北师大版4下数学2.5《四边形分类》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版4下数学2.5《四边形分类》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 10:45:40 | ||
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文档简介
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2.5《四边形分类》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．将两个长方形如图摆放，重叠部分是什么形状？（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．长方形
2．下列关于图形关系的描述，错误的是（ ）。
A．正方形是特殊的长方形 B．等边三角形是特殊的等腰三角形
C．长方形是特殊的平行四边形 D．梯形是特殊的平行四边形
3．如图中只有一组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个平行四边形中，有三个顶点用数对可以表示为A（2，2）、B（6，2）、C（3，4），那么第四个顶点可以用数对表示为（ ）。
A．（7，4） B．（3，6） C．（2，7） D．（6，7）
5．下面关系图表示正确的是（ ）。
A．B．C． D．
6．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形 C．可能是正方形 D．可能是三角形
7．关于正方形和长方形的共同特征，有如下的几种说法：
①对边相等；②对边平行；③四条边都相等；④四个角的和是；⑤都是轴对称图形，下面选项正确的是（ ）。
A．①④⑤ B．②③⑤ C．①②④⑤ D．①②④
二、填空题
8．观察下图，数一数，平行四边形有( )个，梯形有( )个。
9．在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。
10．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有( )个梯形。
11．下边的图形中，通过平移、旋转或翻转（轴对称），③和( )能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成( )、( )和( )；( )和( )只能拼成平行四边形。
12．常见的四边形有( )、( )、( )、( )等，其中长方形和正方形是特殊的( )。判断平行四边形的标准是看两组对边是否( )，判断梯形的标准是必须是四边形并且只有( )组对边平行。
13．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
三、判断题
14．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。( )
15．平行四边形、长方形和梯形的对边互相平行。( )
16．因为平行四边形具有不稳定性，所以把一个平行四边形拉成长方形，周长变了。( )
17．在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分一定是三角形。( )
18．平行四边形和梯形属于包含与被包含的关系。( )
四、作图题
19．在点子图中画一个梯形，并把它分成一个三角形和平行四边形。
20．按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。
（1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
（2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
五、解答题
21．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
22．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？
23．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？
一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由
参考答案：
1．B
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，长方形的对边平行且相等。观察图中阴影部分，发现阴影部分较短的一组对边，都是大长方形长的一部分，所以这组对边平行，阴影部分长的一组对边，都是小长方形长的一部分，所以这组对边平行。据此解答。
【详解】由分析可知，阴影部分的两组对边分别平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
2．D
【分析】长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。它们的关系如图：两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形。它们的关系如图：。
【详解】A．正方形是特殊的长方形，说法正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，说法正确；
C．长方形是特殊的平行四边形，说法正确；
D．平行四边形有两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，梯形是特殊的平行四边形，说法错误。
关于图形关系的描述，错误的是梯形是特殊的平行四边形。
故答案为：D
【点睛】熟记常见四边形和等腰三角形、等边三角形的特征是解题关键。
3．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【详解】A．中没有平行线；
B．中只有一组平行线；
C．中有两组平行线；
D．中没有平行线。
故答案为：B
【点睛】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
4．A
【分析】假设第四个顶点是点D，因为平行四边形的两组对边平行且相等，所以线段AB和线段CD的长度相等，均等于4，则点D在第7列。点D和点C在同一行，都在第4行。
【详解】由分析得：
第四个顶点在第7列，第4行，用数对表示为（7，4）。
故答案为：A
【点睛】用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。本题关键是根据平行四边形的特征明确第四个顶点所在位置，再用数对表示即可。
5．A
【分析】对各个关系图进行判断，找出正确的关系图即可解答。
【详解】A．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，关系图正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，关系图错误；
C．等腰三角形是特殊的三角形，关系图错误；
D．梯形不是特殊的长方形，关系图错误。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形、四边形的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据题图可知，这个图形有2个直角，一组对边平行，且相邻两条边长度不相等，据此逐项分析各个图形的特点，看哪个图形符合要求。
【详解】A．可能是长方形，也可能是梯形，说法错误；
B．可能是梯形，说法正确；
C．相邻两条边长度不相等，则不可能是正方形，说法错误；
D．图形的边大于3条，不可能是三角形，说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确题图中图形的特征，以及熟练掌握长方形、梯形、正方形和三角形的特征。
7．C
【分析】正方形是特殊的长方形，当长方形的四条边相等时即为正方形。长方形的四个角都是直角，对边互相平行且相等，且都是轴对称图形，长方形与正方形都是四边形，四边形的内角和是360°。
【详解】根据分析，共同特征有：对边相等；对边平行；四个角的和是360°；都是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】四个内角都是直角，两组对边互相平行且相等的四边形是长方形；四个内角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形。
8． 3 6
【分析】根据平行四边形和梯形的定义，从单一的平行四边形和梯形到多部分组成的平行四边形和梯形数起，把个数相加即可，就可以判断出一共有几个平行四边形和几个梯形。
【详解】单一的平行四边形：2个，多部分组成的平行四边形：1个；单一的梯形：2个，多部分组成的梯形：4个。
2＋1＝3（个），2＋4＝6（个）
平行四边形有3个，梯形有6个。
9． CD DB 360 周
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。
【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。
【点睛】熟记直角梯形的特征及平行与垂直的定义是解题关键。
10．2
【分析】如下图，图中共有2个梯形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中共有2个梯形。
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义和特征的掌握。
11． ⑤ 平行四边形 长方形 梯形 ① ②
【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个三角形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个梯形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此判断哪两个图形只能拼成平行四边形。
【详解】下边的图形中，通过平移、旋转或翻转（轴对称），③和（⑤）能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成（平行四边形）、（长方形）和（梯形）；（①）和（②）只能拼成平行四边形。
【点睛】此题考查的是图形的拼组，熟记常见平面图形的特征是解题关键，具体操作简洁直观。
12． 长方形 正方形 平行四边形 梯形 平行四边形 平行 一
【分析】平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。长方形的两组对边平行，有4个直角。正方形的两组对边平行，有4个直角，4条边相等。则正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，据此解答。
【详解】常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形等，其中长方形和正方形是特殊的平行四边形。判断平行四边形的标准是看两组对边是否平行，判断梯形的标准是必须是四边形并且只有一组对边平行。
【点睛】本题考查四边形的分类及关系，关键是实际各个图形的特特征。
13．40
【分析】根据平行四边形对边平行且相等得出，四条边的长度分别为：12厘米、12厘米、8厘米、8厘米；求周长就是把四条边的长度相加即可。
【详解】12＋12＋8＋8＝40（厘米）
它的周长是40厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确平行四边形对边平行且相等，先求出剩下两条边的长度。
14．√
【详解】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，这句话是对的。
如图：
故答案为：√
15．×
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角。
【详解】平行四边形、长方形对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行。
故答案为：×
【点睛】熟记平行四边形、长方形和梯形的特征是解题关键。
16．×
【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，把一个平行四边形拉成长方形，形状变了，但四条边的长度没有发生变化，周长没变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平行四边形具有不稳定性，把一个平行四边形拉成长方形，周长没变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特征和性质的掌握及灵活运用。
17．×
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。
【详解】根据题干分析可得：
所以，在梯形卡纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可能是梯形，所以不能确定，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查图形的分割，要掌握这几种简单图形的特征进行分割。
18．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，它们都是四边形，但不属于包含与被包含的关系；据此解答。
【详解】平行四边形和梯形不属于包含与被包含的关系。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的定义是解答此题的关键。
19．图见详解
【分析】先画两条长度不等的平行的线段，再两两将其端点连接完成梯形的绘制，接着过梯形较短边的一个点作梯形腰的平行线即可。
【详解】
【点睛】本题的关键是要知道梯形只有一对边平行且该对边不相等；注意必须过梯形较短边的点画腰的平行线才能将平行四边形分成一个三角形和平行四边形。
20．见详解
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，三条线段首位相接围成的图形叫三角形，据此解答。
（3）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记梯形、平行四边形、三角形特征及三角形的分类是解题关键。
21．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
22．76厘米
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两条边的长度和乘2，据此即可解答。
【详解】
（厘米）
答：这个平行四边形的周长是76厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法。
23．11厘米、4厘米、4厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用30除以2等于相邻两边长度和，再减11等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】30÷2－11
＝15－11
＝4（厘米）
平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
24．12厘米、18厘米、18厘米；
理由见详解
【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；用60除以2，求出两条相邻边的和，再减去12，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。
【详解】其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；因为平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，所以用60除以2，再减去12，即可知道另外两边长度。
（厘米）
答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。
【点睛】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。
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2.5《四边形分类》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．将两个长方形如图摆放，重叠部分是什么形状？（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．长方形
2．下列关于图形关系的描述，错误的是（ ）。
A．正方形是特殊的长方形 B．等边三角形是特殊的等腰三角形
C．长方形是特殊的平行四边形 D．梯形是特殊的平行四边形
3．如图中只有一组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个平行四边形中，有三个顶点用数对可以表示为A（2，2）、B（6，2）、C（3，4），那么第四个顶点可以用数对表示为（ ）。
A．（7，4） B．（3，6） C．（2，7） D．（6，7）
5．下面关系图表示正确的是（ ）。
A．B．C． D．
6．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形 C．可能是正方形 D．可能是三角形
7．关于正方形和长方形的共同特征，有如下的几种说法：
①对边相等；②对边平行；③四条边都相等；④四个角的和是；⑤都是轴对称图形，下面选项正确的是（ ）。
A．①④⑤ B．②③⑤ C．①②④⑤ D．①②④
二、填空题
8．观察下图，数一数，平行四边形有( )个，梯形有( )个。
9．在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。
10．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有( )个梯形。
11．下边的图形中，通过平移、旋转或翻转（轴对称），③和( )能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成( )、( )和( )；( )和( )只能拼成平行四边形。
12．常见的四边形有( )、( )、( )、( )等，其中长方形和正方形是特殊的( )。判断平行四边形的标准是看两组对边是否( )，判断梯形的标准是必须是四边形并且只有( )组对边平行。
13．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
三、判断题
14．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。( )
15．平行四边形、长方形和梯形的对边互相平行。( )
16．因为平行四边形具有不稳定性，所以把一个平行四边形拉成长方形，周长变了。( )
17．在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分一定是三角形。( )
18．平行四边形和梯形属于包含与被包含的关系。( )
四、作图题
19．在点子图中画一个梯形，并把它分成一个三角形和平行四边形。
20．按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。
（1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
（2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
五、解答题
21．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
22．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？
23．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？
一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由
参考答案：
1．B
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，长方形的对边平行且相等。观察图中阴影部分，发现阴影部分较短的一组对边，都是大长方形长的一部分，所以这组对边平行，阴影部分长的一组对边，都是小长方形长的一部分，所以这组对边平行。据此解答。
【详解】由分析可知，阴影部分的两组对边分别平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
2．D
【分析】长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。它们的关系如图：两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形。它们的关系如图：。
【详解】A．正方形是特殊的长方形，说法正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，说法正确；
C．长方形是特殊的平行四边形，说法正确；
D．平行四边形有两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，梯形是特殊的平行四边形，说法错误。
关于图形关系的描述，错误的是梯形是特殊的平行四边形。
故答案为：D
【点睛】熟记常见四边形和等腰三角形、等边三角形的特征是解题关键。
3．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【详解】A．中没有平行线；
B．中只有一组平行线；
C．中有两组平行线；
D．中没有平行线。
故答案为：B
【点睛】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
4．A
【分析】假设第四个顶点是点D，因为平行四边形的两组对边平行且相等，所以线段AB和线段CD的长度相等，均等于4，则点D在第7列。点D和点C在同一行，都在第4行。
【详解】由分析得：
第四个顶点在第7列，第4行，用数对表示为（7，4）。
故答案为：A
【点睛】用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。本题关键是根据平行四边形的特征明确第四个顶点所在位置，再用数对表示即可。
5．A
【分析】对各个关系图进行判断，找出正确的关系图即可解答。
【详解】A．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，关系图正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，关系图错误；
C．等腰三角形是特殊的三角形，关系图错误；
D．梯形不是特殊的长方形，关系图错误。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形、四边形的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据题图可知，这个图形有2个直角，一组对边平行，且相邻两条边长度不相等，据此逐项分析各个图形的特点，看哪个图形符合要求。
【详解】A．可能是长方形，也可能是梯形，说法错误；
B．可能是梯形，说法正确；
C．相邻两条边长度不相等，则不可能是正方形，说法错误；
D．图形的边大于3条，不可能是三角形，说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确题图中图形的特征，以及熟练掌握长方形、梯形、正方形和三角形的特征。
7．C
【分析】正方形是特殊的长方形，当长方形的四条边相等时即为正方形。长方形的四个角都是直角，对边互相平行且相等，且都是轴对称图形，长方形与正方形都是四边形，四边形的内角和是360°。
【详解】根据分析，共同特征有：对边相等；对边平行；四个角的和是360°；都是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】四个内角都是直角，两组对边互相平行且相等的四边形是长方形；四个内角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形。
8． 3 6
【分析】根据平行四边形和梯形的定义，从单一的平行四边形和梯形到多部分组成的平行四边形和梯形数起，把个数相加即可，就可以判断出一共有几个平行四边形和几个梯形。
【详解】单一的平行四边形：2个，多部分组成的平行四边形：1个；单一的梯形：2个，多部分组成的梯形：4个。
2＋1＝3（个），2＋4＝6（个）
平行四边形有3个，梯形有6个。
9． CD DB 360 周
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。
【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。
【点睛】熟记直角梯形的特征及平行与垂直的定义是解题关键。
10．2
【分析】如下图，图中共有2个梯形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中共有2个梯形。
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义和特征的掌握。
11． ⑤ 平行四边形 长方形 梯形 ① ②
【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个三角形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个梯形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此判断哪两个图形只能拼成平行四边形。
【详解】下边的图形中，通过平移、旋转或翻转（轴对称），③和（⑤）能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成（平行四边形）、（长方形）和（梯形）；（①）和（②）只能拼成平行四边形。
【点睛】此题考查的是图形的拼组，熟记常见平面图形的特征是解题关键，具体操作简洁直观。
12． 长方形 正方形 平行四边形 梯形 平行四边形 平行 一
【分析】平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。长方形的两组对边平行，有4个直角。正方形的两组对边平行，有4个直角，4条边相等。则正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，据此解答。
【详解】常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形等，其中长方形和正方形是特殊的平行四边形。判断平行四边形的标准是看两组对边是否平行，判断梯形的标准是必须是四边形并且只有一组对边平行。
【点睛】本题考查四边形的分类及关系，关键是实际各个图形的特特征。
13．40
【分析】根据平行四边形对边平行且相等得出，四条边的长度分别为：12厘米、12厘米、8厘米、8厘米；求周长就是把四条边的长度相加即可。
【详解】12＋12＋8＋8＝40（厘米）
它的周长是40厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确平行四边形对边平行且相等，先求出剩下两条边的长度。
14．√
【详解】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，这句话是对的。
如图：
故答案为：√
15．×
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角。
【详解】平行四边形、长方形对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行。
故答案为：×
【点睛】熟记平行四边形、长方形和梯形的特征是解题关键。
16．×
【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，把一个平行四边形拉成长方形，形状变了，但四条边的长度没有发生变化，周长没变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平行四边形具有不稳定性，把一个平行四边形拉成长方形，周长没变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特征和性质的掌握及灵活运用。
17．×
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。
【详解】根据题干分析可得：
所以，在梯形卡纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可能是梯形，所以不能确定，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查图形的分割，要掌握这几种简单图形的特征进行分割。
18．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，它们都是四边形，但不属于包含与被包含的关系；据此解答。
【详解】平行四边形和梯形不属于包含与被包含的关系。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的定义是解答此题的关键。
19．图见详解
【分析】先画两条长度不等的平行的线段，再两两将其端点连接完成梯形的绘制，接着过梯形较短边的一个点作梯形腰的平行线即可。
【详解】
【点睛】本题的关键是要知道梯形只有一对边平行且该对边不相等；注意必须过梯形较短边的点画腰的平行线才能将平行四边形分成一个三角形和平行四边形。
20．见详解
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，三条线段首位相接围成的图形叫三角形，据此解答。
（3）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记梯形、平行四边形、三角形特征及三角形的分类是解题关键。
21．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
22．76厘米
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两条边的长度和乘2，据此即可解答。
【详解】
（厘米）
答：这个平行四边形的周长是76厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法。
23．11厘米、4厘米、4厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用30除以2等于相邻两边长度和，再减11等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】30÷2－11
＝15－11
＝4（厘米）
平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
24．12厘米、18厘米、18厘米；
理由见详解
【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；用60除以2，求出两条相邻边的和，再减去12，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。
【详解】其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；因为平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，所以用60除以2，再减去12，即可知道另外两边长度。
（厘米）
答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。
【点睛】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。
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