福建省福州重点中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 福建省福州重点中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-08 13:01:55 | ||
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文档简介
福州重点中学2023-2024学年第二学期开学
初三数学适应性训练
（考试时间：120分钟 满分：150分）
班级______ 姓名______ 座号______
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．实数的相反数是（ ）
A． B．7 C． D．
2．2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到5635.0000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》。用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，正三棱柱的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等且互相平分
C．菱形的对角线相等且互相平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分．
7．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
8．如图，四边形内接于，，平分交于点E，若，则的大小为（ ）
A．35° B．30° C．40° D．45°
9．如图，的顶点坐标分别为、、，线段交x轴于点P，如果将绕点P按顺时针方向旋转90°，得到，那么点B的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论：①抛物线的对称轴是直线；②抛物线与x轴一定有两个交点；③关于x的方程有两个根，；④若，当或时，．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．若分式在实数范围内有意义；则x的取值范围是______．
12．已知，圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于______．
13．不透明袋子中装有15个红球和若干个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．经过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在0.3，则绿球的个数约是______．
14．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，于点E，则______．
15．如图，是的内接正六边形的一边，点B在上，且是的内接正十边形的一边，若是的内接正n边形的一边，则______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，延长交y轴于点C，过点A作轴于点D，连接并延长，交x轴于点E，连接．若，的面积是4.5，则k的值为______．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．（8分）
18．（8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）如图，在中，，，，，垂足分别为点E、F，求证：．
20．（8分）端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个棕子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．
（1）求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元
（2）若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子
21．（8分）某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分竞赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．
组别 成绩x（分） 频数
A 6
B 14
C m
D n
E p
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）如表中的______，______；
（2）为参加上级部门组织的党史知识竞赛活动，现要从E组随机抽取两名学生组成代表队．E组中的小经和小武是黄金搭档，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到这对黄金搭档的概率。
22．（10分）如图，在中，，以为直径的交于点P，交的延长线于点D，连接．
（1）求作的切线，交于点Q；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证：．
23．（10分）下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容．
项目主题：测量河流的宽度．
项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图；并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．
项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：
题目 测量河流宽度AB
目标示意图
测量数据 ，，
请你参与这个项目学习，并完成下列任务
（1）任务一：请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度；
（2）任务二：请你写出这个方案中求河流的宽度时用的数学知识______（定出一条即可）；
（3）任务三：请你再设计一个与小明不同的测量方案，测量得到的长度可用字母a，b，c，表示，请画图简要说明一下。
24．（12分）如图1，已知二次函数的图象与x轴交于点、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图2，过点C，作轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结、，若，求点P的坐标；
（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于下方的一个动点，连结交于点Q．设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求的最大值．
25．（14分）如图1，已知线段，，线段绕点A在直线上方旋转，连接，以为边在上方作，且．
（1）若，以为边在上方作，且，，连接，求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，，，求的长；
（3）如图3，若，，，当的值最大时，求此时的值．
初三数学适应性训练
（考试时间：120分钟 满分：150分）
班级______ 姓名______ 座号______
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．实数的相反数是（ ）
A． B．7 C． D．
2．2022年11月5日，习近平在《湿地公约》第十四届缔约方大会开幕式上致辞，发言中指出，中国湿地保护取得了历史性成就，湿地面积达到5635.0000公顷，构建了保护制度体系，出台了《湿地保护法》。用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，正三棱柱的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等且互相平分
C．菱形的对角线相等且互相平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分．
7．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
8．如图，四边形内接于，，平分交于点E，若，则的大小为（ ）
A．35° B．30° C．40° D．45°
9．如图，的顶点坐标分别为、、，线段交x轴于点P，如果将绕点P按顺时针方向旋转90°，得到，那么点B的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论：①抛物线的对称轴是直线；②抛物线与x轴一定有两个交点；③关于x的方程有两个根，；④若，当或时，．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．若分式在实数范围内有意义；则x的取值范围是______．
12．已知，圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于______．
13．不透明袋子中装有15个红球和若干个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．经过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在0.3，则绿球的个数约是______．
14．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，于点E，则______．
15．如图，是的内接正六边形的一边，点B在上，且是的内接正十边形的一边，若是的内接正n边形的一边，则______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，延长交y轴于点C，过点A作轴于点D，连接并延长，交x轴于点E，连接．若，的面积是4.5，则k的值为______．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．（8分）
18．（8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）如图，在中，，，，，垂足分别为点E、F，求证：．
20．（8分）端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个棕子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．
（1）求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元
（2）若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子
21．（8分）某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分竞赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．
组别 成绩x（分） 频数
A 6
B 14
C m
D n
E p
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）如表中的______，______；
（2）为参加上级部门组织的党史知识竞赛活动，现要从E组随机抽取两名学生组成代表队．E组中的小经和小武是黄金搭档，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到这对黄金搭档的概率。
22．（10分）如图，在中，，以为直径的交于点P，交的延长线于点D，连接．
（1）求作的切线，交于点Q；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证：．
23．（10分）下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容．
项目主题：测量河流的宽度．
项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图；并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．
项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：
题目 测量河流宽度AB
目标示意图
测量数据 ，，
请你参与这个项目学习，并完成下列任务
（1）任务一：请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度；
（2）任务二：请你写出这个方案中求河流的宽度时用的数学知识______（定出一条即可）；
（3）任务三：请你再设计一个与小明不同的测量方案，测量得到的长度可用字母a，b，c，表示，请画图简要说明一下。
24．（12分）如图1，已知二次函数的图象与x轴交于点、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图2，过点C，作轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结、，若，求点P的坐标；
（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于下方的一个动点，连结交于点Q．设点P的横坐标为t，试用含t的代数式表示的值，并求的最大值．
25．（14分）如图1，已知线段，，线段绕点A在直线上方旋转，连接，以为边在上方作，且．
（1）若，以为边在上方作，且，，连接，求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，，，求的长；
（3）如图3，若，，，当的值最大时，求此时的值．
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