黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 921.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-08 14:50:28 | ||
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文档简介
哈十七中学2023—2024学年度八年级假期作业验收数学学科
2024年3月5日
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．爱 B．国 C．敬 D．业
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列与不是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三边中线的交点
5．等腰三角形的顶角是，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则的值为（ ）
A．9 B．18 C．2 D．3
7．如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在，，，，中，是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．点P是等边三角形所在平面内一点，若点P和的三个顶点所组成的、、都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（ ）
A．1 B．4 C．7 D．10
10．如图，在中，、分别平分、，过点I作，分别交于点D，交于点E，给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③平分；④的周长等于．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．用科学计数法表示0.00000307是＿＿＿．
12．若代数式有意义，则实数x的取值范围＿＿＿．
13．因式分解：＿＿＿．
14．计算：＿＿＿．
15．若，，则的值为＿＿＿．
16．在中，，，若，则斜边边上的高为＿＿＿cm．
17．汽车以的速度从A地到B地，又以的速度从B到A，则来回的平均速度为＿＿＿km/h．
18．如图，P、两点关于对称，P、两点关于对称，若，，则＿＿＿．
19．在中，是的垂直平分线，交于D，是的垂直平分线，交于E，若，则等于＿＿＿．
20．如图，中，，，过上点D作直线，分别交、延长线于点F、点E，若，，则＿＿＿．
三、解答题（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每题10分）
21．（本题7分）
解方程：（1）
（2）
22．（本题7分）
先化简，再求值：，其中
23．（本题8分）
如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于y轴的对称图形；
（2）在图中作出向下平移2个单位后的图形；
（3）连接、、，直接写出的面积．
24．（本题8分）
如图，在等边中，点D、点E分别在、上，且，连接、相交于点F．
（1）求的度数；
（2）连接，若，，求的长．
25．（本题10分）
春节期间，某水果商从批发市场分别用10000元和6000元购进了重量相同的大樱桃和小樱桃，且大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．
（1）求大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）在运输和销售过程中，大樱桃损耗了15%，若大樱桃的售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应该为每千克多少元？
26．（本题10分）
[问题提出]
如图1，在中，，是的中线，E是线段上的一个动点，且点E不与点C、D重合，连接、．
（1）求证：；
[问题探究]
将线段绕点E逆时针旋转，使点B的对应点F落在直线上．
（2）如图2，当时，的大小是否发生变化？请说明理由；
[迁移探究]
（3）如图3，当时，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
27．（本题10分）
在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，点在x轴正半轴上，且a、b、c满足等式．
（1）如图1，求线段的长；
（2）如图2，动点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A运动，连接，过点O作交于点E，设的面积为S，点D的运动时间为t秒，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，在上取点P，在上取点Q，连接、、、，若，求的度数．
哈十七中学2023—2024学年度八年级假期作业验收数学学科答案
一、选择题（每题3分，共计30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A A B C C D C
二、填空题（每题3分，共计30分）
题号 11 12 13 14 15
答案 49
题号 16 17 18 19 20
答案 4 7 或
三、解答题（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每题10分）
21．（本题7分）
解方程：（1）
（2）无解（）
22．（本题7分）
先化简，再求值：
23．（本题8分）
（1）略；（2）略；（3）的面积是8．
24．（本题8分）
（1）；（2）．
25．（本题10分）
（1）大樱桃的进价是每千克50元，小樱桃的进价是每千克30元；
（2）小樱桃的售价最少应该为每千克45.5元．
26．（本题10分）
（1）略；（2）；（3）．
27．（本题10分）
（1）；（2）；（3）．
2024年3月5日
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．爱 B．国 C．敬 D．业
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列与不是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三边中线的交点
5．等腰三角形的顶角是，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则的值为（ ）
A．9 B．18 C．2 D．3
7．如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在，，，，中，是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．点P是等边三角形所在平面内一点，若点P和的三个顶点所组成的、、都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（ ）
A．1 B．4 C．7 D．10
10．如图，在中，、分别平分、，过点I作，分别交于点D，交于点E，给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③平分；④的周长等于．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．用科学计数法表示0.00000307是＿＿＿．
12．若代数式有意义，则实数x的取值范围＿＿＿．
13．因式分解：＿＿＿．
14．计算：＿＿＿．
15．若，，则的值为＿＿＿．
16．在中，，，若，则斜边边上的高为＿＿＿cm．
17．汽车以的速度从A地到B地，又以的速度从B到A，则来回的平均速度为＿＿＿km/h．
18．如图，P、两点关于对称，P、两点关于对称，若，，则＿＿＿．
19．在中，是的垂直平分线，交于D，是的垂直平分线，交于E，若，则等于＿＿＿．
20．如图，中，，，过上点D作直线，分别交、延长线于点F、点E，若，，则＿＿＿．
三、解答题（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每题10分）
21．（本题7分）
解方程：（1）
（2）
22．（本题7分）
先化简，再求值：，其中
23．（本题8分）
如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于y轴的对称图形；
（2）在图中作出向下平移2个单位后的图形；
（3）连接、、，直接写出的面积．
24．（本题8分）
如图，在等边中，点D、点E分别在、上，且，连接、相交于点F．
（1）求的度数；
（2）连接，若，，求的长．
25．（本题10分）
春节期间，某水果商从批发市场分别用10000元和6000元购进了重量相同的大樱桃和小樱桃，且大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．
（1）求大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）在运输和销售过程中，大樱桃损耗了15%，若大樱桃的售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应该为每千克多少元？
26．（本题10分）
[问题提出]
如图1，在中，，是的中线，E是线段上的一个动点，且点E不与点C、D重合，连接、．
（1）求证：；
[问题探究]
将线段绕点E逆时针旋转，使点B的对应点F落在直线上．
（2）如图2，当时，的大小是否发生变化？请说明理由；
[迁移探究]
（3）如图3，当时，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
27．（本题10分）
在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，点在x轴正半轴上，且a、b、c满足等式．
（1）如图1，求线段的长；
（2）如图2，动点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A运动，连接，过点O作交于点E，设的面积为S，点D的运动时间为t秒，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，在上取点P，在上取点Q，连接、、、，若，求的度数．
哈十七中学2023—2024学年度八年级假期作业验收数学学科答案
一、选择题（每题3分，共计30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A A B C C D C
二、填空题（每题3分，共计30分）
题号 11 12 13 14 15
答案 49
题号 16 17 18 19 20
答案 4 7 或
三、解答题（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每题10分）
21．（本题7分）
解方程：（1）
（2）无解（）
22．（本题7分）
先化简，再求值：
23．（本题8分）
（1）略；（2）略；（3）的面积是8．
24．（本题8分）
（1）；（2）．
25．（本题10分）
（1）大樱桃的进价是每千克50元，小樱桃的进价是每千克30元；
（2）小樱桃的售价最少应该为每千克45.5元．
26．（本题10分）
（1）略；（2）；（3）．
27．（本题10分）
（1）；（2）；（3）．
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