腰三角形风筝，它的一腰长是6分米，它的底边长的取值范围应在多少厘米之间？你的根据是什么？（取整厘米数，只考虑能否做成的因素，不考虑其它因素）
23．淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中的三根，摆一个等腰三角形，一共可以摆出几种？请你用自己喜欢的方式列举出来。
参考答案：
1．A
【分析】由于淘气家、笑笑家和学校的位置在地图上可构成一个三角形，已知淘气家距离学校3千米，笑笑家距离学校15千米，根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出淘气家和笑笑家的距离的取值范围，再解答即可。
【详解】15＋3＝18（千米）
15－3＝12（千米）
所以淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米；
A．18＜13＜12；此选项符合题意；
B．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
C．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此可能大于15千米，也可能小于15千米；此选项不符合题意；
D．淘气家和笑笑家的距离大于12千米小于18千米，因此此选项不符合题意；
故答案为：A
2．A
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此算出结果作比较，即可选出答案。
【详解】A．3＋8＝11，11＞9，符合；
B．5＋5＝10，10＝10，不符合；
C．2＋4＝6，6＜8，不符合。
故答案为：A
3．B
【分析】三角形三条边的总长度就是该三角形的周长，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择。
【详解】A．5cm＋10cm＋5cm＝20cm，但，5cm＋5cm＝10cm，10cm＝10cm，因此另外两条边的长度不可能是5cm和10cm。
B．6cm＋9cm＋5cm＝20cm，且，5cm＋6cm＞9cm，9cm－5cm＜6cm，因此另外两条边的长度可能是6cm和9cm。
C．4cm＋11cm＋5cm＝20cm，但，4cm＋5cm＜11cm，因此另外两条边的长度不可能是4cm和11cm。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形周长的计算，以及应掌握三角形三条边之间的关系。
4．C
【分析】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米，这个等腰三角形的周长等于两腰的长度加底长，据此即可解答。
【详解】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。
15×2＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确等腰三角形的腰长是多少是解答本题的关键。
5．C
【分析】先根据三角形三边间的关系判断出腰长和底长，再把两腰和底的长度相加，即等于三角形的周长。
【详解】如果6厘米的边为腰，15厘米边为底，则6＋6＜15，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。
15＋15＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
三角形的周长是36厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形三边间的关系是解答本题的关键。
6．C
【分析】三角形三条边的关系为：在一个三角形中，任意两条边的和大于第三边，任意两条边的差小于第三边。
【详解】因为三角形的两条边长都是16厘米，16＋16＝32（厘米），大于第三边，所以第三条边长一定小于32厘米。
故答案为：C
【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
7．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，通常不需要一一验证，其简便方法是将较短的两条边与较长的边比较，据此解答。
【详解】A．2＋6＞6，能围成三角形。
B．2＋2＜6，不能围成三角形。
C．3＋4＞5，能围成三角形。
D．3＋3＞3，能围成三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。
8． 1 31
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。这个三角形的第三条边小于（15＋16）厘米，大于（16－15）厘米。
【详解】15＋16＝31（厘米）
16－15＝1（厘米）
一个三角形的两条边分别是15厘米和6厘米，第三条边一定比1厘米长，比31厘米短。
9． 4 14
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可。
【详解】根据分析：9－6＜第三边＜6＋9
所以3＜第三边＜15
用三根长度是整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和9厘米，第三根小棒的长度最短是（4）厘米，最长是（14）厘米。
10． 4 16
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】10－6＝4（厘米）
10＋6＝16（厘米）
所以第三条边的长比4厘米长，比16厘米短。
11． 6 12
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
5厘米＜第三边＜13厘米
那么第三边最长就是12厘米，最短就是6厘米。
一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是6厘米，最长是12厘米。
12．11
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为7－5＜第三边＜7＋5，所以2＜第三边＜12，即第三边的取值在2～12厘米（不包括2厘米和12厘米），因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：12—1＝11（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
13． 8 4
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【详解】3＋6－1
＝9－1
＝8（厘米）
6﹣3＋1
＝3＋1
＝4（厘米）
围成三角形的第3根小棒最长是8厘米，最短是4厘米。
有两根长度分别是3厘米和6厘米的小棒，能和它们围成三角形的第3根小棒最长是（8）厘米，最短是（4）厘米。（填入整数）
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
14．4
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】5＋8＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
13厘米＞第三根铁丝＞3厘米
所以第三根铁丝至少要剪4厘米。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握。
15．×
【分析】根据三角形的三边关系，第三条边小于两条边的和，大于两条边的差，据此判断即可。
【详解】4＋3＝7（厘米）
两边之和等于第三边，不能形成三角形。题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【详解】三角形三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如：如果三角形三条边是2、2、4， 2＋2＝4，不符合三角形三边关系，不能构成三角形。
故答案为：×
17．×
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，把一根15厘米长的铁线分成三份，可能围成三角形，如分成5厘米、6厘米、4厘米的三份可以围成三角形，当平均分成三份也就是每份5厘米时可以围成等边三角形；把一根15厘米长的铁线分成三份，也可能不能围成三角形，如分成5厘米、2厘米、8厘米的三份不能围成三角形。
【详解】把一根15厘米长的铁线分成三份，不一定能围成三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了等边三角形的特征和三角形的三边关系的应用。
18．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，根据三角形边的特性看5cm、4cm和10cm的线段能否围成三角形即可。
【详解】5＋4＜10，所以5cm、4cm和10cm的线段不能围成三角形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
19．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，直角三角形中，一个角是直角，为90°，所对的边是斜边。另外两个角的和是90°，这两个角是锐角，所对的边是直角边。根据大角对大边，小角对小边可知，直角所对的斜边长度最大。
【详解】
如上图所示：一个直角三角形中，斜边的长度大于任何一条边的长度。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的性质，注意大角对大边，小角对小边。
20．见详解
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可。
【详解】
分组 摆成的图形 比较三条边的关系
第一组小棒 3＋4＞5 3＋5＞4 4＋5＞3
第二组小棒 3＋3＞5 3＋5＞3
第三组小棒 3＋2＝5 3＋5＞2 5＋2＞3
第四组小棒 3＋1＜5 3＋5＞1 5＋1＞3
分析与解答：通过动手操作并观察，我发现只有任意两边的和大于第三边时才能摆成三角形。
【点睛】此题是考查三角形的三边关系，应灵活掌握和运用。
21．不相信；理由见详解
【分析】先求出两条腿的长度之和，根据三角形的第三条边一定小于两边之和可知：姐姐走一步的长度一定小于她两条腿的长度之和；据此解答。
【详解】95＋95＝190（厘米）
190厘米＝1.9米
1.9米＜2米
答：不相信，两条腿与姐姐走一步的长度看成一个三角形，那么姐姐走一步的长度一定小于1.9米，而2米大于1.9米，所以姐姐走一步不能迈2米。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的两边之和大于第三条边。
22．（1）50度；
（2）0厘米和12厘米之间
【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，180°减去顶角的度数，再除以2即等于一个底角的度数。
（2）根据两边之差小于第三边，两边之和大于第三边进行解答。
【详解】（1）（180－80）÷2
＝100÷2
＝50（度）
答：它的一个底角是50度。
（2）6－6＝0（厘米）
6＋6＝12（厘米）
0厘米＜底边＜12厘米
答：它的底边长的取值范围应在0厘米和12厘米之间。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和、三角形的分类和三角形三边间的关系的掌握。
23．4种；各种情况见详解
【分析】只要符合两腰长度之和大于底边长度即可。
【详解】（1）8厘米、8厘米、4厘米
（2）8厘米、8厘米、3厘米
（3）4厘米、4厘米、3厘米
（4）3厘米、3厘米、4厘米
所以一共可以摆出4种。
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握和灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)