湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 501.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-08 13:10:09 | ||
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文档简介
弘毅新华中学2024年上学期八年级入学考试试卷
数学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
2．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长可能是（ ）
A．11 B．5 C．4 D．3
6．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．五边形的内角和是540°
B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
8．如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，，F是线段DE上一点，连接AF，CF，．若，则AC的长度是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，是等边三角形，点D是AB边上一点，连接CD，点E是CD上一点，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，，…，（n为正整数，且，1），则用含t的式子的结果为（ ）
A．t B．－t C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
弘毅新华中学入学考试试卷数学第1页（共4页）
12．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为______．
13．如图，在中，AC、BD相交于点O，，，，的周长为______．
14．若关于x的方程有增根，则m的值为______．
15．对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最大的数．例如，、若，则x的取值范围是______．
16．如图，在中，先后分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M和点N．作直线MN，交于BC于点D，交于AC于点E，交于BA的延长线于点F，连接CF，已知，则______．
17．如图，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当为锐角三角形时，t的取值范围是______．
18．定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交点之间的距离称为这条边上的“中高距”．如图，中，AD为BC边上的中线，AE为BC边上的高线，则DE的长称为BC边上的“中高距”若，，，则BC边上的“中高距”为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出详细过程和解答步骤）
19．（1）（4分）计算：．
（2）（6分）解不等式组：，并写出它的所有负整数解．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下三个等量关系：①，②，③．请你以其中两个为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并证明．
（1）条件：______，结论：______；（填序号）
（2）写出你的证明过程．
22．（8分）已知a的平方根是，b是27的立方根，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）若x是的小数部分，求的平方根
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分，，，，求平行四边形ABCD的周长．
24．（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，甲种款式共用了7200元，乙种款式共用了12000元，乙种款式的件数是甲种款式件数的2倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价多20元．
（1）甲、乙两种款式的T恤衫各购进了多少件
（2）该网店在两种服装进价的基础上都提高m%标价销售，一段时间后，甲种款式全部售完，乙种款式还剩一半，商家决定对余下的乙种款式按标价的五折出售，若售完后获利不少于6720元，求m的取值范围．
25．（10分）小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：
（一）一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：
；
．
（二）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，，；
再根据平方根的定义可得：
，，；
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
① ______；（n为正整数）=______．
② ______；当时，化简______．
（2）应用：求的值．
（3）拓广：求的值．
26．（10分）【基础问题】
（1）如图1所示，在和中，，，．
① 求证：．
② 若，则的度数为______．
【类比迁移】
（2）如图2所示，和是等腰直角三角形，，若，求四边形ABDE的面积．
【应用拓展】
（3）如图3所示，是等腰直角三角形，，，，则BD长的最大值为______．
数学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
2．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长可能是（ ）
A．11 B．5 C．4 D．3
6．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．五边形的内角和是540°
B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
8．如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，，F是线段DE上一点，连接AF，CF，．若，则AC的长度是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，是等边三角形，点D是AB边上一点，连接CD，点E是CD上一点，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，，…，（n为正整数，且，1），则用含t的式子的结果为（ ）
A．t B．－t C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
弘毅新华中学入学考试试卷数学第1页（共4页）
12．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为______．
13．如图，在中，AC、BD相交于点O，，，，的周长为______．
14．若关于x的方程有增根，则m的值为______．
15．对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最大的数．例如，、若，则x的取值范围是______．
16．如图，在中，先后分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M和点N．作直线MN，交于BC于点D，交于AC于点E，交于BA的延长线于点F，连接CF，已知，则______．
17．如图，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当为锐角三角形时，t的取值范围是______．
18．定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交点之间的距离称为这条边上的“中高距”．如图，中，AD为BC边上的中线，AE为BC边上的高线，则DE的长称为BC边上的“中高距”若，，，则BC边上的“中高距”为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出详细过程和解答步骤）
19．（1）（4分）计算：．
（2）（6分）解不等式组：，并写出它的所有负整数解．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下三个等量关系：①，②，③．请你以其中两个为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并证明．
（1）条件：______，结论：______；（填序号）
（2）写出你的证明过程．
22．（8分）已知a的平方根是，b是27的立方根，c是的整数部分．
（1）求的值；
（2）若x是的小数部分，求的平方根
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分，，，，求平行四边形ABCD的周长．
24．（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，甲种款式共用了7200元，乙种款式共用了12000元，乙种款式的件数是甲种款式件数的2倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价多20元．
（1）甲、乙两种款式的T恤衫各购进了多少件
（2）该网店在两种服装进价的基础上都提高m%标价销售，一段时间后，甲种款式全部售完，乙种款式还剩一半，商家决定对余下的乙种款式按标价的五折出售，若售完后获利不少于6720元，求m的取值范围．
25．（10分）小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：
（一）一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：
；
．
（二）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，，；
再根据平方根的定义可得：
，，；
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
① ______；（n为正整数）=______．
② ______；当时，化简______．
（2）应用：求的值．
（3）拓广：求的值．
26．（10分）【基础问题】
（1）如图1所示，在和中，，，．
① 求证：．
② 若，则的度数为______．
【类比迁移】
（2）如图2所示，和是等腰直角三角形，，若，求四边形ABDE的面积．
【应用拓展】
（3）如图3所示，是等腰直角三角形，，，，则BD长的最大值为______．
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