人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 745.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 11:38:01 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练
1．计算组合图形的体积。（单位：厘米）
2．计算下面图形的表面积和体积。
3．求下面图形的体积。（单位：cm）
4．计算下面图形的体积。
5．下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。
6．计算下面图形的表面积。
7．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
8．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。
9．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
10．求下面图形的体积。（单位：厘米）
11．计算下面图形的体积。
12．下图是一个空心圆柱形，求它的体积。
13．一平面图形如图所示，若把它绕mn为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。（单位：厘米）
14．把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。（取3）
15．计算下面图形的体积。
16．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
17．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
19．计算下面图形的体积。
20．求下面物体的体积。
21．计算下面图形的体积。（π取3.14）
22．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。
23．计算如图图形的体积。
24．计算下面组合图形的体积。
25．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1） （2）
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参考答案：
1．37.68立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×2＋12.56×3×
＝25.12＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方厘米）
组合图形的体积37.68立方厘米。
2．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
3．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
4．2009.6cm3；200.96cm3
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答；
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答。
【详解】圆柱的体积：
3.14×82×10
＝3.14×64×10
＝200.96×10
＝2009.6（cm3）
即圆柱的体积是2009.6cm3。
圆锥的体积：
8÷2＝4（cm）
×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
即圆锥的体积是200.96cm3。
5．44.56立方厘米
【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。
【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝16×2＋×3.14×4×3
＝32＋12.56
＝44.56（立方厘米）
所以，零件的体积是44.56立方厘米。
6．55.4平方分米
【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。
【详解】2×2×6＋3.14×2×5
＝24＋31.4
＝55.4（平方分米）
立体图形的表面积是55.4平方分米。
7．表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体表面积加上底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱侧面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8即可求出立体图形的体积。
【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8
＝（150＋30＋20）×2＋3.14×6×8
＝200×2＋3.14×6×8
＝400＋150.72
＝550.72（平方厘米）
15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8
＝15×10×2＋3.14×32×8
＝15×10×2＋3.14×9×8
＝300＋226.08
＝526.08（立方厘米）
这个立体图形的表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米。
8．150立方厘米
【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。
【详解】S环：3×（32－22）
＝3×（9－4）
＝3×5
＝15（平方厘米）
V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米）
9．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
10．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
11．248.52m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝×6×3.14×9
＝2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（m3）
长方体的体积：
12×8×2
＝96×2
＝192（m3）
组合图形的体积：
56.52＋192＝248.52（m3）
12．2072.4立方厘米
【分析】根据题意题意可知，空心圆柱形的体积等于底面积乘高，底面积是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出底面积，再乘高20厘米即可求出空心圆柱形的体积。
【详解】14÷2＝7（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（72－42）×20
＝3.14×（49－16）×20
＝3.14×33×20
＝2072.4（立方厘米）
空心圆柱形的体积是2072.4立方厘米。
13．178.98立方厘米
【分析】把图中平面图形绕mn为轴旋转一周，得到圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆柱的高5厘米，圆锥的高4厘米，组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×5＋3.14×32×4÷3
＝3.14×9×5＋3.14×9×4÷3
＝141.3＋37.68
＝178.98（立方厘米）
14．80立方厘米
【分析】观察图形可知，以AC为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高为AD长的圆锥和一个底面半径是3厘米，高为CD长的圆锥，即三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体，AD＋CD＝AC＝20厘米，所以这两个圆锥的底面半径是2厘米，高的和是20厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答。
【详解】
＝
＝80（立方厘米）
即这个立体图形的体积是80立方厘米。
15．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
16．1884cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【详解】
（cm3）
所以，它的体积是1884cm3。
17．表面积：117.68dm2；体积：89.12dm3
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于正方体五个面的面积加上直径为4dm的圆的面积，再加上底面直径和高都为4dm的圆柱的侧面积的一半，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可；该图形的体积等于正方体的体积加上圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋×3.14×4×4
＝16×5＋3.14×4＋25.12
＝80＋12.56＋25.12
＝92.56＋25.12
＝117.68（dm2）
体积：
4×4×4＋×3.14×（4÷2）2×4
＝16×4＋×3.14×4×4
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
18．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
19．282.6dm3；188.4cm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
×3.14×（6÷2）2×20
＝×3.14×9×20
＝×9×3.14×20
＝3×3.14×20
＝9.42×20
＝188.4（cm3）
20．7822.5cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】20×30×15－3.14×52×30÷2
＝600×15－3.14×25×30÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（cm3）
21．65.94cm3
【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋×12.56×9
＝28.26＋×113.04
＝28.26＋37.8
＝65.94（cm3）
图形的体积是65.94cm3。
22．图形表面积为1014.72平方厘米；体积为1501.92立方厘米
【分析】图形是由一个正方体中间挖空了一个圆柱体组成，图形的表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝π×d×h；图形的体积＝正方体体积 圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体积＝π×r2×h，据此计算得出答案。
【详解】图形的表面积为：
（平方厘米）
图形的体积为：
（立方厘米）
23．244.92
【分析】观察图形发现，此图为一个圆柱体割去一个同底面积的圆锥体，根据圆柱体的体积公式和圆锥体的体积公式，用圆柱体体积减去圆锥体体积，即可得出答案。
【详解】
＝244.92（）
24．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
25．（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3
【分析】（1）从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；
组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）小圆柱的侧面积：
3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
大圆柱的侧面积：
3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
大圆柱的2个底面积：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
组合图形的表面积：
25.12＋125.6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（cm2）
（2）圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝3.14×75
＝235.5（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（cm3）
组合图形的体积：
235.5＋942＝1177.5（cm3）
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练
1．计算组合图形的体积。（单位：厘米）
2．计算下面图形的表面积和体积。
3．求下面图形的体积。（单位：cm）
4．计算下面图形的体积。
5．下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。
6．计算下面图形的表面积。
7．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
8．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。
9．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
10．求下面图形的体积。（单位：厘米）
11．计算下面图形的体积。
12．下图是一个空心圆柱形，求它的体积。
13．一平面图形如图所示，若把它绕mn为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。（单位：厘米）
14．把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。（取3）
15．计算下面图形的体积。
16．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
17．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
19．计算下面图形的体积。
20．求下面物体的体积。
21．计算下面图形的体积。（π取3.14）
22．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。
23．计算如图图形的体积。
24．计算下面组合图形的体积。
25．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1） （2）
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参考答案：
1．37.68立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×2＋12.56×3×
＝25.12＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方厘米）
组合图形的体积37.68立方厘米。
2．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
3．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
4．2009.6cm3；200.96cm3
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答；
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答。
【详解】圆柱的体积：
3.14×82×10
＝3.14×64×10
＝200.96×10
＝2009.6（cm3）
即圆柱的体积是2009.6cm3。
圆锥的体积：
8÷2＝4（cm）
×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
即圆锥的体积是200.96cm3。
5．44.56立方厘米
【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。
【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝16×2＋×3.14×4×3
＝32＋12.56
＝44.56（立方厘米）
所以，零件的体积是44.56立方厘米。
6．55.4平方分米
【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。
【详解】2×2×6＋3.14×2×5
＝24＋31.4
＝55.4（平方分米）
立体图形的表面积是55.4平方分米。
7．表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体表面积加上底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱侧面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8即可求出立体图形的体积。
【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8
＝（150＋30＋20）×2＋3.14×6×8
＝200×2＋3.14×6×8
＝400＋150.72
＝550.72（平方厘米）
15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8
＝15×10×2＋3.14×32×8
＝15×10×2＋3.14×9×8
＝300＋226.08
＝526.08（立方厘米）
这个立体图形的表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米。
8．150立方厘米
【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。
【详解】S环：3×（32－22）
＝3×（9－4）
＝3×5
＝15（平方厘米）
V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米）
9．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
10．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
11．248.52m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝×6×3.14×9
＝2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（m3）
长方体的体积：
12×8×2
＝96×2
＝192（m3）
组合图形的体积：
56.52＋192＝248.52（m3）
12．2072.4立方厘米
【分析】根据题意题意可知，空心圆柱形的体积等于底面积乘高，底面积是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出底面积，再乘高20厘米即可求出空心圆柱形的体积。
【详解】14÷2＝7（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（72－42）×20
＝3.14×（49－16）×20
＝3.14×33×20
＝2072.4（立方厘米）
空心圆柱形的体积是2072.4立方厘米。
13．178.98立方厘米
【分析】把图中平面图形绕mn为轴旋转一周，得到圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆柱的高5厘米，圆锥的高4厘米，组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×5＋3.14×32×4÷3
＝3.14×9×5＋3.14×9×4÷3
＝141.3＋37.68
＝178.98（立方厘米）
14．80立方厘米
【分析】观察图形可知，以AC为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高为AD长的圆锥和一个底面半径是3厘米，高为CD长的圆锥，即三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体，AD＋CD＝AC＝20厘米，所以这两个圆锥的底面半径是2厘米，高的和是20厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答。
【详解】
＝
＝80（立方厘米）
即这个立体图形的体积是80立方厘米。
15．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
16．1884cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【详解】
（cm3）
所以，它的体积是1884cm3。
17．表面积：117.68dm2；体积：89.12dm3
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于正方体五个面的面积加上直径为4dm的圆的面积，再加上底面直径和高都为4dm的圆柱的侧面积的一半，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可；该图形的体积等于正方体的体积加上圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋×3.14×4×4
＝16×5＋3.14×4＋25.12
＝80＋12.56＋25.12
＝92.56＋25.12
＝117.68（dm2）
体积：
4×4×4＋×3.14×（4÷2）2×4
＝16×4＋×3.14×4×4
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
18．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
19．282.6dm3；188.4cm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
×3.14×（6÷2）2×20
＝×3.14×9×20
＝×9×3.14×20
＝3×3.14×20
＝9.42×20
＝188.4（cm3）
20．7822.5cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】20×30×15－3.14×52×30÷2
＝600×15－3.14×25×30÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（cm3）
21．65.94cm3
【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋×12.56×9
＝28.26＋×113.04
＝28.26＋37.8
＝65.94（cm3）
图形的体积是65.94cm3。
22．图形表面积为1014.72平方厘米；体积为1501.92立方厘米
【分析】图形是由一个正方体中间挖空了一个圆柱体组成，图形的表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝π×d×h；图形的体积＝正方体体积 圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体积＝π×r2×h，据此计算得出答案。
【详解】图形的表面积为：
（平方厘米）
图形的体积为：
（立方厘米）
23．244.92
【分析】观察图形发现，此图为一个圆柱体割去一个同底面积的圆锥体，根据圆柱体的体积公式和圆锥体的体积公式，用圆柱体体积减去圆锥体体积，即可得出答案。
【详解】
＝244.92（）
24．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
25．（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3
【分析】（1）从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；
组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）小圆柱的侧面积：
3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
大圆柱的侧面积：
3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
大圆柱的2个底面积：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
组合图形的表面积：
25.12＋125.6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（cm2）
（2）圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝3.14×75
＝235.5（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（cm3）
组合图形的体积：
235.5＋942＝1177.5（cm3）
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