第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-08 15:30:50 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
2．（3分）求一个圆柱能装多少水，是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
3．（3分）圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积与原来相比（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的 D．不变
4．（3分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（ ）
A．137cm3 B．147cm3 C．157cm3 D．167cm3
5．（3分）一个圆柱，如果高扩大4倍，底面半径缩小到原来的 它的体积（ ）。
A．扩大4倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（ ）
7．（3分）圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
8．（3分）把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的 ，圆锥的体积相当于削去部分体积的 。（ ）
9．（3分）圆柱的体积等于底面周长乘以高。（
）
10．（3分）圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。（ ）
三、填空题(共7题；共30分)
11．（4分）把圆柱的侧面沿高展开后，正好是一个正方形，边长为6.28dm，这个圆柱的底面半径是 dm，高是 dm。
12．（4分）圆锥的底面是一个 ，一个圆锥有 条高。
13．（4分）一个圆柱体的底面半径是1dm，高是5dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。
14．（4分）等底等高的圆锥体积比圆柱的体积少4.6立方分米，这个圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
15．（2分）把三段同样的圆柱体叠放在一起，表面积减少了50.24cm2。若每个小圆柱的高是5cm，叠放后圆柱体的表面积是 cm2。
16．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面直径是4 m，深是2.5 m。这个蓄水池的占地面积是 m2。在水池的内壁和池底抹上水泥，抹水泥部分的面积是 m2，这个蓄水池最多能蓄水 m3。
17．（6分）铁艺坊要制作一批小型油桶，有如图所示型号的铁皮可供选择和搭配。 型号和 型号的铁皮搭配比较合适，油桶的体积是 dm3
四、解答题(共6题；共40分)
18．（6分）一根圆柱形钢条，横截面的面积是6.28cm2，长50cm，它的体积是多少
19．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米，每立方米的小麦重1.
5吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（通过列式计算说明）
20．（6分）某工厂接到订单，要生产1000个不锈钢热水瓶（侧面为不锈钢板）（如图所示）。
（1）（3分）一般需要多准备15%的材料作为损耗，那这个工厂一共需要准备多少平方米的不锈钢板？（接头处忽略不计）
（2）（3分）这款热水瓶的瓶盖是一个底面直径8cm、高5cm的圆柱。厂商准备在瓶盖的外面镀一层膜，如果不计损耗，一共需要多少平方米镀膜材料？
21．（6分）把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少
22．（8分）一个装有水的密封容器，如下图所示。
（1）（4分）如果用一个长方体盒子装这个容器，那么盒子的容积至少需要多少立方厘米？
（2）（4分）如果将这个容器垂直倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？
23．（8分）修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石作为路基。一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84m，高2m，能铺多少米长的路基？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】1；6.28
12．【答案】圆形；1
13．【答案】37.68；15.7
14．【答案】6.9；2.3
15．【答案】213.52
16．【答案】12.56；43.96；31.4
17．【答案】B；D；15.7
18．【答案】解：6.28×50=314(cm3)
答：它的体积是314 cm3.
19．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×1.5×1.5=9.42（吨）
9.42+3=12.42（吨），12. 42<15
答：能通过。
20．【答案】（1）解：3.14×15×40×1000
=47.1×40×1000
=1884×1000
=1884000（cm2）
=188.4（m2）
188.4×（15%+1）=216.66（m2）
答：这个工厂一共需要准备216.66平方米的不锈钢板。
（2）解： 3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
=125.6+50.24
=175.84（cm2）
1000×175.84=175840（cm2）=17.584（m2）
答：一共需要17.584平方米镀膜材料。
21．【答案】解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）
长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，
所以长方体的体积=6.28×2×15
=12.56×15
=188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。
22．【答案】（1）解：由图可知长方体盒子的长宽高至少是长为10cm，宽为10cm，高为15+12=27cm。
V盒=10×10×27=2700（cm3）
答：那么盒子的容积至少需要2700立方厘米。
（2）解：V水= r2h=3.14×（10÷2）2×7=549.5（cm3）
S底= r2=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
V锥= S底h= ×78.5×12=314（cm3）
549.5-314=235.5（cm3）
235.5÷78.5=3（cm）
12+3=15（cm）
答：从圆锥的尖端到液面的高是15厘米。
23．【答案】解：15厘米=0.15米
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2×
=（3.14×2）×（9×）
=6.28×3
=18.84（立方米）
18.84÷（8×0.15）
=18.84÷1.2
=15.7（米）
答：能铺15.7米长的路基。
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
2．（3分）求一个圆柱能装多少水，是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
3．（3分）圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积与原来相比（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的 D．不变
4．（3分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（ ）
A．137cm3 B．147cm3 C．157cm3 D．167cm3
5．（3分）一个圆柱，如果高扩大4倍，底面半径缩小到原来的 它的体积（ ）。
A．扩大4倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（ ）
7．（3分）圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
8．（3分）把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的 ，圆锥的体积相当于削去部分体积的 。（ ）
9．（3分）圆柱的体积等于底面周长乘以高。（
）
10．（3分）圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。（ ）
三、填空题(共7题；共30分)
11．（4分）把圆柱的侧面沿高展开后，正好是一个正方形，边长为6.28dm，这个圆柱的底面半径是 dm，高是 dm。
12．（4分）圆锥的底面是一个 ，一个圆锥有 条高。
13．（4分）一个圆柱体的底面半径是1dm，高是5dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。
14．（4分）等底等高的圆锥体积比圆柱的体积少4.6立方分米，这个圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
15．（2分）把三段同样的圆柱体叠放在一起，表面积减少了50.24cm2。若每个小圆柱的高是5cm，叠放后圆柱体的表面积是 cm2。
16．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面直径是4 m，深是2.5 m。这个蓄水池的占地面积是 m2。在水池的内壁和池底抹上水泥，抹水泥部分的面积是 m2，这个蓄水池最多能蓄水 m3。
17．（6分）铁艺坊要制作一批小型油桶，有如图所示型号的铁皮可供选择和搭配。 型号和 型号的铁皮搭配比较合适，油桶的体积是 dm3
四、解答题(共6题；共40分)
18．（6分）一根圆柱形钢条，横截面的面积是6.28cm2，长50cm，它的体积是多少
19．（6分）一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米，每立方米的小麦重1.
5吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（通过列式计算说明）
20．（6分）某工厂接到订单，要生产1000个不锈钢热水瓶（侧面为不锈钢板）（如图所示）。
（1）（3分）一般需要多准备15%的材料作为损耗，那这个工厂一共需要准备多少平方米的不锈钢板？（接头处忽略不计）
（2）（3分）这款热水瓶的瓶盖是一个底面直径8cm、高5cm的圆柱。厂商准备在瓶盖的外面镀一层膜，如果不计损耗，一共需要多少平方米镀膜材料？
21．（6分）把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少
22．（8分）一个装有水的密封容器，如下图所示。
（1）（4分）如果用一个长方体盒子装这个容器，那么盒子的容积至少需要多少立方厘米？
（2）（4分）如果将这个容器垂直倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？
23．（8分）修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石作为路基。一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84m，高2m，能铺多少米长的路基？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】1；6.28
12．【答案】圆形；1
13．【答案】37.68；15.7
14．【答案】6.9；2.3
15．【答案】213.52
16．【答案】12.56；43.96；31.4
17．【答案】B；D；15.7
18．【答案】解：6.28×50=314(cm3)
答：它的体积是314 cm3.
19．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×1.5×1.5=9.42（吨）
9.42+3=12.42（吨），12. 42<15
答：能通过。
20．【答案】（1）解：3.14×15×40×1000
=47.1×40×1000
=1884×1000
=1884000（cm2）
=188.4（m2）
188.4×（15%+1）=216.66（m2）
答：这个工厂一共需要准备216.66平方米的不锈钢板。
（2）解： 3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
=125.6+50.24
=175.84（cm2）
1000×175.84=175840（cm2）=17.584（m2）
答：一共需要17.584平方米镀膜材料。
21．【答案】解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）
长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，
所以长方体的体积=6.28×2×15
=12.56×15
=188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。
22．【答案】（1）解：由图可知长方体盒子的长宽高至少是长为10cm，宽为10cm，高为15+12=27cm。
V盒=10×10×27=2700（cm3）
答：那么盒子的容积至少需要2700立方厘米。
（2）解：V水= r2h=3.14×（10÷2）2×7=549.5（cm3）
S底= r2=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
V锥= S底h= ×78.5×12=314（cm3）
549.5-314=235.5（cm3）
235.5÷78.5=3（cm）
12+3=15（cm）
答：从圆锥的尖端到液面的高是15厘米。
23．【答案】解：15厘米=0.15米
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2×
=（3.14×2）×（9×）
=6.28×3
=18.84（立方米）
18.84÷（8×0.15）
=18.84÷1.2
=15.7（米）
答：能铺15.7米长的路基。