广东省惠州市重点学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期七年级开学考数学测试题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列叙述正确的是（ ）
A．3与互为倒数 B．3与为相反数
C．的底数是 D．当时，总是大于0
2．据不完全统计，某年F1分站赛给当地带来的经济收入将达到约267000000美元，用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（ ）
A． B． C．13 D．37
5．已知a的绝对值是5，b的绝对值是4，且，则的值是（ ）
A．9或1 B．9或 C．或 D．或1
6．已知，则的值是（ ）
A．11 B．14 C．10 D．19
7．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式x的系数为1，次数为0
C．多项式是二次三项式也是整式 D．的系数是，次数是7
8．万达商场以100元的价格卖山两套不同的服装，老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（ ）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
9．如图，将一个三角板60°角的顶点与多一个三角板的直角顶点重合，，∠2的大小是（ ）
A．27° B．57° C．58° D．60°
10．如图，图①中作4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有14个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（ ）
A．39 B．44 C．49 D．54
二、填空题（每题3分，共15分）
11．如果单项式与是同类项，则的值是______．
12．如用点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，，若，则线段EF的长是______．
13．如图，有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简______．
14．若关于x的方程和和有同一个整数解，则整数______．
15．已知∠α与∠β互补，且，则______．
三、解答题（一）（每小题8分，共24分）
16．计算：（1）； （2）．
17．解下列方程：（1） （2）
18．已知，．
（1）计算：；
（2）荐的值与y的取值无关，求x的值．
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值．
20．已知，延长AB至C，使，反向延长AB至E，使．
计算：（1）线段CE的长；
（2）线段AC是线段CE的几分之几？
（3）线段CE是线段BC的几倍？
21．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟；
（B）包月制：60元年月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
22．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若，∠ACB=______；若，则∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．设
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②三角尺ACD转动中，∠BCD每秒转动3°，当时，转动了多少秒？
23．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：
（1）动点Q从点C运动至点A需要______秒；
（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？
（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程点运动的路程）．