必修一 新课标人教A版 教案１．１．１集合的含义与表示（word版，附答案）

１．１集合的含义与表示
关于教学内容的思考
教学任务：帮助学生理解集合及集合相等的含义，掌握集合的两种表示方法，理解集合的三个属性，熟记四个常用集合的表示记号，
教学目的：引导学生初步认识和运用集合语言．
教学意义：培养学生抽象概括能力，严谨的表达能力．
二、教学过程
１．引言学习
集合是现代数学的基本语言，用它表达数学内容简洁，准确。
通过教材的例子等，给出集合概念的描述性说明：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。
（质数：也称素数，指除１和自身外不能被其他自然数整除的数）
只要是构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。
阐述元素与集合的关系。“属于”记为“”；“不属于”记为“”。
　　一般地，元素用小写字母表示；集合用大写字母．
常用集合记法：
　①全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作Ｎ；
所有正整数组成的集使称为正整数集，记作或；
　②全体整数组成的集合称为整数集，记作Ｚ；
　③全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Ｑ；
　④全体实数组成的集合称为实数集，记作Ｒ。
结合教材“思考”，通过举例帮助学生明确集合的三个属性：集合中的元素确定性；互异性，无序性。
通过教材思考与例题介绍表示集合的方法：
①列举法（用于其元素有限个，或元素个数较少时）
②描述法（用于其元素无限个，或元素不宜一个个列举）
三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）
四、教学备用例子
下列各组对象能否构成一个集合：
　①著名的数学家；×
　②某校高一（６）班所有高个子的同学；×
　③不超过１０的非负数；√
　④方程在实数范围内的解；√
给出下列命题的正确性进行判断:
①；√
　②；√
　③；√
　④若，则；×
　⑤若，则；×
　⑥若，则的最小值是２；×
设是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是　　　．2，-2，0
由实数所组成的集合，最多含几个元素？2
用恰当的表示方法表示下列集合
①所有奇数；
②所有偶数；
③大于3的全体偶数；
④直角坐标系内所有第一象限的点；（此处可省略）
⑤所有被4除余1的正整数；
说说这三个集合的关系。
说说下列集合的含义
①
②
试写出集合中所有元素。6，3，2，1
五、课后作业 同步练习