2023-2024学年高二年级开学检测
物理（A）
本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、考生号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列有关科学家及他们贡献描述不相符的是（ ）
A. 惠更斯确定了计算单摆周期公式
B. 麦克斯韦发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想
C. 奥斯特发现了电流的磁效应，证实了电与磁是有联系的
D. 楞次得到了感应电流方向的规律
【答案】B
【解析】
【详解】A．惠更斯确定了计算单摆周期公式，故A不符合题意；
B．法拉第发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想，故B符合题意；
C．奥斯特发现了电流可以使周围的小磁针偏转，即电流的磁效应，故C不符合题意；
D．楞次得到了感应电流方向的规律即楞次定律，故D不符合题意。
故选B。
2. 我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录了“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样的拨动力度下，小纸人跳动越明显代表音调越准确，此现象为（ ）
A. 干涉现象 B. 全反射现象 C. 多普勒效应 D. 共振现象
【答案】D
【解析】
【详解】调弦过程中音调准确的琴弦的振动导致另一根要调整的弦也发生受迫振动，小纸人跳动越明显，说明要调整的琴弦与音调准确的琴弦产生了共振，此时两琴弦的频率相同，“古琴正声”实验是利用了声音的共振现象。
故选D。
3. 中国地震局已初步建成地震预警系统，某次科研人员对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波上t=0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A. 该列波的传播方向沿x轴正向传播 B. 质点M在2s内沿x轴运动了4m
C. 质点M在7s内通过的路程为20cm D. 该列波的传播速度为2m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．由振动图像可知，t=0时刻质点M向上振动，根据“上下坡”法可知，该列波的传播方向沿x轴负向传播，故A错误；
B．介质中的质点在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故B错误；
C．由于周期为2s，7s为3.5个周期，所以质点在7s内通过的路程为
故C错误；
D．波长为4m，周期为2s，所以
故D正确。
故选D。
4. 华裔科学家高馄提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息，高馄因此获得诺贝尔物理学奖，光导纤维就是根据这一理论制造的，图（a）是光纤导光后的效果，现让由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根长直的光纤端面以45°入射角射入，第一次折射后光路如图（b）所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 乙光频率比甲光小
B. 乙光在光纤中传播时间比甲光长
C. 同一种光从左端射入入射角越小，在光纤中的传播时间越长
D. 两种光在空气中传播遇到相同小孔时，乙光更容易衍射
【答案】B
【解析】
详解】AD．根据折射定律可得
由图可知，甲、乙两光的入射角相同，甲光的折射角大于乙光的折射角，则甲光的折射率小于乙光的折射率，即有
甲光的折射率小于乙光的折射率，则甲光的频率小于乙光的频率，甲光的波长大于乙光的波长，两种光在空气中传播遇到相同小孔时，甲光更容易衍射，故AD错误；
B．设光纤的长度为，光进入光纤的折射角为，根据几何关系可知，光在光纤中传播的距离为
又
，
可知光在光纤中传播时间为
由题意可知
由于乙光的折射角小于甲光的折射角，则有
可知乙光在光纤中传播时间比甲光长，故B正确；
C．光在光纤中传播的时间为
同一种光从左端射入的入射角越小，折射角越小，在光纤中的传播时间越短，故C错误。
故选B。
5. 2023年12月11日，国家重大科技基础设施项目高能同步辐射光源（HEPS）加速器储存环主体安装完闭，如图所示，回旋加加速器两个D形金属盒与高频交流电源连接，两金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子每次都能加速通过狭缝，匀强磁场垂直于金属盒平面，磁感应强度为B，若A处粒子源放出质量为m、带电量为q的粒子，忽略粒子在狭缝间加速时间以及相对论效应，下列说法中正确的是（ ）
A. 所加高频交流电的频率应为
B. 若减小加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间将减小
C. 粒子射出时的最大动能与磁感应强度大小有关
D. 粒子射出时的最大动能与加速电压大小有关
【答案】C
【解析】
【详解】A．由D型盒中运动的周期等于高频交流加速电源的周期，则有
故A错误；
CD．粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
粒子获得的最大动能为
粒子获得的最大速度与加速电压无关，与D型盒的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压大小无关，故C正确，D错误；
B．对粒子由动能定理得
加速次数为
若减小加速电压U，粒子在金属盒间的加速次数将增加，粒子在回旋加速器中运动的时间
将增加，故B错误。
故选C。
6. 如图甲所示，连接电流传感器的铜线线圈套在长玻璃管上，将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中穿过线圈，并不与玻璃管接触，实验观察到的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示（不计电流传感器的电阻），则（ ）
A. 若将强磁铁两极翻转后重复实验，则感应电流先负后正
B. 过程中磁铁对线圈的作用力方向始终向上
C. 时刻线圈受到磁铁的作用力不为零
D. 若将铜线圈匝数加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。可知若将磁铁两极翻转后重复实验，磁场方向相反，则磁场的变化也随之相反，产生的感应电流的方向也相反，即先产生负向感应电流，后产生正向感应电流，故A正确；
B．根据楞次定律的来拒去留，可知t1~t3时间内，磁铁受到线圈的作用力方向始终向上，所以磁铁对线圈的作用力方向始终向下，故B错误；
C．由乙图中感应电流的变化可知，t2时刻强磁铁恰好运动到线圈处，此时穿过线圈的磁通量最大，电流为0，线圈受到磁铁的作用力为零。故C错误；
D．若将铜线圈匝数加倍，线圈中产生的感应电压加倍，线圈电阻加倍，感应电流峰值不变，故D错误。
故选A。
7. 如右图所示，由六根相同的导体棒连接而成的正六边形导线框abcdef固定在垂直纸面向里的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与恒压直流电源（内阻不计）两端相接，已知闭合开关后，导体fe受到的安培力大小为F（不计导体棒间相互作用），则下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒ab受到的安培力大小也为F B. 导体棒cd、ef受到的安培力相同
C. 导线框abcdef所受安培力合力为6F D. 导线框abcdef所受安培力的合力为l.2F
【答案】C
【解析】
【详解】A．设ab的电阻为R，由电阻定律知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为，由安培力F=BIL可知，导体棒ab受到的安培力大小为5F，故A错误；
B．由左手定则可知导体棒cd、ef受到的安培力方向不同，故B错误；
CD．af与dc所受安培力大小相等，方向相反；fe与cb所受安培力大小相等，方向相反，ab所受安培力为5F，则ed所受安培力为F且方向与ab所受安培力方向相同，所以线框受到的安培力合力大小为6F，故C正确，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 实验小组的同学在做双缝干涉实验，如图所示，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要使大小一定的光屏P上的干涉图样条纹个数增加，可以（ ）
A. 将绿光换为红光 B. 增大双缝到光屏的距离
C. 将整个装置放在水中 D. 增大与的间距
【答案】CD
【解析】
【详解】BD．要使光屏的干涉图样条纹个数增加，可减小条纹间距，根据可知，可增大与的间距d，或者减小双缝到光屏的距离l；故B错误，D正确；
A．若将绿光换为红光，波长变长，条纹间距变大，条纹个数减小，故A错误；
C．将整个装置放在水中时，光的波长减小，则条纹间距会减小，条纹个数增多，故C正确。
故选CD。
9. 如图所示，ABCD是长为L的矩形，内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从A点以速度垂直射入磁场，速度方向与AB的夹角为，粒子刚好从B点射出磁场，不计粒子的重力，则（ ）
A. 粒子一定带正电 B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 粒子从A到B所需的时间为 D. 矩形磁场宽度的最小值为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由题意可知，粒子进入磁场时所受洛伦兹力斜向右下方，由左手定则可知，粒子带正电，故A正确；
B．粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
故B正确；
C．由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角，粒子在磁场中做圆周运动的周期粒子在磁场中的运动时间为
又由
解得
故C错误；
D．根据图示
由几何知识可知，矩形磁场的最小宽度为
故D错误。
故选AB。
10. 如图（a）所示，“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上，质量为2kg的滑块P以6m/s的初速度滑上木板，时与木板相撞并粘在一起，两者运动的v-t图像如图（b）所示，重力加速度g取，则（ ）
A. Q的质量为2kg B. 由于碰撞系统损失的机械能为2J
C. 地面与木板之间的动摩擦因数为0.1 D. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.15
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．两者碰撞时，取滑块P的速度方向为正方向，设P的质量为m=2kg，Q的质量为M，由系统动量守恒定律得
根据v-t图像可知
代入上式解得
故A正确；
B．由于碰撞系统损失的机械能为
代入数据解得
故B正确；
CD．设滑块与木板间的动摩擦因数为，地面与木板之间的动摩擦因数为，根据v-t图像可知，0-2s内P与Q的加速度分别为
对P、Q分别受力分析，由牛顿第二定律得
联立解得
故C错误，D正确。
三、填空题：本题共2小题，共15分。
11. 某兴趣小组用单摆测量重力加速度。实验器材有：小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺、智能手机等，如图甲所示。
（1）在小球自然悬垂的状态下，用米尺测出细线长为l，用游标卡尺测得小球的直径为d，则单摆摆长为______（用字母l、d表示）。
（2）实验时，细线的一端通过夹子固定在铁架台上，另一端悬挂一小球，用刻度尺测得小球竖直悬挂时细线的长度l；将智能手机置于小球的正下方合适位置处，打开手机中的“近距秒表”，把小球拉开一个小角度，由静止释放，“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如上图乙所示，则单摆的周期T=______s（保留一位小数）。
（3）用测量的物理量写出重力加速度的表达式，g=______（用物理量符号l、d、T表示）。
【答案】（1）
（2）1.0 （3）
【解析】
【小问1详解】
单摆摆长等于细线长加上小球的半径，得
故填；
【小问2详解】
小球完成一次完整振动，靠近手机两次，由图像可知单摆周期为
故填1.0；
【小问3详解】
由单摆周期公式可得
解得重力加速度
故填。
12. 某小组同学在实验室用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图（a）所示。
（1）两遮光条沿运动方向的宽度均为d，用螺旋测微器测其宽度，如上图（b）所示读数为______mm。
（2）实验室有两组滑块装置，甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥，若要求碰撞过程动能损失最小，应选择______（填“甲”或“乙”）组的实验装置。
（3）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整好气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间先后为和，与光电门2相连的计时器显示的时间为，从实验结果可知两滑块的质量满足mA______mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式______（用所测物理量的符号、、、mA、mB表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
（4）若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为______（只用所测物理量的符号、和表示）。
【答案】12. 1.195
13. 甲 14. ①. < ②.
15.
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器读数为
d=1mm+0.01mm×19.5=1.195mm
【小问2详解】
若要求碰撞过程动能损失最小，应选择弹性碰撞架，即甲组的实验装置。
【小问3详解】
[1]从实验结果可知滑块A碰后反弹，则两滑块的质量满足
[2]碰前滑块A的速度大小
碰后滑块A的速度大小
滑块B的速度大小
若动量守恒，则
滑块A、B碰撞过程中满足表达式
则说明碰撞过程中动量守恒
【小问4详解】
若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为
整理可得
三、解答题：本题共3小题，共39分。
13. 某仪器上有一横截面为半圆柱形玻璃砖的光学元件，横截面如图所示，O为圆心，AB为直径，半径为R，已知玻璃砖对光线的折射率为，现有一束平行光以的入射角射向AOB平面，经折射后，有部分光能从半圆（弧）上中间部分射出，不考虑光在圆弧面的二次反射。
（1）求光发生全反射的临界角；
（2）求半圆弧上有光射出的弧面所对应的圆心角。
【答案】（1）；（2）90°
【解析】
【详解】（1）由
可得
（2）在表面，光线进入玻璃砖的折射角为，则
解得
要使光线在圆弧面射出，在圆弧处的入射角需小于临界角
由几何关系知平行光以射向平面时，点左侧的入射光在圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角，点右侧的入射光在圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角，故
14. 在“健康迎新春”活动中，篮球深受大家喜欢，假设篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹，已知第一次落地与地面的接触时间为，篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为0.6kg，不计空气阻力，重力加速度g取，求该篮球：
（1）第一次落地时竖直方向速度大小；
（2）第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小；
（3）第一次与地面接触过程中所受平均摩擦力的大小。
【答案】（1）8m/s；（2）27N；（3）1.5N
【解析】
【详解】（1）下落过程
解得
刚要落地时竖直向下的速度
（2）刚要离开地面时的速度
方向向上，规定竖直向上为正方向，对篮球在竖直方向上由动量定理得
解得
（3）根据
落地前的水平速度
反弹后的水平速度
对篮球在水平方向上由动量定理得
第一次与地面接触过程中所受平均摩擦力的大小为
15. 如图所示，相互平行的轨道由半径为r的四分之一圆弧和水平部分（靠右端的一部分DE、HI段粗糙，接触面与物体间动摩擦因数为μ，HI=DE，其余部分光滑）构成，两部分相切于C、G，CG连线与轨道垂直，轨道间距为L，在最右端连接阻值为R的定值电阻，整个轨道处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m，电阻为2R的金属导体棒从四分之一圆弧的最高点静止释放，导体棒在下滑过程中始终与导轨接触良好，且与导轨垂直，其它电阻不计，当导体棒运动到与CG重合时，速度大小为v，导体棒最终静止在水平轨道DE、HI段某处，整个过程中定值电阻R上产生的热量为Q，重力加速度为g，求：
（1）导体棒从静止释放到与CG重合，通过定值电阻R的电量；
（2）导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小；
（3）导体棒因摩擦产生的热量及在粗糙轨道DE、HI段的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当导体棒运动到与 CG 重合时，通过定值电阻 R 的电量为q，则
由闭合电路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
解得
（2）导体棒刚运动到 CG 时，回路中的瞬时电动势
回路中的电流
导体棒受到的安培力
水平方向的加速度
导体棒做圆周运动的向心加速度
所以导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小为
（3）由于导体棒与定值电阻串联，因此导体棒上产生的热量为2Q，根据能量守恒定律可知，导体棒因与轨道摩擦产生的热量
导体棒因摩擦产生的热量等于导体棒克服摩擦力所做的功
解得粗糙轨道DE、HI段的位移大小为2023-2024学年高二年级开学检测
物理（A）
本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、考生号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 下列有关科学家及他们贡献描述不相符是（ ）
A. 惠更斯确定了计算单摆周期公式
B. 麦克斯韦发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想
C. 奥斯特发现了电流的磁效应，证实了电与磁是有联系的
D. 楞次得到了感应电流方向的规律
2. 我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录了“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样的拨动力度下，小纸人跳动越明显代表音调越准确，此现象为（ ）
A. 干涉现象 B. 全反射现象 C. 多普勒效应 D. 共振现象
3. 中国地震局已初步建成地震预警系统，某次科研人员对波特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波上t=0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A. 该列波的传播方向沿x轴正向传播 B. 质点M在2s内沿x轴运动了4m
C. 质点M在7s内通过路程为20cm D. 该列波的传播速度为2m/s
4. 华裔科学家高馄提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息，高馄因此获得诺贝尔物理学奖，光导纤维就是根据这一理论制造的，图（a）是光纤导光后的效果，现让由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根长直的光纤端面以45°入射角射入，第一次折射后光路如图（b）所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 乙光频率比甲光小
B. 乙光在光纤中传播时间比甲光长
C. 同一种光从左端射入的入射角越小，在光纤中的传播时间越长
D. 两种光在空气中传播遇到相同小孔时，乙光更容易衍射
5. 2023年12月11日，国家重大科技基础设施项目高能同步辐射光源（HEPS）加速器储存环主体安装完闭，如图所示，回旋加加速器两个D形金属盒与高频交流电源连接，两金属盒间狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子每次都能加速通过狭缝，匀强磁场垂直于金属盒平面，磁感应强度为B，若A处粒子源放出质量为m、带电量为q的粒子，忽略粒子在狭缝间加速时间以及相对论效应，下列说法中正确的是（ ）
A. 所加高频交流电的频率应为
B. 若减小加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间将减小
C. 粒子射出时的最大动能与磁感应强度大小有关
D. 粒子射出时的最大动能与加速电压大小有关
6. 如图甲所示，连接电流传感器的铜线线圈套在长玻璃管上，将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中穿过线圈，并不与玻璃管接触，实验观察到的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示（不计电流传感器的电阻），则（ ）
A. 若将强磁铁两极翻转后重复实验，则感应电流先负后正
B. 过程中磁铁对线圈的作用力方向始终向上
C. 时刻线圈受到磁铁的作用力不为零
D. 若将铜线圈匝数加倍，线圈中产生电流峰值也将加倍
7. 如右图所示，由六根相同的导体棒连接而成的正六边形导线框abcdef固定在垂直纸面向里的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与恒压直流电源（内阻不计）两端相接，已知闭合开关后，导体fe受到的安培力大小为F（不计导体棒间相互作用），则下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒ab受到的安培力大小也为F B. 导体棒cd、ef受到的安培力相同
C. 导线框abcdef所受安培力的合力为6F D. 导线框abcdef所受安培力的合力为l.2F
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 实验小组的同学在做双缝干涉实验，如图所示，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要使大小一定的光屏P上的干涉图样条纹个数增加，可以（ ）
A. 将绿光换为红光 B. 增大双缝到光屏的距离
C. 将整个装置放在水中 D. 增大与的间距
9. 如图所示，ABCD是长为L的矩形，内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从A点以速度垂直射入磁场，速度方向与AB的夹角为，粒子刚好从B点射出磁场，不计粒子的重力，则（ ）
A. 粒子一定带正电 B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 粒子从A到B所需的时间为 D. 矩形磁场宽度的最小值为
10. 如图（a）所示，“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上，质量为2kg的滑块P以6m/s的初速度滑上木板，时与木板相撞并粘在一起，两者运动的v-t图像如图（b）所示，重力加速度g取，则（ ）
A. Q的质量为2kg B. 由于碰撞系统损失的机械能为2J
C. 地面与木板之间的动摩擦因数为0.1 D. 滑块与木板间的动摩擦因数为0.15
三、填空题：本题共2小题，共15分。
11. 某兴趣小组用单摆测量重力加速度。实验器材有：小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺、智能手机等，如图甲所示。
（1）在小球自然悬垂的状态下，用米尺测出细线长为l，用游标卡尺测得小球的直径为d，则单摆摆长为______（用字母l、d表示）。
（2）实验时，细线的一端通过夹子固定在铁架台上，另一端悬挂一小球，用刻度尺测得小球竖直悬挂时细线的长度l；将智能手机置于小球的正下方合适位置处，打开手机中的“近距秒表”，把小球拉开一个小角度，由静止释放，“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如上图乙所示，则单摆的周期T=______s（保留一位小数）。
（3）用测量的物理量写出重力加速度的表达式，g=______（用物理量符号l、d、T表示）。
12. 某小组同学在实验室用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图（a）所示。
（1）两遮光条沿运动方向的宽度均为d，用螺旋测微器测其宽度，如上图（b）所示读数为______mm。
（2）实验室有两组滑块装置，甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥，若要求碰撞过程动能损失最小，应选择______（填“甲”或“乙”）组的实验装置。
（3）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整好气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间先后为和，与光电门2相连的计时器显示的时间为，从实验结果可知两滑块的质量满足mA______mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式______（用所测物理量的符号、、、mA、mB表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
（4）若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为______（只用所测物理量的符号、和表示）。
三、解答题：本题共3小题，共39分。
13. 某仪器上有一横截面为半圆柱形玻璃砖的光学元件，横截面如图所示，O为圆心，AB为直径，半径为R，已知玻璃砖对光线的折射率为，现有一束平行光以的入射角射向AOB平面，经折射后，有部分光能从半圆（弧）上中间部分射出，不考虑光在圆弧面的二次反射。
（1）求光发生全反射的临界角；
（2）求半圆弧上有光射出的弧面所对应的圆心角。
14. 在“健康迎新春”活动中，篮球深受大家喜欢，假设篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹，已知第一次落地与地面的接触时间为，篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为0.6kg，不计空气阻力，重力加速度g取，求该篮球：
（1）第一次落地时竖直方向速度大小；
（2）第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小；
（3）第一次与地面接触过程中所受平均摩擦力的大小。
15. 如图所示，相互平行的轨道由半径为r的四分之一圆弧和水平部分（靠右端的一部分DE、HI段粗糙，接触面与物体间动摩擦因数为μ，HI=DE，其余部分光滑）构成，两部分相切于C、G，CG连线与轨道垂直，轨道间距为L，在最右端连接阻值为R的定值电阻，整个轨道处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m，电阻为2R的金属导体棒从四分之一圆弧的最高点静止释放，导体棒在下滑过程中始终与导轨接触良好，且与导轨垂直，其它电阻不计，当导体棒运动到与CG重合时，速度大小为v，导体棒最终静止在水平轨道DE、HI段某处，整个过程中定值电阻R上产生的热量为Q，重力加速度为g，求：
（1）导体棒从静止释放到与CG重合，通过定值电阻R的电量；
（2）导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小；
（3）导体棒因摩擦产生的热量及在粗糙轨道DE、HI段的位移。
