人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 612.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 11:30:00 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题专题训练
1．一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底、等高的圆锥的体积是( )立方米。
2．泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6厘米，高是10厘米。一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做( )个这样的“铅锤”。
3．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是188.4cm，高是80cm。如果每升柴油重0.8kg，那么这个油桶可以装( )kg柴油。（油桶厚度忽略不计）
4．一个圆柱和一个圆锥底面周长和高相等，它们的体积之差78.6cm3，圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。
5．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
6．如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是( )立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
7．如图，将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的( )，也是圆柱的( )。
8．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3 。
9．拿一个长为5cm，宽为3cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是( )，体积是( )cm3 。
10．一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )。
11．一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )cm3。
12．下图的下边为轴，旋转一周，形成的图形是( )，新图形的体积是( )。
13．如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个( )体，它的体积是( )立方厘米。
14．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是72厘米，则圆柱的高为( )厘米；若圆柱的高是72厘米，则圆锥的高是( )厘米。
15．把一根5m长的圆木，横截成4段，表面积增加了3.6m2，原来圆木的体积是( )。
16．把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少( )cm3。
17．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是( )cm。
19．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮( )cm2，水桶的容积是( )L。
20．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米。
21．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根圆柱的底面积是( )平方厘米。
22．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大( )倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大( )倍。
23．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。（结果保留两位小数）
24．一根长2m的圆柱形钢材，截成一样长的两段，表面积增加了40cm2，原钢材的体积是( )。
25．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。
26．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
27．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
28．把一个高为6dm，底面半径是3dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了( )dm2。
29．把一根长30dm的圆柱形木头锯成等长的3段，表面积增加了12dm2，原来这根木头的体积是( )dm3。
30．将一张长6cm、宽4cm的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3或( )cm3。
31．一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是( )cm，底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。
32．把一个底面半径是3cm，高是6cm的圆柱沿高展开，侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
33．一个圆柱木料的底面半径是4厘米，把它像推导圆柱体积公式那样切拼成长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。这个圆柱木料的高是( )厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
34．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
35．把一个底面是半径4分米、高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是( )分米，体积是( )立方分米。
36．王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径是4m。这堆稻谷的体积是( )m3，如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重( )kg。
37．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
38．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
39．一个圆柱的体积是，它的底面积是，那么它的高是( )m，和它等底等高的圆锥的体积是( )。
40．一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加( )dm2，每个小圆柱的体积是( )。
41．一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12cm，高是8cm。这个罐头瓶的容积是( )mL。（罐头瓶的厚度忽略不计）
42．一个直角三角形的两条直角边分别是7cm和11cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，体积最大是( )cm3（保留两位小数）。
43．在学习“圆柱体积”这部分知识时，张亮和李明把底面直径是6cm、高是10cm的圆柱体学具切成若干等份，拼成了一个近似的长方体。通过观察，发现长方体的体积( )圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是( )，计算出该圆柱学具的体积是( )。
44．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4厘米（水未溢出），这个圆锥的体积是( )。
45．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是( )。
46．一顶圆柱形厨师帽（有帽顶）高25cm，帽顶直径是20cm。做一顶这样的帽子至少要用( )的面料。（得数保留整十数）
47．有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是( )立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了( )立方分米。
48．自来水管的内直径是2厘米，水管内的流速是每秒8厘米，一名同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费了( )立方厘米的水。
49．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是( )平方厘米。
50．一个棱长为6分米的正方体水池，现将等底等高的圆柱和圆锥一起放入水池中，完全浸没时，水面升高了2分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
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参考答案：
1．25.12
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×，即可解答。
【详解】75.36×＝25.12（立方米）
与它等底、等高的圆锥的体积是25.12立方米。
2．24
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×10即可求出铅锤的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×20即可求出一个圆柱形钢材的体积，然后用一个圆柱形钢材的体积除以一个铅锤的体积，即可求出铅锤的个数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）
3.14×（12÷2）2×20
＝3.14×62×20
＝3.14×36×20
＝2260.8（立方厘米）
2260.8÷94.2＝24（个）
一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做24个这样的“铅锤”。
3．180.864
【详解】由题意知：底面周长已知，用周长÷3.14÷2，得油桶底面半径，再根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求得油桶的容积，进而求得柴油的质量。
【点睛】
＝60÷2
＝30（厘米）
＝3分米
80厘米＝8分米
＝
＝28.26×8
＝226.08（立方分米 ）
＝226.08升
226.08×0.8＝180.864（千克）
那么这个油桶可以装180.864kg柴油。
4． 0.0393 0.1179
【分析】由题意知：圆柱和一个圆锥底面周长相等，也就是底面积相等，圆柱的体积是等底等高圆锥的体积3倍，一倍的量（即圆锥的体积）＝它们的体积之差÷（3－1），圆柱的体积＝圆锥的体积×3，据此解答。
【详解】78.6÷（3－1）
＝78.6÷2
＝39.3（立方厘米）
39.3立方厘米＝0.0393立方分米
0.0393×3＝0.1179（立方分米）
圆锥的体积是（0.0393）dm3，圆柱的体积是（0.1179）dm3。
5． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
6． 12.56 48
【分析】（1）根据图片分析，此物体是圆锥体，它的底面是半径为2厘米的圆，高为3厘米。根据圆锥体积＝，代入数据计算即可。
（2）长方体体积＝长×宽×高，要用一个长方体盒子包装它，圆锥竖直放的时候长方体的长宽跟圆的直径长度一样为2×2＝4厘米，高度为圆锥的高度3厘米，求出此时长方体体积即可。
【详解】（1）
＝
＝3.14×
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
（2）长方体体积；
（2×2）×（2×2）×3
＝4×4×3
＝16×3
＝48（立方厘米）
长方体体积48立方厘米，则它的容积为48立方厘米。
即，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是12.56立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是48立方厘米。
7． 高 底面周长
【分析】根据圆柱的特点可知，圆柱两个底面之间的距离即是高，而两个底面是由正方形两条相对的边围成的，所以两底面之间的距离就是一条边的边长。所以正方形的边长等于圆柱的高。因为在围的整个过程中，正方形始终都未有变化，且规定必须围成最大的纸筒，所以正方形的边长就是纸筒的底面周长，即为20厘米。高不变，仍是正方形的边长，即为20厘米。
【详解】由分析可知，正方形的边长是圆柱的高，也是圆柱的底面周长。
8． 37.68 37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
2×3.14×2×3
＝12.56×3
＝37.68（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（cm3）
圆柱的侧面积是37.68cm2，体积是37.68cm3。
9． 圆柱 235.5
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的宽为轴快速旋转一周，形成的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
所得到的立体图形是圆柱，体积是235.5cm3 。
10．251.2平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】62.8×4＝251.2（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4厘米，它的侧面积是251.2平方厘米。
11．226.08
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的顶角与一个底角的度数和是135°，用180°－135°可求出这个等腰三角形的另一个底角是45°，用180°－45°－45°可求出这个等腰三角形的顶角是90°，即这个三角形是等腰直角三角形。如下图，如果以它的一条腰为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是6cm，高是6cm的圆锥。根据圆锥的体积，求得到的立体图形的体积列式为。
【详解】180°－135°＝45°
180°－45°－45°＝90°
所以，这个三角形是等腰直角三角形。
＝
＝
＝
＝
＝226.08（cm3）
所以，得到的立体图形的体积是226.08cm3。
12． 圆锥 18.84cm3/18.84立方厘米
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。下边为轴，圆锥的底面半径3cm，高2cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×2÷3
＝3.14×9×2÷3
＝18.84（cm3）
形成的图形是圆锥，新图形的体积是18.84cm3。
13． 圆柱 25.12
【分析】在这个长方形中剪下一个最大的正方形，则该正方形的边长相当于长方形的宽，即2厘米；以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个底面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】由分析可知：
以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个圆柱体。
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
则它的体积是25.12立方厘米。
14． 24 216
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱的高；圆柱的高×3＝圆锥的高，据此列式计算。
【详解】72÷3＝24（厘米）
72×3＝216（厘米）
一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是72厘米，则圆柱的高为24厘米；若圆柱的高是72厘米，则圆锥的高是216厘米。
15．3m3/3立方米
【分析】把一根圆木横截成4段，相当于截了3次，每截一次增加2个面，因此截成4段后，一共增加了6个面的面积；用3.6除以6计算出一个面的面积，也就是该圆木的底面积，再根据圆木的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】3.6÷6＝0.6（m2）
0.6×5＝3（m3）
因此原来圆木的体积是3m3。
16．235.5
【分析】根据题意可知，减少的表面积，就是高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱高是3cm的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝底面周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】94.2÷3÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（cm3）
把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少235.5cm3。
17． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（cm）
长方形的宽＝圆柱的高＝4cm
18． 24 8
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，即用圆柱比圆锥体积大的部分除以（3－1）即可求出圆锥体积；
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，代入公式求出圆锥的高即可。
【详解】由分析可得：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（cm3）
24÷÷9
＝24×3÷9
＝72÷9
＝8（cm）
综上所述：一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是24cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是8cm。
19． 1884 7.85
【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积，根据1L＝1000cm3，统一单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25
＝3.14×102＋1570
＝3.14×100＋1570
＝314＋1570
＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2×25
＝3.14×102×25
＝3.14×100×25
＝7850（cm3）
＝7.85（L）
至少需要铁皮1884cm2，水桶的容积是7.85L。
20．31.4
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5即可求出底面周长，根据圆柱的特征可知，如果侧面展开得到一个正方形，则底面周长和高相等，据此得出高。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
高是31.4厘米。
21．11.28
【分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成3段，需截3－1＝2（次），每截一次表面积就增加2个圆柱的底面积；截2次，一共增加了2×2＝4（个）圆柱的底面；用增加的表面积除以4，即可求出这根圆柱形木料的底面积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
45.12÷4＝11.28（平方厘米）
这根圆柱的底面积是11.28平方厘米。
22． 3 9
【分析】根据圆柱体积=，其中r表示底面圆半径，h为高；根据公式代入数据可计算出答案。
【详解】圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大3倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大倍。
23．45.72
【分析】根据题意，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；
已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，也是圆柱的底面周长和高；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】正方形的边长（圆柱的底面周长）：
25.12÷4＝6.28（厘米）
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的表面积：
6.28×6.28＋3.14×12×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
这个圆柱体的表面积是45.72平方厘米。
24．4000cm3
【分析】把一根圆柱形钢材截成一样长的两段，表面积增加40cm2，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原钢材的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】2m＝200cm
圆柱的底面积：40÷2＝20（cm2）
圆柱的体积：20×200＝4000（cm3）
原钢材的体积是4000cm3。
25． 近似长方体 V＝Sh
【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。
【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。
26．96
【分析】根据题意，把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】圆锥的底面直径：4×2＝8（厘米）
表面积增加了：8×12÷2×2＝96（平方厘米）
表面积比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米。
27． 75.36 75.36 25.12
【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，求出圆柱的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×6＝75.36（cm2）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆锥的体积：75.36÷3＝25.12（cm3）
圆柱的侧面积是75.36cm2，体积是75.36cm3，与它等底等高的圆锥的体积是25.12cm3。
28．36
【分析】圆柱拼成近似长方体，表面积比圆柱增加左右两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，求出两个长方形面积和即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（dm2）
增加了36dm2。
29．90
【分析】把一根圆柱形木头锯成3段，表面积增加了4个横截面的面积。已知表面积增加了12dm2，用12除以4即可求出圆柱形木头的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高＝横截面面积×长，据此解答。
【详解】把一根圆柱形木头锯成3段，表面积增加了4个横截面的面积。
12÷4×30
＝3×30
＝90（dm3）
则原来这根木头的体积是90dm3。
30． 301.44 452.16
【分析】以长6cm为轴旋转一周，得到一个底面半径为4cm，高为6cm的圆柱；以宽4cm为轴旋转一周，得到一个底面半径为6cm，高为4cm的圆柱；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】以长6cm为轴：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
以宽4cm为轴：
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（cm3）
则这个圆柱的体积是301.44cm3或452.16cm3。
31． 16 0.5 51.81
【分析】因为圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝侧面积÷底面周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【详解】50.24÷3.14＝16（cm）
3.14÷3.14÷2＝0.5（cm）
3.14×0.52×2＋50.24
＝3.14×0.25×2＋50.24
＝1.57＋50.24
＝51.81（cm2）
它的高是16cm，底面半径是0.5cm，表面积是51.81cm2。
32． 18.84 6 113.04
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，长方形的面积＝圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
18.84×6＝113.04（cm2）
这个长方形的长是18.84cm，宽是6cm，面积是113.04cm2。
33． 10 50.24 251.2 502.4
【分析】把圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个面的面积。这两个面为长方形，宽是底面半径，长是圆柱的高。将80平方厘米除以2，再除以底面半径，即可求出高；
底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，据此分别列式求出这个圆柱的底面积、侧面积和体积即可。
【详解】高：80÷2÷4＝10（厘米）
底面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
侧面积：2×3.14×4×10＝251.2（平方厘米）
体积：50.24×10＝502.4（立方厘米）
所以，这个圆柱木料的高是10厘米，它的底面积是50.24平方厘米，侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
34． 62.8 87.92
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，根据题意已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式可以推算出圆柱底面的半径长度，然后计算底面积。
【详解】圆柱侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）
圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱表面积：62.8＋3.14×22×2
＝62.8＋3.14×4×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
所以它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米。
35． 32 301.44
【分析】根据题意可知，把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块的形状变了，但体积不变；
先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积，也就是圆锥的体积；
再根据圆锥的高h＝3V÷S，求出这个圆锥体的高。
【详解】铁块的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
圆锥的底面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
圆锥的高：
301.44×3÷28.26
＝904.32÷28.26
＝32（分米）
这个圆锥体的高是32分米，体积是301.44立方分米。
36． 6.28 4082
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值求出这堆稻谷的体积；再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的重量即可求解。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝×1.5×3.14×4
＝0.5×3.14×4
＝1.57×4
＝6.28（m3）
6.28×650＝4082（kg）
则这堆稻谷的体积是6.28m3，这堆稻谷重4082kg。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
37．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
38． 8 4 401.92
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的周长，长方形的高等于圆柱的高，圆柱的高是8厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高是8厘米；
半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
体积：3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是8厘米，底面半径是4厘米，体积是401.92立方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征、圆的周长公式、圆柱的体积公式是解答本题的关键。
39． 3 20
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积3倍，据此可得出答案。
【详解】圆柱的高为：60÷20＝3（m）；和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，体积为：60÷3＝20（）
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆锥、圆柱的体积计算公式，进而计算得出答案。
40． 75.36 94.2
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，用米乘进率10，将高的单位转化成分米。圆柱沿着与底面平行的方向，把它平均切成4个小圆柱，需要切3刀，每刀增加2个圆的面积，则表面积比原来增加了（2×3）个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求出一个圆的面积，再用该面积乘增加的数量，即为增加的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的高为3除以4，将数值代入求解即可。
【详解】由分析可得：
2×3＝6（个）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（dm2）
3m＝3×10＝30dm
30÷4＝7.5（dm）
3.14×22×7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（dm3）
综上所述：一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加75.36dm2，每个小圆柱的体积是94.2dm3。
【点睛】本题考查了圆形的面积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，解题的关键是明确切成4个小圆柱，增加了6个圆的面积。
41．401.92
【分析】已知底面周长是25.12cm，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出底面半径，再根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据即可求出这个罐头瓶的容积。
【详解】25.12÷2÷3.14＝4（cm）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（cm3）
＝401.92（mL）
即这个罐头瓶的容积是401.92mL。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式以及圆柱的容积公式解决问题。
42． 圆锥 886.53
【分析】如下图，若以长7cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是11cm，高是7cm的圆锥；若以长11cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是7cm，高是11cm的圆锥。圆锥的体积，据此求出两个圆锥的体积，并比较大小找出体积最大是多少。
【详解】
＝
≈886.53（cm3）
＝
≈564.15（cm3）
886.53564.15
所以可以得到一个圆锥，体积最大是886.53cm3。
【点睛】在以直角三角形的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆锥中，以较短的那条直角边所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积比较大。
43． 等于 圆柱的体积＝底面积×高 282.6
【分析】我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像图示中拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。经过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
要求得这个圆柱体学具的体积，列式为：3.14×（6÷2）2×10。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
通过观察，发现长方体的体积（等于）圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是（圆柱的体积＝底面积×高），计算出该圆柱学具的体积是（282.6）。
【点睛】本题利用了转化思想，把圆柱体转化为学过的立体图形，通过观察对比，总结出圆柱体积公式，并利用公式计算出圆柱体积。
44．120立方厘米/120cm3
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于容器中上升部分水的体积，由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】30×4＝120（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是120立方厘米。
【点睛】把圆锥的体积转化为上升部分水的体积，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
45．5∶4
【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，底面周长＝2πr。一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。圆锥的高比圆柱的高多，圆柱高为“1”，则圆锥高为。据此可得出答案。
【详解】一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。则圆锥的体积：
×π×32×
＝×π×9×
＝5π；
圆柱体积为：π×22×1＝4π
即圆锥和圆柱的体积之比为：
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积及比的应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，进而得出答案。
46．1890
【分析】做这顶圆柱形厨师帽需要多少面料，就是求圆柱的侧面积加上圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积：，再把两部分的面积相加。
【详解】
＝62.8×25＋3.14×100
＝1570＋314
＝1884（）
1884≈1890
所以做一顶这样的帽子至少要用1890的面料。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法，联系生活实际用“进一法”取近似数。
47． 8 1.72
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】正方体的体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
圆柱的体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
体积减少：8－6.28＝1.72（立方分米）
因此正方体的体积是8立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了1.72立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。
48．6028.8
【分析】根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把4分钟化成240秒，即可求出4分钟浪费的水是多少立方厘米。
【详解】4分钟＝240秒
3.14×（2÷2）2×8×240
＝3.14×1×8×240
＝25.12×240
＝6028.8（立方厘米）
所以，4分钟浪费了6028.8立方厘米的水。
【点睛】本题考查了圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答即可。
49．87.92
【分析】可先计算圆柱的侧面积，S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）；
再根据圆的周长公式，C圆＝2πr，可求得圆柱的底面半径，列式为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；再根据圆的面积公式S圆＝πr2，求得圆柱的两个底面圆的面积之和，3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；最后把圆柱的侧面积与底面圆的面积之和相加即可。
【详解】S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）
半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面圆面积之和为：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
表面积为：62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是（87.92）平方厘米。
【点睛】考查了圆柱表面积的计算，需要熟悉圆柱的结构，计算时想象需要求得哪些面的面积。
50． 54 18
【分析】先根据水面上升的那部分水的体积就是放入的物体的体积，求出等底等高的圆柱和圆锥的体积和，即6×6×2；再根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，用圆柱和圆锥的体积和÷（1＋3）求出圆锥的体积，用圆锥的体积×3求出圆柱的体积。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（立方分米）
18×3＝54（立方分米）
所以，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题专题训练
1．一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底、等高的圆锥的体积是( )立方米。
2．泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6厘米，高是10厘米。一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做( )个这样的“铅锤”。
3．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是188.4cm，高是80cm。如果每升柴油重0.8kg，那么这个油桶可以装( )kg柴油。（油桶厚度忽略不计）
4．一个圆柱和一个圆锥底面周长和高相等，它们的体积之差78.6cm3，圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。
5．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
6．如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是( )立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
7．如图，将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的( )，也是圆柱的( )。
8．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3 。
9．拿一个长为5cm，宽为3cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是( )，体积是( )cm3 。
10．一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )。
11．一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )cm3。
12．下图的下边为轴，旋转一周，形成的图形是( )，新图形的体积是( )。
13．如图是一个长方形，如在这个长方形中剪下一个最大的正方形，并以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个( )体，它的体积是( )立方厘米。
14．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是72厘米，则圆柱的高为( )厘米；若圆柱的高是72厘米，则圆锥的高是( )厘米。
15．把一根5m长的圆木，横截成4段，表面积增加了3.6m2，原来圆木的体积是( )。
16．把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少( )cm3。
17．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是( )cm。
19．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮( )cm2，水桶的容积是( )L。
20．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，那么它的高是( )厘米。
21．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根圆柱的底面积是( )平方厘米。
22．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大( )倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大( )倍。
23．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。（结果保留两位小数）
24．一根长2m的圆柱形钢材，截成一样长的两段，表面积增加了40cm2，原钢材的体积是( )。
25．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。
26．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
27．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
28．把一个高为6dm，底面半径是3dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了( )dm2。
29．把一根长30dm的圆柱形木头锯成等长的3段，表面积增加了12dm2，原来这根木头的体积是( )dm3。
30．将一张长6cm、宽4cm的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3或( )cm3。
31．一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是( )cm，底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。
32．把一个底面半径是3cm，高是6cm的圆柱沿高展开，侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
33．一个圆柱木料的底面半径是4厘米，把它像推导圆柱体积公式那样切拼成长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。这个圆柱木料的高是( )厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
34．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
35．把一个底面是半径4分米、高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是( )分米，体积是( )立方分米。
36．王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径是4m。这堆稻谷的体积是( )m3，如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重( )kg。
37．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
38．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
39．一个圆柱的体积是，它的底面积是，那么它的高是( )m，和它等底等高的圆锥的体积是( )。
40．一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加( )dm2，每个小圆柱的体积是( )。
41．一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12cm，高是8cm。这个罐头瓶的容积是( )mL。（罐头瓶的厚度忽略不计）
42．一个直角三角形的两条直角边分别是7cm和11cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，体积最大是( )cm3（保留两位小数）。
43．在学习“圆柱体积”这部分知识时，张亮和李明把底面直径是6cm、高是10cm的圆柱体学具切成若干等份，拼成了一个近似的长方体。通过观察，发现长方体的体积( )圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是( )，计算出该圆柱学具的体积是( )。
44．把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4厘米（水未溢出），这个圆锥的体积是( )。
45．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是( )。
46．一顶圆柱形厨师帽（有帽顶）高25cm，帽顶直径是20cm。做一顶这样的帽子至少要用( )的面料。（得数保留整十数）
47．有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是( )立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了( )立方分米。
48．自来水管的内直径是2厘米，水管内的流速是每秒8厘米，一名同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费了( )立方厘米的水。
49．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是( )平方厘米。
50．一个棱长为6分米的正方体水池，现将等底等高的圆柱和圆锥一起放入水池中，完全浸没时，水面升高了2分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
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参考答案：
1．25.12
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积，求圆锥的体积，用圆柱的体积×，即可解答。
【详解】75.36×＝25.12（立方米）
与它等底、等高的圆锥的体积是25.12立方米。
2．24
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×10即可求出铅锤的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×20即可求出一个圆柱形钢材的体积，然后用一个圆柱形钢材的体积除以一个铅锤的体积，即可求出铅锤的个数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）
3.14×（12÷2）2×20
＝3.14×62×20
＝3.14×36×20
＝2260.8（立方厘米）
2260.8÷94.2＝24（个）
一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做24个这样的“铅锤”。
3．180.864
【详解】由题意知：底面周长已知，用周长÷3.14÷2，得油桶底面半径，再根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求得油桶的容积，进而求得柴油的质量。
【点睛】
＝60÷2
＝30（厘米）
＝3分米
80厘米＝8分米
＝
＝28.26×8
＝226.08（立方分米 ）
＝226.08升
226.08×0.8＝180.864（千克）
那么这个油桶可以装180.864kg柴油。
4． 0.0393 0.1179
【分析】由题意知：圆柱和一个圆锥底面周长相等，也就是底面积相等，圆柱的体积是等底等高圆锥的体积3倍，一倍的量（即圆锥的体积）＝它们的体积之差÷（3－1），圆柱的体积＝圆锥的体积×3，据此解答。
【详解】78.6÷（3－1）
＝78.6÷2
＝39.3（立方厘米）
39.3立方厘米＝0.0393立方分米
0.0393×3＝0.1179（立方分米）
圆锥的体积是（0.0393）dm3，圆柱的体积是（0.1179）dm3。
5． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
6． 12.56 48
【分析】（1）根据图片分析，此物体是圆锥体，它的底面是半径为2厘米的圆，高为3厘米。根据圆锥体积＝，代入数据计算即可。
（2）长方体体积＝长×宽×高，要用一个长方体盒子包装它，圆锥竖直放的时候长方体的长宽跟圆的直径长度一样为2×2＝4厘米，高度为圆锥的高度3厘米，求出此时长方体体积即可。
【详解】（1）
＝
＝3.14×
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
（2）长方体体积；
（2×2）×（2×2）×3
＝4×4×3
＝16×3
＝48（立方厘米）
长方体体积48立方厘米，则它的容积为48立方厘米。
即，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是12.56立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是48立方厘米。
7． 高 底面周长
【分析】根据圆柱的特点可知，圆柱两个底面之间的距离即是高，而两个底面是由正方形两条相对的边围成的，所以两底面之间的距离就是一条边的边长。所以正方形的边长等于圆柱的高。因为在围的整个过程中，正方形始终都未有变化，且规定必须围成最大的纸筒，所以正方形的边长就是纸筒的底面周长，即为20厘米。高不变，仍是正方形的边长，即为20厘米。
【详解】由分析可知，正方形的边长是圆柱的高，也是圆柱的底面周长。
8． 37.68 37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
2×3.14×2×3
＝12.56×3
＝37.68（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（cm3）
圆柱的侧面积是37.68cm2，体积是37.68cm3。
9． 圆柱 235.5
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的宽为轴快速旋转一周，形成的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
所得到的立体图形是圆柱，体积是235.5cm3 。
10．251.2平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】62.8×4＝251.2（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4厘米，它的侧面积是251.2平方厘米。
11．226.08
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的顶角与一个底角的度数和是135°，用180°－135°可求出这个等腰三角形的另一个底角是45°，用180°－45°－45°可求出这个等腰三角形的顶角是90°，即这个三角形是等腰直角三角形。如下图，如果以它的一条腰为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是6cm，高是6cm的圆锥。根据圆锥的体积，求得到的立体图形的体积列式为。
【详解】180°－135°＝45°
180°－45°－45°＝90°
所以，这个三角形是等腰直角三角形。
＝
＝
＝
＝
＝226.08（cm3）
所以，得到的立体图形的体积是226.08cm3。
12． 圆锥 18.84cm3/18.84立方厘米
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。下边为轴，圆锥的底面半径3cm，高2cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×2÷3
＝3.14×9×2÷3
＝18.84（cm3）
形成的图形是圆锥，新图形的体积是18.84cm3。
13． 圆柱 25.12
【分析】在这个长方形中剪下一个最大的正方形，则该正方形的边长相当于长方形的宽，即2厘米；以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个底面半径为2厘米，高为2厘米的圆柱，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】由分析可知：
以正方形的一条边为轴快速旋转一周后会形成一个圆柱体。
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
则它的体积是25.12立方厘米。
14． 24 216
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱的高；圆柱的高×3＝圆锥的高，据此列式计算。
【详解】72÷3＝24（厘米）
72×3＝216（厘米）
一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是72厘米，则圆柱的高为24厘米；若圆柱的高是72厘米，则圆锥的高是216厘米。
15．3m3/3立方米
【分析】把一根圆木横截成4段，相当于截了3次，每截一次增加2个面，因此截成4段后，一共增加了6个面的面积；用3.6除以6计算出一个面的面积，也就是该圆木的底面积，再根据圆木的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】3.6÷6＝0.6（m2）
0.6×5＝3（m3）
因此原来圆木的体积是3m3。
16．235.5
【分析】根据题意可知，减少的表面积，就是高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱高是3cm的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝底面周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】94.2÷3÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（cm3）
把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少235.5cm3。
17． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（cm）
长方形的宽＝圆柱的高＝4cm
18． 24 8
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，即用圆柱比圆锥体积大的部分除以（3－1）即可求出圆锥体积；
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，代入公式求出圆锥的高即可。
【详解】由分析可得：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（cm3）
24÷÷9
＝24×3÷9
＝72÷9
＝8（cm）
综上所述：一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是24cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是8cm。
19． 1884 7.85
【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积，根据1L＝1000cm3，统一单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25
＝3.14×102＋1570
＝3.14×100＋1570
＝314＋1570
＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2×25
＝3.14×102×25
＝3.14×100×25
＝7850（cm3）
＝7.85（L）
至少需要铁皮1884cm2，水桶的容积是7.85L。
20．31.4
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5即可求出底面周长，根据圆柱的特征可知，如果侧面展开得到一个正方形，则底面周长和高相等，据此得出高。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
高是31.4厘米。
21．11.28
【分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成3段，需截3－1＝2（次），每截一次表面积就增加2个圆柱的底面积；截2次，一共增加了2×2＝4（个）圆柱的底面；用增加的表面积除以4，即可求出这根圆柱形木料的底面积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
45.12÷4＝11.28（平方厘米）
这根圆柱的底面积是11.28平方厘米。
22． 3 9
【分析】根据圆柱体积=，其中r表示底面圆半径，h为高；根据公式代入数据可计算出答案。
【详解】圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大3倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大倍。
23．45.72
【分析】根据题意，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；
已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，也是圆柱的底面周长和高；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】正方形的边长（圆柱的底面周长）：
25.12÷4＝6.28（厘米）
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的表面积：
6.28×6.28＋3.14×12×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
这个圆柱体的表面积是45.72平方厘米。
24．4000cm3
【分析】把一根圆柱形钢材截成一样长的两段，表面积增加40cm2，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原钢材的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】2m＝200cm
圆柱的底面积：40÷2＝20（cm2）
圆柱的体积：20×200＝4000（cm3）
原钢材的体积是4000cm3。
25． 近似长方体 V＝Sh
【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。
【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。
26．96
【分析】根据题意，把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】圆锥的底面直径：4×2＝8（厘米）
表面积增加了：8×12÷2×2＝96（平方厘米）
表面积比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米。
27． 75.36 75.36 25.12
【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，求出圆柱的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×6＝75.36（cm2）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆锥的体积：75.36÷3＝25.12（cm3）
圆柱的侧面积是75.36cm2，体积是75.36cm3，与它等底等高的圆锥的体积是25.12cm3。
28．36
【分析】圆柱拼成近似长方体，表面积比圆柱增加左右两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，求出两个长方形面积和即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（dm2）
增加了36dm2。
29．90
【分析】把一根圆柱形木头锯成3段，表面积增加了4个横截面的面积。已知表面积增加了12dm2，用12除以4即可求出圆柱形木头的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高＝横截面面积×长，据此解答。
【详解】把一根圆柱形木头锯成3段，表面积增加了4个横截面的面积。
12÷4×30
＝3×30
＝90（dm3）
则原来这根木头的体积是90dm3。
30． 301.44 452.16
【分析】以长6cm为轴旋转一周，得到一个底面半径为4cm，高为6cm的圆柱；以宽4cm为轴旋转一周，得到一个底面半径为6cm，高为4cm的圆柱；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】以长6cm为轴：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
以宽4cm为轴：
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（cm3）
则这个圆柱的体积是301.44cm3或452.16cm3。
31． 16 0.5 51.81
【分析】因为圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝侧面积÷底面周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【详解】50.24÷3.14＝16（cm）
3.14÷3.14÷2＝0.5（cm）
3.14×0.52×2＋50.24
＝3.14×0.25×2＋50.24
＝1.57＋50.24
＝51.81（cm2）
它的高是16cm，底面半径是0.5cm，表面积是51.81cm2。
32． 18.84 6 113.04
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，长方形的面积＝圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
18.84×6＝113.04（cm2）
这个长方形的长是18.84cm，宽是6cm，面积是113.04cm2。
33． 10 50.24 251.2 502.4
【分析】把圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个面的面积。这两个面为长方形，宽是底面半径，长是圆柱的高。将80平方厘米除以2，再除以底面半径，即可求出高；
底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，据此分别列式求出这个圆柱的底面积、侧面积和体积即可。
【详解】高：80÷2÷4＝10（厘米）
底面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
侧面积：2×3.14×4×10＝251.2（平方厘米）
体积：50.24×10＝502.4（立方厘米）
所以，这个圆柱木料的高是10厘米，它的底面积是50.24平方厘米，侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
34． 62.8 87.92
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，根据题意已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式可以推算出圆柱底面的半径长度，然后计算底面积。
【详解】圆柱侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）
圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱表面积：62.8＋3.14×22×2
＝62.8＋3.14×4×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
所以它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米。
35． 32 301.44
【分析】根据题意可知，把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块的形状变了，但体积不变；
先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积，也就是圆锥的体积；
再根据圆锥的高h＝3V÷S，求出这个圆锥体的高。
【详解】铁块的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
圆锥的底面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
圆锥的高：
301.44×3÷28.26
＝904.32÷28.26
＝32（分米）
这个圆锥体的高是32分米，体积是301.44立方分米。
36． 6.28 4082
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值求出这堆稻谷的体积；再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的重量即可求解。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝×1.5×3.14×4
＝0.5×3.14×4
＝1.57×4
＝6.28（m3）
6.28×650＝4082（kg）
则这堆稻谷的体积是6.28m3，这堆稻谷重4082kg。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
37．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
38． 8 4 401.92
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的周长，长方形的高等于圆柱的高，圆柱的高是8厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高是8厘米；
半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
体积：3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是8厘米，底面半径是4厘米，体积是401.92立方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征、圆的周长公式、圆柱的体积公式是解答本题的关键。
39． 3 20
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积3倍，据此可得出答案。
【详解】圆柱的高为：60÷20＝3（m）；和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，体积为：60÷3＝20（）
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆锥、圆柱的体积计算公式，进而计算得出答案。
40． 75.36 94.2
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，用米乘进率10，将高的单位转化成分米。圆柱沿着与底面平行的方向，把它平均切成4个小圆柱，需要切3刀，每刀增加2个圆的面积，则表面积比原来增加了（2×3）个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求出一个圆的面积，再用该面积乘增加的数量，即为增加的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的高为3除以4，将数值代入求解即可。
【详解】由分析可得：
2×3＝6（个）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（dm2）
3m＝3×10＝30dm
30÷4＝7.5（dm）
3.14×22×7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（dm3）
综上所述：一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加75.36dm2，每个小圆柱的体积是94.2dm3。
【点睛】本题考查了圆形的面积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，解题的关键是明确切成4个小圆柱，增加了6个圆的面积。
41．401.92
【分析】已知底面周长是25.12cm，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出底面半径，再根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据即可求出这个罐头瓶的容积。
【详解】25.12÷2÷3.14＝4（cm）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（cm3）
＝401.92（mL）
即这个罐头瓶的容积是401.92mL。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式以及圆柱的容积公式解决问题。
42． 圆锥 886.53
【分析】如下图，若以长7cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是11cm，高是7cm的圆锥；若以长11cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是7cm，高是11cm的圆锥。圆锥的体积，据此求出两个圆锥的体积，并比较大小找出体积最大是多少。
【详解】
＝
≈886.53（cm3）
＝
≈564.15（cm3）
886.53564.15
所以可以得到一个圆锥，体积最大是886.53cm3。
【点睛】在以直角三角形的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的两个圆锥中，以较短的那条直角边所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积比较大。
43． 等于 圆柱的体积＝底面积×高 282.6
【分析】我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像图示中拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。经过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
要求得这个圆柱体学具的体积，列式为：3.14×（6÷2）2×10。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
通过观察，发现长方体的体积（等于）圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是（圆柱的体积＝底面积×高），计算出该圆柱学具的体积是（282.6）。
【点睛】本题利用了转化思想，把圆柱体转化为学过的立体图形，通过观察对比，总结出圆柱体积公式，并利用公式计算出圆柱体积。
44．120立方厘米/120cm3
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于容器中上升部分水的体积，由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】30×4＝120（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是120立方厘米。
【点睛】把圆锥的体积转化为上升部分水的体积，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
45．5∶4
【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，底面周长＝2πr。一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。圆锥的高比圆柱的高多，圆柱高为“1”，则圆锥高为。据此可得出答案。
【详解】一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。则圆锥的体积：
×π×32×
＝×π×9×
＝5π；
圆柱体积为：π×22×1＝4π
即圆锥和圆柱的体积之比为：
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积及比的应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，进而得出答案。
46．1890
【分析】做这顶圆柱形厨师帽需要多少面料，就是求圆柱的侧面积加上圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积：，再把两部分的面积相加。
【详解】
＝62.8×25＋3.14×100
＝1570＋314
＝1884（）
1884≈1890
所以做一顶这样的帽子至少要用1890的面料。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法，联系生活实际用“进一法”取近似数。
47． 8 1.72
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】正方体的体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
圆柱的体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
体积减少：8－6.28＝1.72（立方分米）
因此正方体的体积是8立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了1.72立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。
48．6028.8
【分析】根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把4分钟化成240秒，即可求出4分钟浪费的水是多少立方厘米。
【详解】4分钟＝240秒
3.14×（2÷2）2×8×240
＝3.14×1×8×240
＝25.12×240
＝6028.8（立方厘米）
所以，4分钟浪费了6028.8立方厘米的水。
【点睛】本题考查了圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答即可。
49．87.92
【分析】可先计算圆柱的侧面积，S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）；
再根据圆的周长公式，C圆＝2πr，可求得圆柱的底面半径，列式为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；再根据圆的面积公式S圆＝πr2，求得圆柱的两个底面圆的面积之和，3.14×22×2＝25.12（平方厘米）；最后把圆柱的侧面积与底面圆的面积之和相加即可。
【详解】S侧＝Ch＝12.56×5＝62.8（平方厘米）
半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面圆面积之和为：3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
表面积为：62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，表面积是（87.92）平方厘米。
【点睛】考查了圆柱表面积的计算，需要熟悉圆柱的结构，计算时想象需要求得哪些面的面积。
50． 54 18
【分析】先根据水面上升的那部分水的体积就是放入的物体的体积，求出等底等高的圆柱和圆锥的体积和，即6×6×2；再根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，用圆柱和圆锥的体积和÷（1＋3）求出圆锥的体积，用圆锥的体积×3求出圆柱的体积。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（立方分米）
72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（立方分米）
18×3＝54（立方分米）
所以，圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米。
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