人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 892.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 11:44:42 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A．体积 B．表面积 C．底面积 D．高
2．李师傅把一根长1.2m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了，这根圆柱形钢材原来的体积是（ ）。
A．1.44 B．7.2 C．10.8 D．14.4
3．一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m2，高是4.8m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．1884 B．18.84 C．628 D．6.28
4．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是9.42dm2，圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．28.26 B．9.42 C．4.71 D．3.14
5．一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，则体积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的9倍
6．一个棱长为5厘米的正方体钢坯铸造成底面积是原正方体底面积2倍的圆锥。圆锥的高是原正方体高的（ ）倍。
A．1.5 B．2.5 C．5.5 D．7.5
7．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
8．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（ ）。
A．每个小铁球的体积 B．5个小铁球的体积
C．圆柱形容器里水的体积 D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积
9．一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中，杯中还有（ ）升水。
A．12 B．18 C．24 D．30
10．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是（ ）厘米。
A．6 B．18.84 C．28.26 D．37.68
11．36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱的个数是（ ）。
A．18个 B．12个 C．48个 D．108个
12．如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A．6 B．4 C．3 D．2
13．小明把刚买的一支圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是铅笔削去部分体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．
14．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．15 B．20 C．40 D．45
16．下列各图（单位：厘米），是圆柱展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
17．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
18．一个圆柱形玻璃鱼灯，底面直径是20厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了0.2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
19．如图，长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积（ ）。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
20．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（ ）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm
21．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，它们体积的比是（ ）。
A．8∶15 B．16∶45 C．16∶15 D．8∶5
22．如图，圆柱形容器内的水占容器容积的，如果倒入下面的圆锥中，能刚好倒满的容器是（ ）。
A． B． C． D．
23．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
24．把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．251.2 B．75.36 C．50.24 D．37.68
25．一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A．100 B．200 C．60 D．150
26．圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．12倍
27．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C． D．
28．妈妈榨了一大杯橙汁（如下左图）招待客人，如果倒入如下右图所示的杯子中，可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．6 C．9 D．12
29．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（ ）。
A． B． C． D．
30．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和还是奇数。
B．2022年的第一季度共有90天。
C．最小的正整数是﹢1，没有最大的负整数。
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，如果高不变，体积扩大到原来的4倍。
31．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18；2 B．54；6 C．54；2 D．18；6
32．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是，圆柱的体积是（ ）。
A．144 B．24 C．72 D．24
33．如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）毫升。
A．120 B．360 C．150 D．300
34．一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．24 B．8 C．2 D．6
35．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么这个圆锥体体积是长方体体积的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C．1倍 D．
36．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56
37．圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是（ ）分米。
A．0.4 B．1.2 C．3.6 D．4
38．下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
39．将一段长2dm的圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，这根木棒原来的体积是（ ）dm3。
A．6.28 B．3.14 C．25.12 D．12.56
40．一个底面积是、高是的圆柱形容器装满水，再把水全部到入一个长、宽的长方体容器中，长方体容器的高是（ ）dm。
A．10 B．2 C．20 D．5
41．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.84
42．圆柱体的体积是圆锥体积的2倍，已知圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
43．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是，圆柱的体积是（ ）。
A．10 B．30 C．45 D．90
44．把一个圆柱形容器装满水，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥形空容器内，水装满圆锥形容器后还溢出了5升，这个圆锥形容器能装（ ）升水。
A．2.5 B．5 C．7.5 D．15
45．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是3∶2，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶4 C．9∶8 D．4∶3
46．一个圆锥的体积是100立方米，它的底面积是25平方米，它的高是（ ）。
A．4米 B．12米 C．25米 D．100米
47．把一个棱长是2分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．1分米 B．2分米 C．12.56分米 D．4分米
48．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重4千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24 B．6 C．12 D．8
49．如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
50．如图，一个长方形长为4，宽为2，分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
51．王老师在实验室里把3L药水倒入的两个容器中（如下图），刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，圆柱形容器的容积是（ ）L。
A．2.25 B．2 C．1.5 D．1
52．下面说法正确的有（ ）。
①所有的奇数都是质数；
②一本书原价48元，如果按原价的九折出售，现价比原价便宜4.8元；
③圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
④如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生多25%。
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
53．下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
54．把一个长8厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A． B． C． D．
55．一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
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参考答案：
1．A
【分析】将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，形状发生了变化，但所占空间的大小不变，即它的体积不变。
【详解】通过分析可得：将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的体积不变；表面积、底面积和高的变化无法确定。
故答案为：A
2．C
【分析】把一根圆柱形钢材截成三段后，增加的表面积是4个底面的面积之和，先计算出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算，据此解答。
【详解】1.2m＝12dm
3.6÷4×12
＝0.9×12
＝10.8（dm3）
因此这根圆柱形钢材原来的体积是10.8dm3。
故答案为：C
3．C
【分析】先根据圆锥的体积公式“V＝Sh”，代入数据求出这个圆锥形沙堆的体积；再根据“1m＝100cm”，将2cm换算成0.02m；最后用这个圆锥形沙堆的体积除以（8×0.02），即可求出能铺多少m。
【详解】2cm＝0.02m
×62.8×4.8÷（8×0.02）
＝62.8×1.6÷0.16
＝62.8×（1.6÷0.16）
＝62.8×10
＝628（m）
能铺628m。
故答案为：C
【点睛】解答本题需熟练掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式，灵活解答。
4．D
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆柱底面积是圆锥底面积的，或圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答。
【详解】9.42÷3＝3.14（dm2）
圆柱的底面积3.14dm2。
故答案为：D
【点睛】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，圆锥只有加“胖”，即底面积是圆柱的3倍；如果体积相等，底面积相等，圆锥只有长“高”，即圆锥的高是圆柱的3倍。
5．B
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知：
一个圆锥的高缩小到原来的，则体积除以3；底面半径扩大到原来的3倍，即底面积扩大到原来的3×3＝9倍，则体积乘9；最终圆锥的体积÷3×9，体积扩大到原来的3倍，据此举例说明。
【详解】设原来圆锥的底面半径是1，高是3；
原来圆锥的体积：×π×12×3＝π
现在圆锥的底面半径是：1×3＝3
现在圆锥的高是：3÷3＝1
现在圆锥的体积：
×π×32×1
＝×π×9×1
＝3π
3π÷π＝3
即体积扩大到原来的3倍。
故答案为：B
6．A
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出圆锥的高，再用圆锥的高÷正方体棱长即可。
【详解】5×5×5＝125（立方厘米）
125×3÷（5×5×2）
＝375÷50
＝7.5（厘米）
7.5÷5＝1.5
圆锥的高是原正方体高的1.5倍。
故答案为：A
7．C
【分析】圆锥体积=，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高；它的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大半径的9倍，据此可得出答案。
【详解】圆锥体积=，底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积变为：，即它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
8．A
【分析】分析算式“”，“”求的是底面积，是水面上升的高度，铁球总体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，因此“”求的是5个小铁球的体积，再除以5是求每个小铁球的体积。
【详解】根据分析，算式“”计算的是每个小铁球的体积。
故答案为：A
9．C
【分析】由条件“一个与它等底等高的圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是36升的；把圆锥倒放入水中后会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1－），也就是36升的（1－），可用乘法列式求得。
【详解】36×（1－）
＝36×
＝24（升）
则杯中还有24升水。
故答案为：C
10．B
【分析】侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据圆柱的底面周长＝，可以求出圆柱的高。
【详解】
＝
＝（厘米）
它的高是18.84厘米。
故答案为：B
【点睛】
11．B
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱，故36里面有几个3就有几个这样的圆柱，据此得解。
【详解】36÷3＝12（个）
故答案为：B
12．A
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh，算出圆锥形杯子的体积，最后用除法解答即可得出答案。
【详解】圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：Sh
倒满杯子的杯数：2Sh÷Sh＝6（杯）
即瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满6杯。
故答案为：A
13．D
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），最后用除法求出笔尖的体积占削去部分体积的分率，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
则笔尖（圆锥部分）的体积是笔芯削去部分体积的。
故答案为：D
14．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
15．D
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱，设圆柱的体积为V立方厘米，则圆锥的体积为V，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设圆柱的体积为V立方厘米，则圆锥的体积为V。
V＋V＝60
V＝60
V÷＝60÷
V＝60×
V＝45
则圆柱的体积是45立方厘米。
故答案为：D
16．B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，该长方形的长相当于底面圆的周长，根据“圆的周长公式：C＝πd”求出底面圆的周长，然后与长方形的长进行对比即可。
【详解】A．3.14×5＝25.12（厘米），长方形的长是8厘米，不符合题意；
B．3.14×8＝25.12（厘米），长方形的长是25.12厘米，符合题意；
C．3.14×8＝25.12（厘米），长方形的长是12.56厘米，不符合题意；
D．3.14×8＝25.12（厘米），长方形的长是37.68厘米，不符合题意；
故答案为：B
17．D
【分析】观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【详解】A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
18．C
【分析】由题意可知，水面下降的那部分水的体积就是这条鱼的体积，根据圆柱的体积，把直径20厘米，高0.2厘米代入圆柱的体积公式计算即可求出这条鱼的体积。
【详解】×（20÷2）2×0.2
＝×102×0.2
＝×100×0.2
＝（立方厘米）
所以，这条鱼的体积是立方厘米。
故答案为：C
19．B
【分析】观察图可知，甲图旋转后的圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米，乙图旋转后的圆柱底面半径是2厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此列式计算，然后比较大小即可。
【详解】甲的体积：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
乙的体积：
3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56×1
＝12.56（立方厘米）
12.56＞6.28
则乙的体积比较大。
故答案为：B
20．C
【分析】根据题意分析，当长方形的长或者宽等于圆形铁皮的周长时可以做成圆柱形容器。圆周长＝π×d，即25.12＝π×d或者18.84＝π×d，据此列式解答。
【详解】当长方形长等于圆周长时；25.12÷3.14＝8（cm），即圆形铁皮直径是8cm，则半径为8÷2＝4（cm）。
当长方形宽等于圆周长时：18.84÷3.14＝6（cm），即圆形铁皮直径为6cm，则半径为6÷2＝3（cm）。
即圆形铁皮的直径是8cm，半径为4cm或直径是6cm，半径为3cm。
A．r＝1cm，即半径是1cm，不符合题意。
B．d＝3cm，即直径是3cm，不符合题意。
C．r＝4cm，即半径是4cm，符合题意。
D．d＝9cm，即直径是9cm，不符合题意。
故答案为：C
21．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。根据比，将圆柱的底面半径看作2，高看作4，圆锥的底面半径看作3，高看作5，从而分别表示出圆柱和圆锥的体积，再做比求出体积比即可。
【详解】（3.14×22×4）∶（×3.14×32×5）
＝（3.14×16）∶（3.14×15）
＝（3.14×16÷3.14）∶（3.14×15÷3.14）
＝16∶15
所以，体积比是16∶15。
故答案为：C
22．D
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形容器的容积，进而求出水的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，逐一求出各项圆锥的体积，再与水的体积对比即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
A．3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝314
B．3.14×（16÷2）2×10×
＝3.14×82×10×
＝3.14×64×10×
＝200.96×10×
＝2009.6×
≈670
C．3.14×（8÷2）2×16×
＝3.14×42×16×
＝3.14×16×16×
＝50.24×16×
＝803.84×
≈268
D．3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
故答案为：D
23．A
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长＝πd，那么高也为πd，据此将底面直径和高直接做比化简即可。
【详解】这个圆柱的底面直径和高的比为：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
故答案为：A
24．C
【分析】把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。
【详解】
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
25．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满300mL的水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用300÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】300÷3×2
＝100×2
＝200（mL）
则杯中还剩200mL水。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
26．C
【分析】根据圆的面积可知，如果一个圆的半径扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到原来的该倍数的平方倍。即圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱体的底面积就扩大到原来的32倍；圆柱的体积，圆柱体的底面积扩大到原来的32倍，高扩大原来的2倍，根据积的变化规律可知，圆柱的体积扩大到原来的（32×2）倍。
【详解】32×2
＝9×2
＝18
所以体积扩大到原来的18倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的面积、圆柱的体积计算公式及积的变化规律。
27．A
【分析】根据圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，可知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍， 要使＝，圆锥高要是圆柱高的12倍，则圆柱的高是圆锥高的，由此解答即可。
【详解】一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的；
故答案为：A
【点睛】根据圆柱与圆锥的底面周长关系，确定出它们的底面半径关系是解答本题的关键，进而再根据体积相等确定高的关系。
28．C
【分析】根据题意，两个杯子的杯口同样大，可以设它们的底面积都是3cm2；然后根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，分别求出两种杯子的体积，再相除，即可求出可以倒满的杯数。
【详解】设圆柱形杯子和圆锥形杯子的底面积都是3cm2；
圆柱形杯子的体积：3×15＝45（cm3）
圆锥形杯子的体积：×3×5＝5（cm3）
45÷5＝9（杯）
可以倒满9杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，用赋值法，直接求出圆柱和圆锥的体积，更直观。
29．C
【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答
【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。
30．C
【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
B．平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。第一季度包括1月、2月和3月，其中1月和3月是大月有31天，把这三个月的天数相加即可。
C．0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。
D．根据圆柱的体积公式V＝πr2h ，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，由此解答。
【详解】A．奇数＋奇数＋奇数＝奇数，所以三个奇数的和还是奇数，原题说法正确；
B．2022÷4＝505……2
2022年是平年，则2月有28天；
31＋28＋31＝90（天）
2022年的第一季度共有90天，原题说法正确；
C．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1，原题说法错误；
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积扩大到原来的4倍；如果高不变，体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质、平年和闰年的判定方法、正负数的大小比较、圆柱体积公式的运用以及积的变化规律。
31．A
【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。假设底面积都是1，计算出圆柱和圆锥的高的比，得出圆柱的高是圆锥高的3倍；再根据已知的高解答即可。
【详解】设底面积都是1，已知体积的比是1：9。则：
圆锥的高：1×3÷1＝3
圆柱的高：9÷1＝9
所以，圆柱与圆锥的高的比是9∶3，9∶3＝3，即圆柱的高是圆锥高的3倍。
6×3＝18（厘米）
6÷3＝2（厘米）
所以，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是2厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解并掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
32．C
【分析】圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个圆柱的体积是这个最大圆锥体积的三倍，削去的部分是圆锥体积的3－1＝2倍，则圆柱的体积就是这个圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】48÷（3—1）×3
＝48÷2×3
＝24×3
＝72（dm3）
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答。
33．B
【分析】结合图示可知：等底等高的1个圆柱和2个圆锥形饮料杯，正好能装果汁600毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，根据等量关系：1个圆柱形饮料杯的容积＋2个圆锥形饮料杯的容积＝600毫升，可列方程：3x＋2×x＝600；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘3，就是圆柱形饮料杯的容积。
【详解】解：设圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，由题意得，
3x＋2×x＝600
3x＋2x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
3×120＝360（毫升）
这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，需要利用这个关系列出方程求解。
34．C
【分析】把圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，也就是增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底等于圆锥的直径，三角形的高等于圆锥的高，也就是＝12cm2，所以，根据，，据此公式就可以求出圆锥的体积了。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点知道沿着圆锥的高切开后面积增加了两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，圆锥的高等于三角形的高。
35．D
【分析】已知一个长方体和一个圆锥体等底等高，可以设长方体和圆锥的底面积、高都是1；然后根据长方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出长方体和圆锥的体积，再用圆锥的体积除以长方体的体积即可。
【详解】设长方体和圆锥的底面积、高都是1；
长方体的体积：1×1＝1
圆锥的体积：×1×1＝
÷1＝
那么这个圆锥体体积是长方体体积的。
故答案为：D
【点睛】掌握等底等高的长方体和圆锥体积之间的关系是解题的券。
36．D
【分析】由题意可知，溢出的水的体积就是圆柱形铁棒入水的体积，即入水部分的铁棒的底面半径是10厘米，高为4分米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
＝12.56（升）
则溢出水的体积是12.56升。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确溢出的水的体积就是入水的铁棒的体积是解题的关键。
37．A
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题。
【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等是，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆锥高1.2分米，则圆柱的高是：1.2÷3＝0.4（分米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
38．A
【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
因为75.36立方厘米小于96立方厘米，所以A杯中水的体积少，含糖率就高，水更甜一些。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键需熟练掌握圆柱体积的计算公式和长方体体积的计算公式。
39．A
【分析】根据题意可知，把圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，那么增加的表面积是2个截面的面积，即圆柱的2个底面积；
用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根木棒原来的体积。
【详解】圆柱的底面积：
6.28÷2＝3.14（dm2）
圆柱的体积：
3.14×2＝6.28（dm3）
这根木棒原来的体积是6.28dm3。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
40．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，长方体高＝体积÷底面积，据此列式先求出圆柱的体积，即水的体积，再将水的体积除以长方体容器的底面积，求出容器的高。
【详解】50×8÷（5×4）
＝400÷20
＝20（dm）
所以，长方体容器的高是20dm。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
41．A
【分析】将圆柱钢材沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，则它的表面积增加了4个底面面积，可得出圆柱底面面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，据此可得出答案。
【详解】切开后小圆柱的体积为：
（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积及体积的应用，解题的关键是理解切成三段后增加4个底面面积，进而计算得出答案。
42．B
【分析】根据题干，设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是2V，圆锥的高是h，则圆柱的高是，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的底面积的比。
【详解】假定圆锥的体积是V，则圆柱的体积是2V，圆锥的高是h，则圆柱的高是。
＝
＝1∶1
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键，是根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的比。
43．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的底面半径相等时，即圆柱和圆锥的底面积相等，另外高也相等，那么圆锥的体积等于圆柱的体积的，即圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍。据此解答。
【详解】30×3＝90（cm3）
即圆柱的体积是90cm3。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。
44．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，根据题意可知，圆柱形容器的容积比与它等底等高的另一个圆锥形容器的容积多5升，据此用5÷2即可求出圆锥形容器的容积，由此即可解答。
【详解】5÷2＝2.5（升）
这个圆锥形容器能装2.5升水。
故答案为：A
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
45．C
【分析】假设出圆柱和圆锥的底面半径和体积，利用“”表示出圆柱和圆锥的底面积，再根据“”“”表示出圆柱和圆锥的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，圆柱的体积为，圆锥的体积为。
圆柱的底面积：
＝
＝
＝
圆锥的底面积：
＝
＝
＝
圆柱的高：
＝
圆锥的高：
＝
＝
圆柱的高∶圆锥的高
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝9∶8
所以，圆柱和圆锥的高的比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
46．B
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用100×3÷25即可求出圆锥的高。据此解答。
【详解】100×3÷25＝12（米）
圆锥的高是12米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握。
47．A
【分析】把一个正方体钢坯削成一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长，据此计算即可。
【详解】2÷2＝1（分米）
则这个圆柱的底面半径是1分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的认识，明确该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长是解题的关键。
48．B
【分析】圆钢是圆柱体，以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），把圆钢的重量看作单位“1”，削掉的部分重4千克，占圆钢重量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这段圆钢的重量，据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝6（千克）
所以，这段圆钢重6千克。
故答案为：B
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
49．C
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知等底等高的圆柱是圆锥的3倍，所以①和题目的圆锥的体积不相等；再根据圆锥和圆柱的体积公式，分别求出圆锥和另外3个圆柱的体积；最后再依次比较即可。
【详解】圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×32×9×
＝3.14×9×9×
＝84.78（立方厘米）
①和圆锥等底等高，所以①的体积是圆锥的体积的3倍；
②3.14×（2÷2）2×9
＝3.14×12×9
＝3.14×1×9
＝28.26（立方厘米）
84.78≠28.26
②的体积和圆锥的体积不相等；
③3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
③的体积和圆锥的体积相等；
④3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）
84.78≠9.42
④的体积和圆锥的体积不相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
50．C
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的底面半径分别是2，4，两个圆柱的高分别是4和2，计算出侧面积再比较。
【详解】甲的侧面积：3.14×2×2×4＝50.24
乙的侧面积：3.14×4×2×2＝50.24
甲的侧面积＝乙的侧面积
故答案为：C
【点睛】掌握平面图形旋转后所形成的图形以及圆柱的侧面积计算方法是解答此题的关键。
51．A
【分析】根据等底等高圆柱的体积（容积）＝3×等底等高圆锥的体积（容积）；由题意得，图中圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积＋圆锥体积＝3L，据此可得出答案。
【详解】等底等高得圆柱是圆锥体积得3倍，则圆柱体积为：
（L）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是熟练掌握圆柱与圆锥的体积关系，解题得关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式，进而得出答案。
52．C
【分析】①整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
②把这本书的原价看作单位“1”，按原价的九折出售，则现价是原价的90%，那么便宜的钱数是原价的（1－90%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出便宜的钱数；
③根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
④根据“女生人数比男生人数少”，把男生人数看作5份，则女生人数是4份；求男生人数比女生人数多百分之几，用多的份数除以女生的份数即可。
【详解】①如：9是奇数，但9是合数，不是质数，原题说法错误；
②48×（1－90%）
＝48×0.1
＝4.8（元）
现价比原价便宜4.8元，原题说法正确；
③等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；
④1÷（5－1）×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
男生人数就比女生多25%，原题说法正确。
综上所述，说法正确的有②④。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与质数的意义、折扣问题、圆柱和圆锥的体积关系、百分数的实际应用。
53．D
【分析】以长方形的一条边所在直线旋转一周可以得到圆柱，以直角三角形的一条直角边所在直线旋转一周可以得到圆锥。
【详解】A．中圆柱的高不等于长方形的宽，所以A选项错误。
B．中圆柱的底面半径不等于长方形的较短边的一半，所以B选项错误。
C．中左边的图形绕轴旋转一周，得到的圆锥应是倒立的，也就是从圆柱中挖掉一个圆锥，即，所以C选项错误。
D．中左边的图形绕轴旋转一周，得到的图形、数据与左图对应，所以D选项正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查了面的旋转。“点、线、面、体”之间的联系：点动成线、线动成面、面动成体。
54．B
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以6厘米为底面直径，以7厘米为圆柱高；（2）以6厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以7厘米为底面直径，6厘米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）
＝
＝
＝197.82（立方厘米）
（2）
＝
＝
＝226.08（立方厘米）
（3）
＝
＝
＝230.79（立方厘米）
197.82＜226.08＜230.79
求这个圆柱体积的算式是。
故答案为：B
【点睛】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积。
55．A
【分析】根据“长方体与圆锥的体积之比是5∶6”，设长方体的体积为5，则圆锥的体积为6；根据“长方体与圆锥的高之比是10∶27”，设长方体的高为10，则圆锥的高为27；
然后根据长方体的底面积S＝V÷h，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，分别求出长方体、圆锥的底面积，再根据比的意义，写出它们底面积之比，并化简比。
【详解】设长方体的体积为5，高为10；则圆锥的体积为6，高为27。
长方体的底面积：5÷10＝
圆锥的底面积：3×6÷27＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶4
它们底面积之比是3∶4。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体、圆锥的体积公式的灵活运用，以及比的意义、化简比。
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A．体积 B．表面积 C．底面积 D．高
2．李师傅把一根长1.2m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了，这根圆柱形钢材原来的体积是（ ）。
A．1.44 B．7.2 C．10.8 D．14.4
3．一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m2，高是4.8m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．1884 B．18.84 C．628 D．6.28
4．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是9.42dm2，圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．28.26 B．9.42 C．4.71 D．3.14
5．一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，则体积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的9倍
6．一个棱长为5厘米的正方体钢坯铸造成底面积是原正方体底面积2倍的圆锥。圆锥的高是原正方体高的（ ）倍。
A．1.5 B．2.5 C．5.5 D．7.5
7．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
8．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（ ）。
A．每个小铁球的体积 B．5个小铁球的体积
C．圆柱形容器里水的体积 D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积
9．一个圆柱形杯子的容积为36升，盛满水后，把一个与它等底等高的实心圆锥倒放入杯中，杯中还有（ ）升水。
A．12 B．18 C．24 D．30
10．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是（ ）厘米。
A．6 B．18.84 C．28.26 D．37.68
11．36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱的个数是（ ）。
A．18个 B．12个 C．48个 D．108个
12．如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A．6 B．4 C．3 D．2
13．小明把刚买的一支圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是铅笔削去部分体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．
14．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．15 B．20 C．40 D．45
16．下列各图（单位：厘米），是圆柱展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
17．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
18．一个圆柱形玻璃鱼灯，底面直径是20厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了0.2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
19．如图，长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积（ ）。
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
20．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（ ）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm
21．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，它们体积的比是（ ）。
A．8∶15 B．16∶45 C．16∶15 D．8∶5
22．如图，圆柱形容器内的水占容器容积的，如果倒入下面的圆锥中，能刚好倒满的容器是（ ）。
A． B． C． D．
23．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A． B． C． D．
24．把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．251.2 B．75.36 C．50.24 D．37.68
25．一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A．100 B．200 C．60 D．150
26．圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．12倍
27．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C． D．
28．妈妈榨了一大杯橙汁（如下左图）招待客人，如果倒入如下右图所示的杯子中，可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．6 C．9 D．12
29．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（ ）。
A． B． C． D．
30．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和还是奇数。
B．2022年的第一季度共有90天。
C．最小的正整数是﹢1，没有最大的负整数。
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，如果高不变，体积扩大到原来的4倍。
31．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18；2 B．54；6 C．54；2 D．18；6
32．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是，圆柱的体积是（ ）。
A．144 B．24 C．72 D．24
33．如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）毫升。
A．120 B．360 C．150 D．300
34．一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．24 B．8 C．2 D．6
35．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么这个圆锥体体积是长方体体积的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C．1倍 D．
36．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56
37．圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是（ ）分米。
A．0.4 B．1.2 C．3.6 D．4
38．下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
39．将一段长2dm的圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，这根木棒原来的体积是（ ）dm3。
A．6.28 B．3.14 C．25.12 D．12.56
40．一个底面积是、高是的圆柱形容器装满水，再把水全部到入一个长、宽的长方体容器中，长方体容器的高是（ ）dm。
A．10 B．2 C．20 D．5
41．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.84
42．圆柱体的体积是圆锥体积的2倍，已知圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
43．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是，圆柱的体积是（ ）。
A．10 B．30 C．45 D．90
44．把一个圆柱形容器装满水，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥形空容器内，水装满圆锥形容器后还溢出了5升，这个圆锥形容器能装（ ）升水。
A．2.5 B．5 C．7.5 D．15
45．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是3∶2，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶4 C．9∶8 D．4∶3
46．一个圆锥的体积是100立方米，它的底面积是25平方米，它的高是（ ）。
A．4米 B．12米 C．25米 D．100米
47．把一个棱长是2分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．1分米 B．2分米 C．12.56分米 D．4分米
48．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重4千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24 B．6 C．12 D．8
49．如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
50．如图，一个长方形长为4，宽为2，分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
51．王老师在实验室里把3L药水倒入的两个容器中（如下图），刚好都倒满。已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，圆柱形容器的容积是（ ）L。
A．2.25 B．2 C．1.5 D．1
52．下面说法正确的有（ ）。
①所有的奇数都是质数；
②一本书原价48元，如果按原价的九折出售，现价比原价便宜4.8元；
③圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
④如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生多25%。
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
53．下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
54．把一个长8厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A． B． C． D．
55．一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
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参考答案：
1．A
【分析】将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，形状发生了变化，但所占空间的大小不变，即它的体积不变。
【详解】通过分析可得：将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的体积不变；表面积、底面积和高的变化无法确定。
故答案为：A
2．C
【分析】把一根圆柱形钢材截成三段后，增加的表面积是4个底面的面积之和，先计算出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算，据此解答。
【详解】1.2m＝12dm
3.6÷4×12
＝0.9×12
＝10.8（dm3）
因此这根圆柱形钢材原来的体积是10.8dm3。
故答案为：C
3．C
【分析】先根据圆锥的体积公式“V＝Sh”，代入数据求出这个圆锥形沙堆的体积；再根据“1m＝100cm”，将2cm换算成0.02m；最后用这个圆锥形沙堆的体积除以（8×0.02），即可求出能铺多少m。
【详解】2cm＝0.02m
×62.8×4.8÷（8×0.02）
＝62.8×1.6÷0.16
＝62.8×（1.6÷0.16）
＝62.8×10
＝628（m）
能铺628m。
故答案为：C
【点睛】解答本题需熟练掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式，灵活解答。
4．D
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆柱底面积是圆锥底面积的，或圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答。
【详解】9.42÷3＝3.14（dm2）
圆柱的底面积3.14dm2。
故答案为：D
【点睛】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，圆锥只有加“胖”，即底面积是圆柱的3倍；如果体积相等，底面积相等，圆锥只有长“高”，即圆锥的高是圆柱的3倍。
5．B
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知：
一个圆锥的高缩小到原来的，则体积除以3；底面半径扩大到原来的3倍，即底面积扩大到原来的3×3＝9倍，则体积乘9；最终圆锥的体积÷3×9，体积扩大到原来的3倍，据此举例说明。
【详解】设原来圆锥的底面半径是1，高是3；
原来圆锥的体积：×π×12×3＝π
现在圆锥的底面半径是：1×3＝3
现在圆锥的高是：3÷3＝1
现在圆锥的体积：
×π×32×1
＝×π×9×1
＝3π
3π÷π＝3
即体积扩大到原来的3倍。
故答案为：B
6．A
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出圆锥的高，再用圆锥的高÷正方体棱长即可。
【详解】5×5×5＝125（立方厘米）
125×3÷（5×5×2）
＝375÷50
＝7.5（厘米）
7.5÷5＝1.5
圆锥的高是原正方体高的1.5倍。
故答案为：A
7．C
【分析】圆锥体积=，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高；它的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大半径的9倍，据此可得出答案。
【详解】圆锥体积=，底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积变为：，即它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
8．A
【分析】分析算式“”，“”求的是底面积，是水面上升的高度，铁球总体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，因此“”求的是5个小铁球的体积，再除以5是求每个小铁球的体积。
【详解】根据分析，算式“”计算的是每个小铁球的体积。
故答案为：A
9．C
【分析】由条件“一个与它等底等高的圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是36升的；把圆锥倒放入水中后会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1－），也就是36升的（1－），可用乘法列式求得。
【详解】36×（1－）
＝36×
＝24（升）
则杯中还有24升水。
故答案为：C
10．B
【分析】侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据圆柱的底面周长＝，可以求出圆柱的高。
【详解】
＝
＝（厘米）
它的高是18.84厘米。
故答案为：B
【点睛】
11．B
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，即要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱，故36里面有几个3就有几个这样的圆柱，据此得解。
【详解】36÷3＝12（个）
故答案为：B
12．A
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh，算出圆锥形杯子的体积，最后用除法解答即可得出答案。
【详解】圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：Sh
倒满杯子的杯数：2Sh÷Sh＝6（杯）
即瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满6杯。
故答案为：A
13．D
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），最后用除法求出笔尖的体积占削去部分体积的分率，据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
则笔尖（圆锥部分）的体积是笔芯削去部分体积的。
故答案为：D
14．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
15．D
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱，设圆柱的体积为V立方厘米，则圆锥的体积为V，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设圆柱的体积为V立方厘米，则圆锥的体积为V。
V＋V＝60
V＝60
V÷＝60÷
V＝60×
V＝45
则圆柱的体积是45立方厘米。
故答案为：D
16．B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，该长方形的长相当于底面圆的周长，根据“圆的周长公式：C＝πd”求出底面圆的周长，然后与长方形的长进行对比即可。
【详解】A．3.14×5＝25.12（厘米），长方形的长是8厘米，不符合题意；
B．3.14×8＝25.12（厘米），长方形的长是25.12厘米，符合题意；
C．3.14×8＝25.12（厘米），长方形的长是12.56厘米，不符合题意；
D．3.14×8＝25.12（厘米），长方形的长是37.68厘米，不符合题意；
故答案为：B
17．D
【分析】观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【详解】A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
18．C
【分析】由题意可知，水面下降的那部分水的体积就是这条鱼的体积，根据圆柱的体积，把直径20厘米，高0.2厘米代入圆柱的体积公式计算即可求出这条鱼的体积。
【详解】×（20÷2）2×0.2
＝×102×0.2
＝×100×0.2
＝（立方厘米）
所以，这条鱼的体积是立方厘米。
故答案为：C
19．B
【分析】观察图可知，甲图旋转后的圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米，乙图旋转后的圆柱底面半径是2厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此列式计算，然后比较大小即可。
【详解】甲的体积：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
乙的体积：
3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56×1
＝12.56（立方厘米）
12.56＞6.28
则乙的体积比较大。
故答案为：B
20．C
【分析】根据题意分析，当长方形的长或者宽等于圆形铁皮的周长时可以做成圆柱形容器。圆周长＝π×d，即25.12＝π×d或者18.84＝π×d，据此列式解答。
【详解】当长方形长等于圆周长时；25.12÷3.14＝8（cm），即圆形铁皮直径是8cm，则半径为8÷2＝4（cm）。
当长方形宽等于圆周长时：18.84÷3.14＝6（cm），即圆形铁皮直径为6cm，则半径为6÷2＝3（cm）。
即圆形铁皮的直径是8cm，半径为4cm或直径是6cm，半径为3cm。
A．r＝1cm，即半径是1cm，不符合题意。
B．d＝3cm，即直径是3cm，不符合题意。
C．r＝4cm，即半径是4cm，符合题意。
D．d＝9cm，即直径是9cm，不符合题意。
故答案为：C
21．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。根据比，将圆柱的底面半径看作2，高看作4，圆锥的底面半径看作3，高看作5，从而分别表示出圆柱和圆锥的体积，再做比求出体积比即可。
【详解】（3.14×22×4）∶（×3.14×32×5）
＝（3.14×16）∶（3.14×15）
＝（3.14×16÷3.14）∶（3.14×15÷3.14）
＝16∶15
所以，体积比是16∶15。
故答案为：C
22．D
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形容器的容积，进而求出水的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，逐一求出各项圆锥的体积，再与水的体积对比即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
A．3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝314
B．3.14×（16÷2）2×10×
＝3.14×82×10×
＝3.14×64×10×
＝200.96×10×
＝2009.6×
≈670
C．3.14×（8÷2）2×16×
＝3.14×42×16×
＝3.14×16×16×
＝50.24×16×
＝803.84×
≈268
D．3.14×（10÷2）2×16×
＝3.14×52×16×
＝3.14×25×16×
＝78.5×16×
＝1256×
≈419
故答案为：D
23．A
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长＝πd，那么高也为πd，据此将底面直径和高直接做比化简即可。
【详解】这个圆柱的底面直径和高的比为：
d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
故答案为：A
24．C
【分析】把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。
【详解】
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
25．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满300mL的水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用300÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】300÷3×2
＝100×2
＝200（mL）
则杯中还剩200mL水。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
26．C
【分析】根据圆的面积可知，如果一个圆的半径扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到原来的该倍数的平方倍。即圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱体的底面积就扩大到原来的32倍；圆柱的体积，圆柱体的底面积扩大到原来的32倍，高扩大原来的2倍，根据积的变化规律可知，圆柱的体积扩大到原来的（32×2）倍。
【详解】32×2
＝9×2
＝18
所以体积扩大到原来的18倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的面积、圆柱的体积计算公式及积的变化规律。
27．A
【分析】根据圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，可知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍， 要使＝，圆锥高要是圆柱高的12倍，则圆柱的高是圆锥高的，由此解答即可。
【详解】一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的；
故答案为：A
【点睛】根据圆柱与圆锥的底面周长关系，确定出它们的底面半径关系是解答本题的关键，进而再根据体积相等确定高的关系。
28．C
【分析】根据题意，两个杯子的杯口同样大，可以设它们的底面积都是3cm2；然后根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，分别求出两种杯子的体积，再相除，即可求出可以倒满的杯数。
【详解】设圆柱形杯子和圆锥形杯子的底面积都是3cm2；
圆柱形杯子的体积：3×15＝45（cm3）
圆锥形杯子的体积：×3×5＝5（cm3）
45÷5＝9（杯）
可以倒满9杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，用赋值法，直接求出圆柱和圆锥的体积，更直观。
29．C
【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答
【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。
30．C
【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
B．平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。第一季度包括1月、2月和3月，其中1月和3月是大月有31天，把这三个月的天数相加即可。
C．0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。
D．根据圆柱的体积公式V＝πr2h ，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，由此解答。
【详解】A．奇数＋奇数＋奇数＝奇数，所以三个奇数的和还是奇数，原题说法正确；
B．2022÷4＝505……2
2022年是平年，则2月有28天；
31＋28＋31＝90（天）
2022年的第一季度共有90天，原题说法正确；
C．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1，原题说法错误；
D．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面积扩大到原来的4倍；如果高不变，体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质、平年和闰年的判定方法、正负数的大小比较、圆柱体积公式的运用以及积的变化规律。
31．A
【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。假设底面积都是1，计算出圆柱和圆锥的高的比，得出圆柱的高是圆锥高的3倍；再根据已知的高解答即可。
【详解】设底面积都是1，已知体积的比是1：9。则：
圆锥的高：1×3÷1＝3
圆柱的高：9÷1＝9
所以，圆柱与圆锥的高的比是9∶3，9∶3＝3，即圆柱的高是圆锥高的3倍。
6×3＝18（厘米）
6÷3＝2（厘米）
所以，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是2厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解并掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
32．C
【分析】圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个圆柱的体积是这个最大圆锥体积的三倍，削去的部分是圆锥体积的3－1＝2倍，则圆柱的体积就是这个圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】48÷（3—1）×3
＝48÷2×3
＝24×3
＝72（dm3）
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答。
33．B
【分析】结合图示可知：等底等高的1个圆柱和2个圆锥形饮料杯，正好能装果汁600毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，根据等量关系：1个圆柱形饮料杯的容积＋2个圆锥形饮料杯的容积＝600毫升，可列方程：3x＋2×x＝600；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘3，就是圆柱形饮料杯的容积。
【详解】解：设圆锥形饮料杯的容积为x毫升，则圆柱形饮料杯的容积为3x毫升，由题意得，
3x＋2×x＝600
3x＋2x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
3×120＝360（毫升）
这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，需要利用这个关系列出方程求解。
34．C
【分析】把圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，也就是增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底等于圆锥的直径，三角形的高等于圆锥的高，也就是＝12cm2，所以，根据，，据此公式就可以求出圆锥的体积了。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点知道沿着圆锥的高切开后面积增加了两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，圆锥的高等于三角形的高。
35．D
【分析】已知一个长方体和一个圆锥体等底等高，可以设长方体和圆锥的底面积、高都是1；然后根据长方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出长方体和圆锥的体积，再用圆锥的体积除以长方体的体积即可。
【详解】设长方体和圆锥的底面积、高都是1；
长方体的体积：1×1＝1
圆锥的体积：×1×1＝
÷1＝
那么这个圆锥体体积是长方体体积的。
故答案为：D
【点睛】掌握等底等高的长方体和圆锥体积之间的关系是解题的券。
36．D
【分析】由题意可知，溢出的水的体积就是圆柱形铁棒入水的体积，即入水部分的铁棒的底面半径是10厘米，高为4分米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
＝12.56（升）
则溢出水的体积是12.56升。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确溢出的水的体积就是入水的铁棒的体积是解题的关键。
37．A
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题。
【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等是，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以圆锥高1.2分米，则圆柱的高是：1.2÷3＝0.4（分米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
38．A
【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
因为75.36立方厘米小于96立方厘米，所以A杯中水的体积少，含糖率就高，水更甜一些。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键需熟练掌握圆柱体积的计算公式和长方体体积的计算公式。
39．A
【分析】根据题意可知，把圆柱形木棒锯成两段，表面积增加6.28dm2，那么增加的表面积是2个截面的面积，即圆柱的2个底面积；
用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根木棒原来的体积。
【详解】圆柱的底面积：
6.28÷2＝3.14（dm2）
圆柱的体积：
3.14×2＝6.28（dm3）
这根木棒原来的体积是6.28dm3。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
40．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，长方体高＝体积÷底面积，据此列式先求出圆柱的体积，即水的体积，再将水的体积除以长方体容器的底面积，求出容器的高。
【详解】50×8÷（5×4）
＝400÷20
＝20（dm）
所以，长方体容器的高是20dm。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
41．A
【分析】将圆柱钢材沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，则它的表面积增加了4个底面面积，可得出圆柱底面面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，据此可得出答案。
【详解】切开后小圆柱的体积为：
（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积及体积的应用，解题的关键是理解切成三段后增加4个底面面积，进而计算得出答案。
42．B
【分析】根据题干，设圆锥的体积是V，则圆柱的体积是2V，圆锥的高是h，则圆柱的高是，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的底面积的比。
【详解】假定圆锥的体积是V，则圆柱的体积是2V，圆锥的高是h，则圆柱的高是。
＝
＝1∶1
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键，是根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的比。
43．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的底面半径相等时，即圆柱和圆锥的底面积相等，另外高也相等，那么圆锥的体积等于圆柱的体积的，即圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍。据此解答。
【详解】30×3＝90（cm3）
即圆柱的体积是90cm3。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。
44．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，根据题意可知，圆柱形容器的容积比与它等底等高的另一个圆锥形容器的容积多5升，据此用5÷2即可求出圆锥形容器的容积，由此即可解答。
【详解】5÷2＝2.5（升）
这个圆锥形容器能装2.5升水。
故答案为：A
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
45．C
【分析】假设出圆柱和圆锥的底面半径和体积，利用“”表示出圆柱和圆锥的底面积，再根据“”“”表示出圆柱和圆锥的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为，圆柱的体积为，圆锥的体积为。
圆柱的底面积：
＝
＝
＝
圆锥的底面积：
＝
＝
＝
圆柱的高：
＝
圆锥的高：
＝
＝
圆柱的高∶圆锥的高
＝∶
＝÷
＝×
＝
＝9∶8
所以，圆柱和圆锥的高的比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
46．B
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用100×3÷25即可求出圆锥的高。据此解答。
【详解】100×3÷25＝12（米）
圆锥的高是12米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握。
47．A
【分析】把一个正方体钢坯削成一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长，据此计算即可。
【详解】2÷2＝1（分米）
则这个圆柱的底面半径是1分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的认识，明确该圆柱的底面直径相当于正方体的棱长是解题的关键。
48．B
【分析】圆钢是圆柱体，以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），把圆钢的重量看作单位“1”，削掉的部分重4千克，占圆钢重量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这段圆钢的重量，据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝6（千克）
所以，这段圆钢重6千克。
故答案为：B
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
49．C
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知等底等高的圆柱是圆锥的3倍，所以①和题目的圆锥的体积不相等；再根据圆锥和圆柱的体积公式，分别求出圆锥和另外3个圆柱的体积；最后再依次比较即可。
【详解】圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×32×9×
＝3.14×9×9×
＝84.78（立方厘米）
①和圆锥等底等高，所以①的体积是圆锥的体积的3倍；
②3.14×（2÷2）2×9
＝3.14×12×9
＝3.14×1×9
＝28.26（立方厘米）
84.78≠28.26
②的体积和圆锥的体积不相等；
③3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
③的体积和圆锥的体积相等；
④3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）
84.78≠9.42
④的体积和圆锥的体积不相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
50．C
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的底面半径分别是2，4，两个圆柱的高分别是4和2，计算出侧面积再比较。
【详解】甲的侧面积：3.14×2×2×4＝50.24
乙的侧面积：3.14×4×2×2＝50.24
甲的侧面积＝乙的侧面积
故答案为：C
【点睛】掌握平面图形旋转后所形成的图形以及圆柱的侧面积计算方法是解答此题的关键。
51．A
【分析】根据等底等高圆柱的体积（容积）＝3×等底等高圆锥的体积（容积）；由题意得，图中圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积＋圆锥体积＝3L，据此可得出答案。
【详解】等底等高得圆柱是圆锥体积得3倍，则圆柱体积为：
（L）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是熟练掌握圆柱与圆锥的体积关系，解题得关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式，进而得出答案。
52．C
【分析】①整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
②把这本书的原价看作单位“1”，按原价的九折出售，则现价是原价的90%，那么便宜的钱数是原价的（1－90%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出便宜的钱数；
③根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
④根据“女生人数比男生人数少”，把男生人数看作5份，则女生人数是4份；求男生人数比女生人数多百分之几，用多的份数除以女生的份数即可。
【详解】①如：9是奇数，但9是合数，不是质数，原题说法错误；
②48×（1－90%）
＝48×0.1
＝4.8（元）
现价比原价便宜4.8元，原题说法正确；
③等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；
④1÷（5－1）×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
男生人数就比女生多25%，原题说法正确。
综上所述，说法正确的有②④。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与质数的意义、折扣问题、圆柱和圆锥的体积关系、百分数的实际应用。
53．D
【分析】以长方形的一条边所在直线旋转一周可以得到圆柱，以直角三角形的一条直角边所在直线旋转一周可以得到圆锥。
【详解】A．中圆柱的高不等于长方形的宽，所以A选项错误。
B．中圆柱的底面半径不等于长方形的较短边的一半，所以B选项错误。
C．中左边的图形绕轴旋转一周，得到的圆锥应是倒立的，也就是从圆柱中挖掉一个圆锥，即，所以C选项错误。
D．中左边的图形绕轴旋转一周，得到的图形、数据与左图对应，所以D选项正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查了面的旋转。“点、线、面、体”之间的联系：点动成线、线动成面、面动成体。
54．B
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以6厘米为底面直径，以7厘米为圆柱高；（2）以6厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以7厘米为底面直径，6厘米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）
＝
＝
＝197.82（立方厘米）
（2）
＝
＝
＝226.08（立方厘米）
（3）
＝
＝
＝230.79（立方厘米）
197.82＜226.08＜230.79
求这个圆柱体积的算式是。
故答案为：B
【点睛】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积。
55．A
【分析】根据“长方体与圆锥的体积之比是5∶6”，设长方体的体积为5，则圆锥的体积为6；根据“长方体与圆锥的高之比是10∶27”，设长方体的高为10，则圆锥的高为27；
然后根据长方体的底面积S＝V÷h，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，分别求出长方体、圆锥的底面积，再根据比的意义，写出它们底面积之比，并化简比。
【详解】设长方体的体积为5，高为10；则圆锥的体积为6，高为27。
长方体的底面积：5÷10＝
圆锥的底面积：3×6÷27＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶4
它们底面积之比是3∶4。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体、圆锥的体积公式的灵活运用，以及比的意义、化简比。
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